1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 669.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 08:28:54 | ||
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文档简介
1.2磁场对运动电荷的作用力第一章安培力与洛伦兹力同步练习2021_2022学年高一物理选择性必修第二册（人教版2019）
练习
一、单选题，共10小题
1．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （ ）
A． ，Uab为正 B．，Uab为正
C．，Uab为负 D．，Uab为负
2．如图所示，真空中一束电子沿一螺线管轴线进入管内。不计电子所受的重力，以下关于电子在螺线管内运动情况的描述中正确的是（ ）
A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。已知流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是（ ）
A．负离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．M点的电势高于N点的电势
C．污水流量计也可以用于测量不带电液体的流速
D．只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量
5．下列关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（ ）
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．只要带电粒子在磁场中某点的速度大小不变，带电粒子所受洛伦兹力大小就不变
C．电子束垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
6．质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
7．如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．电子经过磁场时速度增大
B．欲使电子束打在荧光屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里
C．欲使电子束打在荧光屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外
D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应调节偏转线圈中的电流使磁场增强
8．一个电子以107 m/s的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为8×10-13 N，则该磁场的磁感应强度大小为（电子的电荷量为1.6×10-19 C）（ ）
A．0.2 T B．2 T C．0.5 T D．1.28 T
9．如图所示为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒）喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长（沿初速度方向）为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，理想电流表的示数为I，那么板间等离子体的电阻率为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，摆球上带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A、间摆动过程中，由A摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为；由摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、多选题，共4小题
11．在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。则下列说法正确的是（ ）
A．若质子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将不偏转
B．若电子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将向下偏转
C．若质子以大于的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入时，质子将向上偏转
D．若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，电子将向下偏转
12．如图所示，带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向垂直纸面向里。一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经P点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的C点自由滑下，经P点进入板间，则小球在板间运动过程中（ ）
A．动能将会增大 B．电势能将会减小
C．所受静电力将会增大 D．所受洛伦兹力将会增大
13．如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量为q的粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是（ ）
A． B． C． D．
14．下列运动（电子只受静电力或磁场力的作用）可能的是（ ）
A．电子以固定的正点电荷Q为圆心绕Q做匀速圆周运动
B．电子在固定的等量异种点电荷+Q、-Q连线的中垂线上做直线运动
C．电子在图示的匀强磁场中沿图示虚线轨迹做圆周运动
D．电子沿通电螺线管中心轴线做直线运动
三、填空题，共4小题
15．如图所示，是电子射线管演示电子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，虚线是电子的运动轨迹，那么A端接直流高压电源的___极（正或负），C为蹄形磁铁的___极（N或S）．
16．导体棒中带电粒子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识，安培力与洛伦兹力也有宏观与微观的对应关系。
如图所示，静止不动的匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一段直导体棒长为L，横截面积为S，单位体积的自由电荷个数为n，自由电荷的电荷量为。导体棒中通有恒定电流，自由电荷的定向移动速率为（本题中两问均认为始终不变）。导体棒水平放置处于磁场中（垂直于磁感应强度）。
（1）若导体棒相对磁场静止，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导体棒所受的安培力。按照这个思路，请你由安培力的表达式推导出洛伦兹力大小的表达式。( )
