2022届全国高三第二次学业质量联合检测（乙卷）
·文科数学·
叁专管案及解折
2022届全国高三第二次学业质量联合检测（乙卷）·文科数学
一、选择题
的垂直平分线上.因为。-平，所以线段MN的垂直平
1.B【解析】因为x2<4,所以一2N={-1,0,1}.
分线1：y=x.因为点P在圆E:x2十(y-2)=
2.A【解析】设z=a+bi(a,b∈R),则(a+bi)(1+i)=
m2(>0)上，所以直线1与圆E必定存在公共点，即
21.所以a-6+(a+6)i=2,所以-6=0
圆心E到直线（的距离d=√2≤m,所以m的最小值
解得
(a+b=2,
为2.
a=1,
10.D【解析】如图，已知AB=18,BC=8,EF=12,
所以=1十i,z的虚部为1.
1b=1.
BF=√34，过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,过点F作
3.B【解析】因为a=201>2°=1.b=1og3<0,0<
FO⊥平面ABCD,垂足为O,连接OQ,则BQ=3,
FQ=5,OQ=4,FO=3,即该五面体的高为3m.所以
c=1.1-8.1<1,所以a>c>b.
4.D【解析】因为一1≤sinx≤1，所以命题p为假命
其体积V=
6×(2×18+12)×8×3=192(m').
题：因为0s≥-1，所以2≥号，所以命题g为真
命题，所以（一p)Ag为真命题.
5.B【解析】学生从六门课程中选两门通学，设这六门
课程分别为a,b,c,d,e,f,则选课方案有(a,b),(a,
1
c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),11.B【解析】双曲线的两条渐近线分别为x十y=0
(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f),共15种.
x一y=0,两渐近线互相垂直，因此四边形OSPT为
6.C【解析】因为数列{a}为递增数列，所以必有
矩形，周长为2PS|+2PT.设P(xo,y),点S在
a-1>1,
渐近线x十y=0上，点T在渐近线x一y=0上，则
7-a>0,
解得a∈(2,6).
2-2=1,即x号-y8=2.故1ps=xn+y
x后y后
(a-1)5-4<(7-a)X6-1,
7.A【解析】由题意知，AB·AC-0,|AB1=|AC1=
|PT1=E一，显然1PS11PT1=8,=1,放
2
3A=子AC+A店，店=A店-AC,故A.i=
IPS|+IPT|≥2√IPSPT|=2,当且仅当1PS|=
(号+号应）)·-ò)-号+号-
|PT1=1时，等号成立.所以四边形OSPT的周长的
最小值为4.
-3.
12.D【解析】令f(x)=(x十1)e,可知当x=一1时，
8.C【解析】设水稻总产量为a,总种植面积为b,则由
f(x)=0,当x<-1时，f(x)<0,当x>一1时，
题意知杂交水稻的单位产量x=
0.65a1.140a
0.57b
6
,常规
f(x)>0,且f'(x)=e(x+2),当x∈(-∞，-2)
时，f'(x)<0,当x∈(-2，十∞)时，f'(x)>0,所以
水稻的单位产量y=。6≈24“，所以杂交水稻的
0.43b
f(x)在区间（一∞，一2）上单调递减，在区间（一2，
单位产量与常规水稻的单位产量之比为二≈：140
y0.814
十∞)上单调递增（一2）=一而直线y=kx恒过
1.4.
点(0,0)，若关于x的不等式(x十1)e9.B【解析】因为PM=IPN|,所以点P在线段MN
(一∞，0)上有且只有一个整数解，则整数解只能是
1绝密★启用前
2022届全国高三第二次学业质量联合检测（乙卷）
9.在平面直角坐标系0y中，角。的终边与单位圆交于点M,其中a=,点N与点M关于
原点对称.若在圆E:x2+(y一2)2=m2(m>0)上存在点P,使得|PM|=IPN,则实数m
的最小值是
文科数学
号
B.2
C.1
D.2
本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。
10.山西五台山佛光寺大殿是庑殿顶建筑的典型代表.庑殿顶四面斜坡，有一条正脊和四条斜
注意事项：
脊，又叫五脊殿《九章算术》把这种底面为矩形，顶部为一条棱的五面体叫做“刍甍”，并给
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
出了其体积公式：后×(2×下袤+上袤)×广×高（广：东西方向长度；袤：南北方向长度）.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
已知一刍甍状庑殿顶，南北长18m,东西长8m,正脊长12m,斜脊长√34m,则其体积为
试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
A.64/34m3
B.192W2m3
C.320m
D.192m
1.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2<4},则M∩N=
A.{-2,-1,0
B.{-1,0,1}
11.由双曲线；-之=1上一点P向其渐近线作垂线，垂足分别为S,T,则四边形OSPT的周
C.{0,1}
D.{0,1,2}
长的最小值为
2.已知z(1十i)=2i,则z的虚部为
A.1
B.-1
C.i
D.-i
A.2
B.4
C.4w2
D.8
12.若关于x的不等式(x+1)e3.若a=20,6=1og:3c=1.1-1,则
值范围是
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.b>c>a
1
3
1
A.(0,2e)
(品品)
4.已知命题p:3x。∈R,sinc。=2:命题g:Yx∈R,2m≥2则下列命题为真命题的是
A.pAg
B.()A(q)C.(Vg)
D.()Ag
c(品
D[品)
5.为深入挖掘中华优秀传统文化所蕴含的思想观念、人文精神和道德规范，某校开展“新六艺”
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
教育活动，学校开设“德商”“艺商”“职商”“逆商”“文商”“速商”六门课程，要求学生通学其中
13.已知向量a=(2,0),b=(cos0,sin0),若(a一b)⊥b,则cos20=
两门.则每位学生不同的选课方案的种数为
14.已知在三棱锥SABC中，SA⊥底面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC,则异面直线SC与
A.10
B.15
C.20
D.30
AB所成角的余弦值为
6.已知数列(a}满足a.=a-1)-n≤5，
若数列{am}为递增数列，则实数a的取值范
1y2
(7-a)n-1,n>5,
1椭圆E:+=1(a>b>0),F,(-c,0),F,(c,0)分别为其左、右焦点，以
围为
A.(1,7)
B.(2,7)
C.(2,6)
D.(6,7)
直径的圆与椭圆E在第一象限交于点P,在第三象限交于点Q.若△PQ,的面积为。，
7.在Rt△ABC中，AB=AC=3,BP+2CP=0,则AP.CB=
A.-3
B.0
C.3
D.6√5
8.袁隆平院士一生致力于杂交水稻的研究，当前我国杂交水稻种植面积超过2.4亿亩，占水稻
总种植面积的57%，产量占水稻总产量的65%，以此估算，杂交水稻的单位产量是常规水稻
16.在△ABC中，AB=2BC,B=5,其外接圆圆心是O,若△ABC的内角A,B.C的角平分线
单位产量的
A.80%
B.110%
C.140%
D.170%
分别交圆O于点A',B',C',则S△AC=
S△AB'C
全国乙卷·文科数学试题第1页（共4页）
全国乙卷·文科数学试题第2页（共4页）
