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3.4 简单的图案设计 教案
课题 3.4 简单的图案设计 单元 第3单元 学科 数学 年级 八年级（下）
学习目标 1 利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.2 认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.
重点 灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；
难点 灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题同学们，观察下面的图形，请回答：想一想：我们都学习过哪些图形变换呢？答案：轴对称；平移；旋转追问：它们之间有什么共性呢？答案：全等变换在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案． ( http: / / www.21cnjy.com )追问：你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？答案：图案基本图案形成过程 思考自议分析简单图案形成的过程... 通过回答问题，为简单图案设计做好铺垫
讲授新课 提炼概念常见的变换类型有： (1)平移变换； (2)旋转变换； (3)轴对称变换； (4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合．三、典例精讲 例1：欣赏图3-28的图案，并分析这个图案形成的过程． ( http: / / www.21cnjy.com )追问1：基本图案是什么？解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三咱不同颜色的“爬虫”（形状、大小完成相同）追问2：同色之间有什么关系？解：在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所在同色的“爬虫”可以通过其中的一只经过平移而得到.追问3：异色之间有什么关系？解：相邻不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.解：图3-28中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫” （形状、大小完全相同） ．21在图中，同色的“ ( http: / / www.21cnjy.com )爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫” 之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120 °，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．21教育网 做一做 仿照图3-27中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．议一议 生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流．例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图 归纳：图案设计的一般步骤：答案：（1）选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的结合)．（2）对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．（3）对图案进行修饰． 学生独立完成后，班内交流，并归纳中心对称作图的一般步骤. 应用平移、旋转、轴对称进行图案设计，并总结作图的一般步骤.
课堂检测 四、巩固训练1.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到下图的是
A.
B.
C. D. C2．如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，正确的个数有( )①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按照旋转设计的；④图案的内层“A”是按照轴对称设计的．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B3．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )A．2种 B．3种 C．4种 D．5种C4.图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．
解：所画图形如下所示：
5.观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；图二是由图形的四分之一，即三根 形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的． w
课堂小结 在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题、说一说：图案设计的一般步骤.答案：（1）选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的结合)．（2）对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．（3）对图案进行修饰．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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3.4 简单的图案设计 学案
课题 3.4 简单的图案设计 单元 第3单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1 利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.2 认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.
重点 灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；
难点 灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。
教学过程
导入新课 【引入思考】 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流．
新知讲解 提炼概念 常见的变换类型有： (1)平移变换； (2)旋转变换； (3)轴对称变换； (4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合．典例精讲 例1欣赏图 3-28 的图案，并分析这个图案形成的过程．追问1：基本图案是什么？追问2：同色之间有什么关系？追问3：异色之间有什么关系？例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图 归纳：图案设计的一般步骤：
课堂练习 巩固训练 1.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到下图的是
A.
B.
C. D. 2．如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，正确的个数有( )①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按照旋转设计的；④图案的内层“A”是按照轴对称设计的．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )A．2种 B．3种 C．4种 D．5种4.图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．
5.观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )答案引入思考 答案：图案基本图案形成过程提炼概念典例精讲 例1 解：图 3-28 中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为 120 ° ，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．例2归纳：图案设计的一般步骤：答案：（1）选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的结合)．（2）对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．（3）对图案进行修饰．巩固训练1.C2.B3.C4.5.解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；图二是由图形的四分之一，即三根 形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的．
课堂小结 图案设计的一般步骤.答案：（1）选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的结合)．（2）对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．（3）对图案进行修饰．
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北师大版 八年级下
3.4 简单的图案设计
情境引入
想一想：我们都学习过哪些图形变换呢？
轴对称
平移
旋转
它们之间有什么共性呢？
全等变换
欣赏：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案.
你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？
图案 基本图案 形成过程
图案形成的过程
图案 基本图案 形成过程
说一说：下面图案形成的过程
图案 基本图案 形成过程
说一说：下面图案形成的过程
图案 基本图案 形成过程
说一说：下面图案形成的过程
提炼概念
常见的变换类型有：
(1)平移变换；
(2)旋转变换；
(3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合；
(5)旋转变换与轴对称变换的组合；
(6)轴对称变换与平移变换的组合．
典例精讲
例：欣赏下面的图案，并分析这个图案形成的过程.
解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三咱不同颜色的“爬虫”（形状、大小完成相同）
基本图案是什么？
例1：欣赏下面的图案，并分析这个图案形成的过程.
解：在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所在同色的“爬虫”可以通过其中的一只经过平移而得到.
同色之间有什么关系？
例：欣赏下面的图案，并分析这个图案形成的过程.
解：相邻不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
异色之间有什么关系？
仿照教材85页图3-27中的某个标志设计一个图案，并说一说你的设计意图.
做一做：
议一议：
生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？就其中的一个，进行分析.
例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图
这样的作图对你有所启发吗？
下列这些图案是怎样设计得到的呢？
归纳概念
图案设计的一般步骤：
（1）选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的结合)．
（2）对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
（3）对图案进行修饰．
课堂练习
1. 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称后，不能得到左图的是( )
C
课堂练习
目标检测1：
2．如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，正确的个数有( )
①图案是按照轴对称设计的；
②图案是按照旋转设计的；
③图案的外层“S”是按照旋转设计的；
④图案的内层“A”是按照轴对称设计的．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
3．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
C
4、图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．)
解：所画图形如下所示：
5.观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？
解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；
图二是由图形的四分之一，即三根 形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的.
课堂总结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称
平 移
旋 转
动手设计
赏析悦目的图案
作业布置
教材课后配套作业题。
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