小学数学北师大版六年级下册 四 正比例与反比例 变化的变量 学案（表格式 含答案）

课题 正比例与反比例－变化的变量学案
知识点 变化的变量。生活中存在着大量互相关联的变量，在一定条件下变量之间的变化还存在着一定的规律，可以通过表格或图像表示出来。
案例 原题 星期天，王刚乘车去游乐场游玩。出租车的票价如下图。请根据下图，说一说票价是如何随里程的变化而变化的。
解析 票价在4千米以内（包括4千米）无变化，超过4千米，票价随里程的变化而变化，也就是里程每增加1千米，票价增加1.5元。
点拔 本题容易错在学生未能注意到前4千米票价并未随着路程的变化而变化，直接回答成“票价随里程的增加而增加。
归纳 在理解两个量之间的变化关系时，一定要注意，有时候两个量之间并不总是有着同一个变化关系，而只是在某一段范围内存在着一种变化关系。
练习 一、下面是某城市2014年月平均降雨量情况，观察后回答问题。 1．在（ ）月降雨量最少，最少降雨量为( ）毫米。 2．在（ ）月降雨量最多，最多降雨量为( ）毫米。 3．从9月到12月，月平均降雨量从( ）毫米降到（ ）毫米。 4．这个城市月平均降雨量是如何变化的？ 二、某种香皂的购买数量与价钱关系如下图。 1．上图中有哪些量在变化？ 2．香皂的总价与数量是如何变化的？
答案 练习 一、1. 12 10 3 50 46 10 4．这个城市月平均降雨量在1～3月逐月上升，3～5月逐月下降，5～8月缓慢上升，8～12月呈下降趋势。 二、1．图中香皂的数量和总价在变化。 2．购买香皂的数量增加了，总价也随之增加。购买香皂的块数量越多，总价就越多。
教材 【教材第40页“练一练”】 1．圆柱的体积随圆柱高的增加而增加。 2．（1）18米 3米（2）0～6分 6～12分（3）12分 3.t=n÷7+3
存在问 题摘要 （1）. ； （2）. ； （3）. 。
反思 变化的量这部分内容，主要是让学生初步体会、理解函数思想，认识变化量之间的关系，让学生经历相关联的量的多种表示方法，如表格表示法、图像表示法等。为此，教材设置了“妙想6周岁前体重变化情况表和图”“骆驼体温变化统计图”等情境，让学生在观察这些情境的基础上，思考、讨论、交流，从而感受到生活中存在着许多相联的变量。教师在教学中，首先要让学生弄清题意，看懂图表，然后根据图表等所要表达的信息，回答问题，并尝试用自己的语言描述题中变量之间的关系；也可以引导学生举出生活中一个量随另一个量的变化而变化的例子，只要学生说的合理，就要给予肯定。
课外资料 根据量的变化关系巧测树高 一天，六（3）班的同学在李老师的带领下到野外去郊游。玩累了，大家一起坐在一棵大树下休息。此时李老师对同学们说：“我们身旁的这棵大树很高，大家能用我们学过的知识，想办法测量出这棵大树的高度吗？”同学们七嘴八舌地议论起来。 一会儿，数学课代表李梅说：“我有办法了。”说着，她捡起一根树枝，对大家说：“这根树枝大约1米长，把它立在地上，可以目测出它的影长大约是0.4米，我再用步测出大树的影子大约是4米，这样就可以计算出大树的高度了。”聪明的小朋友，你知识该如何计算出大树的高度吗？