8.3.3动能定理的综合应用(课件)-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理必修第二册(共49张PPT)

(共49张PPT)
人教版（2019）高中物理必修第二册
第八章 机械能守恒定律
8.3.3 动能定理的综合应用
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
利用动能定理分析多过程问题
02
往复运动问题
03
动能定理在曲线运动中的应用
04
目录
动能定理与图像结合问题
01
利用动能定理
分析多过程问题
第八章 机械能守恒定律
例1.一铅球从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后陷入地面h米深处停止，若球的质量为m，求球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力？
f
G
G
H
h
一、利用动能定理分析多过程问题
解法一：分段列式
自由下落：
沙坑减速：
解法二：全程列式
例2. 斜面倾角为α,长为L,AB段光滑，BC段粗糙，AB = , 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数μ。
B
A
C
L
α
解：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：
初、末动能均为零；支持力不做功；
G
f
FN
由动能定理
利用动能定理分析多过程问题
例3.ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图1所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于
利用动能定理分析多过程问题
√
解：A点运动至D点，设克服摩擦力做功为WAD，
由动能定理得mgh－WAD＝0，
D点回到A点，设克服摩擦力做功为WDA
滑块从D点被推回A点由动能定理，WF－mgh－WDA＝0
WF＝2mgh
由A点运动至D点，克服摩擦力做的功为
从D点到A点的过程克服摩擦力做的功为
x
＝μmgx
＝μmgx
利用动能定理分析多过程问题
★物体在A点由静止沿不同的斜面下滑到平面，必静止于B点，（与θ角无关）
例4.如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？
利用动能定理分析多过程问题
s1
s2
代入数据求解得：
取木块为研究对象，其运动过程分为三个阶段，先匀加速前进s1,后匀减速s2,再做平抛运动，对每一过程，分别列动能定理得：
方法一：
【解析】
方法二：
对全程应用动能定理：
得：
代入数据得：
②把各力做的功代入公式时，要把他们的数值连同符号代入。解题时要分清楚各力做功的情况。
点拨
①物体在某个运动过程中，包含几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程，此时可以分段考虑，也可以全程考虑，但如能对整个过程列式可以化简问题。
③对过程分过程列式并不影响解题结果。若要研究中间过程则要分过程列式，反之可考虑全程列式较简单。本题每个过程因是恒力作用，可以根据牛顿第二定律和运动学公式求解。
02
往复运动问题
第八章 机械能守恒定律
二、往复运动问题
例题1：质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：
⑴物体运动过程中所受阻力大小；
⑵物体以初速度2v竖直抛出时最大高度；
⑶若物体与地面碰撞中无机械能损失，求物体以速度v抛出到静止的过程中通过的总路程。
上升：
下降：
思考：可否全程列式？
解：（1）
不可以，不能利用上升、下降位移大小相等的条件。
⑵物体以初速度2v竖直上抛
⑶全程法：物体最终必静止于地面，因物体与地面碰撞过程中无动能损失，动能全部用于克服摩擦力做功，故对全程列式有：
例题2：如图所示，斜面倾角θ=370，斜面高h=2m，在斜面底端固定一弹性挡板。一个可视为质点的物块，质量为m，物块与斜面的动摩擦因素μ=0.5。将木块从斜面顶端由静止释放。木块与挡板碰撞无动能损失。求：
⑴物块第一次与挡板碰撞后上升的最大高度。
⑵物体从运动到静止的过程中通过的总路程。
⑴h1=0.4m； ⑵s=5m
例3. ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度沿轨道开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点时速度为零。求：(g取10 m/s2)
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过B点时的速度大小；
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。
利用动能定理分析多过程问题
（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得
解： （1）由A到D，由动能定理得
解得μ＝0.5
（3）分析整个过程，由动能定理得
解得s＝21.6 m。来回运动了10次后，还有1.6 m，
故最后停止的位置与B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m。
一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理。
(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。
当题目不涉及加速度、时间等时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。
(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。
利用动能定理分析多过程问题
(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：
①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为
vmin＝0.
②不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为
动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：
(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，求平抛运动的有关物理量.
动能定理在平抛、圆周运动中的应用
03
动能定理在平抛
圆周运动中的应用
第八章 机械能守恒定律
三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用
例1、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(　　)
A.mgR/4 B.mgR/3
C.mgR/2 D．mgR
O
m
mg
F
f
V
重力做功:WG=-mg(2R)
拉力F不做功
空气阻力为变力，设其做功为W
小球从最低点到最高点中，由动能定理可得：
解：小球从最低点到最高点中，由动能定理可得：
小球恰能通过最高点，由牛顿第二定律可得：
小球在最低点，由牛顿第二定律可得：
（1）
（3）
（2）
联立(1)(2)(3)式可得：
所以，小球克服空气阻力所做的功为：
例2、如图所示：由细管弯成的竖直放置的轨道，其圆形部分的半径为R和r，质量为m的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A处刚好对管壁无压力，在B处对管的内壁的压力为0.5mg，则小球由A至B的运动过程中克服轨道阻力所做的功是多少？（细管的内径及球的大小不计）
A
B
mg
N
f
V
重力做功
弹力N不做功
阻力为变力，设其做功为W
2R
2r
h
重力做功:
小球从A到B过程中，由动能定理可得：
B
半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：
mg
VA
A
f
半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：
mg
N
VB
B
解:小球从A到B过程中，由动能定理可得：
小球在半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：
小球在半径为r的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：
（1）
（2）
（3）
联立(1)(2)(3)式可得：
所以，小球克服轨道阻力所做的功为：
例3.质量为m的小球(可视为质点)由静止自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d 的 光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g，求：
(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小(可认为此时小球处在轨道AB上)；
(2)小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功.
小球从B运动到C的过程：
根据牛顿第三定律：小球在B处对轨道的压力FN′＝ FN＝5mg.
动能定理在平抛、圆周运动中的应用
例4.如图所示，一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连，C为轨道的最高点，一质量为m的小球以初速度v0从圆形轨道B点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C，然后做平抛运动．求：
(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离；
(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功．
动能定理在平抛、圆周运动中的应用
解：(1)小球刚好通过C点，由牛顿第二定律
(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点，由动能定理
－mg·2R－Wf＝
解得小球克服摩擦阻力做功
Wf＝
小球做平抛运动，
小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离
x＝2R
例5.　一可以看成质点的质量m＝2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，BC为圆弧竖直直径，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R＝0.5 m.已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，g取10 m/s2.
(1)求小球的初速度v0的大小；
(2)若小球恰好能通过最高点C， 求在圆弧轨
道上摩擦力对小球做的功。
动能定理在平抛、圆周运动中的应用
代入数据解得Wf＝－4 J.
得：v0＝3 m/s.
解：（1）在A点由平抛运动规律得：
04
动能定理与图像结合问题
第八章 机械能守恒定律
解决物理图像问题的基本思路:
(1)观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。
(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。
(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义。
（4）分析解答问题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
四、动能定理与图像结合问题
图像所围“面积”的意义
(1)v-t图:由公式s=vt可知,v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。
(2)a-t图:由公式Δv=at可知,a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。
(3)F-s图:由公式W=Fs可知,F-s图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。
(4)P-t图:由公式W=Pt可知,P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。
例1、物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示。下列表述正确的是(　　)
A.在0～1s内,合外力做正功
B.在0～2s内,合外力总是做正功
C.在1～2s内合外力不做功
D.在0～3s内,合外力总是做正功
【解析】选A。根据动能定理,合外力做的功等于物体动能的变化,0～1s内动能增加,所以合外力做正功,选项A正确;0～2s内动能先增加后减少,合外力先做正功后做负功,选项B错误;1～2s内动能减少,合外力做负功,选项C错误;0～3s内动能变化量为零,合外力做功为零,选项D错误。
A
例2、质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示。物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为（ ）
【解析】根据力F随x的变化关系图像与横轴所夹面积表示功可知，
力F做功W=40J + 20J - 20J=40J。
由动能定理
解得 v=3 m/s，选项B正确。选B
B
例3. 物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位移s1后即撤去力F ，物体由运动一段距离后停止运动. 整个过程的V–t图线如图所示.求推力F与阻力f的比值.
F
s1
s
0 1 2 3 4
v
t
由动能定理得 WF + Wf =0
即：Fs1 +（ –fs）=0
由V–t图线知 s ：s1 = 4 ：1
所以 F ：f = s ：s1
结果：F ：f = 4 ：1
05
子弹问题
第八章 机械能守恒定律
例1、一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大？
五、子弹问题
例2.质量为8g的子弹以400m/s的速度水平射入厚度为5cm的钢板，射出后的速度为100m/s，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。
v
v
0
解：子弹射入钢板的过程中，在竖直的方向受到的重力和支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力为Ff ，如图所示。根据动能定理得
F
f
子弹克服阻力做功为600J
例3、以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的木板，木板对子弹的平均作用力相等，若子弹穿透两块木板后的速度分别为0.8v和0.6v,则两块木板的厚度之比为多少
解题思路：
子弹射击固定的木块时，每通过相同的厚度，损失的动能相等，而不是速度
例4. 速度为V的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹的速度为2V，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可穿透同样的木板（ ）
A. 2块 B. 3块 C. 4块 D. 1块
由动能定理得：
–f s= 0 – mV2
–f ns= 0 – m（2V）2
n= 4
C
5、
A
C