第20章数据的分析练习题2020－2021年山东省部分地区人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第20章数据的分析练习题2020－2021年山东省部分地区人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1017.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 14:22:00 | ||
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文档简介
第20章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·山东安丘·八年级期末）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
2．（2021·山东罗庄·八年级期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ ）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
3．（2021·山东梁山·八年级期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）
A．75 B．72 C．70 D．65
4．（2021·山东郓城·八年级期末）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）
A．93 B．95 C．94 D．96
5．（2021·山东台儿庄·八年级期末）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
6．（2021·山东·夏津县教学工作研究室八年级期末）下表是某校名男子足球队的年龄分布：
年龄（岁）
频数
该校男子足球队队员的平均年龄为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·山东台儿庄·八年级期末）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
8．（2021·山东武城·八年级期末）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2021·山东安丘·八年级期末）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
10．（2021·山东·日照市田家炳实验中学八年级期末）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
11．（2021·山东邹城·八年级期末）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
12．（2021·山东蒙阴·八年级期末）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
年收入/万元 4 6 8 10
人数/人 3 4 2 1
则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ）
A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5
13．（2021·山东高唐·八年级期末）某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6
14．（2021·山东青岛·八年级期末）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
15．（2021·山东莱阳·八年级期末）一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（ ）
A．50 B．51 C．52 D．53
16．（2021·山东临淄·八年级期末）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是
17．（2021·山东蒙阴·八年级期末）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）．
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
18．（2021·山东莒南·八年级期末）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（ ）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
19．（2021·山东薛城·八年级期末）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：
①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2021·山东台儿庄·八年级期末）已知一组数据为7，2，5，，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为( )
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
21．（2021·山东阳谷·八年级期末）甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（ ）
甲 乙 丙 丁
7 7 7.5 7.5
0.45 0.2 0.2 0.45
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
22．（2021·山东博兴·八年级期末）2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：
队员1 队员2 队员3 队员4
平均数(秒) 51 50 51 50
方差(秒2) 3.5 3.5 14.5 15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
23．（2021·山东台儿庄·八年级期末）甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（ ）
参加人数 平均数 中位数 方差
甲 45 94 93 5.3
乙 45 94 95 4.8
A．甲、乙两班的平均水平相同 B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D．甲班成绩优异的人数比乙班多
24．（2021·山东·东平县实验中学八年级期末）为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）
捐款数额 10 20 30 50 100
人数 2 4 5 3 1
A．众数是100 B．中位数是30 C．极差是20 D．平均数是30
25．（2021·山东莒南·八年级期末）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
24 24 23 20
2.1 1.9 2 1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
26．（2021·山东河口·八年级期末）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
二、填空题
27．（2021·山东平邑·八年级期末）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分．
28．（2021·山东泗水·八年级期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
29．（2021·山东莱州·八年级期末）有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是________．
30．（2021·山东河口·八年级期末）某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.
31．（2021·山东蒙阴·八年级期末）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为_________分．
32．（2021·山东北区·八年级期末）某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为_____分．
33．（2021·山东博兴·八年级期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____．
34．（2021·山东郯城·八年级期末）某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是___．
35．（2021·山东台儿庄·八年级期末）某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．
36．（2021·山东台儿庄·八年级期末）两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为_____．
37．（2021·山东罗庄·八年级期末）数据2，3，5，5，4的众数是____．
38．（2021·山东乳山·八年级期末）已知一组数据从小到大排列为：，0，4，，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是______．
39．（2021·山东梁山·八年级期末）一组数据:.它们的平均数是，则中位数为__________．
40．（2021·山东沂南·八年级期末）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是__________班．
人数 平均数 中位数 方差
甲班 45 82 91 19.3
乙班 45 87 89 5.8
41．（2021·山东莱阳·八年级期末）如图是某市一周内日平均气温变化统计图，若日平均气温数据都是整数，则这组数据的中位数是______℃．
42．（2021·山东费县·八年级期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的5名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为________．
43．（2021·山东龙口·八年级期末）某投掷运动员在一次测试中，8次成绩统计如图所示，这组成绩的中位数是___．
44．（2021·山东青岛·八年级期末）某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．
45．（2021·山东沂水·八年级期末）某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：
甲
乙
由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______．
46．（2021·山东泗水·八年级期末）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ．
47．（2021·山东平邑·八年级期末）小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，
平均数 中位数 众数 方差
小张 7.2 7.5 7 1.2
小李 7.1 7.5 8 5.4
通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是_____．
48．（2021·山东陵城·八年级期末）若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是__________．
49．（2021·山东鄄城·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．
选手 甲 乙 丙 丁
方差（S2） 0.020 0.019 0.021 0.022
50．（2021·山东槐荫·八年级期末）甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）．
51．（2021·山东兖州·八年级期末）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，
观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差S2甲；S2乙之间的大小关系是 ________ ．
三、解答题
52．（2021·山东博兴·八年级期末）我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85
高中部 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
53．（2021·山东垦利·八年级期末）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
54．（2021·山东招远·八年级期末）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 b 8 0.4
乙 a 9 c 3.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
55．（2021·山东蒙阴·八年级期末）小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩(成绩得分用表示，单位：分)，收集数据如下：
整理数据：
分析数据：
平均分 中位数 众数
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中的值；
（2）该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量， 结合本题解释它的意义．
56．（2021·山东临邑·八年级期末）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
57．（2021·山东临淄·八年级期末）某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
经理、职员、职员从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：
（1）___________，_________，_________；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资．若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是___________．
58．（2021·山东临沂·八年级期末）阅读下列材料，完成解答：
材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．
材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．
（1）2018年，全国快递业务量是 亿件，比2017年增长了 %；
（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是 %；
（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？
（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．
59．（2021·山东泗水·八年级期末）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
七年级 0 1 0 a 7 1
八年级 1 0 0 7 b 2
分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 78 75
八年级 78 80.5
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
60．（2021·山东台儿庄·八年级期末）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个） 9 10 11 12 13 15 16 19 20
工人人数（人） 1 1 6 4 2 2 2 1 1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
61．（2021·山东日照·八年级期末）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75
B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75
（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
62．（2021·山东沂水·八年级期末）(2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
63．（2021·山东济阳·八年级期末）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是_________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人．
64．（2021·山东郓城·八年级期末）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
65．（2021·山东沂南·八年级期末）“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B． ，C． ，D． ），下面给出了部分信息．
七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．
七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级 1.3 1.1 a 0.26 40%
八年级 1.3 b 1.0 0.23 m%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中a，b，m的值；
（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；
（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
66．（2021·山东奎文·八年级期末）甲、乙两名队员参加射击训练，每次射击的环数均为整数．其成绩分别被制成如下统计图表（乙队员射击训练成绩统计图部分被污染）：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差/环2
甲 7 7 12
乙 7 8
根据以上信息，解决下列问题：
（1）求出的值；
（2）直接写出乙队员第7次的射击环数及的值，并求出的值；
（3）若要选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明你的理由．
67．（2021·山东郓城·八年级期末）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
68．（2021·山东陵城·八年级期末）某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表
班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分）
一班 85
二班 100 85
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
69．（2021·山东罗庄·八年级期末）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
（2）求小聪成绩的方差．
（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】
根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z
即y＞z＞x，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．
2．A
【分析】
根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【详解】
根据题意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），
即小彤这学期的体育成绩为88.5分．
故选A．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键.
