苏科版七年级数学下册 9.4 乘法公式(4) 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
9.4 乘法公式
a
a
b
b
将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形．
这张纸片的面积可以表示为
a2－b2
一、新知引入
a
a
b
b
a-b
a-b
这张纸片的面积可以表示为
a2－b2
此长方形的面积还可表示为
(a＋b)(a－b)
一、新知引入
这张纸片的面积可以表示为
此长方形的面积还可表示为
(a＋b)(a－b)
(a＋b) (a－b)＝a2－b2
你有什么发现呢？
a2－b2
a
a
b
b
a－b
a-b
新知引入
　　你能用多项式乘法法则说明
(a ＋b)(a －b)＝a2－b2 的正确性吗
解：(a＋b)(a－b)
＝a2－ab＋ba－b2
＝a2－b2．
公式推导
　 (a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2
平方差公式．
　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．
用语言叙述为：
平方差公式．
　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．
用语言叙述为：
　 (a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2
公式特征
判断:下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？
①
②
③
④
⑤
⑥
火眼金睛
(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2
例1 用平方差公式计算：
（1）
（2）
（3）
巩固练习:
1.(1+x)(1-x) 2.(a+3b)(-3b+a)
3.(-3+2a)(-3-2a) 4.(0.5x-2y)(-2y-0.5x)
典型例题
下列计算是否正确？如有错误请改正。
（1）（x+2)(x－2)=x2－2
（2）（a+b)(b－ a)=a2－b2
（3）（2x+3)(2x－3)=2x2－9
（4）（x+5)(x－6)=x2－30
（5）（-1+4b)(-1－4b)=1－16b2
×
√
b2－a2
x2－4
4x2－9
巩固提高
例2　用简便方法计算:
（1）101×99； （2）
×
巩固练习 用简便方法计算：
（1）22×18；
（2）
×
典型例题
解: 101×99
=(100+1)(100-1)
=1002-12
=10000-1
=9999
1．小组内相互列举可以运用平方差公式计算的多项式乘多项式的算式；
2．小结利用公式进行计算时容易出现的问题．
小组合作
图形面积
平方差公式
感性直观
理性推导
(a＋b)(a－b)
＝a2－ab＋ba－b2
＝a2－b2．
面积恒等
数形结合
公式应用
1.能否用公式;
2.确定a和b;
形
数
课堂小结
a2－b2．
3.正确用公式;
4.化简;
(a＋b)(a－b)
=
拓展
用乘法公式计算
1.(3+2a)(3+2a)
2.(-3-2a)(-3-2a)
3.(-3+2a)(-3-2a)
4.(3-2a)(-3-2a)
1.填空：
（1）（x+ )(x － )=x2－36
（2）（m+ )(m － )=m2－25n2
（3）（a+b)( － )=b2－a2
（1）（ )(1－ x2)=x4－1
能力提升
2.求图中梯形的面积
能力提升
a
b
a-b
(a＋b)2=a2 ＋ 2ab + b2
(a－b)2=a2－ 2ab + b2
完全平方公式：
(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2
平方差公式:
两数和乘以两数差,等于这两个数的平方差．
公式对比
《课课练》
例1、例2、解答6
作业布置