第三章 万有引力定律 单元优化测试卷（word版含答案）

第三章 万有引力定律 单元优化测试卷
一、单选题
1．（2022·浙江·天略外国语学校高三阶段练习）我国成功发射的北斗系统导航卫星中，第53、54颗导航卫星正常运行的轨道半径比值为，二者质量的比值为n，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，两卫星绕地球运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．若北斗导航卫星在绕地球运动的轨道上减速，卫星飞行高度将会升高
B．第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的加速度大小之比为
C．第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的动能之比为
D．第53、54颗北斗导航卫星正常运行，绕地球运动的角速度之比为
2．（2021·辽宁·高二学业考试）甲、乙两颗人造卫星均绕地球做匀速圆周运动，卫星甲的轨道半径r1大于卫星乙的轨道半径r2，卫星甲的线速度大小为v1。周期为T1；卫星乙的线速度大小为v2，周期为T2，下列关系正确的是（　　）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．T1>T2 D．T1=T2
3．（2022·全国·高一课时练习）量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知（　　）
A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为
B．同步卫星与P点的速度之比为
C．量子卫星与同步卫星的速度之比为
D．量子卫星与P点的速度之比为
4．（2021·河北·模拟预测）2021年4月29日，发射入轨的空间站天和核心舱进入交会对接轨道后将开展与“天舟二号”货运飞船交会对接的准备工作。对未来“天舟二号”货运飞船的发射及与天和核心舱的对接，下列说法正确的是（ ）
A．发射速度不大于第一宇宙速度
B．对接前做圆周运动时，速度不大于第一宇宙速度
C．若对接前在高于天和核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向下喷气
D．若对接前在低于天和核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向前方喷气
5．（2021·江西·高三阶段练习）星际飞船探测X星球，当飞船绕X星球做匀速圆周运动时，测得飞船与X星球中心连线在t0（小于飞船做圆周运动周期）时间内转过的角度为θ，扫过的面积为S，忽略X星球自转的影响，引力常量为G，则X星球的质量为（　　）
A． B． C． D．
6．（2021·山东·青岛二中高三期末）2020年11月24日凌晨4时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，12月17日淩晨嫦娥五号携带着月壤样本在内蒙古四子王旗着陆场成功着陆，我国成为世界上继美、苏之后第三个实现月球采样返回的国家．已知月球的质量为、半径为，探测器的质量为，引力常量为，嫦娥五号探测器围绕月球做半径为的匀速圆周运动时，探测器的（　　）
A．动能为 B．周期为
C．角速度为 D．向心加速度为
7．（2021·北京海淀·高二学业考试）北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（ ）
A．卫星A的质量 B．卫星B的质量
C．卫星A的运行周期 D．卫星B的运行周期
8．（2022·安徽·定远县育才学校高三期末）天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，于2021年2月到达火星附近，成功被火星捕获，并于2021年5月成功在火星着陆，从而拉开了我国火星探测的大幕．将这一发射过程进行如下简化：天问一号先进入地球表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为，被火星捕获后进入火星表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为．已知地球半径为，火星半径为，下列说法中正确的是（ ）
A．地球质量和火星质量之比为
B．地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比为
C．地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比为
D．地球平均密度和火星平均密度之比为
9．（2021·云南·昆明一中模拟预测）自我国航天事业创建65年以来，取得了举世瞩目的辉煌成就。如图甲所示，2021年10月，神舟十三号飞船实现了径向对接的创新突破。如图乙所示，假定对接前I为飞船椭圆轨道，II为空间站圆轨道，A为两轨道交点，B为飞船轨道近地点。两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为，距地高度为kR，R为地球半径，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（　　）
A．飞船在B处的速度小于空间站在轨道II上的运行速度
B．地球的密度为
C．空间站中的重力加速度为零
D．飞船和空间站在A处的加速度相同
10．（2022·上海·高一）2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ。在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（ ）。
A．沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C．沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度
D．在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大
11．（2021·甘肃·舟曲县第一中学高三期中）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且“双星系统”一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为，质量之比为，则可知（　　）
A．做圆周运动的线速度之比为
B．做圆周运动的角速度之比为
C．做圆周运动的半径为
D．做圆周运动的半径为
12．（2021·宁夏·石嘴山市第三中学高三阶段练习）2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次。假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．（2021·福建·厦门康桥中学高一阶段练习）开普勒行星运动定律
（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是___________，太阳处在椭圆的一个___________上。
（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的___________。
（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的___________跟它的___________的比值都相等，即=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量。
14．（2021·福建·厦门康桥中学高一阶段练习）应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：
（1）把天体（行星或卫星）的运动近似看成是___________运动，向心力由它们之间的___________提供，即F万=F向，可以用来计算天体的质量，讨论行星（或卫星）的线速度、角速度、周期等问题。基本公式___________=m=mrω2=mr。
（2）地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的___________，即F万=G=mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题。基本公式：mg=___________（m在M的表面上），即GM=gR2
15．（2021·全国·高一课前预习）行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说：
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在_____。
（2）行星绕太阳做_______。
（3）所有行星_____的三次方跟它的公转周期T的二次方的_____，即。
三、解答题
16．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，利用图钉和细绳，就可以形象地画出行星的轨道和太阳的位置。如果太阳处在焦点F上，则行星在点A和点B的哪个位置时，速率比较大？为什么？
17．（2021·福建·莆田第二十五中学高三阶段练习）我国载人航天计划于1992年正式启动以来，航天领域的发展非常迅速。假若几年后你成为一名宇航员并登上某未知星球，你沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，发现小球经时间5t落到星球表面上，且速度方向与星球表面间的夹角为θ，如图所示。已知该未知星球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）该未知星球表面的重力加速度g；
（2）该未知星球的第一宇宙速度。
18．（2021·全国·高一课时练习）“神舟”五号飞船进入运行轨道后的运动可以简化为围绕地球的匀速圆周运动。飞船的质量是，它围绕地球做匀速圆周运动时的向心加速度和向心力各是多大？飞船做圆周运动的向心力是什么物体提供的？（已知地球的半径为km，飞船离地面的高度为km）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．B
5．D
6．B
7．D
8．B
9．D
10．B
11．A
12．D
13． 椭圆 焦点 面积 轨道半长轴的三次方 公转周期的二次方
14． 匀速圆周运动 万有引力 G 万有引力 G
15． 圆心 匀速圆周 轨道半径r 比值都相等
16．（1）；（2）
17．；；此向心力是由地球对飞船的引力提供的。
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