3．A
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题．
【详解】
解：该应聘者的最终成绩为：
=12+43+20
=75（分），
故选：A．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
4．A
【详解】
解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3=92，解得x=93．故选A．
5．C
【分析】
根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．
【详解】
这天销售的四种商品的平均单价是：
50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），
故选：C．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，是统计和概率部分的简单题型，根据各单价分别乘以所占百分比即可获得平均单价．
6．C
【分析】
根据加权平均数的计算公式进行计算即可.
【详解】
该校男子足球队队员的平均年龄为 =15(岁)，
故选C．
【点睛】
此题考查加权平均数，解题关键在于掌握运算公式.
7．B
【分析】
根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．
【详解】
解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的两个数是3，4，
∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．
8．B
【分析】
根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
∵这组数据有唯一的众数4，
∴x=4，
∵将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，
∴中位数为：3．
故选B．
【点睛】
本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．众数是一组数据中出现次数最多的那个数.当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数.
9．A
【分析】
根据中位数的定义即可判断．
【详解】
∵小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，
由此可得所用的统计量是中位数；
故选A．
【点睛】
此题主要考查中位数的意义，解题的关键是熟知中位数的定义．
10．D
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故选．
11．A
【详解】
共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选A．
12．B
【分析】
数据出现最多的为众数;将数据从小到大排列,最中间的2个数的平均数为中位数．
【详解】
6出现次数最多, 故众数为: 6，
最中间的2个数为6和6，中位数为，
故选: B．
【点睛】
本题考查众数和中位数,需要注意,求解中位数前,一定要将数据进行排序．
13．D
【详解】
5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；
把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6；
平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；
故答案选D．
14．C
【分析】
根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
【详解】
解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．
15．B
【分析】
利用中位数和众数的定义可判定后面三个数为10，12，12，所以前面两个数为8和9时，这组数据和最大．
【详解】
解：∵中位数是10，唯一众数是12，
∴这5个数按由小到大排列时，后面三个数为10，12，12，
当前面两个数为8和9时，这组数据和最大，最大值为51．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
16．D
【分析】
分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．
【详解】
将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15，
A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意；
B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意；
C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符合题意；
D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键．
17．A
【分析】
根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．
【详解】
根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，
7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变．
故选:A
【点睛】
此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义．
18．B
【分析】
根据方差公式的定义即可求解.
【详解】
方差中“5”是这组数据的平均数.
故选B．
【点睛】
此题主要考查平均数与方差的关系，解题的关键是熟知方差公式的性质.
19．D
【分析】
先把数据由小到大排列为3，4，4，5，9，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断．
【详解】
解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9，
它的平均数为=5，
数据的中位数为4，众数为4，
数据的方差=[（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（9-5）2]=4.4．
所以①②③④都正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，也考查了平均数，中位数和众数的定义．
20．C
【分析】
先由平均数是5计算的值，再根据方差的计算公式，直接计算可得．
【详解】
解：∵一组数据7，2，5，，8的平均数是5，
∴，
∴，
∴，
故选C．
【点睛】
本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式：一般地设个数据，，，…的平均数为，则方差，是解题的关键．
21．B
【分析】
算术平均数是统计学中最基本、最常见的一种平均值指标，，
方差用来衡量一组数据的离散程度，方差越大，离散程度越大，数据越不稳定，反之，方差越小，离散程度越小，数据越稳定，据此解题．
【详解】
甲、乙的平均用时最短，所以成绩较好，而乙的方差最小，成绩最稳定，
选乙
故选：B
【点睛】
本题考查算术平均数、方差等知识，是常见考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
22．B
【分析】
据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定．
故选B．
【点睛】
考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
23．A
【分析】
由两个班的平均数相同得出选项A正确；由众数的定义得出选项B不正确；由方差的性质得出选项C不正确；由两个班的中位数得出选项D不正确；即可得出结论．
【详解】
解：A、甲、乙两班的平均水平相同；正确；
B、甲、乙两班竞赛成绩的众数相同；不正确；
C、甲班的成绩比乙班的成绩稳定；不正确；
D、甲班成绩优异的人数比乙班多；不正确；
故选A．
【点睛】
本题考查了平均数，众数，中位数，方差；正确的理解题意是解题的关键．
24．B
【详解】
分析：根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论．
详解：该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；
该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；
该组数据的极差是100-10=90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；
该组数据的平均数是不是30，所以选项D不正确．
故选B．
点睛：本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念．题目难度不大，注意勿混淆概念．
25．B
【分析】
先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．
【详解】
因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大，
而乙组的方差比甲组的小，
所以乙组的产量比较稳定，
所以乙组的产量既高又稳定，
故选B．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．
26．D
【分析】
根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.
故本题选：D.
【点睛】
本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.
27．88
【详解】
试题分析：根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可：
∵笔试按60%、面试按40%计算，
∴总成绩是：90×60%+85×40%=88（分）．
28．88.8
【分析】
根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.
【详解】
解：由题意，则该名教师的综合成绩为：
故答案为88.8
【点睛】
本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.
29．14
【详解】
根据加权平均数计算公式可得．
考点：加权平均数．
30．78
【分析】
直接利用加权平均数的求法进而得出答案．
【详解】
由题意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).
故答案为78
【点睛】
此题考查加权平均数，解题关键在于掌握运算法则
31．72
【分析】
根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解．
【详解】
解：根据题意知，该名老师的综合成绩为（分）
故答案为：72．
【点睛】
本题考查加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．
32．89
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
根据题意得：（80×3+90×5+100×2）÷（3+5+2）＝89（分）；
故答案为89．
【点睛】
此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是本题的关键；本题易出现的错误是求80、90、100这三个数的平均数．
33．4
【分析】
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
【详解】
一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，
那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是（3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2）=4．
故答案是：4．
【点睛】
考查的是样本平均数的求法及运用，解题关键是记熟公式：.
34．95.5
【分析】
利用加权平均数的定义计算即可．
【详解】
解：由题意可得：
=95.5，
故答案为：95.5．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，解题的关键是结合统计图，掌握运算法则．
35．7
【分析】
根据平均数求出x的值，再根据中位数定义求出答案.
【详解】
由题意得：，
解得x=8，
将数据重新排列为：5、6、6、7、8、8、9，
∴这组数据的中位数是7，
故答案为：7.
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，中位数的定义，求一组数据的中位数.
