27.1相似图形
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27.1相似图形
一．相似图形：
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小_____相等，形状_____
结论：相似图形的概念：__________________________________
1．
2. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于 （ ）
A. 平移变换 B.相似变换
C.对称变换 D.旋转变换
3．观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？
二．相似多边形的性质及判定：
（一）图（1）中的是由正△ABC放大后得到的，
观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，
你是否也能得到类似的结论？
图（3）是两个相似的三角形，
它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图（4）中两个相似的四边形，
它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
（二）. 得出结论:
相似多边形的性质:
相似多边形对应角_____,对应边的____相等.
相似多边形的判断方法:
若两个多边形满足对应角___,对应边的比_____，
则这两个多边形相似.
我们把相似多边形对应边的比称为____________
结论2：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如果（即ad=bc）我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。
三．应用：
1．已知△ABC和△DEF相似,两三角形的最短边AB=4cm,DE=6cm 那么△ABC与△DEF的相似比_______,△DEF与△ABC的相似比为_________。
2．已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．
3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且D′C′⊥B′C′，根据图中条件，求出未知的边x，y及角α．
4．如图,DE∥BC,求 。
ADE与△ABC相似吗？
若相似, △ADE与△ABC的相似比为多少?
5.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
(1)求AD的长．
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
(3)探索矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,这样把长边
对折得到的矩形DNC与矩形ABCD相似?
一．相似图形：
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小_____相等，形状_____
结论：相似图形的概念：__________________________________
1．
2. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于 （ ）
A. 平移变换 B.相似变换
C.对称变换 D.旋转变换
3．观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？
二．相似多边形的性质及判定：
（一）图（1）中的是由正△ABC放大后得到的，
观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，
你是否也能得到类似的结论？
图（3）是两个相似的三角形，
它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图（4）中两个相似的四边形，
它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
（二）. 得出结论:
相似多边形的性质:
相似多边形对应角_____,对应边的____相等.
相似多边形的判断方法:
若两个多边形满足对应角___,对应边的比_____，
则这两个多边形相似.
我们把相似多边形对应边的比称为____________
结论2：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如果（即ad=bc）我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。
三．应用：
1．已知△ABC和△DEF相似,两三角形的最短边AB=4cm,DE=6cm 那么△ABC与△DEF的相似比_______,△DEF与△ABC的相似比为_________。
2．已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．
3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且D′C′⊥B′C′，根据图中条件，求出未知的边x，y及角α．
4．如图,DE∥BC,求 。
ADE与△ABC相似吗？
若相似, △ADE与△ABC的相似比为多少?
5.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
(1)求AD的长．
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
(3)探索矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,这样把长边
对折得到的矩形DNC与矩形ABCD相似?