粤沪版物理八年级下学期6.5 探究杠杆的平衡条件
一、单选题
1．（2020九上·亭湖期中）如图所示，所使用杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A． 镊子
B． 扳手
C． 羊角锤拔钉子
D． 钢丝钳
2．（2020九上·陕西月考）如图，下列工具属于省距离杠杆的是（ ）
A． 镊子 B． 开瓶起子
C． 钢丝钳 D． 独轮车
3．（2020九上·东台月考）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020九上·广东开学考）某人用力抬起放在水平地面上的一均匀杠杆的B端，F始终与直杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中（ ）
A．F逐渐变大 B．F逐渐变小 C．F保持不变 D．无法确定
5．（2020九上·自贡开学考）工人师傅使用如图所示的剪刀修建树枝时，常把手尽量远离剪刀轴 ，这样做的目的是（ ）
A．增大阻力臂更省力 B．减小阻力臂更省力
C．增大动力臂更省力 D．减小动力臂更省力
6．（2020九上·自贡开学考）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是(1)在杠杆两侧同时各减掉一个钩码；(2)在杠杆两侧钩码下同时各加挂一个钩码；(3)将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；(4)将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。（ ）
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(4)
7．（2020九上·陕西开学考）如图所示的不锈钢空调架，安装时横杆OB伸出墙外由斜杆AC支撑，其中O、A两点固定在墙上，C端固定在横杆OB上，通常将空调室外机置于该支架上不靠近墙体，下列说法正确的是（ ）
A．空调架对墙没有力的作用
B．若以O为支点，OB一定是一个省力杠杆
C．若室外机向外移动，AC对OB的支撑力变大
D．室外机不能紧靠墙体主要是为了美观
8．（2020九上·宝应开学考）如图所示，杠杆处于水平位置平衡。若将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆将（ ）
A．仍继续保持水平平衡 B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升 D．无法确定杠杆的运动状态
9．（2020九上·宝应开学考）如图所示，杠杆处于平衡状态，F的力臂是（ ）
A．OF B．OD C．OC D．OA
10．（2020九上·长春开学考）如果分别用不同方向的三个力作用于杠杆的A点，都能使下图所示的杠杆平衡，那么最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．无法确定
11．（2020·绵阳）绵阳一号桥是斜拉桥，斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
二、填空题
12．（2020九上·张家港期中）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.4米，在它的中点B处挂一重60牛的物体G。若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的方向应竖直 ，大小为 N。
13．（2020九上·宣化月考）如图所示，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物，大李为了减轻小李的负担，他可以（写出一种合理的做法） ；假如大李要承担3／5的力，则小李肩头到重物挂点的距离与大李肩头到重物挂点O的距离之比是 。
14．（2020九上·自贡开学考）刘刚同学在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在 位置平衡，这样做是为了便于测量 ，如发现杠杆左端偏高，则可将平衡螺母向 调节。
15．（2020九上·宝应开学考）如图是一工人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个 （省力/费力/等臂）杠杆。如果他作用于车把上的动力F始终与车把垂直，则在慢慢抬起的过程中，阻力臂 ，动力F （变大/变小/不变）。若动力臂是阻力臂的6倍，货物和车总重G为1200N，则抬起车把的力为 N。
16．（2020·西藏）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，实验前杠杆静止时的位置如图（甲）所示，应将杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。在A点悬挂3个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置重新平衡，如图（乙）所示，弹簧测力计的拉力是 N。（g取10N/kg）
三、作图题
17．（2020九上·西安期中）如图，请画出钓鱼竿钓鱼时F1的力臂L1和阻力F2，O为支点。
18．（2020九上·张家港期中）
（1）画出两个力的力臂意图；
（2）画出使杠杆AB在乙图所示位静止时所用最小力F的作用点和方向
四、实验探究题
19．（2020九上·广州月考）对O为支点的轻质杠杆同时施加大小不等的力 、 后保持静止（如图甲）。
（1）此时杠杆是否处于平衡状态？ （选填“是”或“不是”），依据是 。
（2）画出图甲中 的力臂 。
（3）如图乙所示，杠杆同时还受到另一个大小与 不等、竖直向上的力 作用， 处于平衡状态（杠杆每格的长度为 ）。请在图乙中画出 的示意图，并标出力大小 。
20．（2020九上·张家港期中）根据“探究杠杆平衡的条件”实验要求，完成下列各小题；
（1）某同学在调节杠杆水平位置平衡前，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；
