第16章二次根式练习题2020－2021学年宁夏部分地区人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第16章二次根式练习题2020－2021学年宁夏部分地区人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 346.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 10:15:40 | ||
图片预览
文档简介
第16章：二次根式练习题
一、单选题
1．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1
2．（2021·宁夏西吉·八年级期末）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·宁夏盐池·八年级期末）下列计算结果，正确的是（ ）
A．＝ B．3＝3 C．×＝ D．＝
6．（2021·宁夏大武口·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．＝±3 B．2+＝2 C．a2 a3＝a6 D．（﹣a3）2＝a6
7．（2021·宁夏同心·八年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C．（）2＝2 D．2
二、填空题
8．（2021·宁夏大武口·八年级期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
9．（2021·宁夏盐池·八年级期末）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__．
10．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）比较大小：8___7．
11．（2021·宁夏原州·八年级期末）定义一种新的运算“@”，“@”的运算法则为：，则______．
12．（2021·宁夏同心·八年级期末）化简：______．
13．（2021·宁夏原州·八年级期末）计算：_____．
14．（2021·宁夏大武口·八年级期末）计算：________．
15．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）八年级期末）计算：____．
16．（2021·宁夏西吉·八年级期末）计算4___．
17．（2021·宁夏西吉·八年级期末）计算：_______．
18．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）若最简根式与是同类二次根式，则m＝___．
三、解答题
19．（2021·宁夏西吉·八年级期末）计算（3）×（﹣5）．
20．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）八年级期末）计算：32．
21．（2021·宁夏原州·八年级期末）计算：．
22．（2021·宁夏同心·八年级期末）计算．
23．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）计算：
（1）（π＋1）0；
（2）．
24．（2021·宁夏大武口·八年级期末）计算：（1）
（2）．
25．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）八年级期末）计算：
26．（2021·宁夏盐池·八年级期末）
27．（2021·宁夏·银川市第十八中学八年级期末）（1）（π﹣2009）0+．
（2）．
28．（2021·宁夏同心·八年级期末）已知x＝1，求代数式（3﹣2）x2＋（1）x的值．
29．（2021·宁夏大武口·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
30．（2021·宁夏银川二十四中八年级期末）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
31．（2021·宁夏原州·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1．故选B．
考点： 二次根式有意义的条件．
2．A
【分析】
根据最简二次根式的基本条件去判断即可．
【详解】
∵3的次数是1次，小于2次，
∴是最简二次根式；
∵，
∴不是最简二次根式；
∵，
∴不是最简二次根式；
∵，被开方数中含有分母，
∴不是最简二次根式；
∵中，被开方数中含有分母，
∴不是最简二次根式；
故选A．
【点睛】
本题考查了最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式的基本条件是解题的关键．
3．A
【分析】
直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
【详解】
解：A、无法化简，符合最简二次根式的定义，所以A选项正确；
B、，被开方数是分数，不是最简二次根式，所以B选项错误；
C、2，所以C选项错误；
D、，所以D选项错误．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
4．C
【分析】
根据二次根式的性质和乘法运算分别判断即可．
【详解】
解：A、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质和乘法运算，解题的关键是掌握运算法则．
5．C
【分析】
根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据最简二次根式的定义对D进行判断．
【详解】
解：A、与不是同类项不能合并，所以A选项错误；
B、，所以B选项错误；
C、，所以C选项正确；
D、为最简二次根式，所以D选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．
6．D
【分析】
直接利用二次根式的加减运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A、 =3，故此选项错误；
B、2+，无法计算，故此选项错误；
C、a2 a3=a5，故此选项错误；
D、（-a3）2=a6，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的加减运算以及同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．C
【分析】
利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．
【详解】
解：A、与不是同类二次根式，不能合并，所以A选项的计算错误；
B、原式＝5，所以B选项的计算错误；
C、原式＝2，所以C选项的计算正确；
D、原式＝6×3＝18，所以D选项的计算错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
8．
【详解】
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，
要使在实数范围内有意义，必须.