36．3
【分析】
根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．
【详解】
解：由题意得，
，
解得，
这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，
在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，
故答案为：3．
【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．
37．5
【分析】
由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．
【详解】
解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据，
∴这组数据的众数为5．
故答案为：5．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．
38．6
【分析】
结合题意，根据中位数的性质列方程并求解，得到x的值；再根据众数的性质分析，即可得到答案．
【详解】
∵一组数据从小到大排列为：，0，4，，6，15，且这组数据的中位数是5
∴
∴
∴这组数据的众数是：6
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握中位数、众数的性质，从而完成求解．
39．21
【分析】
先根据平均数求得x的值，再将数据按从小到大的顺序排列根据中位数概念求解中位数的值
【详解】
根据题意得
解得x=22
将数据按从小到大排列为：16、18、20、22、23、27
中间的两个数为20、22
故中位数为 =21
【点睛】
本题主要考查中位数和众数的概念，熟练掌握其概念是解题关键
40．甲．
【分析】
班级人数相同，都为45人，中位数为班级分数排序以后的第23位同学的分数，甲班的91分高于乙班89分，则得出答案．
【详解】
解：甲、乙两个班参赛人数都为45人，由甲、乙两班成绩的中位数可知，甲班的优生人数大于等于23 人，乙班的小于等于22人，则甲班的优生人数较多，
故答案为：甲．
【点睛】
本题主要考查数据的分析，根据平均分、中位数、方差的特点进行分析，本题的解题关键在于掌握中位数的特点．
41．7
【分析】
根据1日至7日一周内某市日平均气温变化统计图可得7个数据，按从小到大排列后即可得这组数据的中位数．
【详解】
解：根据1日至7日一周内某市日平均气温变化统计图可知：
这7个数据从小到大排列为：
4，5，6，7，8，8，9．
所以这组数据的中位数是7．
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了折线统计图、中位数，解决本题的关键是掌握折线统计图．
42．165
【分析】
根据中位数的定义，结合图表信息解答即可．
【详解】
解：由题意可知一共有2+4+3+2+3+1=15名运动员，把15名运动员的成绩按照从低到高排列，第8名运动员的成绩是165cm，
∴中位数是165．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了中位数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数．
43．62
【分析】
先把这组数据排列大小，再根据中位数的概念解答即可．
【详解】
解：把这组数据由小到大排列，得58，58，60，62，62，64，64，64，
最中间的两个数是62，62，
所以这组数据的中位数是（62+62）÷2=62（米）．
故答案为：62．
【点睛】
本题考查的是中位数的概念，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了折线统计图．
44．8.0
【分析】
根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．
【详解】
∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，
∴所得到的一组新数据的方差为S新2=8.0；
故答案为：8.0．
【点睛】
本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．
45．甲
【分析】
直接求出甲、乙的平均成绩和方差，进而比较方差，方差小的比较稳定，从而得出答案．
【详解】
解：甲===12，
乙===12，
甲的方差为=，
乙的方差为=，
∵，
即甲的方差<乙的方差，
∴甲的成绩比较稳定．
故答案为甲．
【点睛】
本题考查了方差的定义．一般地，设n个数据，的平均数为，则方差为 ．
46．
【分析】
根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差.
【详解】
∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x=8，
∴这组数据为5，8，10，8，9，该组数据的平均数为：．
∴这组数据的方差
【点睛】
本题考查众数与方差，熟练掌握众数的概念，以及方差公式是解题的关键.
47．小李
【分析】
根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定. 观察表格可得，小李的方差大，说明小李的成绩波动大，不稳定，
【详解】
观察表格可得，小李的方差大，意味着小李的成绩波动大，不稳定
【点睛】
此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定
48．26.
【详解】
试题分析：∵样本1，2，3，x的平均数为5，
∴1+2+3+x=5×4，
∴x=14，
∵样本1，2，3，x，y的平均数为6，
∴1+2+3+x+y=6×5，
∴x+y=24，
∴y=10，
∴样本的方差s2=[（1-6）2+（2-6）2+（3-6）2+（14-6）2+（10-6）2]÷5=26．
考点：1.方差；2.算术平均数．
49．乙
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】
解：∵，
方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
∴乙最稳定．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
50．乙
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：∵S甲2＝0.2，S乙2＝0.08，
∴S甲2＞S乙2，
∴成绩比较稳定的是乙．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差，掌握方差的意义是进行比较的关键．
51．S2甲＜S2乙
【详解】
由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35
∴S2甲＜S2乙．
52．（1）
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【详解】
解：（1）填表如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵，
，
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
53．(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.
【详解】
试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
试题解析：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则a的值是25；
(2)、观察条形统计图得：=1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60．
(3)、能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛
考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数
54．（1）a、b、c的值分别是8、8、9；（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多；（3）不变；变小；变小．
【分析】
（1）根据平均数，中位数和方差的概念计算即可得出答案；
（2）通过对比甲，乙两同学的方差，中位数和众数即可得出答案；
（3）首先计算乙同学之后的平均数，中位数和方差，然后与之前的进行比较即可得出答案．
【详解】
（1），
因为甲中8共出现3次，次数最多，所以b=8
因为乙的有效次数中按顺序排列后处于中间位置的是9，所以中位数c=9；
故答案为a、b、c的值分别是8、8、9；
（2），
∴甲的方差较小，成绩比较稳定，
∴选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；
∵乙的中位数是9，众数也是9，
∴获奖可能性较大，
∴根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛；
（3）∵原来的平均数是8，增加一次也是8，
∴平均数不变．
∵六次成绩排序为5，7，8，9，9，10，
∴处于中间位置的数为8，9，
∴中位数为 ，
∴中位数变小．
后来的方差为，
∴方差变小．
【点睛】
本题主要考查数据的分析，掌握平均数，中位数，众数和方差的概念是解题的关键．
55．（1）5；91；100 （2）1040人 （3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分；众数：在统计的问卷的成绩中，得分的人数最多
【分析】
（1）用总人数减去已知人数即可得到a的值；将这20个数据按大小顺序排列，第10和11个数据的平均数即为中位数，出现次数最多的数据即为人数；
（2）先求出样本中不低于90分的人数所占样本的百分比，再乘以1600即可得到结果；
（3）根据中位数和众数的意义进行回答即可．
【详解】
（1）a=20-3-4-8=5；
将这组数据按大小顺序排列为：
81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，
其中第10个和第11个数据分别是90，92，
所以，这组数据的中位数b=；
100出现了4次，出现的次数最多，所以，众数c是100；
（2），
(人)
（3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分；
众数：在统计的问卷的成绩中，得分的人数最多.
【点睛】
本题主要考查了平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．
56．（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）800．
【分析】
（1）根据各部分所占的百分比等于1列式计算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数，求出8天的人数，补全条形统计图即可．
（2）众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
【详解】
（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．
用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：360°×10%=36°．
240÷40=600，
8天的人数，600×10%=60，
故答案为10，36°．
补全条形图如下：
（2）∵参加社会实践活动5天的最多，∴众数是5天．
∵600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，
∴中位数是6天．
（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800．
∴估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．
57．（1）2700；1900；1800；（2）经理或副经理
【分析】
（1）图片中信息即可得到平均数、中位数、众数；
（2）根据平均数的定义即可得到辞职的那名员工信息．
【详解】
（1）依题意可得平均数k=2700；
中位数m=1900；
n=1800；
故答案为：2700；1900；1800；
（2）∵辞职一人后平均数减小，
∴辞职的员工工资大于平均数，
故辞职的那名员工可能是经理或副经理．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数、众数的定义．
58．（1）507.1，26.6；（2）28；（3）不赞同，理由详见解析；（4）2020年的快递业务量为952.82亿件．
【分析】
（1）由材料1中的统计图中的信息即可得到结论；
（2）由材料1中的统计图的信息结合中位数的含义即可得到结论；
（3）根据统计图中的信息即可得到结论；
（4）根据题意列式：，再计算即可．
【详解】
解：（1）由材料1中的统计图可得：2018年，全国快递业务量是507.1亿件，比2017年增长了26.6%；
故答案为：
（2）由材料1中的统计图可得：2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度分别为
由小大到大排列为
所以全国快递业务量增长速度的中位数是28%；
故答案为：
（3）不赞同，理由：由图1中的信息可得，2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，但是快递业务量却逐年增加；
（4）635.2×（1+50%）＝952.82，
答：2020年的快递业务量为952.82亿件．
【点睛】
本题考查的是从统计图中获取信息，同时考查了中位数的含义，掌握以上知识是解题的关键．
59．(1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年级的总体水平较好
【分析】
(1)根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；
(2)利用样本估计总体思想求解可得；
(3)答案不唯一，合理均可．
【详解】
解：(1)由题意知，
将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，
∴其中位数，
八年级成绩的众数，
故答案为11，10，78，81；
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有(人)；
(3)八年级的总体水平较好，
∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，
∴八年级得分高的人数相对较多，
∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可)．
【点睛】
本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．
60．（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.