（2）概念学习中，类比与比较是常用的学习方法。我们已经知道，垂直于匀强磁场磁感线的通电导线所受的安培力，由此，我们用来定义磁感应强度。同样，运动方向垂直于匀强磁场磁感线的带电粒子所受的洛伦兹力，由此也可用洛伦兹力来定义磁感应强度，定义式是_________，把该定义式与电场强度的定义式进行对比，两个定义式（而非物理量）的差别在于：__________________
17．某种物质发射的三种射线如图所示的磁场中分裂成①、②、③三束。那么在这三束射线中，带正电的是______，带负电的是______。
18．一电子以速度垂直进入匀强磁场，磁场方向如图所示，此时该电子所受洛伦兹力的方向__________（填“向上”或“向下”）。
四、解答题，共4小题
19．法国拥有目前世界上最先进的高危病毒实验室——让·梅里厄P4实验室，该P4实验室中进行的实验全程都在高度无接触物理防护性条件下操作，一方面防止实验人员和其他物品携带上病毒，同时也防止病毒释放到环境中。为了无损测量生物实验废弃液体的流量，常用到一种电磁流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型:液体内含有大量正、负离子，从容器右侧流入，左侧流出，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，流量Q在数值上等于单位时间内通过容器横截面的液体的体积。
（1）该电磁流量计能用于测量不带电液体的流速吗
（2）液体中离子受到的洛伦兹力方向如何
（3）当废液稳定流动后，你能计算出M、N两端的电压U吗 废液的流量Q是多少 （用图乙中的字母表示）
20．判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。
21．如图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。
（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vC；
（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf。
22．一个质量为m=0.1 g的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷量，放置在倾角=30°的光滑斜面上（绝缘），斜面固定且置于B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（g取10 m/s2）。求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面长度至少多长？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
根据安培定则知不管那端通入电流，螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，则电子的运动方向与磁场方向平行，电子不受洛仑兹力，做匀速直线运动。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．A图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向负电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向向下，故A错误；
B．B图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向正电荷运动的方向，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向向左，故B错误；
C．C图，当带电粒子的速度方向与磁感线平行时，带电粒子不受洛伦兹力，故C错误；
D．D图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向负电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据左手定则判断，负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，正离子所受洛伦兹力方向由M指向N，故M点的电势低于N点的电势，AB错误；
C．污水流量计中的磁场对带电粒子的洛伦兹力使正、负离子往不同的方向运动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小可计算流速，故无法测量不带电液体的流速，C错误；
D．废液流速稳定后，粒子受力平衡，有
解得
U=Bvd
废液流量
Q=Sv
其中
，S=
解得
Q=
故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．如果运动电荷的速度方向与磁场方向平行，该运动电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；
B．根据
粒子所受洛伦兹力大小不仅与速度大小有关，还与速度方向和磁场方向有关，带电粒子在磁场中某点的速度大小不变，带电粒子所受洛伦兹力大小可能会变，故B错误；
C．洛伦兹力始终垂直于粒子的速度方向，故洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错误；
D．电荷只有相对磁场运动，且相对运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知其所受洛伦兹力的方向应垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，故A错误；
BC．小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力，合力沿斜面向下，大小为
根据牛顿第二定律知
小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确，C错误；
D．当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有
解得
故D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电子经过磁场发生偏转时，洛伦兹力方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，所以电子的速度大小不变，A错误；
BC．根据左手定则，欲使电子束打在荧光屏上的A、B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外，B错误，C正确；
D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应减小电子的偏转程度，故应调节偏转线圈中的电流使磁场减弱，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
由
得
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
