2021-2022学年北师大版八年级数学下册2.1不等关系培优训练（Word版 含答案）

一元一次不等式与一元一次不等式
《不等关系》同步培优训练
选择。
1．下面给出的5个式子：①3>0；②4x+y<2；③2x=3；④ x-1；⑤x-2≥3．其中不等式有（ 　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（　　）
A．0.3mm B．0.4mm C．0.6mm D．0.9mm
3．下列不等关系中正确的是（ ）
A．a不是负数表示为a>0 B．x不大于8表示为x>8
C．x与2的和是非负数表示为x+2>0 D．m与4的差是负数表示为m—4<0
4．下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是小明的年龄的3倍 B．小明和小亮一样高
C．小明的岁数比爸爸小26岁 D．x2是非负数
5．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（　　）
A．两种客车总的载客量不少于500人
B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人
D．两种客车总的载客量恰好等于500人
6．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（　　）
A． B．
C． D．
7．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　)
A．两种客车总的载客量不少于500人
B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人
D．两种客车总的载客量恰好等于500人
8．下面列出的不等式中，正确的是（　　）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
9．关于下列问题的解答，错误的是（　　）
A．x的3倍不小于y的，可表示为3x＞y
B．m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0
C．a是非负数，可表示为a≥0
D．是负数，可表示为＜0
10．某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x（克）的范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空。
11．根据“a的3倍与2的差小于0”列出的不等式是：_____．
12．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为　 　克．
13．数学表达式中：①a2≥0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6＝1 ④7x+8y⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是　 　（填序号）．
14．填写等于或不等号．
（1）5　 　3．
（2）﹣5×0　 　0×3．
（3）a2　 　0．
（4）﹣x2﹣1　 　0．
15．2020年2月5日某市气象台预报该市气温是﹣2～5℃，这表示2月5日该市的最低气温是　 　℃，最高气温是　 　℃．设该市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等关系是　 　．
三、解答。
16．用适当的不等式表示下列不等关系：
（1）x的与x的2倍的和是非负数；
（2）一枚炮弹的杀伤力半径不小于300米；
（3）三件上衣和四条裤子的总价钱不高于368元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的体重不比小亮的轻；
17．用适当的符号表示下列关系：
（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（3）明天下雨的可能性不小于70%；
18．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
19．用不等式表示下列关系：
（1）一个数的平方是非负数；（2）某天的气温不高于 25℃．
20．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．
答案
1-5:BCDDA 6-10:DACAD
12．解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，
∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，
∴白质的含量不少于1.5克．
故答案是：1.5．
13．解：在①a2≥0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6＝1 ④7x+8y⑤﹣1＜0 ⑥x≠3中，除③x﹣6＝1、④7x+8y之外，式子都含不等号，是不等式，共4个，为①②⑤⑥．
14．解：1）5＞3，
（2）﹣5×0＝0×3，
（3）a2≥0，
（4）﹣x2﹣1≤0，
故答案为：＞，＝，≥，≤．
15．解：2012年2月5日某市气象台预报该市气温是﹣2～5℃，这表示2月5日该市的最低气温是﹣2℃，最高气温是 5℃．设该市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等关系是﹣2≤t≤5．
故答案为：﹣2，5，﹣2≤t≤5．
16．（1）x+2x≥0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤368；
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小亮的体重为b千克，则应有a≥b．
17．解：（1）﹣π＜﹣3；
（2）a2≥0；
（3）∵x，y的值不确定∴|x|+|y|≥|x+y|；
（4）（﹣5）÷（﹣1）＝5＞（﹣6）÷（﹣7）＝；
（5）当a≤0时，|a|＝﹣a．
18．解：由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；
（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；
（3）两个负数的积是正数，故m n＞0；
（4）正数大于一切负数，故m2＞n；
（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
19．解：（1）x+2x≤0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．
20．由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m.