人教小数六上 4.2 比的基本性质 优质课件（20张PPT）

(共20张PPT)
人教版 六年级上册
比的基本性质
学习目标
通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比；
通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性；
学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
复习导入
问题：小明和小红各自所折的纸鹤只数和所用
时间（分）的比是多少？
小明 6 ∶8
小红 12 ∶16
我十六分钟折了十二只。
我八分钟折了六只。
小明
小红
新课讲解
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
在比中有什么样的规律？
知识点1：比的基本性质
新课讲解
先利用比和除法的关系来研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6÷8=（6×2）:（8×2）= 12 : 16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3 ÷ 4
6:8 =（6÷2）:（8÷2）= 3 : 4
方法小结
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质，可以把比化成简单的整数比。
（1）妈妈买了一块地垫准备周末去郊游的时候用，还买了几块小的餐垫。餐垫长15cm，宽10cm，地垫长180cm，宽120cm。
新课讲解
15cm
10cm
180cm
120cm
这两块餐布长和宽的最简单的整数比分别是多少？
新课讲解
15 ∶ 10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2
180∶120 =（180÷ ）∶（120÷ ）
60
60
=（ ）∶（ ）
3
2
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
5是15和10的什么数？为什么要除以5？
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
新课讲解
0.75 ∶2
（ ） ∶（ ）
想：为什么要乘18 ？
0.75 ∶2
（ ）∶（ ）
3
4
3
8
方法小结
小数比的化简方法：
先把比的前项和后项的小数点用时向右移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
分数比的化简方法：
（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。
（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
知识运用
32 ∶16
48 ∶40
0.15 ∶0.3
2 ∶1
6 ∶5
1 ∶2
5 ∶1
14∶9
1∶5
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49 ：50。
知识运用
49 ：50 = 98 ：100
0.12 ：1 = 12 ：100
（3）某企业去年实际的产值与计划的产值的比是275万：250万。
275万 ：250万 = 110 ：100
把下列各比化成后项是100的比。
（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1
甲数和乙数的比是2 ：3，乙数和丙数的比是4 ：5，甲数和丙数的比是多少？
知识运用
甲数：乙数 = 2 : 3 = 8 : 12
乙数：丙数 = 4 : 5 = 12 : 15
甲数：丙数 = 8 : 15
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
课堂游戏
飞机在高空飞行的速度是很快的。如果飞机的机翼不小心碰到了小鸟就会很危险。下面请小朋友帮忙答出正确答案帮助飞机躲避小鸟吧！
躲避小鸟
B. 2 ∶1
A. 2 0∶1
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320 ∶16 =
A. 1：2
B. 1：20
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0.015 ∶0.3 =
B. 1：2
A. 2：1
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A. 1：3
B. 2：3
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课堂小结
化简比的方法
1.整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
2.分数比：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。
3.小数比：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
谢谢观看！
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