（2）在已经调节好平衡的杠杆上挂上钩码，所处的状态如图乙所示，此时他应移动 （选填“平衡螺母”或“钩码”），使杠杆在水平位置平衡，实验中他改变钩码的个数及位置，进行了多次测量，其目的是 ；
（3）如图丙所示，为寻找杠杆的平衡条件，也可以在已经调节好平衡的杠杆上A点悬挂2个钩码，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，则该拉力可以作用在 点（从“ ”、“ ”两个位置中选择满足要求的位置）；若弹簧测力计从竖直位置向左倾斜拉动时，杠杆仍于平衡态，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”“不变”）
五、解答题
21．（2020八下·齐齐哈尔期末）工人要用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽管他使出了浑身力气，却没能成功，如图甲所示。于是他想出了一个新点子：在其它条件不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头拴在扳手柄的上端，再次使出浑身力气拉绳的另一头，如图乙所示。可还是没能扳动螺栓，这是为什么？请分析其中的原因，然后说出你认为可行的一种办法。
六、计算题
22．（2020·呼伦贝尔）搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G=900N，独轮车的有关尺寸如图所示
（1）判断推车时的独轮车是省力杠杆还是费力杠杆；
（2）求推车时，人手向上的力F的大小
23．（2020八下·瑶海期末）下图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AB=120cm，AO：OB=2：1，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力共为200N，悬挂在B端的配重所受的重力为100N。
（1）当杠杆AB在水平位置平衡时，求出竖直向下的拉力F大小；
（2）若将配重取下保持原来的拉力F大小和方向都不变，则杠杆在水平位置平衡时应将O点向左移动多少距离？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】杠杆可分为三类，使用杠杆时，若L动>L阻，杠杆为省力杠杆，如扳手、羊角锤拔钉子、钢丝钳等；若L动=L阻，杠杆为等臂杠杆，如天平、跷跷板等；若L动故答案为：A．
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
2．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．镊子属于费力杠杆，省距离，A符合题意；
B．起子属于省力杠杆，费距离，B不符合题意；
C．钢丝钳属于省力杠杆，费距离，C不符合题意；
D．独轮车属于省力杠杆，费距离，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂时，费力，省距离。
3．【答案】A
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力，分析可知O是支点，动力F1作用N点，阻力F2作用在M点；N点向下施力，M点受力方向向上，
故答案为：A．
【分析】使用杠杆上，根据杠杆上力和支点、力的作用点，画出杠杆上的力。
4．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】将A点看做杠杆的支点，杠杆的重力就是阻力，作用在杠杆总长度的一半处；动力F垂直作用在B端，动力臂为AB；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×AB=G×L2；
在杠杆被抬起的过程中，动力臂AB保持不变，但是阻力臂L2逐渐减小，
那么动力F逐渐减小。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
5．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】图中剪刀在使用过程中，阻力和阻力臂一定，双手越靠近剪刀柄的末端，动力臂越长，根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长，动力越小，越省力.所以把双手尽量往剪刀柄的末端靠近，这样做的目的是为了增大动力臂，使更省力。ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
6．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】钩码个数×格数可代表力×力臂。
①左边：1×3，右边：2×2，右边下倾。
②左边：3×3，右边：4×2，左边下倾。
③左边：2×4，右边：3×3，右边下倾。
④左边：2×2，右边：3×1，左边下倾。
故答案为：B。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
7．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】A．空调对空调架有向下的压力，而空调架通过斜杆对墙施加了力的作用，A不符合题意；
B．若以O为支点，空调对OB的压力为阻力，斜杆AC对OB的支持力为动力，此时动力臂小于阻力臂，则OB是一个费力杠杆， OB是什么类型的杠杆取决于空调放置的位置，OB不一定是省力杠杆，B不符合题意；
C．以OB为杠杆，若室外机向外移动，阻力(空调重力)不变，阻力臂增大，由杠杆平衡条件可知，动力臂不变，则动力变大，即AC对OB的支撑力变大，C符合题意；
D．若室外机紧靠墙体，不利于空气的对流，不能加快热传递达到散热的目的，因此室外机不能紧靠墙体主要是为了加快散热，而不是为了美观，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
8．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】若将两边所挂的钩码各减去一个，根据杠杆平衡条件可知
右端偏重，则右端下降，左端上升。
故答案为：C。
【分析】粉笔利用力乘以力臂，哪边大杠杆就往哪边偏转。
