小学数学 苏教版 六年级下册 二 圆柱和圆锥圆锥的体积 课件（25张ppt）

(共25张PPT)
圆锥的体积
课前准备
课前准备
立体图形
体 积
V＝abh
V＝a
V＝Sh
新知探索
圆柱和圆锥的底面都是圆形的，应该可以借助圆柱的体积来计算圆锥的体积。
等底等高
S三角形＝S平行四边形×
V圆锥＝V圆柱×
V圆锥＝V圆柱×（ ）
底面积相等
高相等
等底等高
底面积相等
高相等
等底等高
V圆锥 V圆柱
实 验
实 验
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3 倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
3
1
你有什么发现？
等
底
等
高
等
底
等
高
2次少一点
不 确 定
等
底
等
高
不 确 定
根据我们的发现请你想一想，可以怎样求圆锥的体积呢？
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
3
1
圆锥的体积＝圆柱的体积×
3
1
底面积×高
圆锥的体积＝
×
3
1
等底等高
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
3
1
圆锥的体积＝圆柱的体积×
3
1
底面积×高
圆锥的体积＝
×
3
1
等底等高
如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以怎样表示呢？
V＝ Sh
3
1
回忆一下，我们是怎样得到圆锥体积的计算公式的？
联想
猜测
验证
发现
练习巩固
36cm
9cm
与它等底等高的圆锥的体积是12cm 。
与它等底等高的圆柱的体积是27cm 。
圆锥的体积：V＝ Sh
3
1
圆锥的体积：V＝ Sh
3
1
底面积和高
半径和高
直径和高
V
12
S＝170cm
单位：cm
②
③ ④
底面周长和高
9
C＝12.56cm
②
③ ④
12
S＝170cm
9
C＝12.56cm
单位：cm
170×12× ＝680（cm ）
3
1
2 ×π＝4π（cm ）
4π×6× ＝8π（cm ）
3
1
1.5 ×π＝2.25π（cm ）
2.25π×3× ＝2.25π（cm ）
3
1
3÷2＝1.5（cm）
12.56÷3.14＝4（cm）
2 ×π＝4π（cm ）
4π×9× ＝12π（cm ）
3
1
4÷2＝2（cm）
12
S＝170cm
9
C＝12.56cm
单位：cm
已知
求
高
圆锥体积
底面积
半径
直径
底面周长
V＝ Sh
3
1
实际应用
有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？
数学书22页第2题
等底等高
12× ＝4（cm）
3
1
答：圆柱形容器里水深4厘米。
实际应用
数学书22页第3题
底面积
3 ×π＝9π（m ）
答：帐篷的占地面积是9π平方米。
答：帐篷里的空间有7.2π立方米。
9π×2.4× ＝7.2π（m ）
3
1
体 积
一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少？
（2）帐篷里的空间有多大？
圆锥的体积：V＝ Sh
3
1
回顾总结
感谢观看！
2
1
12
S＝170cm
9
C＝12.56cm
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
3
1
圆锥的体积＝圆柱的体积×
3
1
底面积×高
圆锥的体积＝
×
3
1
等底等高
V＝ Sh
3
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