2021—2022学年北师大版数学八年级下册5.1认识分式 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2022
5.1 认识分式
学习目标
1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别.
2.能用分式表示现实情境中的数量关系.
3.理解分式有意义、无意义及分式的值为零的条件，能熟练求出分式有意义、分式的值为零的条件.
新课导入
1.小明家距离学校800米，他从家步行到学校，每分钟走80米，小明共走了______小时.
2.已知直角三角形的三边长为a，b，c，则三角形的周长为__________，面积为________.
a
b
c
a+b+c
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 公顷，结果提前完成原计划的任务.
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 公顷，结果提前完成原计划的任务.
如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么
(1)原计划完成造林任务需要多少个月
(2)实际完成造林任务用了多少个月
五一长假台儿庄古城吸引了成千上万的游客，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数5万，后b天日均参观人数3万，这(a+b)天日均参观人数为多少万
做一做
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
你能将我们刚才得到的式子进行分类吗？
整式
单项式
多项式
分式
a+b+c
a+b+c
1.含有分母；
2.分母中含有字母；
3.分子，分母都是整式.
观察以下式子有哪些共同特征？
分式的概念
一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式. 如果B中含有字母，那么称为分式. 其中A称为分子，B称为分母.对于任意一个分式，分母都不能等于零.
例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
， ， ， ，－ x＋3，－ ＋3， ， .
解：整式：， ， － x＋3， ；
分式：， .
注意： ，－ ＋3这两个式子不是分式，是含分式的式子．
例2、当a=1， ，-1时，分别求分式的值.
解：当a=1时， =2
当a= 时， = ，分式无意义
当a=-1时， =0
1.分式无意义的条件：
2.分式有意义的条件：
3.分式的值等于零的条件：
分母等于零
分母不等于零
分子等于零且分母不等于零
三个条件
例3．已知分式，当x＝1时，分式无意义；当x＝4时，分式的值为0.求a＋b的值．
解： ∵ 当x＝1时，分式无意义，
∴ 1－a＝0，a＝1.
∵ 当x＝4时，分式的值为0，
∴ 4＋2b＝0，b＝－2.
∴ a＋b＝1－2＝－1.
随堂练习
1.下列各式： (1－x)， ， ， ，分式有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
B
2．要使分式 有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0
B
3.已知分式，当x＝6时，分式无意义，则m的值为(　　)
A．12 B．－12
C．±12 D．不确定
B
4.若分式的值为0，则x的值为(　　)
A．3 B．－3
C．3或－3 D．0
A
5.下列说法正确的是(　　)
A． 是整式
B．若分式的分子为零，则分式的值为零
C．对于任意实数x，分式总有意义
D．将式子a÷(m＋n)写成分式的形式是＋
C
6.已知分式，当x＝4时，分式没有意义；当x＝－3时，分式的值为零．求分式的值．
解：当x＝4时，分式没有意义，
说明此时2x＋b＝0，则b＝－8；
当x＝－3时，分式的值为零，
说明此时x－a＝0，则a＝x＝－3.
把a，b的值代入，得＝ ＝－ .
课堂小结
1.分式的概念
分母不为0.
分母中含有字母；
分子，分母都是整式；
2.分式
有意义：分母不为0；
无意义：分母为0.
3.分式的值为0：
分子为0，且分母不为0.