2021—2022学年北师大版数学八年级下册5.3分式的加减法 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
5.3 分式的加减法
学习目标
1、理解最简公分母和通分的意义，并会确定各分母的最简公分母；
2、理解通分的意义，并会通过类比学习进行异分母的分式的加减运算.
新课导入
1.分式的基本性质是什么？
一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个______________，分式的值_______.
不变
不为0的整式
2.什么叫约分？
把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
新课导入
同分母分数的加减法
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.
同分母分式的加减法
异分母分数的加减法
异分母分式的加减法
转化
转 化
同分母分式的加减法
小明的转化
小亮的转化
根据分式的基本性质，异分母分式转化为同分母分式，这一过程称为通分.
分式的基本性质
同分母分式相加减
小亮的更方便
分数通分找最小公倍数，分式通分呢？
最简公分母
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
c
确定最简公分母的方法是:
(1)取各分母系数的最小公倍数；
(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.
例1、确定下列分母的最简公分母:
(x+y)2 (x-y)
2(x+2) (x-2)
最小公倍数：
4×3×2=24
分数的通分
分式的通分
最简公分母
分母乘以bc
分母乘以2a
与
与
异分母分式的加减法则
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
上述法则可用式子表示为
例2、计算(1)
解：
解：原式
例3．已知实数A，B使等式＝ ＋ 成立，则A＝________，B＝________．
解： ∵等式右边==
∴ (A+B)x-2A-B=3x-4
∴，解得
随堂练习
解：由题意可得：最简公分母为4(x+2)(x-2)2，则：
1.通分：
2．化简的结果是(　 　)
A． B. C． D.
B
3.已知m2-n2=mn，则的值等于(　 　)
A.1　　　　　 B.0
C.-1 D.
C
4.计算：
5．小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么：
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．
解：（1）小刚从家到学校需要(h).
（2）小丽从家到学校需要h.
小丽比小刚在路上花费时间少
因为 所以小丽在路上花费的时间少.
课堂小结
1.分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.
3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）.