小学数学 苏教版 六年级下册 二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥整理与练习课件（41张ppt）
文档属性
| 名称 | 小学数学 苏教版 六年级下册 二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥整理与练习课件（41张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 13:30:35 | ||
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文档简介
(共41张PPT)
圆柱和圆锥整理与练习（1）
这一单元我们学习了哪些知识？
回顾与整理
圆柱和圆锥
圆柱
圆柱的认识
圆锥的认识
圆柱的表面积
圆锥
圆柱的体积
圆柱的体积
圆柱和圆锥
1.圆柱和圆锥各有哪些特征？
底面
底面
侧面
高
高
回顾与整理
1.圆柱和圆锥各有哪些特征？
底面 侧面 顶点 高
展开图
2个完全相同的圆 曲面 （展开图是长方形或正方形） 没有 无数条 （两个底面之间的距离）
1个圆 曲面 （展开图是扇形） 1个 1条 （顶点到底面圆心的距离）
回顾与整理
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
底面周长
高
侧面积=底面周长×高
S侧=
C
h
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
底面周长
高
S侧=
C
h
侧面积=底面周长×高
2.怎样计算圆柱的表面积？
侧面积=底面周长×高
S侧=
C
h
S表=S侧+2S底
=Ch+2
=Ch+2
=C(h+)
=Ch+C
回顾与整理
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
S侧=
C
h
S表=S侧+2S底
=Ch+2
=Ch+2
=C(h+)
=Ch+C
侧面积=底面周长×高
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
h
C
r
练习与应用
做一个底面周长１２.５６分米，高８分米的圆柱形铁皮油桶，至少用铁皮多少平方分米？
做一个底面周长１２.５６分米，高８分米的圆柱形铁皮油桶，至少用铁皮多少平方分米？
方法一：
S表=C（h+r）
12.56×（8+12.56÷3.14÷2）
= 12.56 × 10
= 125.6（平方分米）
练习与应用
做一个底面周长１２.５６分米，高８分米的圆柱形铁皮油桶，至少用铁皮多少平方分米？
方法一： 方法二：
S表=C（h+r）
12.56×（8+12.56÷3.14÷2）
= 12.56 × 10
=125.6（平方分米）
S表=S侧+2S底
答：至少用铁皮125.6平方分米。
练习与应用
12.56×8+2×
= 12.56×8+8
= 125.6（平方分米）
思路点拨：
①轮宽是指谁的长度？
②求“前轮滚动一周所压路的面积”，就是求谁的面积？
圆柱形前轮的侧面积
2. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽
1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，
压路的面积是多少平方米
练习与应用
圆柱形车轮的高
1.6米
2. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽
1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，
压路的面积是多少平方米
S侧=
0.8 ×1.6
= 1.28 （平方米）
答：压路的面积是1.28平方米。
练习与应用
思路点拨：
①铁箍的长度是指谁的长度？
②求“做无盖水桶至少要用木板多少平方分米”，是要求
圆柱哪几个面的面积？
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约
长15.7分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
练习与应用
圆柱底面周长
圆柱侧面积与一个底面积的和
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约
长15.7分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
S侧=ch
15.7×6
=94.2（平方分米）
S底= r
3.14×(15.7÷3.14÷2)
=19.625（平方分米）
94.2＋19.625 =113.825(平方分米)
答：做这个水桶至少要用木板113.825平方分米。
练习与应用
解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？
回顾与整理
1.要注意数据的合理选择，运用公式时直径、半径相互转化；
2.在解决实际问题时要注意认真审题，看清要计算圆柱哪几
个面的面积。
3.我们是怎样发现圆柱体积公式的？
回顾与整理
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的高等于
圆柱的高。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系呢？
圆柱的体积 = 底面积×高
V圆柱 = Sh
回顾与整理
3.我们是怎样发现圆柱的体积公式的？
3.我们是怎样发现圆锥体积公式的？
回顾与整理
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
圆锥的体积 =底面积 × 高 ×
V圆锥 = S h
回顾与整理
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱 2cm 5cm
10cm 8cm
圆锥 5cm 1.2cm ——
0.6cm 1.8cm ——
小贴士：①选择合理的方式进行计算；
②为了计算方便，结果可以用含有“”的式子表示。
第一关：算一算，填一填。
练习与应用
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱 2cm 5cm
10cm 8cm
圆锥 5cm 1.2cm ——
0.6cm 1.8cm ——
4cm
5cm
2.5cm
1.2cm
20c
200c
2.5 c
0.216 c
28cm
130cm
小贴士：①选择合理的方式进行计算；
②为了计算方便，结果可以用含有“”的式子表示。
第一关：算一算，填一填。
练习与应用
练习与应用
第二关：生活应用小达人
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约 长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
思路点拨：
要判断这个水桶能不能盛120升水，就是要比什么？
练习与应用
第二关：生活应用小达人
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约 长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
方法一：
19.625×6=117.75（立方分米）
117.75立方分米=117.75升
117.75<120
方法二：
19.625×6<20×6
19.625<20
答：这个水桶不能盛120升水。
练习与应用
第二关：生活应用小达人
