小学数学 苏教版 六年级下册 二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥的体积练习 课件（29张PPT）

(共29张PPT)
圆柱和圆锥的体积练习
苏教版义务教育教科书小学数学六年级下册
1.圆锥的体积=底面积×高
V=sh=πr h
V= sh= πr h
×
2.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
2.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
大家来找茬
口答：
1.一个圆锥，底面积3平方分米，高2分米，体积是（ ）；
2.一个圆锥，底面积4平方厘米，高3厘米，体积是（ ）。
2立方分米
4立方厘米
圆锥的体积=底面积×高
×
填空（书本P22）
（1） 一个圆柱的体积是1.8dm ，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
（2） 一个圆锥的体积是1.8dm ，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
0.6dm
5.4dm
圆柱的体积÷3=圆锥的体积
圆锥的体积×3=圆柱的体积
思考
这个圆柱形树桩直径2分米，高3分米，加工成与它等底等高的圆锥形木料。这个圆锥形木料的体积是多少
2÷2=1（分米）
答：这个圆锥形木料的体积是3.14立方分米。
1×1×π×3×
=1×3.14
=3.14（立方分米）
思考
这个圆柱形树桩直径2分米，高3分米，加工成与它等底等高的圆锥形木料。这个圆锥形木料的体积是多少 削去部分的体积是多少？
削去部分的体积相当于圆柱体积的
2
3
削去部分的体积相当于圆锥体积的（ ）
2倍
2份
1份
思考
这个圆柱形树桩直径2分米，高3分米，加工成与它等底等高的圆锥形木料。这个圆锥形木料的体积是多少 削去部分的体积是多少？
2÷2= 1（分米）
答：削去部分的体积是6.28立方分米。
1×1×π×3×
=2×3.14
=6.28（立方分米）
2
3
思考
这个圆柱形树桩直径2分米，高3分米，加工成与它等底等高的圆锥形木料。这个圆锥形木料的体积是多少 削去部分的体积是多少？
答：削去部分的体积是6.28立方分米。
3.14×2=6.28
（立方分米）
2÷2=1（分米）
1×1×π×3×
=1×3.14
=3.14（立方分米）
一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面周长是12.56米，它的体积是多少立方米？
一个近似圆锥形的小麦堆，它的体积是多少立方米？
生活中的数学
有什么相同点和不同点？
（8÷2） ×π×1.8×
=16× π ×0.6
=9.6Π（立方米）
1
3
（12.56÷3.14÷2） ×π×1.8×
=4× π ×0.6
=2.4Π（立方米）
1
3
答：它的体积是9.6Π立方米。
答：它的体积是2.4Π立方米。
7.536
30.144
生活中的数学
10.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
2×2×π×0.6×
=4× π ×0.2
=0.8 π （立方米）
1
3
12.56÷3.14÷2= 2（米）
解题小贴示：
要求圆锥的体积，先求圆锥底面半径。
再根据圆锥体积计算公式进行计算！
最后根据每立方米的质量×立方米数=总质量
0.8 π ×2= 5.024（吨）
答：这堆碎石大约重5.024吨。
你能想象出和它等体积的圆锥的形状吗？
当圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的（ ），圆锥的高是圆柱高的（ ）。
1
3
3倍
你能想象出和它等体积的圆锥的形状吗？
它们的底面积是什么关系呢？
当圆柱和圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的（ ），圆锥的底面积是圆柱底面积的（ ）。
1
3
3倍
S=4πcm
S= ？cm
12π
2.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）
2.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）
等底等高
2.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）
等高，底面积不是圆锥的1/3
（3÷2） π
（9÷2） π
2.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）
等底，高是圆锥的1/3
2.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）
2.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）
有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。你能计算这两个圆锥的体积吗？
转一转
3cm
4cm
4cm
3cm
4 π×3×
1
3
3 π×4×
1
3
=12π（cm ）
=16π （cm ）
有一个直角梯形（如下图），如果以6厘米的那条边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少立方厘米？
有一个直角梯形（如下图），如果以4厘米的那条边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少立方厘米？
有一个直角梯形（如下图），如果以6厘米的那条边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少立方厘米？
3 π×2× +3 π×4
1
3
=6π+36π
=42π（cm ）
2cm
有一个直角梯形（如下图），如果以4厘米的那条边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少立方厘米？
3 π×6-3 π×2×
1
3
=54π-6π
=48π（cm ）
2cm
11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。
生活中的数学
3 π×1× + 3 π×2
1
3
6÷2= 3（米）
=3π+18π
=21π
=65.94（m ）
答：这个蒙古包里的空间大约是65.94立方米
转化
两个圆柱
思考题
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是 4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
4.2÷2=2.1（cm）
解题小贴示：
这个圆锥的高与圆柱高的比是1:2
1 : 3
6
4.2×2=8.4（cm）
答：圆柱的高是8.4厘米。
答：圆锥的高是2.1厘米。
课后操作
找一个圆锥形物体，测量有关数据并计算它的体积。
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