故答案为
9．x≥﹣9
【分析】
由二次根式的非负性可得x+9≥0，即可求解．
【详解】
解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴x+9≥0，
∴x≥﹣9，
故答案为x≥﹣9．
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键．
10．＞
【分析】
分别计算，再比较两个二次根式的大小即可解题．
【详解】
解：∵，
∴87，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查二次根式的大小比较，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
11．
【分析】
根据新定义运算法则列式计算，先算小括号里面的，然后算括号外面的．
【详解】
解：原式，
，
，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查利用二次根式的性质化简，解题的关键是理解新定义运算法则，掌握二次根式的性质，正确化简二次根式．
12．
【分析】
根据分母有理化和二次根式的乘法法则计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分母有理化和二次根式的乘法，解题的关键是掌握运算法则．
13．
【分析】
先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查二次根式的化简以及同类二次根式的合并，掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并方法是解题关键．
14．
【分析】
直接根据二次根式的加减运算法则计算即可．
【详解】
解：原式=．
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是二次根式的运算法则，掌握其运算法则是解决此题关键．
15．
【分析】
直接利用二次根式的减法运算法则计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二次根式的减法运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
16．7
【分析】
先化简二次根式，再合并同类二次根式，即可求解．
【详解】
解：原式=4
=7．
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算，掌握二次根式的性质以及加法法则，是解题的关键．
17．
【分析】
先化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减法运算，理解二次根式的性质化简为最简二次根式是解题的关键．
18．2
【分析】
根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．
【详解】
解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴3m＋7＝5m＋3，
解得m＝2，
故答案为：2．
【点睛】
考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
19．
【分析】
先化简二次根式，再把除法化为乘法，进行约分，即可求解．
【详解】
解：原式=（）×（）
=（）×（）
=（）×（）
=．
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算，掌握二次根式的性质和运算法则，是解题的关键．
20．．
【分析】
根据二次根式的乘除运算法则计算即可．
【详解】
解：原式=（32）
．
【点睛】
本题考查了二次根式的乘除混合运算，熟练掌握二次根式的乘除运算法则是解题的关键．
21．
【分析】
先把各二次根式化简，再把括号内合并，然后利用二次根式的乘法法则运算．
【详解】
解：原式，
，
，
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则．
22．
【分析】
先利用二次根式的性质化简，然后利用二次根式的混合运算法则计算求解即可.
【详解】
解：
【点睛】
本题主要考查了利用二次根式的性质化简和二次根式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
23．（1）1；（2）48
【分析】
（1）根据零指数幂、绝对值的计算法则和二次根式的性质化简求解即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】
解：（1）原式＝1﹣2
＝1；
（2）原式＝2﹣1﹣（1﹣48）
＝1﹣9＋4
＝48．
【点睛】
本题主要考查了零指数幂，绝对值，二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
24．（1）；（2）
【分析】
（1）先化简二次根式，然后再进行二次根式的加减运算；
（2）根据绝对值、化简二次根式、立方根可直接进行求解．
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=．
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．
25．
【分析】
将各个二次根式化成最简二次根式，通过合并同类二次根式即可得.
【详解】
解：
=
=.
故答案为.
【点睛】
本题主要考查二次根式的加减，将各个二次根式化成最简二次根式是解题的关键.
26．.
【分析】
先分别化简各二次根式，然后再合并同类二次根式即可.
【详解】
原式=
=.
【点睛】
本题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的化简以及合并同类二次根式的方法是解题的关键.
