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2.2 比例的应用 一课一练
一．填空题
1．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产 个．
2．如果a与b互为倒数，且，那么x＝ ．
3．科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）：
弹簧长度/cm 8 9 10 11 ……
kg砝码质量/ 0 2 4 6 ……
（1）用该弹簧秤称一个物体，弹簧长度是12.8厘米，这个物体质量是 千克。
（2）当所称物体质量为n千克，弹簧长度是 厘米。
4．已知A：B＝2：3，B：C＝3：4，如果A比C少10，那么B是 ．
5．已知，求x．
二．判断题
6．把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。（ ）
7．比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x：2＝5：2.5，解比例得x＝4。（ ）
8．一次晚会，男生和女生的人数比是7：5，男生的人数比女生多60人，参加这次晚会的男生和女生共有360人。（ ）
9．把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11．（ ）
10．0.2：0.5与3：8能组成比例．（ ）
三．选择题
11．小芳身高1.5米，在与妹妹的合影中她的高度是5厘米。妹妹在这张照片中的高度是3厘米。在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高x米后可列式（ ）21·cn·jy·com
A．x：1.5＝5：3 B．x：3＝1.5：5 C．3x＝1.5×5 D．x：3＝150：5
12．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且X＝Y＝Z，则它们的大小关系是（ ）
A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y
13．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．【来源：21·世纪·教育·网】
A．1200 B．300 C．588 D．294
14．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
15．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．3：97 B．3：100 C．3：103
四．计算题
16．求未知数的值。
x：＝ 10%x+1.2＝4.6
17．解比例。
：x＝： 3：5＝4.2：x ＝
五．应用题
18．小明和一名职业篮球运动员合影（如图），小明的身高是1.4米，这名运动员身高是多少米？
19．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。
2.2 比例的应用 一课一练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：设师傅生产x个，
5：3＝x：150
3x＝5×150
x＝250；
答：师傅生产250个．
故答案为：250．
2．解：＝，
4x＝ab，
4x＝1，
所以x＝1÷4＝；
故答案为：．
3．解：（1）1：2＝2：4＝3：6
设这个物体的质量是x千克。
（12.8﹣8）：x＝1：2
4.8：x＝1：2
x＝4.8×2
x＝9.6
答：这个物体质量是9.6千克。
（2）弹簧伸长了y厘米。
y：n＝1：2
2y＝n
2y÷2＝n÷2
y＝n
（n+8）厘米就是弹簧的长度
答：弹簧长度是（n+8）厘米。
故答案为：9.6，（n+8）。
4．解：A：B＝2：3，B：C＝3：4，
因此，A：B：C＝2：3：4，即A为2份，B为3份，C为4份，
因为A比C少10，
即2份为10，1份为5．
B＝5×3＝15．
故答案为：15．
5．解：1.8：x＝2：3
x×2＝1.8×3
x＝×
x＝6
x＝6
x＝6×
x＝
故答案为：．
二．判断题（共5小题）
6．解：把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。www.21-cn-jy.com
原题说法正确。
故答案为：√。
7．解：由比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可得：
x：2＝5：2.5
2.5x＝5×2
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
故答案为：√。
8．解：60÷（7﹣5）×（7+5）
＝60÷2×12
＝360（人）
即参加这次晚会的男生和女生共有360人。
原题说法正确。
故答案为：√。
9．解：5：（5+50），
＝5：55，
＝1：11．
故答案为：√．
10．解：0.2：0.5＝0.2÷0.5＝0.4
3：8＝3÷8＝0.375
0.4≠0.375
即0.2：0.5≠3：8
0.2：0.5与3：8不能组成比例
原题说法错误．
故答案为：×．
三．选择题（共5小题）
11．解：设妹妹身高x米。
1.5：5＝x：3
5x＝4.5
x＝0.9
答：妹妹身高0.9米。
故选：B。
