1.5.3 近 似 数
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1．5．3 近 似 数
教学目标
1．知识与技能
（1）给了一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．
（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数．
2．过程与方法
从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．
3．情感态度与价值观
培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．
教学重、难点与关键
1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．
2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．
3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义．
教学过程
师生活动过程预设
设计意图
课前准备：课前放映有关奥运及神舟七号的图片
难忘的瞬间 1. 20008年8月8号20时第29届奥运会在北京顺利举行
2. 神舟七号飞船自2008年9月25日21时10分成功发射以来，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行
45圈后，于9月28日17时37分安全着陆，3名航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏健康出舱。
再到今天有这么多老师光临指导，老师非常激动，同学们，你们能否告诉老师们你们班共有几个同学？你们来猜猜看今天有多少老师来听课？
充分利用学生非常关注的问题获取有用数据引入近似数和准确数从而引入课题
激发学生的学习兴趣
近似数的概念
量一量数学课本的长度
问题：用测量工具测出的结果是精确的还是近似的? ．
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？
练习1下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
①第五次人口普查表明，我国的人口总数约为13亿。
②2008奥运会中国获得51枚金牌21枚银牌28枚铜牌共100枚奖牌。
③ 08残奥会中国奖牌数89枚金牌70枚银牌52枚铜牌共211枚奖牌.
④神舟载人飞船全长8.86米，最大处直径2.8米，总重量达到7790公斤。
⑤第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度)。大小7.9km/s
⑥珠穆朗玛峰高出海平面约8844米
从学生测量数学课本的长度，明白生活中有些数很难取准确值， 理解学习近似数的比要性
在列举生活中的相关数据加深对近似数和准确数的理解。
同时列举的例题都是生活中数据让学生体会数学与生活息息相关
关于精确度问题
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，小学时我们就学过用四舍五入法求近似数
我们都知道圆周率=3.141592…
计算时我们需按照要求取近似数．
我们知道：π≈3.1415926… 请按下列要求取这个近似数：
① 四舍五入到千分位 。（即精确到千分位或精确到0.001）
② 四舍五入到百分位 。 (即精确到百分位或精确到0.01）)
③ 四舍五入到个位 。 (即精确到个位)
练习2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
0.0158 (精确到0.001)
304.35 (精确到个位)
1.804 (精确到0.1)
1.804 (精确到0.01)
近似数的有效数字．
练习2 的③④两题的近似数1. 80末位的0能否去掉?近似数1.80和1.8相同吗?
一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．
说说下列各近似数有几个有效数字
3.14 3.1400 0.031400 3.14万 31400
我来试一试
请把下列各数保留两个有效数字取近似值
（1） 0.02015
(2) 234567
2.用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数
(1) 0.00356 (精确到千分位)
(2) 61.235 (精确到个位)
(3) 1.8935 (精确到0.001)
(4) 0.0695 (保留2个有效数字)
(5) 30552 (保留3个有效数字)
找1.8与1.80的不同点
1、有效数字不同 : 2、精确度不同:
1. 80有三个有数字 1. 80精确到百分位,
1.8 有二个有效数字. 1.8 精确到十分位.