等离子体做匀速直线运动时，发电机稳定发电，有
则发电机的电动势
设板间等离子体的电阻为r，根据闭合电路欧姆定律，得
且
解得
故选A。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
CD．由于洛伦兹力不做功，所以摆球由到达和由A到达的速度大小相等，由
可得
故CD错误。
AB．当由A运动到时，以摆球为研究对象，受力分析如图甲所示
当由运动到时，受力分析如图乙所示
因此
故A错误，B正确。
故选B。
11．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设带电粒子的质量为m，电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受静电力方向向下，大小为；所受洛伦兹力方向向上，大小为。沿直线匀速通过时，显然有
即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关。若粒子带负电荷，则所受静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立。故A正确，B错误；
C．若质子以大于v0的速度v射入两板之间，由于洛伦兹力
洛伦兹力将大于静电力，质子带正电荷，将向上偏转，C正确；
D．磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹力
增大，电子带负电荷，所受洛伦兹力方向向下，将向下偏转，D正确。
故选ACD。
12．AD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．小球从A点滑下进入复合场区域时沿水平方向做直线运动，则小球受力平衡，判断可知小球带正电，则有
mg＝qE＋qvB
从C点滑下刚进入复合场区域时，其速度小于从A点滑下时的速度，则有
小球向下偏转，重力做正功，静电力做负功，因为mg>qE，则合力做正功，小球的电势能和动能均增大，且洛伦兹力也增大，故A、D正确，B错误；
C．由于板间电场是匀强电场，则小球所受静电力恒定，故C错误。
故选AD。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R=知，粒子的入射速度v0越大，R越大，当粒子的径迹和边界QQ′相切时，粒子刚好不从QQ′射出，此时其入射速度v0应为最大。若粒子带正电，其运动轨迹如图a所示（此时圆心为O点），根据几何关系有
R1cos45°＋d=R1
且
R1=
联立解得
v0=
若粒子带负电，其运动轨迹如图b所示（此时圆心为O′点），根据几何关系有
R2＋R2cos45°=d
且
R2=
联立解得
v0=
故选BC。
14．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．图中电子受到点电荷对它的库仑引力，若电子的速度v满足
则电子做匀速圆周运动，故A正确；
B．图中等量异种点电荷连线的中垂线上的电场方向始终水平向右，电子受到水平向左的静电力，不可能沿中垂线做直线运动，故B错误；
C．图中电子在匀强磁场中受洛伦兹力，由左手定则可知，可能靠洛伦兹力提供向心力，在图示的匀强磁场中沿图中虚线轨迹做匀速圆周运动，故C正确；
D．图中通电螺线管内部的磁场沿水平方向，电子的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，做匀速直线运动，故D正确。
故选ACD。
15． 负 S
【解析】
【详解】
A端发射出电子，知A端接高压电源的负极，洛伦兹力方向向下，根据左手定则知磁场的方向由C指向D，所以C为蹄形磁铁的S极．
16． 磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它的方向是小磁针静止时N极的受力方向；电场强度是描述电场力的性质的物理量，它的方向与正电荷的受力方向相同
【解析】
【详解】
（1）[1]导线受安培力的大小为
长L的导线内的总的带电粒子数为
又
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，变现为导线所受的安培力，即
联立可以推导出洛伦兹力的表达式为
（2）[2][3]用洛伦兹力来定义磁感应强度，定义式为
两个定义式（而非物理量）的差别在于：磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它的方向是小磁针静止时N极的受力方向；电场强度是描述电场力的性质的物理量，它的方向与正电荷的受力方向相同。
17． ① ③
【解析】
【详解】
[1][2]由图看出，①射线向左偏转，受到的洛伦兹力向左，由左手定则判断可知，①射线带正电；②射线不偏转，该射线不带电；③向右偏转，洛伦兹力向右，由左手定则判断得知，该射线带负电。
18．向下
【解析】
【详解】
根据左手定则，四指的指向与正电荷的运动方向相同，与负电荷的运动方向相反，可判断粒子所受洛伦兹力的方向向下。
19．（1）不能；（2）正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上；（3）Bvd，
【解析】
【详解】
（1）电磁流量计是通过磁场对带电粒子的洛伦兹力使正、负离子往上、下管壁移动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小来计算流速的，故不能用于测量不带电液体的流速。
（2）由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上。
（3）废液稳定流动后，离子受力平衡，有
解得
废液流量
又
解得
20．（a）粒子受力方向为垂直速度向下；（b）粒子运动方向为垂直力的方向向左；（c）粒子运动方向为垂直力的方向向下；（d）粒子运动方向为垂直力的方向向右；（e）粒子受力方向为垂直纸面向外。
【解析】
【详解】
（a）粒子带负电，向右运动，根据左手定则判断粒子受力方向为垂直速度向下；
（b）粒子带负电，受力向上，根据左手定则，四指指向右，所以粒子运动方向为垂直力的方向向左；
（c）粒子带正电，受力向右，根据左手定则，四指指向下，所以粒子运动方向为垂直力的方向向下；
（d）粒子带正电，受力向下，根据左手定则，四指指向右，所以粒子运动方向为垂直力的方向向右；
（e）粒子带负电，向上运动，根据左手定则，大拇指指向外，所以粒子受力方向为垂直纸面向外。
21．（1）；（2）mgh－
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足
qvCB＋FN＝qE
小滑块在C点离开MN时
FN＝0
解得
（2）由动能定理得
mgh－Wf＝mvC2－0
解得
Wf＝mgh－
22．（1）负电荷；（2）3.5m/s；（3）1.2m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力、和洛伦兹力，小滑块最后离开斜面，洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可知小滑块带负电荷；
(2)小球下滑时垂直斜面方向的加速度为零，离开斜面时速度最大，支持力为零，有