9．【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】从图中可以看出支点O到F作用线的垂线段为OC。其他线段，如OA、OD、OF都与F的作用线不垂直，DF垂直OD，但与F的作用线不垂直，所以只有OC符合。
故答案为：C。
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
10．【答案】B
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】在A点施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即F2最小。
故答案为：B。
【分析】杠杆上最大的力臂是支点到力的作用点的连线，最小的力和最大的力臂垂直。
11．【答案】B
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】斜拉桥类似于杠杆，拉索拉力为动力，索塔基础为支点，拉索到索塔基础的距离为动力臂，载重汽车重力为阻力，载重汽车到索塔基础的距离为阻力臂，当载重汽车从桥梁左端匀速向索塔行驶过程中阻力不变，阻力臂在变小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件，所以拉索拉力一直减小。B符合题意。
故答案为：B。
【分析】在杠杆上，阻力一定，阻力臂减小时，动力减小。
12．【答案】向上；30
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】重力方向竖直向下，阻力阻碍杠杆转动，则力F的方向应竖直向上；由题意可知OB= ×0.4m=0.2m
由杠杆的平衡条件可得F×OA=G×OB
F×0.4m=60N×0.2m
F=30N
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
13．【答案】向O点靠近；3∶2
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】由杠杆的平衡条件可知，要减轻小李的负担即省力，那么需要延长小李到支点O的长度（增大动力臂），故大李要让肩膀前移（或让重物挂点O往后移）；由F1L1＝F2L2得： ；
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
14．【答案】水平；力臂；左
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】为了便于测量力臂，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。发现杠杆左端偏高，右端低，则应将右端或左端的平衡螺母向左调节。
【分析】调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后是杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小。
15．【答案】省力；变小；变小；200
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】一工人抬起独轮车车把时，支点O在车轮中心处，阻力由重力产生，动力臂大于阻力臂，此时独轮车相当于一个省力杠杆。如果他作用于车把上的动力F始终与车把垂直，则在慢慢抬起的过程中，阻力不变，阻力臂为支点O到重力G的垂线段，将变小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知动力F变小。若动力臂是阻力臂的6倍，货物和车总重G为1200N，根据 可知，抬起车把的力为
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大；杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
16．【答案】右；2.0
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，开始实验前发现左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右端移动。由图可知，根据杠杆平衡条件得FA×LA=FB×LB
3×0.5N×4L=FB×3L
所以FB=2.0N
【分析】调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；根据杠杆平衡条件计算拉力大小。
17．【答案】解:如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】过O点向F1引垂线，O点到与F1相交的点的线段为动力臂L1； F2沿着绳子竖直向下。如下图：
【分析】在杠杆上，支点到力的作用线的垂线是力臂。
18．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】(1)力臂是指力的作用线到转动轴的垂直距离，由支点O点向两个力的反向延长线作垂线，即可得到两个力的力臂，如图所示：
；(2)根据杠杆的平衡条件可知，动力臂最大时，动力最小，杠杆AB静止时支点为O点，B点受到竖直向下的力，且OB段比OA段长，则在B点沿垂直于杠杆方向斜向上作出力F即为最小力，如图所示：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
19．【答案】（1）是；杠杆处于静止状态
（2）
（3）
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【解答】(1)因为杠杆处于静止状态，所以是平衡状态，依据是静止状态或匀速直线运动的物体处于平衡状态。(2)反向延长F2，过支点O作出反向延长线的垂线，即为F2的力臂，如图所示：
。(3)根据杠杆平衡原理 ，又因为力F1竖直向上，所以F1的示意图如图所示：
。
【分析】（1）杠杆的平衡状态有两种，一种是静止，一种是匀速转动；
（2）动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点；
