人教版小数五上 5.9 实际问题与方程1 优质课件（33张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版小数五上 5.9 实际问题与方程1 优质课件（33张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 23.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-15 09:58:31 | ||
图片预览
文档简介
(共33张PPT)
实际问题与方程1
人教版 五年级上册
学习目标
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力；
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx-a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力；
(3)小明身高比去年高了2cm。
(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)小明跳远成绩超过原记录0.08米。
分析数量关系并写出来。
男生-女生=8人
小明跳远成绩-原纪录=0.08米
今年身高-去年身高=2cm
黑皮的块数×2–4=白色皮的块数
导入新课
导入新课
从图中获得了哪些信息？
今日水位是14.14m，超过了警戒水位0.64m。
今日水位14.14m
警戒水位
0.64m
警戒水位是多少米？
导入新课
你能用算术方法解决吗？
14.14-0.64=13.5(m)
今日水位14.14m
警戒水位
0.64m
警戒水位是多少米？
你能根据图意列出等量关系式吗？
0.64m
？米
警戒水位
今日水位
14.14m
新课讲解
警戒水位+超出的部分=今日水位
今日水位－警戒水位＝超出部分
今日水位－超出的部分=警戒水位
x＋0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.5
解：设警戒水位是x m。
答：警戒水位是13.5m 。
不用带单位，因为它表示一个数。
警戒水位+超出的部分=今日水位
新课讲解
你能根据关系式列方程并求解吗？
检验：方程左边=x+0.64
=13.5+0.64
=14.14
=方程右边
所以，x=13.5是方程x＋0.64＝14.14 的解。
验 算 一 下。
新课讲解
14.14-x=0.64
14.14-x+x=0.64+x
14.14=0.64+x
解：设警戒水位是x m。
答：警戒水位是13.5m。
你还有别的方法吗？
今日水位－警戒水位＝超出部分
0.64+x=14.14
0.64+x-0.64=14.64-0.64
x=13.5
新课讲解
14.14-0.64=x
解：设警戒水位是x m。
答：警戒水位是13.5m。
你还有别的方法吗？
今日水位-超出的部分=警戒水位
x=14.14-0.64
x=13.5
新课讲解
小组讨论
1、同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？
2、解决同一个问题，我们列出了两个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。
可以用算术的方法，也可以列方程解答；都合理。
顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁。选择一个即可。
新课讲解
1、用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？
2、方程解法与算术解法有什么区别
找到等量关系。
列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。
新课讲解
小组讨论
先写出等量关系式。
小明去年身高多少米？
去年身高+长高的部分=今年的身高
今年身高-去年身高=长高的部分
今年身高-长高的部分=去年身高
新课讲解
选择一种关系式列方程解决问题。
x+0.08=1.53
x+0.08-0.08=1.53-0.08
x=1.45
小明去年身高多少米？
去年身高+长高的部分=今年的身高
解：设小明去年身高x米。
8cm=0.08m
答：设小明去年身高1.45米。
先统一单位！
新课讲解
先写出等量关系式。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
半小时滴的水÷每分钟滴的水=30
半小时滴的水÷30=每分钟滴的水
新课讲解
你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水？
选择一种列方程解决问题。
解：设每分钟浪费xkg水。
30x=1.8
30x÷30=1.8÷30
x=0.06
答：每分钟浪费0.06kg水.
