人教版小数五上 5.3 用字母表示复杂的数量关系 优质课件（27张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版小数五上 5.3 用字母表示复杂的数量关系 优质课件（27张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 59.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-15 09:58:31 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
用字母表示复杂的数量关系
人教版 五年级上册
学习目标
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想；
初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式；
导入新课
你 还 记 得 吗？
1、一杯果汁x克，3杯果汁多少克？
3x
2、 当x=80克时，3杯果汁多少克？
3x=80×3=240(克）
答：3杯果汁240克。
新课讲解
这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。
如果每杯x g ，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
一小杯果汁x g，3小杯果汁总共3x g 。
还剩：
（1200- 3x ） g。
新课讲解
根据1200-3x这个式子，当x=200时，果汁还剩下多少克？
1200－3x
＝1200－3×200
＝600（克）
答：果汁还剩下600克。
你 会 计 算 吗？
新课讲解
1200-3x中的x可以是哪些数？
提示：考虑实际情况呀！
x最大是400克，如果超过400克，就不能倒满3杯了。
新课讲解
用当x=400时，大杯果汁剩多少克？
1200-3x
=1200-3×400
=1200-1200
=0（克）
答：大杯果汁剩0克。
算 一 算。
所以x最大是400克，如果超过400克，就不能倒满3杯了。
强调：根据实际情况确定 x 的取值范围。
新课讲解
商店原来有120kg苹果，又运来10箱，每箱重a kg.
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多
少千克苹果？
120+10a
120+10a
＝120+10×25
＝370(kg）
答：商店一共有370千克苹果。
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
新课讲解
96－12b
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36(吨）
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
新课讲解
问题1：用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
1个三角形需要3根。
问题2：要摆2、3、4个三角形需要几根小棒？
2个三角形就是2个3根，即2×3；3个三角形就是3个3根，即3×3；4个三角形就是4个3根，即4×3……
问题3：要摆x个三角形需要几根小棒？
x个三角形就是x个3根，即x×3=3x根。
用 小 棒 摆 图 形
新课讲解
问题1：用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
1个正方形需要4根。
问题2：要摆2、3、4个正方形需要几根小棒？
2个正方形就是2个4根，即2×4；3个正方形就是3个4根，即3×4；4个正方形就是4个4根，即4×4……
问题3：要摆x个正方形需要几根小棒？
x个正方形就是x个4根，即x×4=4x根。
用 小 棒 摆 图 形
新课讲解
问题：要摆x个三角形和x个正方形一共需要几根小棒？
x个三角形就是x个3根，即3x根。
x个正方形就是x个4根，即4x根。
一共多少根可以表示为（3x+4x）根
或者（3+4）x=7x根。
用 小 棒 摆 图 形
新课讲解
3x+4x 或（3+4）x=7x这两个式子对吗？
提示：运用了什么定律？
对的，运用了乘法分配律。
新课讲解
既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就可以用等号把这两个式子连接起来。
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
计算：当x＝8时，一共用了多少根小棒？
7x=7×8=56（根）
答：一共用了56根小棒。
知识运用
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
答：动车和普通列车一共行了340x千米。
答：动车比普通列车多行了100x千米。
x·x
=
知识运用
算 一 算。
17a
2b
7n
11m
0
x2
1
x
8a+9a
=
x-x
=
8n-n
=
11b-9b
=
y÷y
=
m+10m
=
x·1
=
知识运用
摆1个大门需要 个小正方形，摆2个大门需要 个小正方形，摆 n个大门需要 个小正方形。
5
10
5n
1个
2个
用小正方形摆大门
知识运用
用小棒摆长方形
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 根小棒。
（2）当n=21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形
需要的小棒数。
1+3n
1+3n=1+3×21=64(根）
知识运用
要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果平均分成4个商店。每个商店分到苹果多少千克？
8a÷4=2a（千克）
答：每个商店分到苹果2a千克。
当a=100kg时，每个商店分到苹果多少千克？
2a=100×2=200（千克） 答：每个商店分到苹果
200千克。
课堂游戏
一群人在山里寻找宝藏。小朋友们回答出正确问题就可以帮助他们挖出宝藏哦！
寻 宝 人
男生a人，女生b人。全班平均每人捐7元，全班共捐款 元。
7a+7b
7a+b
一本书看了m天，每天看25页，还剩下k页没看，这本书共有 页。
25m+k
25m-k
装订练习本，每本用纸c页，装订了45本；装订笔记本，每本用纸b页，装订了30本。用式子表示出一共用纸多少页。
45c+30b
(45+30)×（b+c）
小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
166-5n；33
166-5n；34
小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．
2n+1
3n+1
1.用字母表示1200-3x和3x+4x这样的数量关系。
课堂小结
2.把数量关系中的字母带入数据计算。
谢谢观看！
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用字母表示复杂的数量关系
人教版 五年级上册
学习目标
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想；
初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式；
导入新课
你 还 记 得 吗？
1、一杯果汁x克，3杯果汁多少克？
3x
2、 当x=80克时，3杯果汁多少克？
3x=80×3=240(克）
答：3杯果汁240克。
新课讲解
这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。
如果每杯x g ，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
一小杯果汁x g，3小杯果汁总共3x g 。
还剩：
（1200- 3x ） g。
新课讲解
根据1200-3x这个式子，当x=200时，果汁还剩下多少克？
1200－3x
＝1200－3×200
＝600（克）
答：果汁还剩下600克。
你 会 计 算 吗？
新课讲解
1200-3x中的x可以是哪些数？
提示：考虑实际情况呀！
x最大是400克，如果超过400克，就不能倒满3杯了。
新课讲解
用当x=400时，大杯果汁剩多少克？
1200-3x
=1200-3×400
=1200-1200
=0（克）
答：大杯果汁剩0克。
算 一 算。
所以x最大是400克，如果超过400克，就不能倒满3杯了。
强调：根据实际情况确定 x 的取值范围。
新课讲解
商店原来有120kg苹果，又运来10箱，每箱重a kg.