（3）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
20．【答案】（1）是
（2）钩码；使实验结论更具普遍性，避免偶然性
（3）B；变大
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】(1)杠杆平衡状态指的是：杠杆处于静止或匀速转时所处于的状态，如图甲所示，杠杆处于平衡状态。(2)如图乙所示，在实验过程中，杠杆左端向下倾斜，此时不应调节平衡螺母，应调节钩码在杠杆上的位置，使其在水平方向上平衡。多次测量的目的是：使实验结论更具普遍性，避免偶然性。(3)A点悬挂2个钩码，此时杠杆所受的拉力竖直向下，为使杠杆在水平方向上平衡，应在B点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。根据杠杆平衡条件知，当弹簧测力计从竖直位置向左倾斜拉动时，拉力的力臂减小，阻力与阻力臂的乘积不变，故弹簧测力的计的示数将变大。
【分析】（1）在实验中，通过改变物体钩码的各数改变力的大小，多次进行实验探究普遍规律；
（2）根据杠杆的平衡条件分析可得，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需要的动力就越小。
21．【答案】解：两种情况力臂相同且较小；给扳手套入一截较长的钢管
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】轮轴问题可以用杠杆的平衡原理来解决，用绳子后阻力和阻力臂的大小均不变，且动力臂的长度有所减小，该方法相对于甲图来说更为费力，故不能扳动螺栓；用轮轴时，轮半径是轴半径的几倍，作用轮上的力就是轴上力的几分之一，为了把螺母拧下，可行的方法是：用一个较长的套筒套在扳手柄上，相当于加长了轮半径，因此会更省力。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
22．【答案】（1）解：图可知，动力臂l1=0.4m+0.8m=1.2m
阻力臂l2=0.4m
动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
答：推车时的独轮车是省力杠杆。
（2）解：由(2)由杠杆的平衡条件Fl1=Gl2可得F×1.2m=900×0.4m
F=300N
答：人手向上的力F的大小是300N。
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）根据支点到力的作用线的垂直分析力臂，通过力臂的大小，判断杠杆的种类；（2）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上拉力的大小。
23．【答案】（1）解：由题意知，AO：OB=2：1，则
由杠杆的平衡条件得
即
解得
答：拉力F大小为300N；
（2）解：设将O点向左移动到O’ ，由杠杆的平衡条件得
即
解得
故O点向左移动的距离为
答：O点向左移动的距离为8cm。
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件，结合物体重力、力臂大小计算拉力大小；（2）根据力的大小，结合杠杆平衡条件，计算力臂的大小。
1 / 1粤沪版物理八年级下学期6.5 探究杠杆的平衡条件
一、单选题
1．（2020九上·亭湖期中）如图所示，所使用杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A． 镊子
B． 扳手
C． 羊角锤拔钉子
D． 钢丝钳
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】杠杆可分为三类，使用杠杆时，若L动>L阻，杠杆为省力杠杆，如扳手、羊角锤拔钉子、钢丝钳等；若L动=L阻，杠杆为等臂杠杆，如天平、跷跷板等；若L动故答案为：A．
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
2．（2020九上·陕西月考）如图，下列工具属于省距离杠杆的是（ ）
A． 镊子 B． 开瓶起子
C． 钢丝钳 D． 独轮车
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．镊子属于费力杠杆，省距离，A符合题意；
B．起子属于省力杠杆，费距离，B不符合题意；
C．钢丝钳属于省力杠杆，费距离，C不符合题意；
D．独轮车属于省力杠杆，费距离，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂时，费力，省距离。
3．（2020九上·东台月考）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力，分析可知O是支点，动力F1作用N点，阻力F2作用在M点；N点向下施力，M点受力方向向上，
故答案为：A．
【分析】使用杠杆上，根据杠杆上力和支点、力的作用点，画出杠杆上的力。
4．（2020九上·广东开学考）某人用力抬起放在水平地面上的一均匀杠杆的B端，F始终与直杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中（ ）
A．F逐渐变大 B．F逐渐变小 C．F保持不变 D．无法确定
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】将A点看做杠杆的支点，杠杆的重力就是阻力，作用在杠杆总长度的一半处；动力F垂直作用在B端，动力臂为AB；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×AB=G×L2；
在杠杆被抬起的过程中，动力臂AB保持不变，但是阻力臂L2逐渐减小，
那么动力F逐渐减小。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析。
5．（2020九上·自贡开学考）工人师傅使用如图所示的剪刀修建树枝时，常把手尽量远离剪刀轴 ，这样做的目的是（ ）
A．增大阻力臂更省力 B．减小阻力臂更省力
C．增大动力臂更省力 D．减小动力臂更省力
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】图中剪刀在使用过程中，阻力和阻力臂一定，双手越靠近剪刀柄的末端，动力臂越长，根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长，动力越小，越省力.所以把双手尽量往剪刀柄的末端靠近，这样做的目的是为了增大动力臂，使更省力。ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
6．（2020九上·自贡开学考）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是(1)在杠杆两侧同时各减掉一个钩码；(2)在杠杆两侧钩码下同时各加挂一个钩码；(3)将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；(4)将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。（ ）
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(4)
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】钩码个数×格数可代表力×力臂。
①左边：1×3，右边：2×2，右边下倾。
②左边：3×3，右边：4×2，左边下倾。
③左边：2×4，右边：3×3，右边下倾。
④左边：2×2，右边：3×1，左边下倾。
故答案为：B。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
7．（2020九上·陕西开学考）如图所示的不锈钢空调架，安装时横杆OB伸出墙外由斜杆AC支撑，其中O、A两点固定在墙上，C端固定在横杆OB上，通常将空调室外机置于该支架上不靠近墙体，下列说法正确的是（ ）
A．空调架对墙没有力的作用
B．若以O为支点，OB一定是一个省力杠杆
C．若室外机向外移动，AC对OB的支撑力变大
D．室外机不能紧靠墙体主要是为了美观
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】A．空调对空调架有向下的压力，而空调架通过斜杆对墙施加了力的作用，A不符合题意；
B．若以O为支点，空调对OB的压力为阻力，斜杆AC对OB的支持力为动力，此时动力臂小于阻力臂，则OB是一个费力杠杆， OB是什么类型的杠杆取决于空调放置的位置，OB不一定是省力杠杆，B不符合题意；
C．以OB为杠杆，若室外机向外移动，阻力(空调重力)不变，阻力臂增大，由杠杆平衡条件可知，动力臂不变，则动力变大，即AC对OB的支撑力变大，C符合题意；
D．若室外机紧靠墙体，不利于空气的对流，不能加快热传递达到散热的目的，因此室外机不能紧靠墙体主要是为了加快散热，而不是为了美观，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
8．（2020九上·宝应开学考）如图所示，杠杆处于水平位置平衡。若将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆将（ ）
A．仍继续保持水平平衡 B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升 D．无法确定杠杆的运动状态
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】若将两边所挂的钩码各减去一个，根据杠杆平衡条件可知
右端偏重，则右端下降，左端上升。
故答案为：C。
【分析】粉笔利用力乘以力臂，哪边大杠杆就往哪边偏转。
9．（2020九上·宝应开学考）如图所示，杠杆处于平衡状态，F的力臂是（ ）
A．OF B．OD C．OC D．OA
【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】从图中可以看出支点O到F作用线的垂线段为OC。其他线段，如OA、OD、OF都与F的作用线不垂直，DF垂直OD，但与F的作用线不垂直，所以只有OC符合。
故答案为：C。
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
10．（2020九上·长春开学考）如果分别用不同方向的三个力作用于杠杆的A点，都能使下图所示的杠杆平衡，那么最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．无法确定
【答案】B
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】在A点施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即F2最小。
故答案为：B。
【分析】杠杆上最大的力臂是支点到力的作用点的连线，最小的力和最大的力臂垂直。
11．（2020·绵阳）绵阳一号桥是斜拉桥，斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】B
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】斜拉桥类似于杠杆，拉索拉力为动力，索塔基础为支点，拉索到索塔基础的距离为动力臂，载重汽车重力为阻力，载重汽车到索塔基础的距离为阻力臂，当载重汽车从桥梁左端匀速向索塔行驶过程中阻力不变，阻力臂在变小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件，所以拉索拉力一直减小。B符合题意。
故答案为：B。
【分析】在杠杆上，阻力一定，阻力臂减小时，动力减小。
二、填空题
12．（2020九上·张家港期中）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.4米，在它的中点B处挂一重60牛的物体G。若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的方向应竖直 ，大小为 N。
【答案】向上；30
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】重力方向竖直向下，阻力阻碍杠杆转动，则力F的方向应竖直向上；由题意可知OB= ×0.4m=0.2m
由杠杆的平衡条件可得F×OA=G×OB
F×0.4m=60N×0.2m
F=30N
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
13．（2020九上·宣化月考）如图所示，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物，大李为了减轻小李的负担，他可以（写出一种合理的做法） ；假如大李要承担3／5的力，则小李肩头到重物挂点的距离与大李肩头到重物挂点O的距离之比是 。
【答案】向O点靠近；3∶2
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】由杠杆的平衡条件可知，要减轻小李的负担即省力，那么需要延长小李到支点O的长度（增大动力臂），故大李要让肩膀前移（或让重物挂点O往后移）；由F1L1＝F2L2得： ；
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
14．（2020九上·自贡开学考）刘刚同学在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在 位置平衡，这样做是为了便于测量 ，如发现杠杆左端偏高，则可将平衡螺母向 调节。
【答案】水平；力臂；左
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】为了便于测量力臂，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。发现杠杆左端偏高，右端低，则应将右端或左端的平衡螺母向左调节。
【分析】调节杠杆平衡，杠杆的哪一端高就把平衡螺母往哪端调，最后是杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂的大小。
15．（2020九上·宝应开学考）如图是一工人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个 （省力/费力/等臂）杠杆。如果他作用于车把上的动力F始终与车把垂直，则在慢慢抬起的过程中，阻力臂 ，动力F （变大/变小/不变）。若动力臂是阻力臂的6倍，货物和车总重G为1200N，则抬起车把的力为 N。
【答案】省力；变小；变小；200
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】一工人抬起独轮车车把时，支点O在车轮中心处，阻力由重力产生，动力臂大于阻力臂，此时独轮车相当于一个省力杠杆。如果他作用于车把上的动力F始终与车把垂直，则在慢慢抬起的过程中，阻力不变，阻力臂为支点O到重力G的垂线段，将变小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知动力F变小。若动力臂是阻力臂的6倍，货物和车总重G为1200N，根据 可知，抬起车把的力为
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大；杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
16．（2020·西藏）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，实验前杠杆静止时的位置如图（甲）所示，应将杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。在A点悬挂3个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置重新平衡，如图（乙）所示，弹簧测力计的拉力是 N。（g取10N/kg）
【答案】右；2.0
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，开始实验前发现左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右端移动。由图可知，根据杠杆平衡条件得FA×LA=FB×LB
3×0.5N×4L=FB×3L
所以FB=2.0N
【分析】调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；根据杠杆平衡条件计算拉力大小。
三、作图题
17．（2020九上·西安期中）如图，请画出钓鱼竿钓鱼时F1的力臂L1和阻力F2，O为支点。
【答案】解:如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】过O点向F1引垂线，O点到与F1相交的点的线段为动力臂L1； F2沿着绳子竖直向下。如下图：
【分析】在杠杆上，支点到力的作用线的垂线是力臂。
18．（2020九上·张家港期中）
（1）画出两个力的力臂意图；
（2）画出使杠杆AB在乙图所示位静止时所用最小力F的作用点和方向
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】(1)力臂是指力的作用线到转动轴的垂直距离，由支点O点向两个力的反向延长线作垂线，即可得到两个力的力臂，如图所示：
；(2)根据杠杆的平衡条件可知，动力臂最大时，动力最小，杠杆AB静止时支点为O点，B点受到竖直向下的力，且OB段比OA段长，则在B点沿垂直于杠杆方向斜向上作出力F即为最小力，如图所示：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
四、实验探究题
19．（2020九上·广州月考）对O为支点的轻质杠杆同时施加大小不等的力 、 后保持静止（如图甲）。
（1）此时杠杆是否处于平衡状态？ （选填“是”或“不是”），依据是 。
（2）画出图甲中 的力臂 。
（3）如图乙所示，杠杆同时还受到另一个大小与 不等、竖直向上的力 作用， 处于平衡状态（杠杆每格的长度为 ）。请在图乙中画出 的示意图，并标出力大小 。
【答案】（1）是；杠杆处于静止状态
（2）
（3）
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【解答】(1)因为杠杆处于静止状态，所以是平衡状态，依据是静止状态或匀速直线运动的物体处于平衡状态。(2)反向延长F2，过支点O作出反向延长线的垂线，即为F2的力臂，如图所示：
