8.4.1 机械能守恒定律(课件)-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理必修第二册(共36张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.4.1 机械能守恒定律(课件)-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理必修第二册(共36张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-01 21:22:57 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
人教版（2019）高中物理必修第二册
第八章 机械能守恒定律
8.4.1 机械能守恒定律
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
机械能
02
机械能守恒定律
03
典例分析
目录
知识回顾
1、动能:物体由于运动而具有的能。
2、重力势能:地球上的物体由于被举高而具有的能。
3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功
等于物体重力势能的减少量。
弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹
力做功等于弹簧弹性势能的减少量。
=-ΔEP
=-ΔEP
=ΔEk
试一试
碰鼻实验：
如图所示，把悬挂的小球拉至鼻尖由静止释放，实验者立于原地不动，小球来回摆动，小球能否碰到鼻子？为什么？
单摆实验
重力
势能
动能
重力做功
重力势能
弹性势能
势能
动能
机械能
回顾归纳
01
机械能
第八章 机械能守恒定律
一、机械能
机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称， 用符号 E 表示
3.机械能是标量，具有相对性
1.概念：
2.表达式：
动能和势能可以相互转化吗？
（只有在确定的参考系和零势能参考平面情况下，机械能才有确定的物理意义）
随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率，是人类所面临的一项重要任务，右图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度。
进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。
明珠号列车为什么在站台上要设置一个小小的坡度？
生活中的实例
车站
车站示意图
举世闻名的三峡工程怎样利用水利发电？
射箭项目
拉弓射箭
弹性势能
动能
蹦极运动
分析运动员下落过程中，动能和势能之间怎样转化的？
动能与势能的相互转化
·通过重力或弹力做功，动能与势能可以相互转化。
猜想：机械能的总量是否保持不变
02
机械能守恒定律
第八章 机械能守恒定律
如下图中，质量为m的物体均从高为h1的A点运动到高为h2的B点，求这四个过程中重力对物体做的功？（不计空气阻力和摩擦阻力）
若物体在A点的速度为v1，所有阻力均不计，求物体到达B点时的动能Ek2
由动能定理知：
机械能守恒定律推导
由重力做功与重力势能的关系得
上述四例中有何共性？
故：
上式表示：动能和重力势能之和即总的机械能保持不变。
1.只有重力做功； 2.动能与势能在相互转化。
移项
即ΔEk= ΔEP
如果物体沿粗糙面下滑呢？
粗糙曲面滑下
v0
mg
FN
F阻
Ek2+EP2≠Ek1+EP1
即 E1≠E2
结论：除重力外有其他力做功，机械能改变。
若地面光滑，根据动能定理
Ek2-Ek1=W弹
W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2
由两式得
Ek2-Ek1=Ep1-Ep2
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即E2=E1
Ek2
Ep2
Ek1
Ep1
在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，
而总的机械能保持不变。
在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以互相转化，
总的机械能也保持不变。
由弹力做功与弹性势能的变化关系得
1.内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
条件
1.动能增加，势能一定减小，且动能增加量等于势能减小量。
2.动能减小，势能一定增加，且动能减小量等于势能增加量。
二、机械能守恒定律
2.适用对象：
单个质点、多个物体组成的系统
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1
3、表达式：
守恒观点
（必须先选0势能面）
转化观点
转移观点
（2）ΔEk=-ΔEp
或 ΔEk增＝ΔEp减
（3）ΔEA=-ΔEB
或 ΔEA增＝ΔEB减
意义：初末状态机械能相等
意义：系统势能的减小量（增加量）等于动能的增加量（减小量）
意义：系统只有A、B两物体（部分）时，A增加（减少）的机械能等于B减少（增加）的机械能。
（4）ΔE=0 意义：系统机械能变化量为0
只有重力做功或弹簧弹力做功
4、机械能守恒条件：
（1）物体只受重力或弹簧弹力，不受其他力
（2）物体除受重力或弹簧弹力外，还受其他力，但其他力不做功
（3）除受重力、弹力外，还受其他力，其他力做功，但做功代数和为零
F1
F2
A
B
也不要把只有重力和弹力做功理解为物体只受重力和弹力.
