2021-2022学年华东师大版九年级数学下册27.2 第2课时 直线与圆的位置关系 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
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27.2 直线与圆的位置关系
第2课时
ZHI XIAN YU YUAN DE WEI ZHI GUAN XI
1.了解直线与圆的位置关系
Learning objectives
学习目标
2.根据定义来判断直线与圆的
位置关系
3．根据圆心到直线的距离与圆
的半径之间的数量关系，判定
直线与圆的位置关系．
知识回顾
点和圆的位置关系有几种？
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：
点在圆外 d>r；
点在圆上 d=r；
点在圆内 dA
B
C
情境导入
世界上不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。我们要学会从生活中发现数学的“美”，并用“美”的数学为我们的生活服务。下面请同学们欣赏美丽的海上日出。
思考：从海上日出这种自然现象中，可以抽象出哪些平面图形？
直线与圆的位置关系
(地平线)
a(地平线)
●O
●O
●O
●O
●O
探究新知
把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数
特点：
叫做直线和圆相交。
直线和圆有两个公共点，
特点：
直线和圆有惟一的公共点，
叫做直线和圆相切。
这时的直线叫切线
惟一的公共点叫切点。
特点：
直线和圆没有公共点，
叫直线和圆相离
.A
.A
.B
C
一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
探究新知
相交
相切
相离
1、在这个变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？
2、你能否用数量关系来判定直线与圆的位置关系？
3、如何用数量关系描述直线与圆的位置关系？
直线和圆相交
d< r
直线和圆相切
d= r
直线和圆相离
d> r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
数形结合：
位置关系
数量关系
二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
易错警示
(1)理解切线定义时，要抓住关键字眼“只有一个”，避免
出现“有一个公共点时，直线和圆相切”的错误，用
动态的观点及数形结合思想来准确理解切线的定义．
(2)射线、线段和圆的位置关系不能像直线一样依据交点
个数判定，要具体情况具体分析．
师生小结
直线与圆的 位置关系
图形
公共点个数
公共点名称
直线名称
割线
1个
切点
切线
0个
相离
相切
相交
数量关系
d> r
d= r
d﹤r
∟
r
d
∟
r
d
r
d
2个
交点
三、例题讲解巩固新知
例1 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，以C为圆心，分别以下面的r为半径画圆，那么圆与斜边AB所在的直线有怎样的位置关系呢？
(1) r=4； (2) r=4.8； (3) r=5．
A
C
B
8
6
D
分析：要了解AB与☉C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
在△ABC中，
AB=
10.
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=4.8.
所以 (1)当r=4时,有d >r，
☉C和AB相离.
A
C
B
8
6
D
d
（2）当r=4.8时,有d=r，
☉C和AB相切.
（3）当r=5时，有d☉C和AB相交.
四、反馈练习 检验新知
1.已知圆的半径为6cm，圆心到直线的距离为d ：
（1）若d=4cm ,则直线与圆　　　,直线与圆有____个公共点.
（2）若d=6cm ,则直线与圆______, 直线与圆有___个公共点.
（3）若d=8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有___ 个公共点.
(3)若AB和☉O相交,则 .
2.已知☉O的半径为5cm, 圆心到直线AB的距离为d, 根据条件判断d的取值范围:
(1)若AB和☉O相离, 则 ;
(2)若AB和☉O相切, 则 ;
相交
2
相切
相离
d > 5cm
d = 5cm
0cm≤ d < 5cm
0
1
3. 已知⊙A的直径为6 cm ，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。
A.(-3,-4)
O
X
Y
B
C
4
3
相离
相切
思考：求圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少
生活中的直线与圆的位置关系
相
切
相
交
相
交
相
离
1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。
2、识别直线与圆的位置关系的方法：
（1）一种是根据定义进行识别：
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量
比较来进行识别：
五、课堂小结
六、分层作业 选优拔高
高分突破相关练习题
选做题
必做题
你知道圆与圆的位置关系吗？
谢谢大家！