人教版小数五上 5.2 用字母表示数数量关系、运算定律及计算公式 优质课件（31张PPT）

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用字母表示数数量关系、运算定律及计算公式
人教版 五年级上册
学习目标
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想；
初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式；
新课引入
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
n 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
n
2n
4n
填 一 填
新课讲解
58+42=( )+( )
42
58
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
应用了 律 。
加法交换
a+b=( )+( )
b
a
如何用字母表示？
a
新课讲解
(25+42)+58= ( )+( + )
42
58
三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
应用了 律 。
加法结合
(a+b)+c=( )+( + )
b
c
25
如何用字母表示？
新课讲解
58×42=( )×( )
42
58
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
应用了 律 。
乘法交换
a×b=( )×( )
b
a
如何用字母表示？
a·b=b·a
新课讲解
a×b=( )×( )
b
a
a×b=b×a
可以写成：
或 者 ：
ab = ba
都是简便写法。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
(a×b)×c=( )×( × )
a
c
新课讲解
(25×42)×58=( )×( × )
42
58
三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
应用了 律 。
如何用字母表示？
乘法结合
b
25
(a·b)·c=a b c
会用简便方法记吗 ？
新课讲解
25×(42+58)=( )×( )+( )×( )
两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
应用了 律 。
乘法分配
a×(b+c)=( )×( )+( )×( )
a·(b+c)=a ·b+a ·c
a(b+c)=ab+ac
42
25
25
58
b
a
a
c
如何用字母表示？
会用简便方法记吗 ？
新课讲解
在 里填上适当的数或者字母
a+(2+c)=( + ) +
3x+5x=( + )
·
4×(x+3)= × + ×
a·b·4= ·( · )
a
2
c
a
b
4
3
5
x
4
x
4
3
运用定律呦！
新课讲解
用字母表示正方形的面积和周长。
用S表示面积。
或 S= a2
S= a·a
用C表示周长。
C=a·4
或 C=4a
读作a的平方，
表示2个a相乘。
数字放在字母前面。
a
a
新课讲解
S = a2
= 6 × 6
= 36 ( cm2 )
C = 4a
= 4 × 6
= 24(cm)
6cm
6cm
计算下面正方形的面积和周长。
新课讲解
用S表示面积。
或 S= ab
S= a·b
用C表示周长。
C=(a+b)·2
或 C=2(a+b)
a
b
用字母表示长方形的面积和周长。
新课讲解
S = ab
= 8× 5
= 40 ( cm2 )
C = 2(a+b)
= 2×(8+5)
= 26(cm)
8cm
5cm
计算下面长方形的面积和周长。
新课讲解
用字母表示运算定律和公式有什么好处
字母写出的运算定律或公式不仅简明易记，也便于运用。
新课讲解
怎样利用字母表示的公式计算
先写出字母公式，再带入数据计算，最后在结果后面写单位名称。
判 断。
知识运用
1、a×5写作a5。 （ ）
2、a×b×c写作abc。 （ ）
3、2×2写作22。 （ ）
4、a+a写作a2。 （ ）
5、8÷b=8b。 （ ）
×
√
×
×
×
知识运用
蜜蜂采蜜。
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a×a
知识运用
a
b
大正方形的周长是（ ）；
小正方形的周长是（ ）；
大正方形的面积是（ ）;
小正方形的面积是（ ）;
阴影部分的面积是（ ）；
4a
4b
a2
b2
a2-b2
看图填空。
知识运用
工作效率 （个/分） 工作时间 （分） 工作总量
（个）
x 5
m 150
a t c =
5x
150÷m
at
先填表， 再计算。
知识运用
王红每分钟打50个字，
利用表中的公式计算，她一小时打多少字
c = a t
=50×60
=3000(个）
答：她一小时打3000个字。
知识运用
一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。
用字母表示这辆
汽车行驶的路程s。
s=4a+b
知识运用
一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。
如a=80，b=200时，这辆
汽车行驶了多少千米？
s = 4a+b
=4×80+200
=520(千米)
答：这辆汽车行驶
了520千米。
课堂游戏
小怪兽出来捣蛋了，大家很头疼。小朋友回答出正确答案就可以射击一次小怪兽，快来一起帮忙吧！
射击怪兽
射 击 怪 兽
一个边长为m的正方形，周长是多少？
4m
4m
m4
一个边长为m的正方形，面积是多少？
4m
2m
一个长方形，宽是a，长是宽的2倍，长方形周长是多少？
6a
6a
2a
一个长方形，宽是a，长是宽的2倍，长方形面积是多少？
4a
1.字母写出的运算定律或公式不仅
简明易记，也便于运用。
课堂小结
2.先写出字母公式，再带入数据计
算，最后在结果后面写单位名称。
谢谢观看！
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