沪科版数学九年级下第26章第4节圆周角(1)

课件16张PPT。25.4圆周角（1）安庆市外国语学校 江萍下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由。(1)(2)(3)(4)(5)判断你能画一个圆周角吗？
试试看！动手画一画圆心在圆周角的一边上圆心在圆周角的内部圆心在圆周角的外部同一条弧所对圆周角有无数个。A1A2A3··弧BC所对的圆周角你能画出多少个？动手画一画、量一量……DD一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。圆周角定理圆心在圆周角的一边上圆心在圆周角的内部圆心在圆周角的外部证明猜想推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论1 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。1、如图，已知圆心角∠AOB=100°
求圆周角∠ACB的度数。
CAODB圆周角∠ADB的度数呢？练习∠ACB=50°∠ADB=130°2.如图,点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？∠1=∠4∠2=∠7∠3=∠6∠5=∠8★★★★★★★★练习例1.如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P，∠ACD=60°，∠ADC=70°，求∠APC的度数。
解 : 连接BC，则∠ACB=90°，
∠DCB=∠ACB-∠ACD
=90°- 60°
=30°
∵∠BAD=∠DCB=30°
∴∠APC=∠BAD+∠ADC
=30°+70°
=100°小结1.圆周角的定义：（1）顶点在圆上；
（2）角的两边都与圆还各有一个交点.2.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。一、知识要点3.推论推论1 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。小结ABCO.分类转化转化二、思想方法1.从特殊到一般研究问题的方法。2.分类、化归思想。作业课本习题25.4 第1、2题。思考题：已知⊙O中弦AB等于半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数.D连接AO并延长交⊙O于点D.
由(1)可得:∠BAD+ ∠CAD = ∠BOD+ ∠COD 2.当圆心在圆周角内部时D∠DAC- ∠DAB = ∠DOC- ∠DOB 3.当圆心在圆周角外部时连接AO并延长交⊙O于点D.
由(1)可得: