8.3.2动能定理的应用(课件)-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理必修第二册(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.3.2动能定理的应用(课件)-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理必修第二册(共31张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 21:20:38 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
人教版（2019）高中物理必修第二册
第八章 机械能守恒定律
8.3.2 动能定理的应用
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
知识回顾
02
动能定理求恒力做功
03
动能定理求变力做功
目录
01
知识回顾
第八章 机械能守恒定律
1.表达式：Ek＝_______;
2.标矢性：动能是 量，只有 ，没有方向;
3.物体动能的变化量是指
动能
1.关于物体的动能，下列说法正确的是
A.物体的质量、速度不变，其动能一定不变
B.物体的动能不变，其速度一定不变
C.两个物体中，速度大的动能也大
D.某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大
√
标
大小
知识回顾
末动能减去初动能
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ;
2.表达式：W＝_____________。
动能定理
动能的变化
知识回顾
W合= Ek2 －Ek1= ΔEk
动能定理
果
因
恒力
直线
曲线
变力
瞬时、单一过程
累积、多个过程
2. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物体的速度为2m/s,取g=10m/s 2 ,下列说法正确的是
A.提升过程中手对物体做功 12J
B.提升过程中合外力对物体做功12J
C.提升过程中合外力对物体做功2J
D.提升过程中物体克服重力做功10J
解：由动能定理得
W合=
∴ W合 =2J
其中W合 =W手 +（- W克 ）
∴ W手 =12J
物体克服重力做功W克 =mgh =10J
√
√
√
知识回顾
3.物体沿直线运动的v－t图象如图所示，已知在第1 s内合力对物体做功为W，则
A.从第1 s末到第3 s末合力做功为4W
B.从第3 s末到第5 s末合力做功为－2W
C.从第5 s末到第7 s末合力做功为W
D.从第3 s末到第4 s末合力做功为－0.5W
√
关键：
1.正确计算物体所受外力做的总功 ；
2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。
【解题步骤】
总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。
（1）确定研究对象，通常是单个物体；
（3）分析物体的受力情况，明确各力做功的情况（做功的大小和正负），并确定外力所做的总功；
（4）明确初、末状态的动能，确定动能的变化ΔEk ；
（5）根据动能定理W总=Ek2 -Ek1列方程求解；
（2）明确运动过程，可以是某段过程，也可以是整个过程；
下抛
v0
平抛
v0
上抛
v0
h
想一想：这三个过程哪个过程中重力做功多呢？三个小球末速度的大小关系呢？（不计空气阻力）
一样多！末速度大小相等！
物块沿光滑曲面下滑
v
物块沿光滑斜面下滑
解：在物块下滑的过程中，受力如图，根据动能定理：
mg
N
mg
N
v
想一想：滑块到达水平面时的速度大小为多少？这两个过程中滑块到达水平面的速度相等吗？
02
动能定理求恒力做功
第八章 机械能守恒定律
一、利用动能定理求恒力做功
——恒力+直线
例1.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。
解：①常规方法
②动能定理法
例2．把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向抛出，初速度大小是v0=5m/s。（不计空气阻力）
（1）请求解石块落地时的速度大小。
解题思路：动能定理
解题思路：平抛运动
恒力做功问题
——恒力+曲线
变式：把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向成θ角斜向上抛出，初速度大小是v0=5m/s。（不计空气阻力）
（1）请求解石块落地时的速度大小。
问题：斜抛？
新思路：动能定理！
解：只有重力做功
恒力做功问题
——恒力+曲线
（2）石块落地时速度的大小与下列物理量有关（ ）
A．石块的质量
B．石块初速度的大小
C．石块初速度的仰角
D．石块抛出时的高度
答案：BD
恒力做功问题
——恒力+曲线
03
动能定理求变力做功
第八章 机械能守恒定律
例1. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为（ ）
A. mgLcos B. mgL（1 – cos ）
C. FLsin D. FLcos
简析：球在F方向的位移s=Lsin
力F的功WF =Fs=F Lsin
很缓慢的含义：
可认为时刻静止
所受合力时刻为0
任意过程ΔEk= 0
由平衡条件得：F=mg tan ，故F为变力 ， WF =F Lsin 错误
正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.
小球由P到Q，由动能定理得：WF + WG = 0
即WF – mgL（1 –cos ）=0 ∴ WF = mgL（1 – cos ）
B
F
P
Q
s
T
T
mg
二、利用动能定理求变力做功
例2. 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为
√
变力做功问题
例3.有一半径为r＝0.5 m的粗糙半圆轨道，A与圆心O等高，有一质量为m＝0.2 kg的物块(可视为质点)，从A点静止滑下，滑至最低点B时的速度为v＝1 ，取 ，下列说法正确的是
A.物块过B点时，对轨道的压力大小是0.4 N
B.物块过B点时，对轨道的压力大小是2.0 N
C.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.9 J
D.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.1 J
√
解：在B点，由牛顿第二定律，FN－mg＝ FN＝2.4 N，
由牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小为2.4 N.