不要把其他力不做功理解为物体受到的合外力为零.(物体所受合力为零，机械能也不一定守恒)
注意:
(1)用做功来分析：分析物体或物体系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则物体或物体系统的机械能守恒。
(2)用能量转化来分析：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒．
(3)用增减情况分析：若物体系统的动能与势能均增加，则系统机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统机械能不守恒。
5、判断机械能是否守恒的方法：
03
典例分析
第八章 机械能守恒定律
【例题1】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？
将小球斜抛出去后
木块沿光滑固定斜面下滑
降落伞匀速下降
G
G
G
FN
f
√
√
用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。
×
×
【例2】试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦阻力)
1. 抛出的手榴弹的运动
2. 细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动
3. 手拉着一物体沿斜面匀速上滑
4. 套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动
5. 起重机吊起一物体
6. 自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回
7. 弹簧下吊一小球上下振动
8. 蹦极
√
√
×
√
×
√
√
√
【例3】如图所示，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
B D
A．子弹与木块组成的系统机械能守恒
B．子弹与木块组成的系统机械能不守恒
C．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒
D．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒
【例4】
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？
〖分析〗
拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。
θ
O
l
A
B
G
F
v
【例3】
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆如图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？
〖解〗
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面
从最高点到最低点的过程中机械能守恒，则有 ：
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
所以 v =
θ
O
l
A
C
设小球在最低点时速度为v
即 mv2= mgl ( 1- cosθ)
【互动探究】
上述例题能否用机械能守恒的另一种表达方式计算，ΔEk=-ΔEp
解：设小球达到的最低点为参考平面。
则 ， ， ，
由于该运动过程机械能守恒，则
解得
1. 选取研究对象（物体或系统）和研究过程；
应用机械能守恒定律解题的一般步骤:
2. 判断机械能是否守恒（是否只有重力或弹簧弹力做功）；
3. 确定研究对象初、末状态的机械能(恰当选取参考平面)；
4. 根据机械能守恒定律列方程求解。
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。
【例5】如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）
h
B
A
取地面为0势面，由机械能守恒，得
解：在最高点B时
【例5】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：
⑴物体上升的最大高度是多少？
⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒
⑴以地面为参考点，则：
在最高点动能为零，故：
由E1=E2得：
v0
h
最高点
所以
v0
h
【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒
⑵初状态设在地面，则：
终态设在h1高处，故：
因机械能守恒：E1=E2
最高点
h1
v1
Ep=Ek
【例5】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：
⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
人教版（2019）高中物理必修第二册
第八章 机械能守恒定律
8.4.1 机械能守恒定律
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
机械能
02
机械能守恒定律
03
典例分析
目录
知识回顾
1、动能:物体由于运动而具有的能。
2、重力势能:地球上的物体由于被举高而具有的能。
3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功
等于物体重力势能的减少量。
弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹
力做功等于弹簧弹性势能的减少量。
=-ΔEP
=-ΔEP
=ΔEk
试一试
碰鼻实验：
如图所示，把悬挂的小球拉至鼻尖由静止释放，实验者立于原地不动，小球来回摆动，小球能否碰到鼻子？为什么？
单摆实验
重力
势能
动能
重力做功
重力势能
弹性势能
势能
动能
机械能
回顾归纳
01
机械能
第八章 机械能守恒定律
一、机械能
机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称， 用符号 E 表示
3.机械能是标量，具有相对性
1.概念：
2.表达式：
动能和势能可以相互转化吗？
（只有在确定的参考系和零势能参考平面情况下，机械能才有确定的物理意义）
随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率，是人类所面临的一项重要任务，右图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度。
进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。
明珠号列车为什么在站台上要设置一个小小的坡度？
生活中的实例
车站
车站示意图
举世闻名的三峡工程怎样利用水利发电？
射箭项目
拉弓射箭
弹性势能
动能
蹦极运动
分析运动员下落过程中，动能和势能之间怎样转化的？
动能与势能的相互转化
·通过重力或弹力做功，动能与势能可以相互转化。
猜想：机械能的总量是否保持不变
02
机械能守恒定律
第八章 机械能守恒定律
如下图中，质量为m的物体均从高为h1的A点运动到高为h2的B点，求这四个过程中重力对物体做的功？（不计空气阻力和摩擦阻力）
若物体在A点的速度为v1，所有阻力均不计，求物体到达B点时的动能Ek2
