沪科版数学七年级下7.3.2一元一次不等式组 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
7.3 一元一次不等式组
沪科版数学七年级下
第二课时
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞ b
x＞a
x＜b
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
x＞ b
(同大取大）
x＜a
（同小取小）
a＜x＜b
（交叉取中间）
无解
（无公共部分）
一元一次不等式组的解集图析
(a＜b )
知识回顾
例4.解不等式：
1）
2≤3x-7<8
3）
2）
（2x-3）（x+1）＜0
4）
5）
（2x-1）（x+3）＞0
6）
例题讲解
（1）2≤3x-7<8
解：整理不等式为
2≤3x-7 （1）
3x-7<8 （1）
解法一
解不等式（1）得：
X≥3
解不等式（2）得：
X＜5
3≤x<5
∴ 不等式组的解集为：
变为不等式组
2≤3x-7<8
2+7≤3x-7+7<8+7
9≤3x<15
3≤x<5
解法二：
利用不等式性质
解： 不等式两边同时加上7
不等式两边同时除以3
9÷3≤3x÷3<15÷3
解法一
解不等式①得：
解不等式②得：
∴ 不等式组的解集为：
变为不等式组
解：整理不等式为
解法二：
∴ 不等式组的解集为：
利用不等式性质
-9≤2x-1<15
-8≤2x<16
-4≤x<8
不等式两边同时加上1
不等式两边同时除以2
解：不等式两边同时乘以3
利用不等式性质
（2x-3）（x+1）＜0
4）
解：整理不等式为
2x-3＞0
x+1＜0
或
2x-3＜0
x+1＞0
两数相乘。同号得正，异号得负
解不等式组
2x-3＞0
x+1＜0
x＞
x＜-1
得：
∴此不等式组无解
解不等式组
2x-3＜0
x+1＞0
X＜
X＞-1
得：
∴此不等式组解集 -1＜x＜
∴原不等式解集 -1＜x＜
5）
（2x-1）（x+3）＞0
解：整理不等式为
2x-1＞0
x+3＞0
或
2x-1＜0
x+3＜0
两数相乘,同号得正，异号得负
解不等式组
x＞
X＞-3
得：
∴此不等式组解集：x＞
解不等式组
2x-1＜0
x+3＜0
X＜
X＜-3
得：
∴此不等式组解集 x＜
∴原不等式解集:
2x-1＞0
x+3＞0
x＞
x＜
或
6）
两数相除,同号得正，异号得负
解：整理不等式为
x-1≥0
x+2＞0
或
x-1≤0
x+2＜0
解不等式组
x-1≥0
x+2＞0
X≥
X＞-2
得：
∴此不等式组解集：x≥
x-1≤0
x+2＜0
解不等式组
X≤
X＜-2
得：
∴此不等式组解集：X＜-2
∴原不等式解集:
X≥3
x＜
或
注意:
分母不能为零
　 0 m 1　 　 2 　
有解，则m的取值范围是______.
解:化简不等式组得
根据不等式组解集的规律,得
∵不等式组有解,
∴ m≤ x ≤
这中间的m当作数轴上的一个已知数
例2、若关于 x的不等式组
3-2x≥0
X≥m
X≤
X≥m
∴ m ≤
m ≤
例题讲解
例3、（１）若不等式组
的解集是－１＜x＜2，则m=____，n=____.
①
②
解: 解不等式①，得，ｘ＞m－２
解不等式②，得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以
m-2 ＜ｘ＜ n + 1
又因为　　　　－１＜x＜2
∴　m=１ 　，　n=１
-1 　　　　　　　　２
＜　x　＜
m-2
n + 1
∴ m-2= －１　, n + 1 = ２
这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集
１
１
例题讲解
这里是一个含ｘ、y的二元一次不等式组，将m看作已知数，求方程组的解集
例题讲解
1、已知关于ｘ的不等式组
的解集为３≤x＜５，
求的值
解: 解不等式①，得，ｘ≥m＋ｎ
解不等式②，得，x ＜ （２n＋m+1）
∵不等式组有解，
∴　m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）
又 ∵３≤x＜５ 　
解得
∴ =４
这里也是一个含ｘ的一元一次不等式，将m,n看作两个已知数
巩固练习
∵ -1∴a=1,b= - 2
∴ =1, 2b+3= -1
∴(a+1)(b-1)= - 6
巩固练习
2、已知不等式组 的解集
为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少
2X-a＜
X-2b＞3
解:由题意,得不等式组的解集
2b+3< x <
1、已知关于x不等式组
无解，则a的取值范围是 ＿＿＿
2、若不等式组
有解，则m的取值范围是__________.
3、关于x的不等式组
的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）.
Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
A
m ≥1.５
a＞３
提升练习1
完成下列填空
已知关于x不等式组
无解，则a的取值范围是____
解:将x＞-1，x＜2在数轴上表示出来为
要使方程无解，则a不能在－１的右边，即a≤－１
　 　　－１　　　　　　２　 　
提升练习2
a≤－１
x满足不等式组
｛
3x - 6 ≤2x-4
x - a >0
且x可取2个正整数解，a的取值为_ __
强化 练习1
②
①
解:解不等式①,得 x <2
解不等式②,得 x > a
a
2
∵x可取2个正整数解
∴a的取值范围是：-1≤a＜0
1
0
-1
加油！
0
1
2
3
－1
m
则m的取值范围是 .
若不等式组 的解是x＞2,
x ＞m
x ＞2
｛
m≤2
强化练习2
课堂小结
1.关键概念：
一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.
会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性.