23.2 中心对称

课件24张PPT。上节课我们学习的旋转今天我们
继续往下探讨！中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观 察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义△OCD和△OAB的对称中心是 ，
对称点分别是 .旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；O第三步，移开三角板.合作探究:合作探究:分别连接AA′，BB′,CC′
点O在线段AA′上吗？
如果在，在什么位置？
△ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA ′的中点
（2）△ABC≌△A′B′C′
很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.归纳对称中心的性质：
（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.
（2）中心对称的两个图形是全等图形。
证明:(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′轴 对 称中心对称123翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点例1 如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。A’B’C’[例2] 如图，已知三角形ABC和三角形内任一
点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点
O成中心对称。
练习: 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A’B’C’D’即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习EFGMN 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
小 结谈谈你的收获？1.中心对称的定义。2.中心对称的性质。3.如何作一个图形关于某点中心对称。作业：P67 习题23.2 第1题祝同学们学习进步！