学霸夯基——人教版数学六年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（ ）人，才能保证男、女生都有。
A．3 B．2 C．10 D．22
2．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A．8 B．9 C．10 D．11
3．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（ ）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A．8 B．13 C．7
4．袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（ ）个球，才能保证某种颜色的球有2个．
A．3 B．4 C．5 D．7
5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A．2 B．3 C．4 D．6
6．把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．2 B．3 C．4
7．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（ ）个球才能保证摸到两个同颜色的球．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（ ）张．
A．3 B．5 C．6
9．把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
11．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取 个球，才能保证取到两个颜色不同的球．
12．把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放 支．
13．有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出 个，就可以保证取到两个颜色相同的球.
14．有红、黄、蓝、白四种颜色的兵兵球各10个，把它们放到一个不透明的袋子里，至少摸出 球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
15．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有 个．
三、解答题
16．试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米．
17．把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？
18．班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
19．一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色
20．在 张卡片上不重复地编写上 ~ ，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被 整除？学霸夯基——人教版数学六年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（ ）人，才能保证男、女生都有。
A．3 B．2 C．10 D．22
【答案】D
【解析】42÷2+1=21+1=22（人）。
2．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
【解析】解：3×3+1=10（个）
3．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（ ）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A．8 B．13 C．7
【答案】A
【解析】7+1=8（名）。
4．袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（ ）个球，才能保证某种颜色的球有2个．
A．3 B．4 C．5 D．7
【答案】B
【解析】解：根据分析可得，
3+1=4（个）；
答：至少任意拿出4个球，才能保证某种颜色的球有2个；
5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【解析】解：3+1=4（个）；
6．把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【解析】解：2＋1=3（个）
7．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（ ）个球才能保证摸到两个同颜色的球．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】解：2+1=3（个）；
答：至少要摸出3个球才能保证摸到两个同颜色的球；
8．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（ ）张．
A．3 B．5 C．6
【答案】B
【解析】解：2×2+1=5（张）
答：至少要抽出5张．
9．把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A
【解析】5+1=6（个）
10．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。
A．2 B．3 C．4
【答案】A
【解析】14÷12=1（个）……2（个），
至少：1+1=2（个）.
二、填空题
11．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取 个球，才能保证取到两个颜色不同的球．
【答案】4；9
【解析】解：3+1＝4（个），8+1＝9（个）所以至少要取4个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。至少要取9个球才保证两个球颜色不同。
12．把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放 支．
【答案】5
【解析】解：17÷4=4（支）…1支
4+1=5（支），
答：至少有一个文具盒不少于5支．
13．有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出 个，就可以保证取到两个颜色相同的球.
【答案】11
【解析】解：10+1=11（个）
14．有红、黄、蓝、白四种颜色的兵兵球各10个，把它们放到一个不透明的袋子里，至少摸出 球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
【答案】5
【解析】解：最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，
所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，
即4+1=5（个）；
答：至少摸出5个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
15．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有 个．
【答案】25
【解析】解：4×6+1＝25（个）。
三、解答题
16．试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米．
【答案】解：把这条小路分成每段1米长，共100段每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果，于是101个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果，即至少有一段有两棵或两棵以上的树.
【解析】当这条100米长的路等距离种100棵树时，每段是1米，那么种101棵树，总有两棵树的距离不超过1米。
17．把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？
【答案】解：12÷5=2（个）……2（个）
2+1=3（个）
答：因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里。
【解析】从最坏的情况考虑，假如每个盒子里都有2个乒乓球，那么余下的3个乒乓球无论怎么放置都能保证至少有3个乒乓球在同一个盒子.
18．班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
【答案】解：把28名小朋友当作28 个“抽屉”，书作为物品．把书放在28个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量必须大于小朋友的人数28，大于28的最小整数为28+1=29，所以至少要拿29本书。
【解析】考虑最不利的情况：只有一个小朋友能得到两本书，那么在小朋友人数的基础上加1即可。
19．一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色
【答案】解：13×2+1=27(张)
答：至少要取出27张牌.
【解析】每种花色共有13张，从最坏的情况考虑，如果两种花色各取出13张，那么再取出1张就能保证其中一定有3种或3种以上花色.
20．在 张卡片上不重复地编写上 ~ ，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被 整除？
【答案】解：当抽出 个奇数的时候，乘积还是奇数，最多再抽出 张偶数，乘积即可被 整除，也就是抽出 个数可以保证乘积能被 整除．
【解析】根据奇偶性，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数一定不能被4整除，偶数×偶数一定能被4整除。1~100中有50个奇数，考虑“最坏”的情况，50个奇数全部被抽出，乘积依旧是奇数，那么最多再抽出2张偶数，此时乘积就能被整除。