【分析】
（1）根据加权平均数的定义求解可得；
（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．
【详解】
解：（1）（个）
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
（2）中位数为12个，众数为11个.
当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.
当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.
当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.
∴当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.
【点睛】
此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
61．（1）75；75；75 （2）30个 （3）B加工厂
【分析】
（1）根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可；
（2）用总数乘以质量为75克的鸡腿所占的百分比即可；
（3）根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：（1）把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数，
则中位数是（克；
因为75出现了4次，出现的次数最多，
所以众数是75克；
平均数是：（克；
（2）根据题意得：
（个，
答：质量为75克的鸡腿有30个；
（3）选加工厂的鸡腿．
、平均值一样，的方差比的方差小，更稳定，
选加工厂的鸡腿．
【点睛】
本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉计算公式和意义是解题的关键．
62．（1）a＝6，b＝7.2；（2）甲组；（3）见解析
【分析】
（1）由折线图中数据，根据中位数和甲权平均数的定义求解可得；
（2）根据中位数的意义求解可得；
（3）可从平均数和方差两方面阐述即可．
【详解】
（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，
∴其中位数a=6，
乙组学生成绩的平均分b==7.2；
（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，
∴小英属于甲组学生；
（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
考点：1、方差；2、折线统计图；3、算术平均数；4、中位数
63．（1）补全图形见解析；（2）76；78；（3）720．
【分析】
（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．
【详解】
（1）第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）
补全统计图如下：
（2）第三组竞赛成绩中76分出现次数最多，出现了3次，故众数为76分；
50个数据中，最中间的两个数据分别是第25个和26个数据，对应的分数为：77分和79分，它们的平均数为：（分），故中位数为78（分）；
故答案为：76；78；
（3）1500×=720（人），
故答案为：720．
【点睛】
考查扇统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
64．（1）甲、乙样本的平均数分别为：40kg，40kg；产量总和为7840千克（2）乙．
【分析】
（1）根据折线图先求出甲山和乙山的杨梅的总数就可以求出样本的平均数；利用样本平均数代替总体平均数即可估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）根据甲乙两山的样本数据求出方差，比较大小就可以求出结论．
【详解】
解：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，
所以甲山产量的样本平均数为：千克；
乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，
所以乙山产量的样本平均数为千克．
答：甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数分别为：40kg，40kg；
甲、乙两山的产量总和为：100×98%×2×40=7840千克．
（2）由题意，得
S甲2=（千克2）；
S乙2=（千克2）
∵38＞24
∴S2甲＞S2乙
∴乙山上的杨梅产量较稳定．
【点睛】
本题考查了折线统计图、方差、平均数和极差，从图中找到所需的统计量是解题的关键．
65．（1）；（2）6个；（3）见解析
【分析】
（1）根据题中数据及众数、中位数的定义可解a，b的值，由扇形统计图可解得m的值；
（2）先计算在10个班中，八年级A等级的比例，再乘以30即可解题；
（3）分别根据各年级的众数、中位数、方差等数据结合实际分析解题即可．
【详解】
解：（1）根据题意得，七年级10个班的餐厨垃圾质量中， 出现的此时最多，即众数是 ；
由扇形统计图可知，
八年级的A等级的班级数为10×20%=2个，八年级共调查10个班，故中位数为第5个和第6个数的平均数，A等级2个班，B等级的第3个数和第4个数是1.0和1.0，故八年级10个班的餐厨垃圾质量的中位数为（1.0+1.0）÷2=1.0
；
（2）∵八年级抽取的10个班级中，餐厨垃圾质量为A等级的百分比是20%，
∴估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：30×20%＝6（个）；
答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个．
（3）七年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：
①七年级各班餐厨垃圾质量的众数0.8低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数1.0；
②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级的20%；
八年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：
①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1；
②八年级各班餐厨垃圾孩子里那个的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26．
【点睛】
本题考查统计表、扇形统计图、众数、中位数、方差、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
66．（1）7，（2）乙队员第7次的射击环数是7环或8环；7.5；4.2（3）乙，理由见解析．
【分析】
（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；
（2）根据众数可求乙队员第7次的射击环数,中位数是第5次和第6次射击环数的平均数；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；
（3）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．
【详解】
解：（1）甲的平均成绩a＝（环）；
（2）∵已知的环数分别是： 3、4、6、7、8、8、9、10，平均数是7，
可知剩余两次的成绩和为：70-55=15（环），根据统计图可知不可能是9和6，只能是7和8，所以乙队员第7次的射击环数是7环或8环；
把乙的成绩从小到大排列：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），
其方差c＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝4.2；
（3）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看乙的成绩比甲的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．
67．（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件
【详解】
试题分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；
（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.
（1）平均数件，
∵最中间的数据为210，
∴这组数据的中位数为210件，
∵210是这组数据中出现次数最多的数据，
∴众数为210件；
（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.