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多
少千克苹果？
120+10a
120+10a
＝120+10×25
＝370(kg）
答：商店一共有370千克苹果。
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
新课讲解
96－12b
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36(吨）
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
新课讲解
问题1：用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
1个三角形需要3根。
问题2：要摆2、3、4个三角形需要几根小棒？
2个三角形就是2个3根，即2×3；3个三角形就是3个3根，即3×3；4个三角形就是4个3根，即4×3……
问题3：要摆x个三角形需要几根小棒？
x个三角形就是x个3根，即x×3=3x根。
用 小 棒 摆 图 形
新课讲解
问题1：用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
1个正方形需要4根。
问题2：要摆2、3、4个正方形需要几根小棒？
2个正方形就是2个4根，即2×4；3个正方形就是3个4根，即3×4；4个正方形就是4个4根，即4×4……
问题3：要摆x个正方形需要几根小棒？
x个正方形就是x个4根，即x×4=4x根。
用 小 棒 摆 图 形
新课讲解
问题：要摆x个三角形和x个正方形一共需要几根小棒？
x个三角形就是x个3根，即3x根。
x个正方形就是x个4根，即4x根。
一共多少根可以表示为（3x+4x）根
或者（3+4）x=7x根。
用 小 棒 摆 图 形
新课讲解
3x+4x 或（3+4）x=7x这两个式子对吗？
提示：运用了什么定律？
对的，运用了乘法分配律。
新课讲解
既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就可以用等号把这两个式子连接起来。
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
计算：当x＝8时，一共用了多少根小棒？
7x=7×8=56（根）
答：一共用了56根小棒。
知识运用
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
答：动车和普通列车一共行了340x千米。
答：动车比普通列车多行了100x千米。
x·x
=
知识运用
算 一 算。
17a
2b
7n
11m
0
x2
1
x
8a+9a
=
x-x
=
8n-n
=
11b-9b
=
y÷y
=
m+10m
=
x·1
=
知识运用
摆1个大门需要 个小正方形，摆2个大门需要 个小正方形，摆 n个大门需要 个小正方形。
5
10
5n
1个
2个
用小正方形摆大门
知识运用
用小棒摆长方形
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 根小棒。
（2）当n=21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形
需要的小棒数。
1+3n
1+3n=1+3×21=64(根）
知识运用
要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果平均分成4个商店。每个商店分到苹果多少千克？
8a÷4=2a（千克）
答：每个商店分到苹果2a千克。
当a=100kg时，每个商店分到苹果多少千克？
2a=100×2=200（千克） 答：每个商店分到苹果
200千克。
课堂游戏
一群人在山里寻找宝藏。小朋友们回答出正确问题就可以帮助他们挖出宝藏哦！
寻 宝 人
男生a人，女生b人。全班平均每人捐7元，全班共捐款 元。
7a+7b
7a+b
一本书看了m天，每天看25页，还剩下k页没看，这本书共有 页。
25m+k
25m-k
装订练习本，每本用纸c页，装订了45本；装订笔记本，每本用纸b页，装订了30本。用式子表示出一共用纸多少页。
45c+30b
(45+30)×（b+c）
小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
166-5n；33
166-5n；34
小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．
2n+1
3n+1
1.用字母表示1200-3x和3x+4x这样的数量关系。
课堂小结
2.把数量关系中的字母带入数据计算。
谢谢观看！
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