对于A 到B的过程，mgr＋Wf＝ Wf＝-0.9 J，克服摩擦力做功为0.9 J.
利用动能定理求变力的功
例4.质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为: （ ）
A.
B.
C.
D.
√
点拨
当右段绳与水平夹角为θ时,沿着绳子方向的速率知绳子的拉力是变力,若直接用W=Fscosθ求功是不可能的,由动能定理可得:人所做的功等于物体动能的增量
即
故正确答案是D.
可见,用动能定理解决变力做功是一种常用方法,解此类问题关键是分清各力做功情况和初、末动能.
例5.一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少
F0
f
f 恒定
S=1600m
S
变力做功问题
——与机车启动相联系问题
例6、质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为（ ）
D．
E．Fs
ABCD
注意：
做选择题时要注意表达式的多种可能性
A．Pt
C．
B．fvmt
解：A、根据功率的定义式p=w/t得
由于发动机的功率恒为P，所以发动机所做的功W发=pt，故A正确．
B、汽车启动达到最大速度时汽车的牵引力与阻力相等，根据功率的表达式p=Fv得：
W发=F牵vmt=Ffvmt，故B正确．
C、根据动能定理研究汽车由静止开始到最大速度的过程
W发+Wf=12mvm2
Wf=-Ffs
W发=12mvm2+Ffs 故C正确；
D、汽车启动达到最大速度时汽车的牵引力与阻力相等，所以vm=pF牵=pFf
Ff=pvm 所以W发=所以D正确．
E、整个F是变化的，所以牵引力的功不能用Fs表示，故E错误
故选：ABCD．
例7、运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功 如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少
F
S=60m
vo
v=0
变力做功问题
——瞬间力做功问题
例8.某人从距地面25m高处斜上抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
(1)人抛球时对小球做多少功？
(2)小球在空中运动时克服阻力做功多少？
V0
H
V
解：(1)人抛球：
(2)球在空中：
注意：列式时要注意W合和△Ek的正负
代入数据解得
所以克服阻力做了17.2J的功
1. 通常情况下，若问题涉及时间、加速度或过程的细节，要用牛顿运动定律解决；而曲线运动、变力做功等问题，一般要用动能定理解决。即使是恒力，当不涉及加速度和时间，并且是两个状态点的速度比较明确的情况，也应优先考虑动能定理。
2. 利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.
利用动能定理求变力的功
人教版（2019）高中物理必修第二册
第八章 机械能守恒定律
8.3.2 动能定理的应用
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
知识回顾
02
动能定理求恒力做功
03
动能定理求变力做功
目录
01
知识回顾
第八章 机械能守恒定律
1.表达式：Ek＝_______;
2.标矢性：动能是 量，只有 ，没有方向;
3.物体动能的变化量是指
动能
1.关于物体的动能，下列说法正确的是
A.物体的质量、速度不变，其动能一定不变
B.物体的动能不变，其速度一定不变
C.两个物体中，速度大的动能也大
D.某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大
√
标
大小
知识回顾
末动能减去初动能
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ;
2.表达式：W＝_____________。
动能定理
动能的变化
知识回顾
W合= Ek2 －Ek1= ΔEk
动能定理
果
因
恒力
直线
曲线
变力
瞬时、单一过程
累积、多个过程
2. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物体的速度为2m/s,取g=10m/s 2 ,下列说法正确的是
A.提升过程中手对物体做功 12J
B.提升过程中合外力对物体做功12J
C.提升过程中合外力对物体做功2J
D.提升过程中物体克服重力做功10J
解：由动能定理得
W合=
∴ W合 =2J
其中W合 =W手 +（- W克 ）
∴ W手 =12J
物体克服重力做功W克 =mgh =10J
√
√
√
知识回顾
3.物体沿直线运动的v－t图象如图所示，已知在第1 s内合力对物体做功为W，则
A.从第1 s末到第3 s末合力做功为4W
B.从第3 s末到第5 s末合力做功为－2W
C.从第5 s末到第7 s末合力做功为W
D.从第3 s末到第4 s末合力做功为－0.5W
√
关键：
1.正确计算物体所受外力做的总功 ；
2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。
【解题步骤】
总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。
（1）确定研究对象，通常是单个物体；
（3）分析物体的受力情况，明确各力做功的情况（做功的大小和正负），并确定外力所做的总功；
（4）明确初、末状态的动能，确定动能的变化ΔEk ；
（5）根据动能定理W总=Ek2 -Ek1列方程求解；
（2）明确运动过程，可以是某段过程，也可以是整个过程；
下抛
v0
平抛
v0
上抛
v0
h
想一想：这三个过程哪个过程中重力做功多呢？三个小球末速度的大小关系呢？（不计空气阻力）
一样多！末速度大小相等！
物块沿光滑曲面下滑
v
物块沿光滑斜面下滑
解：在物块下滑的过程中，受力如图，根据动能定理：
mg
N
mg
N
v
想一想：滑块到达水平面时的速度大小为多少？这两个过程中滑块到达水平面的速度相等吗？
02
动能定理求恒力做功
第八章 机械能守恒定律
一、利用动能定理求恒力做功
——恒力+直线
例1.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。
解：①常规方法
②动能定理法
例2．把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向抛出，初速度大小是v0=5m/s。（不计空气阻力）
（1）请求解石块落地时的速度大小。
解题思路：动能定理
解题思路：平抛运动
恒力做功问题
——恒力+曲线
变式：把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向成θ角斜向上抛出，初速度大小是v0=5m/s。（不计空气阻力）
（1）请求解石块落地时的速度大小。
问题：斜抛？
新思路：动能定理！
解：只有重力做功
恒力做功问题
——恒力+曲线
（2）石块落地时速度的大小与下列物理量有关（ ）
A．石块的质量
B．石块初速度的大小
C．石块初速度的仰角
D．石块抛出时的高度
答案：BD
恒力做功问题
——恒力+曲线
03
动能定理求变力做功
第八章 机械能守恒定律
例1. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为（ ）
A. mgLcos B. mgL（1 – cos ）
C. FLsin D. FLcos
简析：球在F方向的位移s=Lsin
力F的功WF =Fs=F Lsin
很缓慢的含义：
可认为时刻静止
所受合力时刻为0
任意过程ΔEk= 0
由平衡条件得：F=mg tan ，故F为变力 ， WF =F Lsin 错误
正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.
小球由P到Q，由动能定理得：WF + WG = 0
即WF – mgL（1 –cos ）=0 ∴ WF = mgL（1 – cos ）
B
F
P
Q
s
T
T
mg
二、利用动能定理求变力做功
例2. 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为
√
变力做功问题
例3.有一半径为r＝0.5 m的粗糙半圆轨道，A与圆心O等高，有一质量为m＝0.2 kg的物块(可视为质点)，从A点静止滑下，滑至最低点B时的速度为v＝1 ，取 ，下列说法正确的是
A.物块过B点时，对轨道的压力大小是0.4 N
B.物块过B点时，对轨道的压力大小是2.0 N
C.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.9 J
D.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.1 J
√
解：在B点，由牛顿第二定律，FN－mg＝ FN＝2.4 N，
由牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小为2.4 N.
对于A 到B的过程，mgr＋Wf＝ Wf＝-0.9 J，克服摩擦力做功为0.9 J.
利用动能定理求变力的功
例4.质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为: （ ）
A.
B.
C.
D.
√
点拨
当右段绳与水平夹角为θ时,沿着绳子方向的速率知绳子的拉力是变力,若直接用W=Fscosθ求功是不可能的,由动能定理可得:人所做的功等于物体动能的增量
即
故正确答案是D.
可见,用动能定理解决变力做功是一种常用方法,解此类问题关键是分清各力做功情况和初、末动能.
例5.一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少
F0
f
f 恒定
S=1600m
S
变力做功问题
——与机车启动相联系问题
例6、质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为（ ）
D．
E．Fs
ABCD
注意：
做选择题时要注意表达式的多种可能性
A．Pt
C．
B．fvmt
解：A、根据功率的定义式p=w/t得
由于发动机的功率恒为P，所以发动机所做的功W发=pt，故A正确．
B、汽车启动达到最大速度时汽车的牵引力与阻力相等，根据功率的表达式p=Fv得：
W发=F牵vmt=Ffvmt，故B正确．
C、根据动能定理研究汽车由静止开始到最大速度的过程
W发+Wf=12mvm2
Wf=-Ffs
W发=12mvm2+Ffs 故C正确；
D、汽车启动达到最大速度时汽车的牵引力与阻力相等，所以vm=pF牵=pFf
Ff=pvm 所以W发=所以D正确．
E、整个F是变化的，所以牵引力的功不能用Fs表示，故E错误
故选：ABCD．
例7、运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功 如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少
F
S=60m
vo
v=0
变力做功问题
——瞬间力做功问题
例8.某人从距地面25m高处斜上抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
(1)人抛球时对小球做多少功？
(2)小球在空中运动时克服阻力做功多少？
V0
H
V
解：(1)人抛球：
(2)球在空中：
注意：列式时要注意W合和△Ek的正负
代入数据解得
所以克服阻力做了17.2J的功
1. 通常情况下，若问题涉及时间、加速度或过程的细节，要用牛顿运动定律解决；而曲线运动、变力做功等问题，一般要用动能定理解决。即使是恒力，当不涉及加速度和时间，并且是两个状态点的速度比较明确的情况，也应优先考虑动能定理。
2. 利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.
利用动能定理求变力的功