由动能定理知：
机械能守恒定律推导
由重力做功与重力势能的关系得
上述四例中有何共性？
故：
上式表示：动能和重力势能之和即总的机械能保持不变。
1.只有重力做功； 2.动能与势能在相互转化。
移项
即ΔEk= ΔEP
如果物体沿粗糙面下滑呢？
粗糙曲面滑下
v0
mg
FN
F阻
Ek2+EP2≠Ek1+EP1
即 E1≠E2
结论：除重力外有其他力做功，机械能改变。
若地面光滑，根据动能定理
Ek2-Ek1=W弹
W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2
由两式得
Ek2-Ek1=Ep1-Ep2
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即E2=E1
Ek2
Ep2
Ek1
Ep1
在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，
而总的机械能保持不变。
在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以互相转化，
总的机械能也保持不变。
由弹力做功与弹性势能的变化关系得
1.内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
条件
1.动能增加，势能一定减小，且动能增加量等于势能减小量。
2.动能减小，势能一定增加，且动能减小量等于势能增加量。
二、机械能守恒定律
2.适用对象：
单个质点、多个物体组成的系统
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1
3、表达式：
守恒观点
（必须先选0势能面）
转化观点
转移观点
（2）ΔEk=-ΔEp
或 ΔEk增＝ΔEp减
（3）ΔEA=-ΔEB
或 ΔEA增＝ΔEB减
意义：初末状态机械能相等
意义：系统势能的减小量（增加量）等于动能的增加量（减小量）
意义：系统只有A、B两物体（部分）时，A增加（减少）的机械能等于B减少（增加）的机械能。
（4）ΔE=0 意义：系统机械能变化量为0
只有重力做功或弹簧弹力做功
4、机械能守恒条件：
（1）物体只受重力或弹簧弹力，不受其他力
（2）物体除受重力或弹簧弹力外，还受其他力，但其他力不做功
（3）除受重力、弹力外，还受其他力，其他力做功，但做功代数和为零
F1
F2
A
B
也不要把只有重力和弹力做功理解为物体只受重力和弹力.
不要把其他力不做功理解为物体受到的合外力为零.(物体所受合力为零，机械能也不一定守恒)
注意:
(1)用做功来分析：分析物体或物体系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则物体或物体系统的机械能守恒。
(2)用能量转化来分析：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒．
(3)用增减情况分析：若物体系统的动能与势能均增加，则系统机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统机械能不守恒。
5、判断机械能是否守恒的方法：
03
典例分析
第八章 机械能守恒定律
【例题1】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？
将小球斜抛出去后
木块沿光滑固定斜面下滑
降落伞匀速下降
G
G
G
FN
f
√
√
用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。
×
×
【例2】试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦阻力)
1. 抛出的手榴弹的运动
2. 细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动
3. 手拉着一物体沿斜面匀速上滑
4. 套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动
5. 起重机吊起一物体
6. 自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回
7. 弹簧下吊一小球上下振动
8. 蹦极
√
√
×
√
×
√
√
√
【例3】如图所示，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
B D
A．子弹与木块组成的系统机械能守恒
B．子弹与木块组成的系统机械能不守恒
C．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒
D．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒
【例4】
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？
〖分析〗
拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。
θ
O
l
A
B
G
F
v
【例3】
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆如图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？
〖解〗
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面
从最高点到最低点的过程中机械能守恒，则有 ：
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
所以 v =
θ
O
l
A
C
设小球在最低点时速度为v
即 mv2= mgl ( 1- cosθ)
【互动探究】
上述例题能否用机械能守恒的另一种表达方式计算，ΔEk=-ΔEp
解：设小球达到的最低点为参考平面。
则 ， ， ，
由于该运动过程机械能守恒，则
解得
1. 选取研究对象（物体或系统）和研究过程；
应用机械能守恒定律解题的一般步骤:
2. 判断机械能是否守恒（是否只有重力或弹簧弹力做功）；
3. 确定研究对象初、末状态的机械能(恰当选取参考平面)；
4. 根据机械能守恒定律列方程求解。
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。
【例5】如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）
h
B
A
取地面为0势面，由机械能守恒，得
解：在最高点B时
【例5】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：
⑴物体上升的最大高度是多少？
⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒
⑴以地面为参考点，则：
在最高点动能为零，故：
由E1=E2得：
v0
h
最高点
所以
v0
h
【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒
⑵初状态设在地面，则：
终态设在h1高处，故：
因机械能守恒：E1=E2
最高点
h1
v1
Ep=Ek
【例5】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：
⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）