27．（1）1+；（2）﹣37
【分析】
（1）分别根据任何非零数的零次幂等于1，二次根式的性质，绝对值的性质以及立方根的定义计算即可；
（2）分别根据平方差公式和完全平方公式化简计算即可．
【详解】
解：（1）原式＝1++2﹣+2﹣4
＝1+；
（2）原式＝
＝20﹣50﹣（5﹣2+2）
＝﹣30﹣（7﹣）
＝﹣37．
【点睛】
本题主要考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握实数混合运算的顺序和法则是解题的关键．
28．
【分析】
将代入代数式计算即可．
【详解】
解：当时，
原式=
=
=
=
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，结合乘法公式计算是解题的关键．
29．，
【分析】
先根据分式的运算进行化简，然后再代值求解即可．
【详解】
解：原式=，
把代入得：原式=．
【点睛】
本题主要考查分式的化简及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简及二次根式的运算是解题的关键．
30．（1）（2）；
【分析】
（1）根据分式的运算法则化简，即可求解．
（2）根据分式的运算法则化简，再代入即可求解．
【详解】
（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
=
把代入原式=．
【点睛】
此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则．
31．，
【分析】
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算即可．
【详解】
解：原式
，
当时，
原式．
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值以及分母有理化，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1
2．（2021·宁夏西吉·八年级期末）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·宁夏盐池·八年级期末）下列计算结果，正确的是（ ）
A．＝ B．3＝3 C．×＝ D．＝
6．（2021·宁夏大武口·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．＝±3 B．2+＝2 C．a2 a3＝a6 D．（﹣a3）2＝a6
7．（2021·宁夏同心·八年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C．（）2＝2 D．2
二、填空题
8．（2021·宁夏大武口·八年级期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
9．（2021·宁夏盐池·八年级期末）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__．
10．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）比较大小：8___7．
11．（2021·宁夏原州·八年级期末）定义一种新的运算“@”，“@”的运算法则为：，则______．
12．（2021·宁夏同心·八年级期末）化简：______．
13．（2021·宁夏原州·八年级期末）计算：_____．
14．（2021·宁夏大武口·八年级期末）计算：________．
15．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）八年级期末）计算：____．
16．（2021·宁夏西吉·八年级期末）计算4___．
17．（2021·宁夏西吉·八年级期末）计算：_______．
18．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）若最简根式与是同类二次根式，则m＝___．
三、解答题
19．（2021·宁夏西吉·八年级期末）计算（3）×（﹣5）．
20．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）八年级期末）计算：32．
21．（2021·宁夏原州·八年级期末）计算：．
22．（2021·宁夏同心·八年级期末）计算．
23．（2021·宁夏红寺堡·八年级期末）计算：
（1）（π＋1）0；
（2）．
24．（2021·宁夏大武口·八年级期末）计算：（1）
（2）．
25．（2021·宁夏·平罗县教学研究室（平罗县教师发展中心）八年级期末）计算：
26．（2021·宁夏盐池·八年级期末）
27．（2021·宁夏·银川市第十八中学八年级期末）（1）（π﹣2009）0+．
（2）．
28．（2021·宁夏同心·八年级期末）已知x＝1，求代数式（3﹣2）x2＋（1）x的值．
29．（2021·宁夏大武口·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
30．（2021·宁夏银川二十四中八年级期末）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
31．（2021·宁夏原州·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1．故选B．
考点： 二次根式有意义的条件．
2．A
【分析】
根据最简二次根式的基本条件去判断即可．
【详解】
∵3的次数是1次，小于2次，
∴是最简二次根式；
∵，
∴不是最简二次根式；
∵，
∴不是最简二次根式；
∵，被开方数中含有分母，
∴不是最简二次根式；
∵中，被开方数中含有分母，
∴不是最简二次根式；
故选A．
【点睛】
本题考查了最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式的基本条件是解题的关键．
3．A
【分析】
直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
【详解】
解：A、无法化简，符合最简二次根式的定义，所以A选项正确；
B、，被开方数是分数，不是最简二次根式，所以B选项错误；
C、2，所以C选项错误；
D、，所以D选项错误．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
4．C
【分析】
根据二次根式的性质和乘法运算分别判断即可．
【详解】
解：A、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质和乘法运算，解题的关键是掌握运算法则．
5．C
【分析】
根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据最简二次根式的定义对D进行判断．
【详解】
解：A、与不是同类项不能合并，所以A选项错误；
B、，所以B选项错误；
C、，所以C选项正确；
D、为最简二次根式，所以D选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．
6．D
【分析】
直接利用二次根式的加减运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A、 =3，故此选项错误；
B、2+，无法计算，故此选项错误；
C、a2 a3=a5，故此选项错误；
D、（-a3）2=a6，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的加减运算以及同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．C
【分析】
利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．
【详解】
解：A、与不是同类二次根式，不能合并，所以A选项的计算错误；
B、原式＝5，所以B选项的计算错误；
C、原式＝2，所以C选项的计算正确；
D、原式＝6×3＝18，所以D选项的计算错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
8．
【详解】
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，
要使在实数范围内有意义，必须.
