人教A版数学必修第二册：6.1 平面向量的概念 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
平面向量的概念
请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量？
【向量的物理背景与概念】
我们可以对位移、力……这些既有大小又有方向的量进行抽象，形成一种新的量.这种量就是我们本章所要研究的——向量.
向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量.
注意：数量与向量的区别，数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小，物理学中称为“矢量”.
【知识要点】
把那些只有大小，没有方向的量如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等，称为数量.
【向量的几何表示】
由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，而且不同的点表示不同的数量.
对于向量，我们常用带箭头的线段——有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.
有向线段：带有方向的线段叫有向线段.
有向线段的三要素：起点、方向、长度.
A（起点）
B（终点）
【知识要点】
③用字母 ， ， 等表示.
向量的表示方法：
几何表示：①用有向线段表示；
字母表示：②用表示向量的有向线段的起点与终点字
母表示如： ;
的长度（或称模）：记作 .
向量的长度（或称模）：向量 的大小，也就是向量
A
B
零向量、单位向量概念：
①长度为0的向量叫零向量，记作 .
注意: 与0的区别（及书写方法）.
②长度等于1个单位的向量，叫单位向量.
【特殊向量】
判断：1.零向量没有方向；
2.所有的单位向量都相等；
1.平行向量：
方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
【向量间的关系的相关概念】
2.相等向量：
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
3.共线向量：
平行向量也叫做共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.
【说明】
(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；
(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.
o
A
B
C
【知识应用】一、概念辨析
C
O
A
B
C
D
E
F
【知识应用】二、共线向量或相等向量
A
B
C
D
F
E
M
解：（1）DE、BF、FB、FA、
AF、ED、MC
（2）FB、AF、MC
如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：
（1）与CM模相等且共线的向量； （2）与ED相等的向量；
【变式】
根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD
的形状：
（1） ； （2） 且
（1）四边形ABCD是平行四边形。
（2）四边形ABCD是菱形。
零向量、单位向量概念：
向量的概念:
向量的表示方法：
共线向量与平行向量关系：
平行向量的定义：
相等向量的定义：