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？
（得数保留整数）
思路点拨：
要求这堆稻谷的重量应该先算什么？
练习与应用
第二关：生活应用小达人
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？
（得数保留整数）
V圆锥 = S h
×3.14 × 1.5
6.28 ×0.55≈3（吨）
答：这堆稻谷大约重3吨。
=6.28
（立方米）
练习与应用
第三关：解决问题小能手
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？
思路点拨：
①把圆柱捏成圆锥什么变了，什么没变？
②等体积、等底面积的圆柱和圆锥的高有什么联系？
圆柱和圆锥的体积不变，在等体积等底面积的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍。
练习与应用
第三关：解决问题小能手
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？
方法一：
15×6×3÷15=18（厘米）
方法二：
6×3=18（厘米）
答：高是18厘米。
练习与应用
第三关：解决问题小能手
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米
（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？
通过刚才问题的解答，你又想到了怎样的解题方法呢？
15×3=45（平方厘米）
答：底面积是45平方厘米。
练习与应用
第三关：解决问题小能手
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
思路点拨：
①可以分别算出圆柱和圆锥的体积，再相加求出它们体积之和；
②利用等底等高的圆柱与圆锥体积的关系，用倍差关系来解决。
你能用不同的方法计算吗？
练习与应用
第三关：解决问题小能手
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
方法一：
（6÷2）2 ×12 + （6÷2）2 ×12
=108 +36
=144 (立方厘米)
练习与应用
第三关：解决问题小能手
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
方法二：
×（6÷2）2 ×12 ×（1 + ）
=108 ×
=144 (立方厘米)
练习与应用
第三关：解决问题小能手
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
方法二：
×（6÷2）2 ×12 ×（1 + ）
=108 ×
=144 (立方厘米)
方法三：
×（6÷2）2×12 ×（1 + 3 ）
=36 × 4
=144 (立方厘米)
练习与应用
第三关：解决问题小能手
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
方法四：
（6÷2）2 ×（12 +12÷3）
=9× 16
=144 (立方厘米)
收获与反思
通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
课后练习
“圆柱和圆锥的整理与练习（1）”课后检测
一、火眼金睛
1.从圆锥的顶点到底面上的任何一点的距离就是圆锥的高。 （ ）
2.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变,则侧面积扩大到原来的4倍。（ ）
3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是圆锥体积的2倍。 （ ）
4.如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的体积也相等。 （ ）
5.将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来的圆柱相比,
体积不变，表面积变小。 （ ）
课后练习
圆柱和圆锥整理与练习（1）
这一单元我们学习了哪些知识？
回顾与整理
圆柱和圆锥
圆柱
圆柱的认识
圆锥的认识
圆柱的表面积
圆锥
圆柱的体积
圆柱的体积
圆柱和圆锥
1.圆柱和圆锥各有哪些特征？
底面
底面
侧面
高
高
回顾与整理
1.圆柱和圆锥各有哪些特征？
底面 侧面 顶点 高
展开图
2个完全相同的圆 曲面 （展开图是长方形或正方形） 没有 无数条 （两个底面之间的距离）
1个圆 曲面 （展开图是扇形） 1个 1条 （顶点到底面圆心的距离）
回顾与整理
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
底面周长
高
侧面积=底面周长×高
S侧=
C
h
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
底面周长
高
S侧=
C
h
侧面积=底面周长×高
2.怎样计算圆柱的表面积？
侧面积=底面周长×高
S侧=
C
h
S表=S侧+2S底
=Ch+2
=Ch+2
=C(h+)
=Ch+C
回顾与整理
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
S侧=
C
h
S表=S侧+2S底
=Ch+2
=Ch+2
=C(h+)
=Ch+C
侧面积=底面周长×高
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
2.怎样计算圆柱的表面积？
回顾与整理
h
C
r
练习与应用
做一个底面周长１２.５６分米，高８分米的圆柱形铁皮油桶，至少用铁皮多少平方分米？
做一个底面周长１２.５６分米，高８分米的圆柱形铁皮油桶，至少用铁皮多少平方分米？
方法一：
S表=C（h+r）
12.56×（8+12.56÷3.14÷2）
= 12.56 × 10
= 125.6（平方分米）
练习与应用
做一个底面周长１２.５６分米，高８分米的圆柱形铁皮油桶，至少用铁皮多少平方分米？
方法一： 方法二：
S表=C（h+r）
12.56×（8+12.56÷3.14÷2）
= 12.56 × 10
=125.6（平方分米）
S表=S侧+2S底
答：至少用铁皮125.6平方分米。
练习与应用
12.56×8+2×
= 12.56×8+8
= 125.6（平方分米）
思路点拨：
①轮宽是指谁的长度？
②求“前轮滚动一周所压路的面积”，就是求谁的面积？
圆柱形前轮的侧面积
2. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽
1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，
压路的面积是多少平方米
练习与应用
圆柱形车轮的高
1.6米
2. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽
1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，
压路的面积是多少平方米
S侧=
0.8 ×1.6
= 1.28 （平方米）
答：压路的面积是1.28平方米。
练习与应用
思路点拨：
①铁箍的长度是指谁的长度？
②求“做无盖水桶至少要用木板多少平方分米”，是要求
圆柱哪几个面的面积？
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约
长15.7分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
