(共35张PPT)
人教版（2019）高中物理必修第二册
第八章 机械能守恒定律
8.5实验 验证机械能守恒定律
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
知识回顾
02
新课教学
03
典例分析
目录
机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
思考：机械能守恒的条件是什么？它有哪些表达形式？
1.条件：仅有重力或弹力做功。
2.表达式：
（1）守恒的角度：E1=E2
（2）转化的角度： △Ek增= △ EP减
（3）转移的角度： △EA增=△ EB减
思考：我们熟知的运动中，哪些运动满足仅有重力做功？
小球的摆动
x
y
平抛运动
钩码拉动滑块的运动
自由落体运动
二、实验原理
1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh， 动能的增加量为 mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．
一、实验目的
验证机械能守恒定律．
新课教学
2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝ 计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝ 或vn＝ 算出，如图实－2－1所示．
图实－2－1
三、实验器材
实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。
打点计时器
纸带
重物
？
铁架台
问题1
本实验要不要测量物体的质量？
mgh =
mv 2
1
2
gh =
v 2
1
2
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。
问题2
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
gh =
v 2
1
2
1
2
x = gt2 = ×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm
1
2
h
起始点
对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
思考
可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起始点吗）
我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为0 势能点，则有：
mgΔh=
Δh
A
B
问题3
如何测量物体的瞬时速度
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。
四、实验步骤
1．器材安装：如图实－2－2所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关应为断开状态．
图实－2－2
2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点 计时器就在纸带上打出一系列的点．取下纸带，换上新的纸带重打几条(3条～5条)．
3．选纸带：分两种情况说明
(1)应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带，若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．
(2)用 ＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．
4．求瞬时速度
在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，以后每隔四个点依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O的距离h1、h2、h3、h4….用公式vn＝ 计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4 ….
各计数点 1 2 3 4 5 6
下落高度hn/m
速度vn/m·s-1
重力势能Ep/J
动能Ek/J
两者比较
5．守恒验证
方法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和如果在实验误差允许的范围内，ghn＝ 则说明机械能守恒定律是正确的．
方法二：任取两点计算
(1)任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.
(2)算出 的值．
(3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝
则说明机械能守恒定律是正确的．
方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以 v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出 v2－h图线．
0
h
v 2
1
2
图象法处理数据
gh =
v 2
1
2
该图象的斜率表示什么？
为什么图象通过原点？
若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了
机械能守恒定律．
五、误差分析
1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力 (空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk 稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．
2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．
3．打点计时器产生的误差
(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；
(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差．
六、注意事项
1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带．
3．验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较 和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．但需选取密度较大的物体做重锤，以相对减小空气阻力的影响。
4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取 的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm～80 cm之间．
5．速度不能用vn＝gtn或vn＝ 计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝ 或hn＝ 计算得到．
误差来源 减小误差的措施 实验注意事项
阻力的影响 设法减小阻力 打点计时器应安装稳固，限位孔在一竖直线上，减小纸带与限位孔间的摩擦阻力
减小重物体积可减小空气阻力
增大重物重力 选用密度大的重物，一般用铁块
实验操 作不当 调节打点计时器 注意将电磁打点计时器接在低压交流电源上，调节好振针的长度，使点迹清晰
注意释放纸带与 接通电源的顺序 接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带让重物下落
选择纸带 选择点迹清晰的纸带，最好是第1点和第2点间距接近2 mm的纸带
测量误差 h误差 防止分段测 量增大误差 各点对应的下落高度均从起点测量，不可用累加法，否则将增大误差
七、实验改进
物体下落过程中通过某一位置时的速度可以用光电计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差．
其他验证方法一：利用气垫导轨验证机械能守恒
其他验证方法二：利用频闪照片验证机械能守恒
比例1:1 频闪时间间隔T
1.为进行“验证机械能守恒定律”实验，有下列器材
可选用：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒
表、低压直流电源、导线、电键、天平，其中不必要
的器材是___________________________;缺少的器材
是 。
秒表、天平、低压直流电源
低压交流电源、刻度尺、重物、夹子
2.(多选)“验证牛顿第二定律”与“验证机械能守恒定律”这两个实验，它们的共同之处是（ ）
A．都要用打点计时器
B．都要用天平测质量
C．都要用刻度尺测位移
D．都要计算瞬时速度
AC
3.在验证机械能守恒定律时，如果以 为纵轴以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
过原点的倾斜直线
0
h
v 2
1
2
g
解题关键：根据实验原理 推导 与h表达式
4.在“验证机械能守恒定律”的实验中，需直接测量的物理量是（ ）
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与下落高度对应的重物的瞬时速度
C
5.在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，甲、乙两条实验纸带，应选_______________纸带为好（图）
甲
6.某学生在验证机械能守恒定律的实验中有如下操作步骤，试将合理的顺序步骤序号填在下面的线上：____________________．
A．断开电源，取下纸带，选出前两个点间距离接近2mm的纸带；
B．把纸带固定在重锤上；
C．将纸带穿过打点计时器，并把纸带上提使重锤停在靠近打点计时器的地方；
D B C E A G F
D．把打点计时器固定在放于桌边的铁架台上，并与低压交流电源相连接；
E．接通电源，同时释放纸带；
F．求出重锤重力势能的减少量△EP和动能的增加量△EK，比较△EP和△EK得出实验结论；
G．用刻度尺量出所选取的计数点到打下的第一个点之间的距离．
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=_______m/s，重锤的动能EkB= J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。
1.175
0.69
0.69
机械能守恒
7.某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
8.在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m＝1.00 kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点，在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm.当地重力加速度g＝9.8 m/s2.本实验所用电源的频率f＝50 Hz.(结果保留三位有效数字)
(1)打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB＝_______m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD＝________ m/s.
(2)从打 下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量ΔEp＝_______ J，重锤动能增加量为ΔEk＝________J。
0.978
1.36
0.460
0.447