3．值的范围不同：
比如数a的近似值是1.8，那么就应满足1.75≤a<1.85，数b的近似值是1.80，那么应满足1.79≤b<1.805
比一比：看谁反应快
任意取几个近似数问它们分别有几个有效数字，精确到哪一位？
神舟七号飞船自今年9月25日21时10分成功发射以来，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆，航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏健康出舱。根据万有引力定律计算可知，在高度343公里圆轨道下飞船运行周期约为90分，速度为每秒７．８公里。那么你能求出飞船在太空共飞行了多少公里？（结果保留三个有效数字）
小结
一、精确度的两种形式：
1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。
三、几点注意：
1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。
4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成3800
拓展题
1、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围（ ）
A、2.595≤α <2. 605 B、2.50≤α <2.70
C、2.595 < α ≤2.605 D、2.600 < α≤2.605
2、若一个工人每天能完成6件成品，现在急需完成38件成品，问至少需要几名工人？（ ）
A、5名 B、6名 C、7名 D、8名
3、做一个零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋10根，一共可做零件多少个（ ）
A、15个 B、20个 C、30个 D、40个
教学目标
1．知识与技能
（1）给了一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．
（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数．
2．过程与方法
从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．
3．情感态度与价值观
培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．
教学重、难点与关键
1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．
2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．
3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义．
教学过程
师生活动过程预设
设计意图
课前准备：课前放映有关奥运及神舟七号的图片
难忘的瞬间 1. 20008年8月8号20时第29届奥运会在北京顺利举行
2. 神舟七号飞船自2008年9月25日21时10分成功发射以来，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行
45圈后，于9月28日17时37分安全着陆，3名航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏健康出舱。
再到今天有这么多老师光临指导，老师非常激动，同学们，你们能否告诉老师们你们班共有几个同学？你们来猜猜看今天有多少老师来听课？
充分利用学生非常关注的问题获取有用数据引入近似数和准确数从而引入课题
激发学生的学习兴趣
近似数的概念
量一量数学课本的长度
问题：用测量工具测出的结果是精确的还是近似的? ．
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？
练习1下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
①第五次人口普查表明，我国的人口总数约为13亿。
②2008奥运会中国获得51枚金牌21枚银牌28枚铜牌共100枚奖牌。
③ 08残奥会中国奖牌数89枚金牌70枚银牌52枚铜牌共211枚奖牌.
④神舟载人飞船全长8.86米，最大处直径2.8米，总重量达到7790公斤。
⑤第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度)。大小7.9km/s
⑥珠穆朗玛峰高出海平面约8844米
从学生测量数学课本的长度，明白生活中有些数很难取准确值， 理解学习近似数的比要性
在列举生活中的相关数据加深对近似数和准确数的理解。
同时列举的例题都是生活中数据让学生体会数学与生活息息相关
关于精确度问题
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，小学时我们就学过用四舍五入法求近似数
我们都知道圆周率=3.141592…
计算时我们需按照要求取近似数．
我们知道：π≈3.1415926… 请按下列要求取这个近似数：
① 四舍五入到千分位 。（即精确到千分位或精确到0.001）
② 四舍五入到百分位 。 (即精确到百分位或精确到0.01）)
③ 四舍五入到个位 。 (即精确到个位)
练习2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
0.0158 (精确到0.001)
304.35 (精确到个位)
1.804 (精确到0.1)
1.804 (精确到0.01)
近似数的有效数字．
练习2 的③④两题的近似数1. 80末位的0能否去掉?近似数1.80和1.8相同吗?
一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．
说说下列各近似数有几个有效数字
3.14 3.1400 0.031400 3.14万 31400
我来试一试
请把下列各数保留两个有效数字取近似值
（1） 0.02015
(2) 234567
2.用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数
(1) 0.00356 (精确到千分位)
(2) 61.235 (精确到个位)
(3) 1.8935 (精确到0.001)
(4) 0.0695 (保留2个有效数字)
(5) 30552 (保留3个有效数字)
找1.8与1.80的不同点
1、有效数字不同 : 2、精确度不同:
1. 80有三个有数字 1. 80精确到百分位,
1.8 有二个有效数字. 1.8 精确到十分位.
3．值的范围不同：
比如数a的近似值是1.8，那么就应满足1.75≤a<1.85，数b的近似值是1.80，那么应满足1.79≤b<1.805
比一比：看谁反应快
任意取几个近似数问它们分别有几个有效数字，精确到哪一位？
神舟七号飞船自今年9月25日21时10分成功发射以来，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆，航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏健康出舱。根据万有引力定律计算可知，在高度343公里圆轨道下飞船运行周期约为90分，速度为每秒７．８公里。那么你能求出飞船在太空共飞行了多少公里？（结果保留三个有效数字）
小结
一、精确度的两种形式：
1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。
三、几点注意：
1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。
4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成3800
拓展题
1、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围（ ）
A、2.595≤α <2. 605 B、2.50≤α <2.70
C、2.595 < α ≤2.605 D、2.600 < α≤2.605
2、若一个工人每天能完成6件成品，现在急需完成38件成品，问至少需要几名工人？（ ）
A、5名 B、6名 C、7名 D、8名
3、做一个零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋10根，一共可做零件多少个（ ）
A、15个 B、20个 C、30个 D、40个