课件20张PPT。圆周角铜陵县第三中学 陶敏安徽省2012初中数学青年教师新课程优秀课评比XX用电占总成本比例达71%情景引入仅从射门角度大小考虑，应选择B,D,E哪一点好呢？圆周角顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角特征：
①顶点在圆上
②两边都和圆相交 √√××射门问题球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关，当球员在B,D,E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC，∠ADC, ∠AEC,这三个角有什么特征？它们之间有何关系？ 探究问题探究圆周角的大小与什么有关？ACB∠BAC=60°
∠BOC=120 °∠BAC= ∠BOC按照圆心与圆周角的位置关系，分类讨论圆心在角
的一边上圆心在角
的内部圆心在角
的外部情况一：圆心在角的一边上连接OC,则△AOC是等腰三角形
∴∠A=∠C
∴∠BOC= ∠A+∠C=2∠A
∴ ∠A= ∠BOC情况二：
圆心在角的内部情况三：
圆心在角的外部情况二：圆心在角的内部连接AO,并延长交⊙O于点D，再连
接OB，OC ∠BAC =∠DAC+∠DAB
= ∠DOC+ ∠DOB
= ∠BOC
情况三：圆心在角的外部连接AO,并延长交⊙O于点D，再连接OB，OC ∠BAC =∠DAC - ∠DAB
= ∠DOC - ∠DOB
= ∠BOC
圆周角定理圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.分类讨论和化归的思想z推论1 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.例.如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P，∠ACD=60°，∠ADC=70°，求∠APC的度数。
解 : 连接BC，则∠ACB=90°，
∠DCB=∠ACB-∠ACD
=90°- 60°=30°
∵∠BAD=∠DCB=30°
∴∠APC=∠BAD+∠ADC
=30°+70°
=100°1.如图，在⊙O中∠BOC=50°，则
∠A=____°，∠D=______°25252.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，
∠ ACD=20 ° ，则∠BCD=_____°
∠BOD=____°701403.(1)如图，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=_______．(2)已知⊙O中∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为____．60°24.如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC与⊙O交于点D， 求证：BD=CD谈谈你的收获感谢各位评委与专家的聆听敬请提出宝贵指导意见
