2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 251.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 18:01:05 | ||
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文档简介
人教版九年级数学下册
第二十九章 投影与视图
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，4*10=40）
1. 下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )
2. 如图，该几何体的俯视图是( )
3. 如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是( )
4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
5. 小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )
A．上午12时 B．上午10时
C．上午9时30分 D．上午8时
6. 如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形，O是“锥体”底面圆的圆心．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是( )
A．3 m B．3 m
C．4 m D. m
7. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
A B C D
8. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
9．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )
10. 三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝6cm，∠EFG＝45°，则AB的长为( )
A．6cm B．3cm C．3cm D．6cm
二．填空题（共6小题，4*6=24）
11. 如图，高为2米的院墙正东方有一棵树，且与院墙相距3米，上午的太阳和煦灿烂，树影爬过院墙，伸出院墙影子外1米，此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么这棵树的高约为______米．
12. 当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为______ ．
13. 已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________
14. 一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是__ __．
15．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为__ __cm.
16．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为________．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．
18．(8分) 如图①，学校3D打印小组制作了1个棱长为4的正方体模型(图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道)．
(1)按从前往后的顺序，在图②中，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；
(2)求这个正方体模型的体积．
19．(8分) 如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？
20．(10分) 小明的身高如图中线段AB所示，在路灯下，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；
(2)如果小明的身高AB＝1.6 m，他的影子长AC＝1.4 m，且他到路灯的距离AD＝2.1 m，求灯泡的高．
21．(12分) 如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度．
22．(12分) 如图①是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10 cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15 cm的彩色矩形纸带AMCN沿虚线裁剪成一个平行四边形ABCD(如图②)，然后用这条平行四边形纸带按如图③的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
(1)请在图②中，计算∠BAD的度数；
(2)计算按图③的方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
参考答案
1-5BACDD 6-10ABBBB
11．4
12. 到了自己的盲区的范围内
13.48π
14．abc
15．6
16．3.24 m2
17．解：如图，点P是光源，EF就是人在光源P下的影子．
18．解：(1)如图所示．
(2)(13＋11＋11＋13)×(1×1×1)＝48.故这个正方体模型的体积是48.
19.如图所示，∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.∴PA＝4＋2＋4＋2＝12cm，QA＝5cm，∴PQ＝＝13cm.
20. 解：(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
(2)由已知可得＝，∴＝，∴OD＝4 m.答：灯泡的高为4 m.
21. 解：由题意可知OD＝OE，∠DOE＝90°，∴∠DEO＝45°.又∵∠ABE＝90°，∴∠BAE＝45°＝∠DEO.∴AB＝BE，即AB＝BO＋OE.连接CD，易知C，D，O三点在同一直线上．在△ABF和△COF中，∠ABF＝∠COF＝90°，∠AFB＝∠CFO，∴△ABF∽△COF.∴＝，∴＝，即＝，即＝.∴BO＝3.6 (m)．∴AB＝3.6＋0.8＝4.4(m)，即围墙AB的高度为4.4 m.
22. 解：(1)AB的长等于三棱柱的底面周长，为30 cm.∵纸带的宽为15 cm，∴sin∠BAD＝sin∠ABM＝＝＝，∴∠DAB＝30°.
(2)在题图中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图所示的侧面展开图．将△ABE向左平移30 cm，△CDF向右平移30 cm，拼成如图所示的平行四边形A′B′C′D′.此平行四边形即为题图②中的平行四边形ABCD.易得AC′＝2AE＝2×＝40(cm)，∴在题图②中，BC＝40cm，∴所需矩形纸带的长度为MB＋BC＝30·cos 30°＋40＝55(cm)．
第二十九章 投影与视图
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，4*10=40）
1. 下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )
2. 如图，该几何体的俯视图是( )
3. 如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是( )
4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
5. 小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )
A．上午12时 B．上午10时
C．上午9时30分 D．上午8时
6. 如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形，O是“锥体”底面圆的圆心．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是( )
A．3 m B．3 m
C．4 m D. m
7. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
A B C D
8. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
9．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )
10. 三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝6cm，∠EFG＝45°，则AB的长为( )
A．6cm B．3cm C．3cm D．6cm
二．填空题（共6小题，4*6=24）
11. 如图，高为2米的院墙正东方有一棵树，且与院墙相距3米，上午的太阳和煦灿烂，树影爬过院墙，伸出院墙影子外1米，此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么这棵树的高约为______米．
12. 当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为______ ．
13. 已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________
14. 一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是__ __．
15．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为__ __cm.
16．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为________．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．
18．(8分) 如图①，学校3D打印小组制作了1个棱长为4的正方体模型(图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道)．
(1)按从前往后的顺序，在图②中，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；
(2)求这个正方体模型的体积．
19．(8分) 如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？
20．(10分) 小明的身高如图中线段AB所示，在路灯下，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；
(2)如果小明的身高AB＝1.6 m，他的影子长AC＝1.4 m，且他到路灯的距离AD＝2.1 m，求灯泡的高．
21．(12分) 如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度．
22．(12分) 如图①是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10 cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15 cm的彩色矩形纸带AMCN沿虚线裁剪成一个平行四边形ABCD(如图②)，然后用这条平行四边形纸带按如图③的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
(1)请在图②中，计算∠BAD的度数；
(2)计算按图③的方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
参考答案
1-5BACDD 6-10ABBBB
11．4
12. 到了自己的盲区的范围内
13.48π
14．abc
15．6
16．3.24 m2
17．解：如图，点P是光源，EF就是人在光源P下的影子．
18．解：(1)如图所示．
(2)(13＋11＋11＋13)×(1×1×1)＝48.故这个正方体模型的体积是48.
19.如图所示，∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.∴PA＝4＋2＋4＋2＝12cm，QA＝5cm，∴PQ＝＝13cm.
20. 解：(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
(2)由已知可得＝，∴＝，∴OD＝4 m.答：灯泡的高为4 m.
21. 解：由题意可知OD＝OE，∠DOE＝90°，∴∠DEO＝45°.又∵∠ABE＝90°，∴∠BAE＝45°＝∠DEO.∴AB＝BE，即AB＝BO＋OE.连接CD，易知C，D，O三点在同一直线上．在△ABF和△COF中，∠ABF＝∠COF＝90°，∠AFB＝∠CFO，∴△ABF∽△COF.∴＝，∴＝，即＝，即＝.∴BO＝3.6 (m)．∴AB＝3.6＋0.8＝4.4(m)，即围墙AB的高度为4.4 m.
22. 解：(1)AB的长等于三棱柱的底面周长，为30 cm.∵纸带的宽为15 cm，∴sin∠BAD＝sin∠ABM＝＝＝，∴∠DAB＝30°.
(2)在题图中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图所示的侧面展开图．将△ABE向左平移30 cm，△CDF向右平移30 cm，拼成如图所示的平行四边形A′B′C′D′.此平行四边形即为题图②中的平行四边形ABCD.易得AC′＝2AE＝2×＝40(cm)，∴在题图②中，BC＝40cm，∴所需矩形纸带的长度为MB＋BC＝30·cos 30°＋40＝55(cm)．