考点：本题考查的是平均数、众数和中位数
点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
68．（1）85、85 80（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）（3）一班成绩较为稳定．
【分析】
（1）观察图分别写出一班和二班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：S2=（可简单记忆为“等于差方的平均数”）
【详解】
解：（1）由条形统计图可知一班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
二班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
一班的众数为85，
一班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
二班的中位数是80；
班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分）
一班 85 85 85
二班 80 100 85
故填： 85、85 80
（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）
（3）S二班2=
因为S一班2=70则S一班2＜S二班2，因此一班成绩较为稳定．
【点睛】
本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式．
69．（1）平均数，小聪：8分；小明：8分；（2）平方分；（3）见解析（答案不唯一）
【分析】
（1）反映一组数据的平均水平，用平均数描述；利用平均数公式求解；
（2）利用方差公式求解；
（3）从平均数、方差 、平均数和方差综合三个方面进行分析来看．
【详解】
解：（1）平均数：
（分）
（分）；
（2）（平方分）
（3）答案不唯一，如：
①从平均数看，，∴两人的平均水平一样．
②从方差来看，，∴小聪的成绩比较稳定，小明的成绩波动较大．
③从平均数和方差来看，，，∴两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定．
【点睛】
本题考查平均数和方差．平均数反映一组数据的平均水平．一组数据的方差越小，表明这组数据的波动越小，即这组数据越稳定．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·山东安丘·八年级期末）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
2．（2021·山东罗庄·八年级期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ ）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
3．（2021·山东梁山·八年级期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）
A．75 B．72 C．70 D．65
4．（2021·山东郓城·八年级期末）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）
A．93 B．95 C．94 D．96
5．（2021·山东台儿庄·八年级期末）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
6．（2021·山东·夏津县教学工作研究室八年级期末）下表是某校名男子足球队的年龄分布：
年龄（岁）
频数
该校男子足球队队员的平均年龄为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·山东台儿庄·八年级期末）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
8．（2021·山东武城·八年级期末）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2021·山东安丘·八年级期末）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
10．（2021·山东·日照市田家炳实验中学八年级期末）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( )
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
11．（2021·山东邹城·八年级期末）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
12．（2021·山东蒙阴·八年级期末）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
年收入/万元 4 6 8 10
人数/人 3 4 2 1
则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ）
A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5
13．（2021·山东高唐·八年级期末）某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6
14．（2021·山东青岛·八年级期末）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
15．（2021·山东莱阳·八年级期末）一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（ ）
A．50 B．51 C．52 D．53
16．（2021·山东临淄·八年级期末）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是
17．（2021·山东蒙阴·八年级期末）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）．
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
18．（2021·山东莒南·八年级期末）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（ ）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
19．（2021·山东薛城·八年级期末）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：
①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2021·山东台儿庄·八年级期末）已知一组数据为7，2，5，，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为( )
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
21．（2021·山东阳谷·八年级期末）甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（ ）
甲 乙 丙 丁
7 7 7.5 7.5
0.45 0.2 0.2 0.45
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
22．（2021·山东博兴·八年级期末）2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：
队员1 队员2 队员3 队员4
平均数(秒) 51 50 51 50
方差(秒2) 3.5 3.5 14.5 15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
23．（2021·山东台儿庄·八年级期末）甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（ ）
参加人数 平均数 中位数 方差
甲 45 94 93 5.3
乙 45 94 95 4.8
A．甲、乙两班的平均水平相同 B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D．甲班成绩优异的人数比乙班多
24．（2021·山东·东平县实验中学八年级期末）为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）
捐款数额 10 20 30 50 100
人数 2 4 5 3 1
A．众数是100 B．中位数是30 C．极差是20 D．平均数是30
25．（2021·山东莒南·八年级期末）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
24 24 23 20
2.1 1.9 2 1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
26．（2021·山东河口·八年级期末）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
二、填空题
27．（2021·山东平邑·八年级期末）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分．
28．（2021·山东泗水·八年级期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
29．（2021·山东莱州·八年级期末）有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是________．
30．（2021·山东河口·八年级期末）某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.
31．（2021·山东蒙阴·八年级期末）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为_________分．
32．（2021·山东北区·八年级期末）某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为_____分．
33．（2021·山东博兴·八年级期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____．
34．（2021·山东郯城·八年级期末）某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是___．
35．（2021·山东台儿庄·八年级期末）某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．
36．（2021·山东台儿庄·八年级期末）两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为_____．
37．（2021·山东罗庄·八年级期末）数据2，3，5，5，4的众数是____．
38．（2021·山东乳山·八年级期末）已知一组数据从小到大排列为：，0，4，，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是______．
39．（2021·山东梁山·八年级期末）一组数据:.它们的平均数是，则中位数为__________．
40．（2021·山东沂南·八年级期末）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是__________班．
人数 平均数 中位数 方差
甲班 45 82 91 19.3
乙班 45 87 89 5.8
41．（2021·山东莱阳·八年级期末）如图是某市一周内日平均气温变化统计图，若日平均气温数据都是整数，则这组数据的中位数是______℃．
42．（2021·山东费县·八年级期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的5名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为________．
43．（2021·山东龙口·八年级期末）某投掷运动员在一次测试中，8次成绩统计如图所示，这组成绩的中位数是___．
44．（2021·山东青岛·八年级期末）某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．
45．（2021·山东沂水·八年级期末）某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：
甲
乙
由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______．
46．（2021·山东泗水·八年级期末）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ．
47．（2021·山东平邑·八年级期末）小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，
平均数 中位数 众数 方差
小张 7.2 7.5 7 1.2
小李 7.1 7.5 8 5.4
通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是_____．
48．（2021·山东陵城·八年级期末）若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是__________．
49．（2021·山东鄄城·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．
选手 甲 乙 丙 丁
方差（S2） 0.020 0.019 0.021 0.022
50．（2021·山东槐荫·八年级期末）甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）．
51．（2021·山东兖州·八年级期末）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，
观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差S2甲；S2乙之间的大小关系是 ________ ．
三、解答题
52．（2021·山东博兴·八年级期末）我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85
高中部 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
53．（2021·山东垦利·八年级期末）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
54．（2021·山东招远·八年级期末）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 b 8 0.4
乙 a 9 c 3.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
55．（2021·山东蒙阴·八年级期末）小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩(成绩得分用表示，单位：分)，收集数据如下：
整理数据：
分析数据：
平均分 中位数 众数
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中的值；
（2）该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量， 结合本题解释它的意义．
56．（2021·山东临邑·八年级期末）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
57．（2021·山东临淄·八年级期末）某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
经理、职员、职员从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：
（1）___________，_________，_________；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资．若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是___________．
58．（2021·山东临沂·八年级期末）阅读下列材料，完成解答：
材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．
材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．
（1）2018年，全国快递业务量是 亿件，比2017年增长了 %；
（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是 %；
（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？
（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．
59．（2021·山东泗水·八年级期末）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
七年级 0 1 0 a 7 1
八年级 1 0 0 7 b 2
分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 78 75
八年级 78 80.5
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
60．（2021·山东台儿庄·八年级期末）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个） 9 10 11 12 13 15 16 19 20
工人人数（人） 1 1 6 4 2 2 2 1 1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
61．（2021·山东日照·八年级期末）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75
B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75
（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
62．（2021·山东沂水·八年级期末）(2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
63．（2021·山东济阳·八年级期末）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是_________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人．
64．（2021·山东郓城·八年级期末）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
65．（2021·山东沂南·八年级期末）“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B． ，C． ，D． ），下面给出了部分信息．
七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．
七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级 1.3 1.1 a 0.26 40%
八年级 1.3 b 1.0 0.23 m%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中a，b，m的值；
（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；
（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
66．（2021·山东奎文·八年级期末）甲、乙两名队员参加射击训练，每次射击的环数均为整数．其成绩分别被制成如下统计图表（乙队员射击训练成绩统计图部分被污染）：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差/环2
甲 7 7 12
乙 7 8
根据以上信息，解决下列问题：
（1）求出的值；
（2）直接写出乙队员第7次的射击环数及的值，并求出的值；
（3）若要选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明你的理由．
67．（2021·山东郓城·八年级期末）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
68．（2021·山东陵城·八年级期末）某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表
班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分）
一班 85
二班 100 85
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
69．（2021·山东罗庄·八年级期末）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
（2）求小聪成绩的方差．
（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】
根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z
即y＞z＞x，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．
2．A
【分析】
根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【详解】
根据题意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），
即小彤这学期的体育成绩为88.5分．
故选A．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键.
