人教版小数五上 5.10 实际问题与方程2 优质课件（37张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版小数五上 5.10 实际问题与方程2 优质课件（37张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 52.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-15 09:58:31 | ||
图片预览
文档简介
(共37张PPT)
实际问题与方程2
人教版 五年级上册
学习目标
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力；
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx-a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力；
（1）舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
（2）城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，
m+1.8m表示( )，
1.8m-m表示( )。
填 空 。
2x
3x
故事书和科技书共多少本
故事书比科技书多多少本
导入新课
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
导入新课
从图中获得了哪些信息？
苹果和梨各要2千克，共10.4元，梨每千克2.8元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
导入新课
“各要2kg”是什么意思？
苹果买2千克，梨也买2千克。
你能根据题意列出等量关系式吗？
苹果的总价＋梨的总价 = 总价钱
两种水果的单价总和×2 = 总钱数
新课讲解
你能根据等量关系式并列方程并求解吗？
苹果的总价＋梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2=10.4
2x＋5.6=10.4
2x＋5.6－5.6=10.4－5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。
新课讲解
注意：把（2x）看成一个整体。
两种水果的单价总和×2=总钱数
根据第二个关系式你可以列方程并求解吗？
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2=10.4
（2.8＋x）×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x=5.2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。
新课讲解
注意：把（2.8＋x）看成一个整体。
比 一 比 想 一 想
新课讲解
思考：
这两个方程之间有什么联系？
方程1应用乘法分配律变成方程2。
方程1：
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2=10.4
方程2:
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2=10.4
怎样检验这道题是否正确？
方程1：
苹果的总价＋梨的总价=总价钱
2×2.4 ＋2.8×2=10.4=总价钱
方程2：
两种水果的单价总和×2=总钱数
（2.8 ＋2.4）×2=10.4=总价钱
所以2.4是这两个方程的解。
新课讲解
先写出等量关系式。
成人票总价+儿童票总价=总钱数
（成人票单价+儿童票单价）×2=总钱数
新课讲解
成人票每张4元。
儿童票每张多少钱？
4张门票共花了11元。
你能根据等量关系式并列方程求解吗？
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4=11
2x＋8=11
2x＋8－8=11－8
2x=3
2x÷2=3÷2
x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
成人票总价+儿童票总价=总钱数
新课讲解
提示：
把谁看成一个整体？
（成人票单价+儿童票单价）×2=总钱数
你还有别的解决方法吗？
解：设儿童票每张x元。
（4＋x）×2=11
（4＋x）×2 ÷2=11÷2
4＋x=5.5
4＋x－ 4=5.5－4
x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
新课讲解
提示：
把谁看成一个整体？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
新课讲解
海洋面积和陆地面积分别多少亿平方千米
新课讲解
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
新课讲解
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
这道题和我们以前学过的有什么不同？
这道题中有两个未知数。
根据示意图找设未知数。
两个未知数怎么设呢？
解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积怎么设呢？
新课讲解
陆地面积
海洋面积
？
陆地面积的2.4倍
共5.1
陆地面积
海洋面积
x
2.4x
共5.1
写出等量关系列方程解决问题。
陆地面积＋海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
(1+2.4)x=5.1
x=1.5
新课讲解
怎样求海洋面积呢？