则最大速度为
(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得
斜面的长度至少应为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
练习
一、单选题，共10小题
1．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （ ）
A． ，Uab为正 B．，Uab为正
C．，Uab为负 D．，Uab为负
2．如图所示，真空中一束电子沿一螺线管轴线进入管内。不计电子所受的重力，以下关于电子在螺线管内运动情况的描述中正确的是（ ）
A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。已知流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是（ ）
A．负离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．M点的电势高于N点的电势
C．污水流量计也可以用于测量不带电液体的流速
D．只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量
5．下列关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（ ）
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．只要带电粒子在磁场中某点的速度大小不变，带电粒子所受洛伦兹力大小就不变
C．电子束垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
6．质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
7．如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．电子经过磁场时速度增大
B．欲使电子束打在荧光屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里
C．欲使电子束打在荧光屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外
D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应调节偏转线圈中的电流使磁场增强
8．一个电子以107 m/s的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为8×10-13 N，则该磁场的磁感应强度大小为（电子的电荷量为1.6×10-19 C）（ ）
A．0.2 T B．2 T C．0.5 T D．1.28 T
9．如图所示为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒）喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长（沿初速度方向）为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，理想电流表的示数为I，那么板间等离子体的电阻率为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，摆球上带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A、间摆动过程中，由A摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为；由摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、多选题，共4小题
11．在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。则下列说法正确的是（ ）
A．若质子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将不偏转
B．若电子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将向下偏转
C．若质子以大于的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入时，质子将向上偏转
D．若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，电子将向下偏转
12．如图所示，带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向垂直纸面向里。一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经P点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的C点自由滑下，经P点进入板间，则小球在板间运动过程中（ ）
A．动能将会增大 B．电势能将会减小
C．所受静电力将会增大 D．所受洛伦兹力将会增大
13．如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量为q的粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是（ ）
A． B． C． D．
14．下列运动（电子只受静电力或磁场力的作用）可能的是（ ）
A．电子以固定的正点电荷Q为圆心绕Q做匀速圆周运动
B．电子在固定的等量异种点电荷+Q、-Q连线的中垂线上做直线运动
C．电子在图示的匀强磁场中沿图示虚线轨迹做圆周运动
D．电子沿通电螺线管中心轴线做直线运动
三、填空题，共4小题
15．如图所示，是电子射线管演示电子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，虚线是电子的运动轨迹，那么A端接直流高压电源的___极（正或负），C为蹄形磁铁的___极（N或S）．
16．导体棒中带电粒子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识，安培力与洛伦兹力也有宏观与微观的对应关系。
如图所示，静止不动的匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一段直导体棒长为L，横截面积为S，单位体积的自由电荷个数为n，自由电荷的电荷量为。导体棒中通有恒定电流，自由电荷的定向移动速率为（本题中两问均认为始终不变）。导体棒水平放置处于磁场中（垂直于磁感应强度）。
（1）若导体棒相对磁场静止，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导体棒所受的安培力。按照这个思路，请你由安培力的表达式推导出洛伦兹力大小的表达式。( )