3．A
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题．
【详解】
解：该应聘者的最终成绩为：
=12+43+20
=75（分），
故选：A．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
4．A
【详解】
解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3=92，解得x=93．故选A．
5．C
【分析】
根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．
【详解】
这天销售的四种商品的平均单价是：
50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），
故选：C．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，是统计和概率部分的简单题型，根据各单价分别乘以所占百分比即可获得平均单价．
6．C
【分析】
根据加权平均数的计算公式进行计算即可.
【详解】
该校男子足球队队员的平均年龄为 =15(岁)，
故选C．
【点睛】
此题考查加权平均数，解题关键在于掌握运算公式.
7．B
【分析】
根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．
【详解】
解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的两个数是3，4，
∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．
8．B
【分析】
根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
∵这组数据有唯一的众数4，
∴x=4，
∵将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，
∴中位数为：3．
故选B．
【点睛】
本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．众数是一组数据中出现次数最多的那个数.当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数.
9．A
【分析】
根据中位数的定义即可判断．
【详解】
∵小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，
由此可得所用的统计量是中位数；
故选A．
【点睛】
此题主要考查中位数的意义，解题的关键是熟知中位数的定义．
10．D
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故选．
11．A
【详解】
共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选A．
12．B
【分析】
数据出现最多的为众数;将数据从小到大排列,最中间的2个数的平均数为中位数．
【详解】
6出现次数最多, 故众数为: 6，
最中间的2个数为6和6，中位数为，
故选: B．
【点睛】
本题考查众数和中位数,需要注意,求解中位数前,一定要将数据进行排序．
13．D
【详解】
5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；
把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6；
平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；
故答案选D．
14．C
【分析】
根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
【详解】
解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．
15．B
【分析】
利用中位数和众数的定义可判定后面三个数为10，12，12，所以前面两个数为8和9时，这组数据和最大．
【详解】
解：∵中位数是10，唯一众数是12，
∴这5个数按由小到大排列时，后面三个数为10，12，12，
当前面两个数为8和9时，这组数据和最大，最大值为51．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
16．D
【分析】
分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．
【详解】
将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15，
A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意；
B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意；
C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符合题意；
D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键．
17．A
【分析】
根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．
【详解】
根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，
7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变．
故选:A
【点睛】
此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义．
18．B
【分析】
根据方差公式的定义即可求解.
【详解】
方差中“5”是这组数据的平均数.
故选B．
【点睛】
此题主要考查平均数与方差的关系，解题的关键是熟知方差公式的性质.
19．D
【分析】
先把数据由小到大排列为3，4，4，5，9，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断．
【详解】
解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9，
它的平均数为=5，
数据的中位数为4，众数为4，
数据的方差=[（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（9-5）2]=4.4．
所以①②③④都正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，也考查了平均数，中位数和众数的定义．
20．C
【分析】
先由平均数是5计算的值，再根据方差的计算公式，直接计算可得．
【详解】
解：∵一组数据7，2，5，，8的平均数是5，
∴，
∴，
∴，
故选C．
【点睛】
本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式：一般地设个数据，，，…的平均数为，则方差，是解题的关键．
21．B
【分析】
算术平均数是统计学中最基本、最常见的一种平均值指标，，
方差用来衡量一组数据的离散程度，方差越大，离散程度越大，数据越不稳定，反之，方差越小，离散程度越小，数据越稳定，据此解题．
【详解】
甲、乙的平均用时最短，所以成绩较好，而乙的方差最小，成绩最稳定，
选乙
故选：B
【点睛】
本题考查算术平均数、方差等知识，是常见考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
22．B
【分析】
据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定．
故选B．
【点睛】
考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
23．A
【分析】
由两个班的平均数相同得出选项A正确；由众数的定义得出选项B不正确；由方差的性质得出选项C不正确；由两个班的中位数得出选项D不正确；即可得出结论．
【详解】
解：A、甲、乙两班的平均水平相同；正确；
B、甲、乙两班竞赛成绩的众数相同；不正确；
C、甲班的成绩比乙班的成绩稳定；不正确；
D、甲班成绩优异的人数比乙班多；不正确；
故选A．
【点睛】
本题考查了平均数，众数，中位数，方差；正确的理解题意是解题的关键．
24．B
【详解】
分析：根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论．
详解：该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确；
该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；
该组数据的极差是100-10=90，故极差是90不是20，所以选项C不正确；
该组数据的平均数是不是30，所以选项D不正确．
故选B．
点睛：本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念．题目难度不大，注意勿混淆概念．
25．B
【分析】
先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．
【详解】
因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大，
而乙组的方差比甲组的小，
所以乙组的产量比较稳定，
所以乙组的产量既高又稳定，
故选B．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．
26．D
【分析】
根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.
故本题选：D.
【点睛】
本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.
27．88
【详解】
试题分析：根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可：
∵笔试按60%、面试按40%计算，
∴总成绩是：90×60%+85×40%=88（分）．
28．88.8
【分析】
根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.
【详解】
解：由题意，则该名教师的综合成绩为：
故答案为88.8
【点睛】
本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.
29．14
【详解】
根据加权平均数计算公式可得．
考点：加权平均数．
30．78
【分析】
直接利用加权平均数的求法进而得出答案．
【详解】
由题意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).
故答案为78
【点睛】
此题考查加权平均数，解题关键在于掌握运算法则
31．72
【分析】
根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解．
【详解】
解：根据题意知，该名老师的综合成绩为（分）
故答案为：72．
【点睛】
本题考查加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．
32．89
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
根据题意得：（80×3+90×5+100×2）÷（3+5+2）＝89（分）；
故答案为89．
【点睛】
此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是本题的关键；本题易出现的错误是求80、90、100这三个数的平均数．
33．4
【分析】
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
【详解】
一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，
那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是（3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2）=4．
故答案是：4．
【点睛】
考查的是样本平均数的求法及运用，解题关键是记熟公式：.
34．95.5
【分析】
利用加权平均数的定义计算即可．
【详解】
解：由题意可得：
=95.5，
故答案为：95.5．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，解题的关键是结合统计图，掌握运算法则．
35．7
【分析】
根据平均数求出x的值，再根据中位数定义求出答案.
【详解】
由题意得：，
解得x=8，
将数据重新排列为：5、6、6、7、8、8、9，
∴这组数据的中位数是7，
故答案为：7.
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，中位数的定义，求一组数据的中位数.
