苏科版七年级数学下册 7.4 认识三角形 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
　认识三角形
将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．
新课探究
如右图所示，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．
△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？
注意：三角形的中线是一条线段
提示：（等底同高）
（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.
　（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线．
议一议
三角形的中线共有3条．
三角形的3条中线相交于三角形内部一点．
三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分．
O
O
O
结论：
新课探究
　　在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线．
　　如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线．
注意
!
角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段．
Ｅ
几何语言：∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线，
∴ ∠BAE＝ ∠EAC ＝ ∠BAC ．
议一议
　　（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？
　　（2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线．
在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.
三角形的角平分线共有三条．
O
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O
结论：
新课探究
Ｆ
　　在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
　　如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高．
注意：1．三角形的高是线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段．
2．不要忘记标上垂足和垂直符号．
三角形的３条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？
O
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O
　　三角形的高线共有3条．锐角三角形的3条高交于
三角形内一点．
　　直角三角形的3条高交于直角顶点．
　　钝角三角形的三条高不相交，但3条高所在直线
相交于三角形外一点．
结论：
　　问题1：如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．
　　问题2：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上， DE ⊥AB ，垂足为E．指出图中哪条线段是哪个三角形的高．
通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你能感悟“从复杂的图形中分解出简单的图形”的思考过程吗？
思考题：
　　如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36 ，∠C＝66 ，求∠DAF的度数．