。(3)根据杠杆平衡原理 ，又因为力F1竖直向上，所以F1的示意图如图所示：
。
【分析】（1）杠杆的平衡状态有两种，一种是静止，一种是匀速转动；
（2）动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点；
（3）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
20．（2020九上·张家港期中）根据“探究杠杆平衡的条件”实验要求，完成下列各小题；
（1）某同学在调节杠杆水平位置平衡前，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；
（2）在已经调节好平衡的杠杆上挂上钩码，所处的状态如图乙所示，此时他应移动 （选填“平衡螺母”或“钩码”），使杠杆在水平位置平衡，实验中他改变钩码的个数及位置，进行了多次测量，其目的是 ；
（3）如图丙所示，为寻找杠杆的平衡条件，也可以在已经调节好平衡的杠杆上A点悬挂2个钩码，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，则该拉力可以作用在 点（从“ ”、“ ”两个位置中选择满足要求的位置）；若弹簧测力计从竖直位置向左倾斜拉动时，杠杆仍于平衡态，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”“不变”）
【答案】（1）是
（2）钩码；使实验结论更具普遍性，避免偶然性
（3）B；变大
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】(1)杠杆平衡状态指的是：杠杆处于静止或匀速转时所处于的状态，如图甲所示，杠杆处于平衡状态。(2)如图乙所示，在实验过程中，杠杆左端向下倾斜，此时不应调节平衡螺母，应调节钩码在杠杆上的位置，使其在水平方向上平衡。多次测量的目的是：使实验结论更具普遍性，避免偶然性。(3)A点悬挂2个钩码，此时杠杆所受的拉力竖直向下，为使杠杆在水平方向上平衡，应在B点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆。根据杠杆平衡条件知，当弹簧测力计从竖直位置向左倾斜拉动时，拉力的力臂减小，阻力与阻力臂的乘积不变，故弹簧测力的计的示数将变大。
【分析】（1）在实验中，通过改变物体钩码的各数改变力的大小，多次进行实验探究普遍规律；
（2）根据杠杆的平衡条件分析可得，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需要的动力就越小。
五、解答题
21．（2020八下·齐齐哈尔期末）工人要用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽管他使出了浑身力气，却没能成功，如图甲所示。于是他想出了一个新点子：在其它条件不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头拴在扳手柄的上端，再次使出浑身力气拉绳的另一头，如图乙所示。可还是没能扳动螺栓，这是为什么？请分析其中的原因，然后说出你认为可行的一种办法。
【答案】解：两种情况力臂相同且较小；给扳手套入一截较长的钢管
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】轮轴问题可以用杠杆的平衡原理来解决，用绳子后阻力和阻力臂的大小均不变，且动力臂的长度有所减小，该方法相对于甲图来说更为费力，故不能扳动螺栓；用轮轴时，轮半径是轴半径的几倍，作用轮上的力就是轴上力的几分之一，为了把螺母拧下，可行的方法是：用一个较长的套筒套在扳手柄上，相当于加长了轮半径，因此会更省力。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
六、计算题
22．（2020·呼伦贝尔）搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G=900N，独轮车的有关尺寸如图所示
（1）判断推车时的独轮车是省力杠杆还是费力杠杆；
（2）求推车时，人手向上的力F的大小
【答案】（1）解：图可知，动力臂l1=0.4m+0.8m=1.2m
阻力臂l2=0.4m
动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
答：推车时的独轮车是省力杠杆。
（2）解：由(2)由杠杆的平衡条件Fl1=Gl2可得F×1.2m=900×0.4m
F=300N
答：人手向上的力F的大小是300N。
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）根据支点到力的作用线的垂直分析力臂，通过力臂的大小，判断杠杆的种类；（2）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上拉力的大小。
23．（2020八下·瑶海期末）下图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AB=120cm，AO：OB=2：1，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力共为200N，悬挂在B端的配重所受的重力为100N。
（1）当杠杆AB在水平位置平衡时，求出竖直向下的拉力F大小；
（2）若将配重取下保持原来的拉力F大小和方向都不变，则杠杆在水平位置平衡时应将O点向左移动多少距离？
【答案】（1）解：由题意知，AO：OB=2：1，则
由杠杆的平衡条件得
即
解得
答：拉力F大小为300N；
（2）解：设将O点向左移动到O’ ，由杠杆的平衡条件得
即
解得
故O点向左移动的距离为
答：O点向左移动的距离为8cm。
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件，结合物体重力、力臂大小计算拉力大小；（2）根据力的大小，结合杠杆平衡条件，计算力臂的大小。
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