36．3
【分析】
根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．
【详解】
解：由题意得，
，
解得，
这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，
在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，
故答案为：3．
【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．
37．5
【分析】
由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．
【详解】
解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据，
∴这组数据的众数为5．
故答案为：5．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．
38．6
【分析】
结合题意，根据中位数的性质列方程并求解，得到x的值；再根据众数的性质分析，即可得到答案．
【详解】
∵一组数据从小到大排列为：，0，4，，6，15，且这组数据的中位数是5
∴
∴
∴这组数据的众数是：6
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握中位数、众数的性质，从而完成求解．
39．21
【分析】
先根据平均数求得x的值，再将数据按从小到大的顺序排列根据中位数概念求解中位数的值
【详解】
根据题意得
解得x=22
将数据按从小到大排列为：16、18、20、22、23、27
中间的两个数为20、22
故中位数为 =21
【点睛】
本题主要考查中位数和众数的概念，熟练掌握其概念是解题关键
40．甲．
【分析】
班级人数相同，都为45人，中位数为班级分数排序以后的第23位同学的分数，甲班的91分高于乙班89分，则得出答案．
【详解】
解：甲、乙两个班参赛人数都为45人，由甲、乙两班成绩的中位数可知，甲班的优生人数大于等于23 人，乙班的小于等于22人，则甲班的优生人数较多，
故答案为：甲．
【点睛】
本题主要考查数据的分析，根据平均分、中位数、方差的特点进行分析，本题的解题关键在于掌握中位数的特点．
41．7
【分析】
根据1日至7日一周内某市日平均气温变化统计图可得7个数据，按从小到大排列后即可得这组数据的中位数．
【详解】
解：根据1日至7日一周内某市日平均气温变化统计图可知：
这7个数据从小到大排列为：
4，5，6，7，8，8，9．
所以这组数据的中位数是7．
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了折线统计图、中位数，解决本题的关键是掌握折线统计图．
42．165
【分析】
根据中位数的定义，结合图表信息解答即可．
【详解】
解：由题意可知一共有2+4+3+2+3+1=15名运动员，把15名运动员的成绩按照从低到高排列，第8名运动员的成绩是165cm，
∴中位数是165．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了中位数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数．
43．62
【分析】
先把这组数据排列大小，再根据中位数的概念解答即可．
【详解】
解：把这组数据由小到大排列，得58，58，60，62，62，64，64，64，
最中间的两个数是62，62，
所以这组数据的中位数是（62+62）÷2=62（米）．
故答案为：62．
【点睛】
本题考查的是中位数的概念，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了折线统计图．
44．8.0
【分析】
根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．
【详解】
∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，
∴所得到的一组新数据的方差为S新2=8.0；
故答案为：8.0．
【点睛】
本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．
45．甲
【分析】
直接求出甲、乙的平均成绩和方差，进而比较方差，方差小的比较稳定，从而得出答案．
【详解】
解：甲===12，
乙===12，
甲的方差为=，
乙的方差为=，
∵，
即甲的方差<乙的方差，
∴甲的成绩比较稳定．
故答案为甲．
【点睛】
本题考查了方差的定义．一般地，设n个数据，的平均数为，则方差为 ．
46．
【分析】
根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差.
【详解】
∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x=8，
∴这组数据为5，8，10，8，9，该组数据的平均数为：．
∴这组数据的方差
【点睛】
本题考查众数与方差，熟练掌握众数的概念，以及方差公式是解题的关键.
47．小李
【分析】
根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定. 观察表格可得，小李的方差大，说明小李的成绩波动大，不稳定，
【详解】
观察表格可得，小李的方差大，意味着小李的成绩波动大，不稳定
【点睛】
此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定
48．26.
【详解】
试题分析：∵样本1，2，3，x的平均数为5，
∴1+2+3+x=5×4，
∴x=14，
∵样本1，2，3，x，y的平均数为6，
∴1+2+3+x+y=6×5，
∴x+y=24，
∴y=10，
∴样本的方差s2=[（1-6）2+（2-6）2+（3-6）2+（14-6）2+（10-6）2]÷5=26．
考点：1.方差；2.算术平均数．
49．乙
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】
解：∵，
方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
∴乙最稳定．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
50．乙
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：∵S甲2＝0.2，S乙2＝0.08，
∴S甲2＞S乙2，
∴成绩比较稳定的是乙．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差，掌握方差的意义是进行比较的关键．
51．S2甲＜S2乙
【详解】
由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35
∴S2甲＜S2乙．
52．（1）
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【详解】
解：（1）填表如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵，
，
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
53．(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.
【详解】
试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
试题解析：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则a的值是25；
(2)、观察条形统计图得：=1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60．
(3)、能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛
考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数
54．（1）a、b、c的值分别是8、8、9；（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多；（3）不变；变小；变小．
【分析】
（1）根据平均数，中位数和方差的概念计算即可得出答案；
（2）通过对比甲，乙两同学的方差，中位数和众数即可得出答案；
（3）首先计算乙同学之后的平均数，中位数和方差，然后与之前的进行比较即可得出答案．
【详解】
（1），
因为甲中8共出现3次，次数最多，所以b=8
因为乙的有效次数中按顺序排列后处于中间位置的是9，所以中位数c=9；
故答案为a、b、c的值分别是8、8、9；
（2），
∴甲的方差较小，成绩比较稳定，
∴选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；
∵乙的中位数是9，众数也是9，
∴获奖可能性较大，
∴根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛；
（3）∵原来的平均数是8，增加一次也是8，
∴平均数不变．
∵六次成绩排序为5，7，8，9，9，10，
∴处于中间位置的数为8，9，
∴中位数为 ，
∴中位数变小．
后来的方差为，
∴方差变小．
【点睛】
本题主要考查数据的分析，掌握平均数，中位数，众数和方差的概念是解题的关键．
55．（1）5；91；100 （2）1040人 （3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分；众数：在统计的问卷的成绩中，得分的人数最多
【分析】
（1）用总人数减去已知人数即可得到a的值；将这20个数据按大小顺序排列，第10和11个数据的平均数即为中位数，出现次数最多的数据即为人数；
（2）先求出样本中不低于90分的人数所占样本的百分比，再乘以1600即可得到结果；
（3）根据中位数和众数的意义进行回答即可．
【详解】
（1）a=20-3-4-8=5；
将这组数据按大小顺序排列为：
81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，
其中第10个和第11个数据分别是90，92，
所以，这组数据的中位数b=；
100出现了4次，出现的次数最多，所以，众数c是100；
（2），
(人)
（3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分；
众数：在统计的问卷的成绩中，得分的人数最多.
【点睛】
本题主要考查了平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．
56．（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）800．
【分析】
（1）根据各部分所占的百分比等于1列式计算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数，求出8天的人数，补全条形统计图即可．
（2）众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
【详解】
（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．
用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：360°×10%=36°．
240÷40=600，
8天的人数，600×10%=60，
故答案为10，36°．
补全条形图如下：
（2）∵参加社会实践活动5天的最多，∴众数是5天．
∵600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，
∴中位数是6天．
（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800．
∴估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．
57．（1）2700；1900；1800；（2）经理或副经理
【分析】
（1）图片中信息即可得到平均数、中位数、众数；
（2）根据平均数的定义即可得到辞职的那名员工信息．
【详解】
（1）依题意可得平均数k=2700；
中位数m=1900；
n=1800；
故答案为：2700；1900；1800；
（2）∵辞职一人后平均数减小，
∴辞职的员工工资大于平均数，
故辞职的那名员工可能是经理或副经理．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数、众数的定义．
58．（1）507.1，26.6；（2）28；（3）不赞同，理由详见解析；（4）2020年的快递业务量为952.82亿件．
【分析】
（1）由材料1中的统计图中的信息即可得到结论；
（2）由材料1中的统计图的信息结合中位数的含义即可得到结论；
（3）根据统计图中的信息即可得到结论；
（4）根据题意列式：，再计算即可．
【详解】
解：（1）由材料1中的统计图可得：2018年，全国快递业务量是507.1亿件，比2017年增长了26.6%；
故答案为：
（2）由材料1中的统计图可得：2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度分别为
由小大到大排列为
所以全国快递业务量增长速度的中位数是28%；
故答案为：
（3）不赞同，理由：由图1中的信息可得，2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，但是快递业务量却逐年增加；
（4）635.2×（1+50%）＝952.82，
答：2020年的快递业务量为952.82亿件．
【点睛】
本题考查的是从统计图中获取信息，同时考查了中位数的含义，掌握以上知识是解题的关键．
59．(1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年级的总体水平较好
【分析】
(1)根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；
(2)利用样本估计总体思想求解可得；
(3)答案不唯一，合理均可．
【详解】
解：(1)由题意知，
将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，
∴其中位数，
八年级成绩的众数，
故答案为11，10，78，81；
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有(人)；
(3)八年级的总体水平较好，
∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，
∴八年级得分高的人数相对较多，
∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可)．
【点睛】
本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．
60．（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.