答：陆地面积1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
海洋面积=2.4x，将x代入得到：
2.4 x=1.5×2.4=3.6
1.5+3.6=5.1
所以x=1.5是方程x+2.4x=5.1的解。
新课讲解
检验：
你还有别的解决方法吗？
（1）海洋面积＋陆地面积=地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么
陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4=5.1
新课讲解
（2）海洋面积＋陆地面积=地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么
海洋面积为5.1-x亿平方千米。
x＋(5.1-x)=5.1
方法（2）能求出陆地的面积是多少吗？为什么？
x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。
这个条件不用就不行吗？
不行。
你还有别的解决方法吗？
新课讲解
这样列方程可以吗？你有什么感想？
可以。看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。
（3）海洋面积÷陆地面积=2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为5.1-x亿平方千米。
（5.1－x）÷x=2.4
你还有别的解决方法吗？
新课讲解
能求出陆地的面积是多少吗？为什么？
不能。因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。
（4） 海洋面积÷陆地面积=2.4
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x=2.4
这个条件不用就不行吗？
不行。
两个未知数，怎么办？两个条件怎么用？
（1）设未知数时，一个设为x，另一个用含有x式子表示。
（2）一个条件帮助设未知数，一个条件帮助列方程。
新课讲解
地球上海洋面积约是陆地面积的2.4倍。海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各多少亿平方千米？
解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积x+2.1亿平方千米。
x＋2.1=2.4x
x+2.1-x=2.4x-x
2.1=1.4x
1.4x÷1.4=2.1÷1.4
答：陆地面积1.5亿平方千米，海洋面积3.6亿平方千米。
海洋面积：x+2.1=1.5+2.1=3.6
x=1.5
新课讲解
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为x+2.1亿平方千米。
x+x+2.1=5.1
2x+2.1-2.1=5.1-2.1
x=1.5
2x=3
2x÷2=3÷2
海洋面积：x+2.1=1.5+2.1=3.6
答：陆地面积1.5亿平方千米，海洋面积3.6亿平方千米。
新课讲解
地球上海洋面积约是陆地面积的2.4倍。海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各多少亿平方千米？
4x=24
解：设女同学x人，男同学3x人。
3x+x=24
用方程解决问题。
4x÷4=24÷4
五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学的3倍。男女同学分别有多少人？
答：女同学6人，男同学18人。
x=6
男同学：3x=3×6=18
知识运用
2x=18
3x-x=18
用方程解决问题。
2x÷2=18÷2
五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男女同学各多少人？
答：女同学9人，男同学27人。
解：设女同学x人，男同学3x人。
x=9
男同学：3x=3×9=27
知识运用
0.12x+0.72=1.8
解：设饮料瓶有x个。
0.12x+0.12×6=1.8
用方程解决问题。
答：饮料瓶有9个。
问题：饮料瓶有几个
0.12x+0.72-0.72=1.8-0.72
0.12x=1.08
0.12x÷0.12=1.08÷0.12
x=9
知识运用
我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个。
每个都是0.12元，一共卖了1.8元。
课堂游戏
汤姆邀请小朋友们乘坐飞船去玩具星球，享受奇妙的太空之旅。但是由于第一次登陆飞船需要解开飞船密码，小朋友们有信心解开飞船密码吗？
星际旅行
甲、乙一共要完成405个零件。甲、乙同时开始做3小时就全部做完了，甲每小时做75个，乙每小时做多少个？
解：设乙每小时做x个。
3x+75×3=405
x=60
（x+75）×3=405
x=70
有一大一小两个正方形，大正方形的边长是小正方形的2倍，两个正方形的周长一共是48 厘米。问小正方形的边长是多少？
解：设小正方形的边长是x 厘米。
4·x+4·2x =48
x=4
4·x+ 4·x =48
x=6
店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
解：设还要x次可以运完。
30×2+30·x=150
x=3
（150-30×2）÷x=30
x=4
一块长方形木板的周长是120 dm，它的长是40dm，宽是多少分米？
解：设宽为x dm。
2x+40×2=120
x=20
x+40=120
x=80
李伯伯家养了一群鸡共有240只。公鸡的只数比母鸡的4倍多20，问公鸡和母鸡各多少只。
解：设母鸡有x只。
公鸡：200只；
母鸡：40只。
公鸡：196只；
母鸡：44只。
真是非常聪明的一群小伙伴，现在就请登上飞船我们一起去玩具星球玩耍吧！