故答案为
9．x≥﹣9
【分析】
由二次根式的非负性可得x+9≥0，即可求解．
【详解】
解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴x+9≥0，
∴x≥﹣9，
故答案为x≥﹣9．
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键．
10．＞
【分析】
分别计算，再比较两个二次根式的大小即可解题．
【详解】
解：∵，
∴87，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查二次根式的大小比较，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
11．
【分析】
根据新定义运算法则列式计算，先算小括号里面的，然后算括号外面的．
【详解】
解：原式，
，
，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查利用二次根式的性质化简，解题的关键是理解新定义运算法则，掌握二次根式的性质，正确化简二次根式．
12．
【分析】
根据分母有理化和二次根式的乘法法则计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分母有理化和二次根式的乘法，解题的关键是掌握运算法则．
13．
【分析】
先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查二次根式的化简以及同类二次根式的合并，掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并方法是解题关键．
14．
【分析】
直接根据二次根式的加减运算法则计算即可．
【详解】
解：原式=．
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是二次根式的运算法则，掌握其运算法则是解决此题关键．
15．
【分析】
直接利用二次根式的减法运算法则计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二次根式的减法运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
16．7
【分析】
先化简二次根式，再合并同类二次根式，即可求解．
【详解】
解：原式=4
=7．
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算，掌握二次根式的性质以及加法法则，是解题的关键．
17．
【分析】
先化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减法运算，理解二次根式的性质化简为最简二次根式是解题的关键．
18．2
【分析】
根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．
【详解】
解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴3m＋7＝5m＋3，
解得m＝2，
故答案为：2．
【点睛】
考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
19．
【分析】
先化简二次根式，再把除法化为乘法，进行约分，即可求解．
【详解】
解：原式=（）×（）
=（）×（）
=（）×（）
=．
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算，掌握二次根式的性质和运算法则，是解题的关键．
20．．
【分析】
根据二次根式的乘除运算法则计算即可．
【详解】
解：原式=（32）
．
【点睛】
本题考查了二次根式的乘除混合运算，熟练掌握二次根式的乘除运算法则是解题的关键．
21．
【分析】
先把各二次根式化简，再把括号内合并，然后利用二次根式的乘法法则运算．
【详解】
解：原式，
，
，
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则．
22．
【分析】
先利用二次根式的性质化简，然后利用二次根式的混合运算法则计算求解即可.
【详解】
解：
【点睛】
本题主要考查了利用二次根式的性质化简和二次根式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
23．（1）1；（2）48
【分析】
（1）根据零指数幂、绝对值的计算法则和二次根式的性质化简求解即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】
解：（1）原式＝1﹣2
＝1；
（2）原式＝2﹣1﹣（1﹣48）
＝1﹣9＋4
＝48．
【点睛】
本题主要考查了零指数幂，绝对值，二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
24．（1）；（2）
【分析】
（1）先化简二次根式，然后再进行二次根式的加减运算；
（2）根据绝对值、化简二次根式、立方根可直接进行求解．
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=．
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．
25．
【分析】
将各个二次根式化成最简二次根式，通过合并同类二次根式即可得.
【详解】
解：
=
=.
故答案为.
【点睛】
本题主要考查二次根式的加减，将各个二次根式化成最简二次根式是解题的关键.
26．.
【分析】
先分别化简各二次根式，然后再合并同类二次根式即可.
【详解】
原式=
=.
【点睛】
本题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的化简以及合并同类二次根式的方法是解题的关键.
27．（1）1+；（2）﹣37
【分析】
（1）分别根据任何非零数的零次幂等于1，二次根式的性质，绝对值的性质以及立方根的定义计算即可；
（2）分别根据平方差公式和完全平方公式化简计算即可．
【详解】
解：（1）原式＝1++2﹣+2﹣4
＝1+；
（2）原式＝
＝20﹣50﹣（5﹣2+2）
＝﹣30﹣（7﹣）
＝﹣37．
【点睛】
本题主要考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握实数混合运算的顺序和法则是解题的关键．
28．
【分析】
将代入代数式计算即可．
【详解】
解：当时，
原式=
=
=
=
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，结合乘法公式计算是解题的关键．
29．，
【分析】
先根据分式的运算进行化简，然后再代值求解即可．
【详解】
解：原式=，
把代入得：原式=．
【点睛】
本题主要考查分式的化简及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简及二次根式的运算是解题的关键．
30．（1）（2）；
【分析】
（1）根据分式的运算法则化简，即可求解．
（2）根据分式的运算法则化简，再代入即可求解．
【详解】
（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
=
把代入原式=．
【点睛】
此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则．
31．，
【分析】
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算即可．
【详解】
解：原式
，
当时，
原式．
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值以及分母有理化，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
答案第1页，共2页