【分析】
（1）根据加权平均数的定义求解可得；
（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．
【详解】
解：（1）（个）
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
（2）中位数为12个，众数为11个.
当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.
当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.
当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.
∴当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.
【点睛】
此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
61．（1）75；75；75 （2）30个 （3）B加工厂
【分析】
（1）根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可；
（2）用总数乘以质量为75克的鸡腿所占的百分比即可；
（3）根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【详解】
解：（1）把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数，
则中位数是（克；
因为75出现了4次，出现的次数最多，
所以众数是75克；
平均数是：（克；
（2）根据题意得：
（个，
答：质量为75克的鸡腿有30个；
（3）选加工厂的鸡腿．
、平均值一样，的方差比的方差小，更稳定，
选加工厂的鸡腿．
【点睛】
本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉计算公式和意义是解题的关键．
62．（1）a＝6，b＝7.2；（2）甲组；（3）见解析
【分析】
（1）由折线图中数据，根据中位数和甲权平均数的定义求解可得；
（2）根据中位数的意义求解可得；
（3）可从平均数和方差两方面阐述即可．
【详解】
（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，
∴其中位数a=6，
乙组学生成绩的平均分b==7.2；
（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，
∴小英属于甲组学生；
（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
考点：1、方差；2、折线统计图；3、算术平均数；4、中位数
63．（1）补全图形见解析；（2）76；78；（3）720．
【分析】
（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．
【详解】
（1）第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）
补全统计图如下：
（2）第三组竞赛成绩中76分出现次数最多，出现了3次，故众数为76分；
50个数据中，最中间的两个数据分别是第25个和26个数据，对应的分数为：77分和79分，它们的平均数为：（分），故中位数为78（分）；
故答案为：76；78；
（3）1500×=720（人），
故答案为：720．
【点睛】
考查扇统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
64．（1）甲、乙样本的平均数分别为：40kg，40kg；产量总和为7840千克（2）乙．
【分析】
（1）根据折线图先求出甲山和乙山的杨梅的总数就可以求出样本的平均数；利用样本平均数代替总体平均数即可估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）根据甲乙两山的样本数据求出方差，比较大小就可以求出结论．
【详解】
解：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，
所以甲山产量的样本平均数为：千克；
乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，
所以乙山产量的样本平均数为千克．
答：甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数分别为：40kg，40kg；
甲、乙两山的产量总和为：100×98%×2×40=7840千克．
（2）由题意，得
S甲2=（千克2）；
S乙2=（千克2）
∵38＞24
∴S2甲＞S2乙
∴乙山上的杨梅产量较稳定．
【点睛】
本题考查了折线统计图、方差、平均数和极差，从图中找到所需的统计量是解题的关键．
65．（1）；（2）6个；（3）见解析
【分析】
（1）根据题中数据及众数、中位数的定义可解a，b的值，由扇形统计图可解得m的值；
（2）先计算在10个班中，八年级A等级的比例，再乘以30即可解题；
（3）分别根据各年级的众数、中位数、方差等数据结合实际分析解题即可．
【详解】
解：（1）根据题意得，七年级10个班的餐厨垃圾质量中， 出现的此时最多，即众数是 ；
由扇形统计图可知，
八年级的A等级的班级数为10×20%=2个，八年级共调查10个班，故中位数为第5个和第6个数的平均数，A等级2个班，B等级的第3个数和第4个数是1.0和1.0，故八年级10个班的餐厨垃圾质量的中位数为（1.0+1.0）÷2=1.0
；
（2）∵八年级抽取的10个班级中，餐厨垃圾质量为A等级的百分比是20%，
∴估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：30×20%＝6（个）；
答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个．
（3）七年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：
①七年级各班餐厨垃圾质量的众数0.8低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数1.0；
②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级的20%；
八年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：
①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1；
②八年级各班餐厨垃圾孩子里那个的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26．
【点睛】
本题考查统计表、扇形统计图、众数、中位数、方差、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
66．（1）7，（2）乙队员第7次的射击环数是7环或8环；7.5；4.2（3）乙，理由见解析．
【分析】
（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；
（2）根据众数可求乙队员第7次的射击环数,中位数是第5次和第6次射击环数的平均数；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；
（3）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．
【详解】
解：（1）甲的平均成绩a＝（环）；
（2）∵已知的环数分别是： 3、4、6、7、8、8、9、10，平均数是7，
可知剩余两次的成绩和为：70-55=15（环），根据统计图可知不可能是9和6，只能是7和8，所以乙队员第7次的射击环数是7环或8环；
把乙的成绩从小到大排列：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），
其方差c＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝4.2；
（3）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看乙的成绩比甲的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．
67．（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件
【详解】
试题分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；
（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.
（1）平均数件，
∵最中间的数据为210，
∴这组数据的中位数为210件，
∵210是这组数据中出现次数最多的数据，
∴众数为210件；
（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.
考点：本题考查的是平均数、众数和中位数
点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
68．（1）85、85 80（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）（3）一班成绩较为稳定．
【分析】
（1）观察图分别写出一班和二班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：S2=（可简单记忆为“等于差方的平均数”）
【详解】
解：（1）由条形统计图可知一班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
二班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
一班的众数为85，
一班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
二班的中位数是80；
班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分）
一班 85 85 85
二班 80 100 85
故填： 85、85 80
（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）
（3）S二班2=
因为S一班2=70则S一班2＜S二班2，因此一班成绩较为稳定．
【点睛】
本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式．
69．（1）平均数，小聪：8分；小明：8分；（2）平方分；（3）见解析（答案不唯一）
【分析】
（1）反映一组数据的平均水平，用平均数描述；利用平均数公式求解；
（2）利用方差公式求解；
（3）从平均数、方差 、平均数和方差综合三个方面进行分析来看．
【详解】
解：（1）平均数：
（分）
（分）；
（2）（平方分）
（3）答案不唯一，如：
①从平均数看，，∴两人的平均水平一样．
②从方差来看，，∴小聪的成绩比较稳定，小明的成绩波动较大．
③从平均数和方差来看，，，∴两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定．
【点睛】
本题考查平均数和方差．平均数反映一组数据的平均水平．一组数据的方差越小，表明这组数据的波动越小，即这组数据越稳定．
答案第1页，共2页