12．解：设X＝Y＝Z＝T，则
X＝T，
Y＝T，
Z＝2T，
因为2T＞T＞T，
所以Z＞X＞Y．
故选：D。
13．解：（70×）×（70×）
＝（70×）×（70×）
＝28×21
＝588（平方米）
答：这块长方形果园的面积是588m2．
故选：C．
14．解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒值），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
15．解：盐水的质量为3+100＝103克，
所以盐与盐水的比为3：103；
故选：C．
四．计算题（共2小题）
16．解：（1）x：＝
x÷＝
x÷×＝×
x＝
（2）10%x+1.2＝4.6
10%x+1.2﹣1.2＝4.6﹣1.2
10%x＝3.4
10%x÷10%＝3.4÷10%
x＝34
17．解：（1）：x＝：
x＝×
x＝
x＝
（2）3：5＝4.2：x
3x＝5×4.2
3x÷3＝21÷3
x＝7
（3）＝
2.5x＝3×7.5
2.5x÷2.5＝22.5÷2.5
x＝9
五．应用题（共2小题）
18．解：1.4m＝140cm
2.8：140＝1：50
4.5÷＝225（cm）
225cm＝2.25m
答：这名运动员的身高是2.25米。
19．解：设含锌x克。
16：x＝2：5
2x＝16×5
x＝40
答：含锌40克。
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比例的应用
北师大版 六年级下
复习导入
上节课我们学习了比例的基本性质，你能说说具体的内容吗？
比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比例的性质
复习导入
请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由
（1）5：7和8：13
（2）0.2：0.5和60%：150%
5：7==
8：13==
5：7和8：13不成比例
0.2：0.5=2:5
60%：150%=2:5
0.2：0.5=60%：150%
0.2：0.5和60%：150%成比例
新知讲解
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用以物易物的方式，交换自己所需要的物资，比如一头羊换一把石斧。但是有时候受到用于交换的物资种类的限制，不得不寻找一种能够为交换双方都能够接受的物品。这种物品就是最原始的货币。牲畜、盐、稀有的贝壳、珍稀鸟类羽毛、宝石、沙金、石头等不容易大量获取的物品都曾经作为货币使用过。
你知道吗？
新知讲解
14辆玩具汽车可以换多少本小人书？
小明要用玩具汽车换小萌手中的小人书，14个小汽车能换几本小人书呢？
新知讲解
写出你的想法
4本
10本
换
4本
10本
换
4本
10本
换
2本
5本
换
10+10+10+5=35（本）
14个小汽车可以换35本小人书
新知讲解
写出你的想法
还可以用什么方法呢
14÷4=3.5
3.5×10=35（本）
答：14个小汽车可以换35本小人书
还可以用除法计算
新知讲解
可不可以用比例的知识求呢？
解：假设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4 : 10＝14 : x
4x＝14×10
4x＝140
x＝35
比例的基本性质
答：14个小汽车可以换35本小人书
新知讲解
还可以这么求
解：假设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4 : 10＝14 : x
＝
4x＝140
x＝35
变为分数形式，再求解
答：14个小汽车可以换35本小人书
新知讲解
解下面的比例，并与同伴交流
24 : 0.3 ＝ x : 0.4
＝
解：
解：
0.3x ＝ 24×0.4
0.3x ＝ 9.6
x ＝ 3.2
7x ＝ 4×3.5
7x ＝ 14
x ＝ 2
解方程不要忘记写“解：”，求出得数后可以检验一下
课堂练习
一种药水是药粉和水按1：30的比配成的，现在有药粉30千克，可以配制________千克的药水
2.甲数与乙数的比为5：3，甲数为60，乙数为_______
3.解比例：3.5：x=0.5：20%，则x=_______
930
36
1.4
课堂练习
4.科技老师给种植园松土，每小时松土20m2，4.5小时能完成任务。如果每小时多松土5m2，那么完成任务要几小时？（用比例知识解答）
解：如果每小时多松土5m2，那么完成任务要x小时。
(20+5）x=20×4.5
25x=90
x=3.6
答：完成任务要3.6小时。
课堂练习
5.甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4时行驶了160千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地需要开几小时？（用比例解）
解：设这辆汽车从甲地到乙地需要开x小时
520：x=160：4
160x=520×4
160x÷160=2080÷160
x=13
答：这辆汽车从甲地到乙地需要开13小时。
课堂总结
今天学习了什么
1.会运用比例的基本性质，解比例方程
2.会用比例方程求解实际问题
作业布置
完成一课一练
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