课堂小结
（1）学会了用这种ax+ab=c这种形式方程解决问题。
（2）学会了含有两个未知数的方程的解法。
谢谢观看！
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实际问题与方程2
人教版 五年级上册
学习目标
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力；
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx-a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力；
（1）舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
（2）城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，
m+1.8m表示( )，
1.8m-m表示( )。
填 空 。
2x
3x
故事书和科技书共多少本
故事书比科技书多多少本
导入新课
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
导入新课
从图中获得了哪些信息？
苹果和梨各要2千克，共10.4元，梨每千克2.8元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
导入新课
“各要2kg”是什么意思？
苹果买2千克，梨也买2千克。
你能根据题意列出等量关系式吗？
苹果的总价＋梨的总价 = 总价钱
两种水果的单价总和×2 = 总钱数
新课讲解
你能根据等量关系式并列方程并求解吗？
苹果的总价＋梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2=10.4
2x＋5.6=10.4
2x＋5.6－5.6=10.4－5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。
新课讲解
注意：把（2x）看成一个整体。
两种水果的单价总和×2=总钱数
根据第二个关系式你可以列方程并求解吗？
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2=10.4
（2.8＋x）×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x=5.2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。
新课讲解
注意：把（2.8＋x）看成一个整体。
比 一 比 想 一 想
新课讲解
思考：
这两个方程之间有什么联系？
方程1应用乘法分配律变成方程2。
方程1：
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2=10.4
方程2:
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2=10.4
怎样检验这道题是否正确？
方程1：
苹果的总价＋梨的总价=总价钱
2×2.4 ＋2.8×2=10.4=总价钱
方程2：
两种水果的单价总和×2=总钱数
（2.8 ＋2.4）×2=10.4=总价钱
所以2.4是这两个方程的解。
新课讲解
先写出等量关系式。
成人票总价+儿童票总价=总钱数
（成人票单价+儿童票单价）×2=总钱数
新课讲解
成人票每张4元。
儿童票每张多少钱？
4张门票共花了11元。
你能根据等量关系式并列方程求解吗？
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4=11
2x＋8=11
2x＋8－8=11－8
2x=3
2x÷2=3÷2
x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
成人票总价+儿童票总价=总钱数
新课讲解
提示：
把谁看成一个整体？
（成人票单价+儿童票单价）×2=总钱数
你还有别的解决方法吗？
解：设儿童票每张x元。
（4＋x）×2=11
（4＋x）×2 ÷2=11÷2
4＋x=5.5
4＋x－ 4=5.5－4
x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
新课讲解
提示：
把谁看成一个整体？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
新课讲解
海洋面积和陆地面积分别多少亿平方千米
新课讲解
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
新课讲解
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
这道题和我们以前学过的有什么不同？
这道题中有两个未知数。
根据示意图找设未知数。
两个未知数怎么设呢？
解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积怎么设呢？
新课讲解
陆地面积
海洋面积
？
陆地面积的2.4倍
共5.1
陆地面积
海洋面积
x
2.4x
共5.1
写出等量关系列方程解决问题。
陆地面积＋海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
(1+2.4)x=5.1
x=1.5
新课讲解
怎样求海洋面积呢？
答：陆地面积1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
海洋面积=2.4x，将x代入得到：
2.4 x=1.5×2.4=3.6
1.5+3.6=5.1
所以x=1.5是方程x+2.4x=5.1的解。
新课讲解
检验：