（2）概念学习中，类比与比较是常用的学习方法。我们已经知道，垂直于匀强磁场磁感线的通电导线所受的安培力，由此，我们用来定义磁感应强度。同样，运动方向垂直于匀强磁场磁感线的带电粒子所受的洛伦兹力，由此也可用洛伦兹力来定义磁感应强度，定义式是_________，把该定义式与电场强度的定义式进行对比，两个定义式（而非物理量）的差别在于：__________________
17．某种物质发射的三种射线如图所示的磁场中分裂成①、②、③三束。那么在这三束射线中，带正电的是______，带负电的是______。
18．一电子以速度垂直进入匀强磁场，磁场方向如图所示，此时该电子所受洛伦兹力的方向__________（填“向上”或“向下”）。
四、解答题，共4小题
19．法国拥有目前世界上最先进的高危病毒实验室——让·梅里厄P4实验室，该P4实验室中进行的实验全程都在高度无接触物理防护性条件下操作，一方面防止实验人员和其他物品携带上病毒，同时也防止病毒释放到环境中。为了无损测量生物实验废弃液体的流量，常用到一种电磁流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型:液体内含有大量正、负离子，从容器右侧流入，左侧流出，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，流量Q在数值上等于单位时间内通过容器横截面的液体的体积。
（1）该电磁流量计能用于测量不带电液体的流速吗
（2）液体中离子受到的洛伦兹力方向如何
（3）当废液稳定流动后，你能计算出M、N两端的电压U吗 废液的流量Q是多少 （用图乙中的字母表示）
20．判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。
21．如图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。
（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vC；
（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf。
22．一个质量为m=0.1 g的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷量，放置在倾角=30°的光滑斜面上（绝缘），斜面固定且置于B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（g取10 m/s2）。求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面长度至少多长？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
根据安培定则知不管那端通入电流，螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，则电子的运动方向与磁场方向平行，电子不受洛仑兹力，做匀速直线运动。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．A图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向负电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向向下，故A错误；
B．B图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向正电荷运动的方向，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向向左，故B错误；
C．C图，当带电粒子的速度方向与磁感线平行时，带电粒子不受洛伦兹力，故C错误；
D．D图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向负电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据左手定则判断，负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，正离子所受洛伦兹力方向由M指向N，故M点的电势低于N点的电势，AB错误；
C．污水流量计中的磁场对带电粒子的洛伦兹力使正、负离子往不同的方向运动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小可计算流速，故无法测量不带电液体的流速，C错误；
D．废液流速稳定后，粒子受力平衡，有
解得
U=Bvd
废液流量
Q=Sv
其中
，S=
解得
Q=
故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．如果运动电荷的速度方向与磁场方向平行，该运动电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；
B．根据
粒子所受洛伦兹力大小不仅与速度大小有关，还与速度方向和磁场方向有关，带电粒子在磁场中某点的速度大小不变，带电粒子所受洛伦兹力大小可能会变，故B错误；
C．洛伦兹力始终垂直于粒子的速度方向，故洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错误；
D．电荷只有相对磁场运动，且相对运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知其所受洛伦兹力的方向应垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，故A错误；
BC．小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力，合力沿斜面向下，大小为
根据牛顿第二定律知
小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确，C错误；
D．当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有
解得
故D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电子经过磁场发生偏转时，洛伦兹力方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，所以电子的速度大小不变，A错误；
BC．根据左手定则，欲使电子束打在荧光屏上的A、B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外，B错误，C正确；
D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应减小电子的偏转程度，故应调节偏转线圈中的电流使磁场减弱，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
由
得
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
等离子体做匀速直线运动时，发电机稳定发电，有
则发电机的电动势
设板间等离子体的电阻为r，根据闭合电路欧姆定律，得
且
解得
故选A。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
