三角形相似判定二、三

课件13张PPT。1、如图1直线BE、DC相交于点A，∠E= ∠C.
则相似三角形是 .
2、如图2 ，∠1=∠C,则相似三角形是__________.课前测评：ΔADE∽ΔABC
ΔADE∽ΔABC3.判断：
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似。（ ）
（2）顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
（3）各有一个角为45°的两个三角形相似。 （ ）4.填空：D是△ABC的边AB上一点，若∠1=_____
则△ADC∽ △ACB；若∠2=_____则△ADC∽ △ACB。
5.如右图，弦AB和CD相交于
⊙O内一点P，并连接AC、BD。
求证：△APC∽ △DPB
√√∠B∠ACB 是否有△ABC∽△A’B’C’？ABC学习探究一证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取A’D=AB, DE过点D作DE∥B`C`交A`C`于点E. A`D=AB∴DE=BC,A`E=CA∴△ABC∽△A`B`C` ∴△A`DE≌△ABC回顾△ABC∽△A’B’C’ 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.练习1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：
(1)AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，
A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm．
试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由． (2) AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm
A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC
即∠BAD=∠CAE　　判定定理：如果两个三角形的两组
对应边的比相等，并且相应的夹角相等，
那么这两个三角形相似 （简称：两边夹一角）学习探究二（3）2、判断图中△AEB和△FEC是否相似？ 解：∴△AEB∽△FEC ∵∠1＝∠212练3．如图：在求证：　　　 B△ACP∽△ABC练习．已知：在△ABC中，AB=4，AC=2，P是边AB上一点，连结CP，当PA=___时，　　　 BP1△ACP∽△ABC? 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。? 三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法两组对应边的成相等且相应的夹角相等,
那么 两三角形相似.。? 两角对应相等,两三角形相似.