你还有别的解决方法吗？
（1）海洋面积＋陆地面积=地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么
陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4=5.1
新课讲解
（2）海洋面积＋陆地面积=地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么
海洋面积为5.1-x亿平方千米。
x＋(5.1-x)=5.1
方法（2）能求出陆地的面积是多少吗？为什么？
x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。
这个条件不用就不行吗？
不行。
你还有别的解决方法吗？
新课讲解
这样列方程可以吗？你有什么感想？
可以。看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。
（3）海洋面积÷陆地面积=2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为5.1-x亿平方千米。
（5.1－x）÷x=2.4
你还有别的解决方法吗？
新课讲解
能求出陆地的面积是多少吗？为什么？
不能。因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。
（4） 海洋面积÷陆地面积=2.4
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x=2.4
这个条件不用就不行吗？
不行。
两个未知数，怎么办？两个条件怎么用？
（1）设未知数时，一个设为x，另一个用含有x式子表示。
（2）一个条件帮助设未知数，一个条件帮助列方程。
新课讲解
地球上海洋面积约是陆地面积的2.4倍。海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各多少亿平方千米？
解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积x+2.1亿平方千米。
x＋2.1=2.4x
x+2.1-x=2.4x-x
2.1=1.4x
1.4x÷1.4=2.1÷1.4
答：陆地面积1.5亿平方千米，海洋面积3.6亿平方千米。
海洋面积：x+2.1=1.5+2.1=3.6
x=1.5
新课讲解
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为x+2.1亿平方千米。
x+x+2.1=5.1
2x+2.1-2.1=5.1-2.1
x=1.5
2x=3
2x÷2=3÷2
海洋面积：x+2.1=1.5+2.1=3.6
答：陆地面积1.5亿平方千米，海洋面积3.6亿平方千米。
新课讲解
地球上海洋面积约是陆地面积的2.4倍。海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各多少亿平方千米？
4x=24
解：设女同学x人，男同学3x人。
3x+x=24
用方程解决问题。
4x÷4=24÷4
五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学的3倍。男女同学分别有多少人？
答：女同学6人，男同学18人。
x=6
男同学：3x=3×6=18
知识运用
2x=18
3x-x=18
用方程解决问题。
2x÷2=18÷2
五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男女同学各多少人？
答：女同学9人，男同学27人。
解：设女同学x人，男同学3x人。
x=9
男同学：3x=3×9=27
知识运用
0.12x+0.72=1.8
解：设饮料瓶有x个。
0.12x+0.12×6=1.8
用方程解决问题。
答：饮料瓶有9个。
问题：饮料瓶有几个
0.12x+0.72-0.72=1.8-0.72
0.12x=1.08
0.12x÷0.12=1.08÷0.12
x=9
知识运用
我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个。
每个都是0.12元，一共卖了1.8元。
课堂游戏
汤姆邀请小朋友们乘坐飞船去玩具星球，享受奇妙的太空之旅。但是由于第一次登陆飞船需要解开飞船密码，小朋友们有信心解开飞船密码吗？
星际旅行
甲、乙一共要完成405个零件。甲、乙同时开始做3小时就全部做完了，甲每小时做75个，乙每小时做多少个？
解：设乙每小时做x个。
3x+75×3=405
x=60
（x+75）×3=405
x=70
有一大一小两个正方形，大正方形的边长是小正方形的2倍，两个正方形的周长一共是48 厘米。问小正方形的边长是多少？
解：设小正方形的边长是x 厘米。
4·x+4·2x =48
x=4
4·x+ 4·x =48
x=6
店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
解：设还要x次可以运完。
30×2+30·x=150
x=3
（150-30×2）÷x=30
x=4
一块长方形木板的周长是120 dm，它的长是40dm，宽是多少分米？
解：设宽为x dm。
2x+40×2=120
x=20
x+40=120
x=80
李伯伯家养了一群鸡共有240只。公鸡的只数比母鸡的4倍多20，问公鸡和母鸡各多少只。
解：设母鸡有x只。
公鸡：200只；
母鸡：40只。
公鸡：196只；
母鸡：44只。
真是非常聪明的一群小伙伴，现在就请登上飞船我们一起去玩具星球玩耍吧！
课堂小结
（1）学会了用这种ax+ab=c这种形式方程解决问题。
（2）学会了含有两个未知数的方程的解法。
谢谢观看！
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