CD．由于洛伦兹力不做功，所以摆球由到达和由A到达的速度大小相等，由
可得
故CD错误。
AB．当由A运动到时，以摆球为研究对象，受力分析如图甲所示
当由运动到时，受力分析如图乙所示
因此
故A错误，B正确。
故选B。
11．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设带电粒子的质量为m，电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受静电力方向向下，大小为；所受洛伦兹力方向向上，大小为。沿直线匀速通过时，显然有
即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关。若粒子带负电荷，则所受静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立。故A正确，B错误；
C．若质子以大于v0的速度v射入两板之间，由于洛伦兹力
洛伦兹力将大于静电力，质子带正电荷，将向上偏转，C正确；
D．磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹力
增大，电子带负电荷，所受洛伦兹力方向向下，将向下偏转，D正确。
故选ACD。
12．AD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．小球从A点滑下进入复合场区域时沿水平方向做直线运动，则小球受力平衡，判断可知小球带正电，则有
mg＝qE＋qvB
从C点滑下刚进入复合场区域时，其速度小于从A点滑下时的速度，则有
小球向下偏转，重力做正功，静电力做负功，因为mg>qE，则合力做正功，小球的电势能和动能均增大，且洛伦兹力也增大，故A、D正确，B错误；
C．由于板间电场是匀强电场，则小球所受静电力恒定，故C错误。
故选AD。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R=知，粒子的入射速度v0越大，R越大，当粒子的径迹和边界QQ′相切时，粒子刚好不从QQ′射出，此时其入射速度v0应为最大。若粒子带正电，其运动轨迹如图a所示（此时圆心为O点），根据几何关系有
R1cos45°＋d=R1
且
R1=
联立解得
v0=
若粒子带负电，其运动轨迹如图b所示（此时圆心为O′点），根据几何关系有
R2＋R2cos45°=d
且
R2=
联立解得
v0=
故选BC。
14．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．图中电子受到点电荷对它的库仑引力，若电子的速度v满足
则电子做匀速圆周运动，故A正确；
B．图中等量异种点电荷连线的中垂线上的电场方向始终水平向右，电子受到水平向左的静电力，不可能沿中垂线做直线运动，故B错误；
C．图中电子在匀强磁场中受洛伦兹力，由左手定则可知，可能靠洛伦兹力提供向心力，在图示的匀强磁场中沿图中虚线轨迹做匀速圆周运动，故C正确；
D．图中通电螺线管内部的磁场沿水平方向，电子的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，做匀速直线运动，故D正确。
故选ACD。
15． 负 S
【解析】
【详解】
A端发射出电子，知A端接高压电源的负极，洛伦兹力方向向下，根据左手定则知磁场的方向由C指向D，所以C为蹄形磁铁的S极．
16． 磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它的方向是小磁针静止时N极的受力方向；电场强度是描述电场力的性质的物理量，它的方向与正电荷的受力方向相同
【解析】
【详解】
（1）[1]导线受安培力的大小为
长L的导线内的总的带电粒子数为
又
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，变现为导线所受的安培力，即
联立可以推导出洛伦兹力的表达式为
（2）[2][3]用洛伦兹力来定义磁感应强度，定义式为
两个定义式（而非物理量）的差别在于：磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它的方向是小磁针静止时N极的受力方向；电场强度是描述电场力的性质的物理量，它的方向与正电荷的受力方向相同。
17． ① ③
【解析】
【详解】
[1][2]由图看出，①射线向左偏转，受到的洛伦兹力向左，由左手定则判断可知，①射线带正电；②射线不偏转，该射线不带电；③向右偏转，洛伦兹力向右，由左手定则判断得知，该射线带负电。
18．向下
【解析】
【详解】
根据左手定则，四指的指向与正电荷的运动方向相同，与负电荷的运动方向相反，可判断粒子所受洛伦兹力的方向向下。
19．（1）不能；（2）正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上；（3）Bvd，
【解析】
【详解】
（1）电磁流量计是通过磁场对带电粒子的洛伦兹力使正、负离子往上、下管壁移动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小来计算流速的，故不能用于测量不带电液体的流速。
（2）由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上。
（3）废液稳定流动后，离子受力平衡，有
解得
废液流量
又
解得
20．（a）粒子受力方向为垂直速度向下；（b）粒子运动方向为垂直力的方向向左；（c）粒子运动方向为垂直力的方向向下；（d）粒子运动方向为垂直力的方向向右；（e）粒子受力方向为垂直纸面向外。
【解析】
【详解】
（a）粒子带负电，向右运动，根据左手定则判断粒子受力方向为垂直速度向下；
（b）粒子带负电，受力向上，根据左手定则，四指指向右，所以粒子运动方向为垂直力的方向向左；
（c）粒子带正电，受力向右，根据左手定则，四指指向下，所以粒子运动方向为垂直力的方向向下；
（d）粒子带正电，受力向下，根据左手定则，四指指向右，所以粒子运动方向为垂直力的方向向右；
（e）粒子带负电，向上运动，根据左手定则，大拇指指向外，所以粒子受力方向为垂直纸面向外。
21．（1）；（2）mgh－
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足
qvCB＋FN＝qE
小滑块在C点离开MN时
FN＝0
解得
（2）由动能定理得
mgh－Wf＝mvC2－0
解得
Wf＝mgh－
22．（1）负电荷；（2）3.5m/s；（3）1.2m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力、和洛伦兹力，小滑块最后离开斜面，洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可知小滑块带负电荷；
(2)小球下滑时垂直斜面方向的加速度为零，离开斜面时速度最大，支持力为零，有
则最大速度为
(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得
斜面的长度至少应为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页