2021-2022学年北师大版九年级数学下册1.5三角函数的应用同步课堂测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年北师大版九年级数学下册1.5三角函数的应用同步课堂测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 10:14:49 | ||
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文档简介
第一章 1.5 三角函数的应用 同步课堂测试题
一、 选择题
1. 在一次义务植树活动中，同学们经过两条宽度都是的公路，它们的交角为，则它们公共部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，、两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与同侧的河岸边选定一点，测出米，，，则等于（ ）米．
A. B. C. D.
3. 测得某坡面垂直高度为，水平宽度为，则坡度为（ ）
A. B. C. D.
4. 一辆汽车沿坡角为的斜坡前进米，则它上升的高度为( )
A. B. C. D.
5. 测量底部可以到达的山高，可选择与点在同侧同一直线上的两点，，测得米，在点测得山顶的仰角为，在点测得山顶的仰角为，则山高等于（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
6. 某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
7. 如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树和之间的距离，在垂直的方向上确定点，如果测得米，，那么和之间的距离是（ ）米．
A. B.
C. D.
8. 如图，市规划局准备修建一座高的过街天桥，已知天桥的坡面的坡度，则坡面的长度为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，某人沿着坡比 的斜坡前进了米，那么他上升的高度为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
10. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，如果顾客乘地铁从点到点上升的高度为，则电梯的长是（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题
11.如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC长为________米.
12.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150cm，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76cm，∠CED=60°.则水箱的半径为________cm(结果保留根号).
13.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全.他自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角变为75°，如果拖把的总长为1.80 m，则小明拓宽了行路通道________m.(结果精确到0.01 m，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97)
14.电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面宽度BC是 m(不考虑其他因素，参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈).
15. 荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约米，某校学生测得古塔的整体高度约为米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面处测得塔顶的仰角为，再向古塔方向行进米后到达处，在处测得塔顶的仰角为（如图所示），那么的值约为________米，结果精确到．
16. 如图，小明在大楼米高即（米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为，山脚处的俯角为．巳知该山坡的坡度（即）为，点，，，，在同一个平面上，点、、在同一条直线上，且丄，则到的距离为________米．
三、 解答题
17. 已知：如图，、、三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，．在村的正北方向有一个村，测得，．今将区域进行规划，除其中面积为的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．（结果精确到，，，，）
如图，某游乐场内有一观光塔，在塔顶处进行观测，测得山坡上点处的俯角为，山脚点处的俯角为，已知该山坡的坡度为（即），且、、在同一直线上．若山坡上点到山脚点的距离为米，求观光塔的高度．
19. 如图，竖直立着的水泥柱子上挂着一个矩形广告牌，已知，且与水平地面垂直，经过测量得到的数据如图所示．其中，，，点、、在一条直线上．视线和交于点，请根据以上数据计算广告牌的高度．（，结果精确到米）
20如图所示，当一热气球在点处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点的仰角为，看高楼底部点的俯角为，热气球与高楼的水平距离为米，那么这栋楼高是多少米？（结果保留根号）．
21 某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯的长度，（结果精确到．．温馨提示：，，）
答案
1. A
2.C
3.D
4.A
5. B
6. D
7. C
8. A
9. D
10. C
11.答案为：100.
12.答案为：(150－76)
13.答案为：1.28
14.答案为：1.4
15.
16.
17. 绿化用地的面积为．
18. 观光塔的高度为米
19 广告牌的高度是．
20. 这栋楼高是．
21 在中，，，
∴，
在中，，，
∴，
即：改造后的斜坡式自动扶梯的长度约为米．
一、 选择题
1. 在一次义务植树活动中，同学们经过两条宽度都是的公路，它们的交角为，则它们公共部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，、两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与同侧的河岸边选定一点，测出米，，，则等于（ ）米．
A. B. C. D.
3. 测得某坡面垂直高度为，水平宽度为，则坡度为（ ）
A. B. C. D.
4. 一辆汽车沿坡角为的斜坡前进米，则它上升的高度为( )
A. B. C. D.
5. 测量底部可以到达的山高，可选择与点在同侧同一直线上的两点，，测得米，在点测得山顶的仰角为，在点测得山顶的仰角为，则山高等于（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
6. 某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
7. 如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树和之间的距离，在垂直的方向上确定点，如果测得米，，那么和之间的距离是（ ）米．
A. B.
C. D.
8. 如图，市规划局准备修建一座高的过街天桥，已知天桥的坡面的坡度，则坡面的长度为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，某人沿着坡比 的斜坡前进了米，那么他上升的高度为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
10. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，如果顾客乘地铁从点到点上升的高度为，则电梯的长是（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题
11.如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC长为________米.
12.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150cm，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76cm，∠CED=60°.则水箱的半径为________cm(结果保留根号).
13.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全.他自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角变为75°，如果拖把的总长为1.80 m，则小明拓宽了行路通道________m.(结果精确到0.01 m，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97)
14.电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面宽度BC是 m(不考虑其他因素，参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈).
15. 荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约米，某校学生测得古塔的整体高度约为米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面处测得塔顶的仰角为，再向古塔方向行进米后到达处，在处测得塔顶的仰角为（如图所示），那么的值约为________米，结果精确到．
16. 如图，小明在大楼米高即（米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为，山脚处的俯角为．巳知该山坡的坡度（即）为，点，，，，在同一个平面上，点、、在同一条直线上，且丄，则到的距离为________米．
三、 解答题
17. 已知：如图，、、三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，．在村的正北方向有一个村，测得，．今将区域进行规划，除其中面积为的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．（结果精确到，，，，）
如图，某游乐场内有一观光塔，在塔顶处进行观测，测得山坡上点处的俯角为，山脚点处的俯角为，已知该山坡的坡度为（即），且、、在同一直线上．若山坡上点到山脚点的距离为米，求观光塔的高度．
19. 如图，竖直立着的水泥柱子上挂着一个矩形广告牌，已知，且与水平地面垂直，经过测量得到的数据如图所示．其中，，，点、、在一条直线上．视线和交于点，请根据以上数据计算广告牌的高度．（，结果精确到米）
20如图所示，当一热气球在点处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点的仰角为，看高楼底部点的俯角为，热气球与高楼的水平距离为米，那么这栋楼高是多少米？（结果保留根号）．
21 某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯的长度，（结果精确到．．温馨提示：，，）
答案
1. A
2.C
3.D
4.A
5. B
6. D
7. C
8. A
9. D
10. C
11.答案为：100.
12.答案为：(150－76)
13.答案为：1.28
14.答案为：1.4
15.
16.
17. 绿化用地的面积为．
18. 观光塔的高度为米
19 广告牌的高度是．
20. 这栋楼高是．
21 在中，，，
∴，
在中，，，
∴，
即：改造后的斜坡式自动扶梯的长度约为米．