小学数学 苏教版 六年级下册 二 圆柱和圆锥圆柱的体积 课件（61张PPT）

(共61张PPT)
圆柱的体积
苏教版义务教育教科书小学数学六年级下册
长方体
正方体
圆柱
长×宽×高
棱长×棱长×棱长
宽
高
长
棱长
棱长
棱长
长方体体积=
正方体体积=
长（正）方体体积=
底面积
底面积
长(正）方体的体积=底面积×高
高
下面长方体、正方体的底面积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？
下面圆柱和长方体、正方体的底面积相等，高也相等。
用什么办法验证呢？
底面积×高
圆的面积公式推导过程:
πr
r
S=π
圆的面积公式推导过程:
长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积=
=
πr
×
r
圆
圆柱
高
底面积
体积？
猜想？
验证！
转化
③怎样计算圆柱的体积
问题：
①可以把圆柱转化成什么图形？
②转化后的图形的体积和圆柱的体积有什么关系？
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份
把圆柱的底面平均分成16份，拼成一个近似的长方体
把圆柱的底面平均分成16份、32份、64份……平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近（ ）。
……
长方体
拼成的长方体什么变了？什么没有变？
体积不变:
长方体的体积=圆柱的体积
表面积变了:
增加了2个面（2rh）
r
h
1.长方体的底面积与圆柱的什么有关系？
拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系
2.长方体的高与圆柱的什么有关系？
3. 圆柱的体积该怎么计算？
长方体的体积
圆柱的体积
底面积
=
底面积
高
高
=
×
×
V =s h
底面积×高
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
回顾与反思
回顾探索圆柱的体积计算方法的过程，你有什么体会？
πr h
V =
h
V = s h
r
只列式不计算，求体积
12平方厘米
10厘米
已知底面积和高
V=sh
12×10
已知底面半径和高
V=πr h
3 π×7
已知底面直径和高
V=π（d÷2） h
（6÷2） π×8
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
52×π×8
=25×8 ×π
=200π（立方厘米）
答：这个零件的体积是200π 立方厘米。
=628（立方厘米）
保留π
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
52×π×8
=25×8 ×π
=200π（立方厘米）
答：这个零件的体积是200π （628）立方厘米。
=628（立方厘米）
这个冰淇淋桶的体积是多少呢？
62×π×20
=36×20×π
=720π（立方厘米）
答：这个冰淇淋桶的体积是720π立方厘米。
直径
12÷2=6（厘米）
这个冰淇淋桶的体积是多少呢？
62×π×20
=36×20×π
=720π（立方厘米）
答：这个冰淇淋桶的体积是720π立方厘米。
直径
12÷2=6（厘米）
冬奥会中的数学
北京2022年东奥会开幕式纪念章铜章双枚套装
尺寸：40×40×2（mm）
这两枚纪念章的体积是多少？
（40÷2） ×π×2
×2
答：这两枚纪念章的体积是1600πmm 。
=20 π×2×2
=400π×2×2
=1600π（mm ）
总结
转化
今天的课，你有什么收获？
观察猜想
操作验证
获得方法
课后作业
一、练一练
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？
3.阳光小学北教学楼大厅的柱子高4米，底面周长大约2.512米，这根柱子的体积是多少立方米？
二、挑战题
1.你能算出下列图形的体积吗？（单位：厘米）
2.如图所示：一个底面直径0.8米，高2米的圆柱形木料，沿着底面直径切开后，得到两个大小相等的半圆柱，每个半圆柱的体积是多少？
课后作业
谢谢收看！