半小时=30分
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
新课讲解
新课讲解
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
足球上黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。
从图中获得了哪些信息？
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。
新课讲解
要解决的问题是什么？
共有多少块黑色皮？
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
足球上黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。
根据题意画图写出等量关系式。
黑色皮块数×2－白色皮块数=4
黑色皮块数×2=白色皮块数＋4
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x 块
x 块
黑色皮块数×2 － 4=白色皮块数
新课讲解
选择一种等量关系列方程解决问题。
黑色皮块数×2 －白色皮块数=4
解：设共有x块黑色皮。
2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑色皮。
2x=24
新课讲解
大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
新课讲解
列方程解决问题。
每筒网球的个数×筒数＋3=网球总数
共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。
5x＋3=1428
5x＋3－3=1428－3
5x=1425
5x÷5=1425÷5
x=285
答：一共装了285筒。
知识运用
15x÷15=3750÷15
解：设小明每分钟行x米。
15x=3750
用方程解决问题。
x=250
小明每天骑自行车从家到学校需1刻钟，已知小明家到学校有3750米，小明每分钟行多少米？
一刻钟=15分钟
答：小明每分钟行250米。
知识运用
2x+5-5=25-5
解：徒弟每小时加工x个。
2x+5=25
用方程解决问题。
2x=20
师徒二人加工一批零件，已知师傅每小时加工25个，是徒弟的2倍还多5个。徒弟每小时加工多少个？
答：徒弟每小时加工10个。
2x÷2=20÷2
x=10
知识运用
课堂游戏
汤姆有一天驾驶飞船在宇宙中旅行，突然不小心遭遇到了黑洞。黑洞的引力非常强，就快把汤姆的飞船给吞噬了。我们现在需要帮助汤姆的飞船增加火箭推力，我们能救汤姆吗？
拯救外星人汤姆
果园里一共种340棵桃树，比杏树的4倍少20棵，杏树种了多少棵？
解：设杏树有x棵。
4x–20=340
x=90
4x+20=340
x=80
猎豹速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30千米，大象最快能达到多少千米？
解：设大象最快能达到x千米。
2x+30=110
x=40
2x–30=110
x=70
妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？
解：设小丽今年x岁。
3x+4=37
x=11
3x–4=37
x≈13.67
有221个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩5个，一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。
12x+5=221
x=18
（221–5）÷x=12
x=16
两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修x米。
（40+x）×15=1350
x=50
40×15+15·x=1350
x=130
谢谢各位小伙伴的救命之恩。现在我邀请各位小朋友坐上我的飞船去玩具星球一起玩吧！
课堂小结
列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
谢谢观看！
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实际问题与方程1
人教版 五年级上册
学习目标
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力；
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx-a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力；
(3)小明身高比去年高了2cm。
(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)小明跳远成绩超过原记录0.08米。
分析数量关系并写出来。
男生-女生=8人
小明跳远成绩-原纪录=0.08米
今年身高-去年身高=2cm
黑皮的块数×2–4=白色皮的块数
导入新课
导入新课
从图中获得了哪些信息？
今日水位是14.14m，超过了警戒水位0.64m。
今日水位14.14m
警戒水位
0.64m
警戒水位是多少米？
导入新课
你能用算术方法解决吗？
14.14-0.64=13.5(m)
今日水位14.14m
警戒水位
0.64m
警戒水位是多少米？
你能根据图意列出等量关系式吗？
0.64m
？米
警戒水位
今日水位
14.14m
新课讲解
警戒水位+超出的部分=今日水位
今日水位－警戒水位＝超出部分
今日水位－超出的部分=警戒水位
x＋0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.5
解：设警戒水位是x m。
答：警戒水位是13.5m 。
不用带单位，因为它表示一个数。
警戒水位+超出的部分=今日水位
新课讲解
你能根据关系式列方程并求解吗？
检验：方程左边=x+0.64
=13.5+0.64
=14.14
=方程右边
所以，x=13.5是方程x＋0.64＝14.14 的解。
验 算 一 下。
新课讲解
14.14-x=0.64
14.14-x+x=0.64+x
14.14=0.64+x
解：设警戒水位是x m。
答：警戒水位是13.5m。
你还有别的方法吗？
今日水位－警戒水位＝超出部分
0.64+x=14.14