练习与应用
圆柱底面周长
圆柱侧面积与一个底面积的和
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约
长15.7分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
S侧=ch
15.7×6
=94.2（平方分米）
S底= r
3.14×(15.7÷3.14÷2)
=19.625（平方分米）
94.2＋19.625 =113.825(平方分米)
答：做这个水桶至少要用木板113.825平方分米。
练习与应用
解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？
回顾与整理
1.要注意数据的合理选择，运用公式时直径、半径相互转化；
2.在解决实际问题时要注意认真审题，看清要计算圆柱哪几
个面的面积。
3.我们是怎样发现圆柱体积公式的？
回顾与整理
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的高等于
圆柱的高。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系呢？
圆柱的体积 = 底面积×高
V圆柱 = Sh
回顾与整理
3.我们是怎样发现圆柱的体积公式的？
3.我们是怎样发现圆锥体积公式的？
回顾与整理
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
圆锥的体积 =底面积 × 高 ×
V圆锥 = S h
回顾与整理
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱 2cm 5cm
10cm 8cm
圆锥 5cm 1.2cm ——
0.6cm 1.8cm ——
小贴士：①选择合理的方式进行计算；
②为了计算方便，结果可以用含有“”的式子表示。
第一关：算一算，填一填。
练习与应用
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱 2cm 5cm
10cm 8cm
圆锥 5cm 1.2cm ——
0.6cm 1.8cm ——
4cm
5cm
2.5cm
1.2cm
20c
200c
2.5 c
0.216 c
28cm
130cm
小贴士：①选择合理的方式进行计算；
②为了计算方便，结果可以用含有“”的式子表示。
第一关：算一算，填一填。
练习与应用
练习与应用
第二关：生活应用小达人
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约 长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
思路点拨：
要判断这个水桶能不能盛120升水，就是要比什么？
练习与应用
第二关：生活应用小达人
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约 长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
方法一：
19.625×6=117.75（立方分米）
117.75立方分米=117.75升
117.75<120
方法二：
19.625×6<20×6
19.625<20
答：这个水桶不能盛120升水。
练习与应用
第二关：生活应用小达人
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？
（得数保留整数）
思路点拨：
要求这堆稻谷的重量应该先算什么？
练习与应用
第二关：生活应用小达人
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？
（得数保留整数）
V圆锥 = S h
×3.14 × 1.5
6.28 ×0.55≈3（吨）
答：这堆稻谷大约重3吨。
=6.28
（立方米）
练习与应用
第三关：解决问题小能手
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？
思路点拨：
①把圆柱捏成圆锥什么变了，什么没变？
②等体积、等底面积的圆柱和圆锥的高有什么联系？
圆柱和圆锥的体积不变，在等体积等底面积的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍。
练习与应用
第三关：解决问题小能手
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？
方法一：
15×6×3÷15=18（厘米）
方法二：
6×3=18（厘米）
答：高是18厘米。
练习与应用
第三关：解决问题小能手
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米
（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？
通过刚才问题的解答，你又想到了怎样的解题方法呢？
15×3=45（平方厘米）
答：底面积是45平方厘米。
练习与应用
第三关：解决问题小能手
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
思路点拨：
①可以分别算出圆柱和圆锥的体积，再相加求出它们体积之和；
②利用等底等高的圆柱与圆锥体积的关系，用倍差关系来解决。
你能用不同的方法计算吗？
练习与应用
第三关：解决问题小能手
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
方法一：
（6÷2）2 ×12 + （6÷2）2 ×12
=108 +36
=144 (立方厘米)
练习与应用
第三关：解决问题小能手
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
方法二：
×（6÷2）2 ×12 ×（1 + ）
=108 ×
=144 (立方厘米)
练习与应用
第三关：解决问题小能手
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
方法二：
×（6÷2）2 ×12 ×（1 + ）
=108 ×
=144 (立方厘米)
方法三：
×（6÷2）2×12 ×（1 + 3 ）
=36 × 4
=144 (立方厘米)
练习与应用
第三关：解决问题小能手
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
方法四：
（6÷2）2 ×（12 +12÷3）
=9× 16
=144 (立方厘米)
收获与反思
通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
课后练习
“圆柱和圆锥的整理与练习（1）”课后检测
一、火眼金睛
1.从圆锥的顶点到底面上的任何一点的距离就是圆锥的高。 （ ）
2.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变,则侧面积扩大到原来的4倍。（ ）
3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是圆锥体积的2倍。 （ ）
4.如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的体积也相等。 （ ）
5.将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来的圆柱相比,
体积不变，表面积变小。 （ ）
课后练习