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商的变化规律
人教版 四年级上册
学习目标
使学生体会数学来自生活实际,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上大胆探讨商不变的规律。
2
20
40
200÷
=
复习旧知
16
160
320
÷8=
2
20
40
100
10
5
计算下面两组题,你能发现什么?
复习旧知
16
160
320
÷8=
2
20
40
×10
×10
×2
×2
÷10
÷10
÷2
÷2
除数不变,被除数乘以几或除以几(0除外), 商也乘以几或除以几。
复习旧知
×10
÷10
×2
÷2
÷10
×10
÷2
×2
被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商就除以几或乘几。
2
20
40
200÷
=
100
10
5
新课讲解
6
60
600
6000
÷
÷
÷
÷
3
30
300
3000
=
=
=
=
2
2
2
2
从下往上观察
从上往下观察
计算并观察下面的题
被除数和除数都乘以一个相同的数,商不变。
被除数和除数都除以一个相同的数,商不变。
同乘或同除以的这个数不能是0。
新课讲解
200 ÷ 4 = 50
40 ÷ 4 = 10
÷5
÷5
×5
×5
你能举例验证这些规律吗?
除数不变,被除数乘几或除以几(0除外),商也乘几或除以几。
除数不变,被除数除以5,商也除以5。
除数不变,被除数乘5,商也乘5。
新课讲解
180÷ 90 = 2
180÷ 3 = 60
÷30
×30
×30
÷30
被除数不变,除数除以30,商反而乘30。
被除数不变,除数乘30,商反而除以30。
被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商就除以几或乘几。
140 ÷ 70 = 2
20 ÷ 10 = 2
新课讲解
×7
×7
÷7
÷7
被除数和除数都乘7,商不变。
被除数和除数都除以7,商不变。
被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
商的变化规律
新课讲解
1.除数不变,被除数乘几或除以几(0除外),商也乘几或除以几。
2.被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商就除以几或乘几。
3.被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
知识运用
90÷5 =
90÷10=
90÷15=
400÷4=
200÷4=
100÷4=
18
9
6
100
50
25
算一算
18÷2=(18×2 ) ÷(2 )
80÷16=(80 )÷(16÷4)
知识运用
48÷12=(48×3)÷(12 )
÷
4
填一填
×
2
×
3
120÷15=
÷ = 8
240
8
450÷18=
÷2= 25
180÷45=
÷90= 4
4
360
25
50
知识运用
30
知识运用
=(600×4) ÷(25×4)
=2400 ÷100
=24
=(2000×8) ÷(125×8)
=16000 ÷1000
=16
你能根据所学知识进行简便运算吗?
600÷25
2000÷125
知识运用
下面( )里哪个算式的结果与48÷12的商相等。
B.(48×5)÷( 12÷5)
C.(48×3)÷( 12÷3)
D.(48÷4)÷( 12÷3)
A
A.(48÷4)÷(12÷4)
去吃早餐了,今天吃什么呢?
美味早餐店
72÷9
720÷90
7200÷900
36÷3
360÷30
3600÷300
8000÷400
80÷4
800÷40
课堂小结
2、被除数不变,除数乘以几或除以几 (0除外),商就除以几或乘几。
1、除数不变,被除数乘以几或除以几(0除外),商就乘几或除以几。
3、被除数和除数都乘以或除以一个相同的数(0除外),商不变。
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