0.64+x-0.64=14.64-0.64
x=13.5
新课讲解
14.14-0.64=x
解：设警戒水位是x m。
答：警戒水位是13.5m。
你还有别的方法吗？
今日水位-超出的部分=警戒水位
x=14.14-0.64
x=13.5
新课讲解
小组讨论
1、同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？
2、解决同一个问题，我们列出了两个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。
可以用算术的方法，也可以列方程解答；都合理。
顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁。选择一个即可。
新课讲解
1、用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？
2、方程解法与算术解法有什么区别
找到等量关系。
列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。
新课讲解
小组讨论
先写出等量关系式。
小明去年身高多少米？
去年身高+长高的部分=今年的身高
今年身高-去年身高=长高的部分
今年身高-长高的部分=去年身高
新课讲解
选择一种关系式列方程解决问题。
x+0.08=1.53
x+0.08-0.08=1.53-0.08
x=1.45
小明去年身高多少米？
去年身高+长高的部分=今年的身高
解：设小明去年身高x米。
8cm=0.08m
答：设小明去年身高1.45米。
先统一单位！
新课讲解
先写出等量关系式。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
半小时滴的水÷每分钟滴的水=30
半小时滴的水÷30=每分钟滴的水
新课讲解
你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水？
选择一种列方程解决问题。
解：设每分钟浪费xkg水。
30x=1.8
30x÷30=1.8÷30
x=0.06
答：每分钟浪费0.06kg水.
半小时=30分
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
新课讲解
新课讲解
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
足球上黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。
从图中获得了哪些信息？
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。
新课讲解
要解决的问题是什么？
共有多少块黑色皮？
白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
足球上黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。
根据题意画图写出等量关系式。
黑色皮块数×2－白色皮块数=4
黑色皮块数×2=白色皮块数＋4
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x 块
x 块
黑色皮块数×2 － 4=白色皮块数
新课讲解
选择一种等量关系列方程解决问题。
黑色皮块数×2 －白色皮块数=4
解：设共有x块黑色皮。
2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑色皮。
2x=24
新课讲解
大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
新课讲解
列方程解决问题。
每筒网球的个数×筒数＋3=网球总数
共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。
5x＋3=1428
5x＋3－3=1428－3
5x=1425
5x÷5=1425÷5
x=285
答：一共装了285筒。
知识运用
15x÷15=3750÷15
解：设小明每分钟行x米。
15x=3750
用方程解决问题。
x=250
小明每天骑自行车从家到学校需1刻钟，已知小明家到学校有3750米，小明每分钟行多少米？
一刻钟=15分钟
答：小明每分钟行250米。
知识运用
2x+5-5=25-5
解：徒弟每小时加工x个。
2x+5=25
用方程解决问题。
2x=20
师徒二人加工一批零件，已知师傅每小时加工25个，是徒弟的2倍还多5个。徒弟每小时加工多少个？
答：徒弟每小时加工10个。
2x÷2=20÷2
x=10
知识运用
课堂游戏
汤姆有一天驾驶飞船在宇宙中旅行，突然不小心遭遇到了黑洞。黑洞的引力非常强，就快把汤姆的飞船给吞噬了。我们现在需要帮助汤姆的飞船增加火箭推力，我们能救汤姆吗？
拯救外星人汤姆
果园里一共种340棵桃树，比杏树的4倍少20棵，杏树种了多少棵？
解：设杏树有x棵。
4x–20=340
x=90
4x+20=340
x=80
猎豹速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30千米，大象最快能达到多少千米？
解：设大象最快能达到x千米。
2x+30=110
x=40
2x–30=110
x=70
妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？
解：设小丽今年x岁。
3x+4=37
x=11
3x–4=37
x≈13.67
有221个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩5个，一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。
12x+5=221
x=18
（221–5）÷x=12
x=16
两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修x米。
（40+x）×15=1350
x=50
40×15+15·x=1350
x=130
谢谢各位小伙伴的救命之恩。现在我邀请各位小朋友坐上我的飞船去玩具星球一起玩吧！
课堂小结
列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
谢谢观看！
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