中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
8.4.3能量守恒定律 功能关系 同步练习
一、单选题
1．（2021·全国·高三课时练习）汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中（ ）
A．汽车的机械能守恒
B．汽车的机械能逐渐减少，内能增加，汽车的总能量逐渐减少
C．汽车的机械能逐渐减少，内能增加，汽车的总能量不变
D．汽车的机械能和总能量都不变
2．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑到C，若不考虑物块在经过B点时机械能的损失，则下列说法正确的是（ ）
A．从A到B和从B到C，减少的机械能相等
B．从A到B和从B到C，减少的重力势能相等
C．从A到B和从B到C，克服摩擦力做的功相等
D．小物块在C点的动能一定最大
3．（2021·江苏扬州·高一阶段练习）质量为的物体从静止出发以的加速度竖直下降，下列说法中不正确的是（ ）
A．物体的机械能减少 B．物体的重力势能减少
C．物体的动能增加 D．重力做功
4．（2022·甘肃金昌·高三阶段练习）从某高处自由释放一个物体，取地面为重力势能零点，该物体的机械能E和重力势能Ep随着物体距地面的高度h变化如图所示。重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．物体质量为8kg
B．h=0时物体的速率为m/s
C．从自由释放到落地前的瞬间，物体动能增加80J
D．物体下落过程中受到5N的阻力
5．（2022·全国·高一课时练习）一质量为m的小球从高度为H的平台上以速度v0水平抛出，落在松软路面上，砸出一个深度为h的坑，如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，对小球从抛出到落至坑底的过程，以下说法正确的是（ ）
A．外力对小球做的总功为mg（H+h）+m B．小球的机械能减少量为mg（H+h）+m
C．路面对小球做的功为mg（H+h）+m D．路面对小球做的功为
6．（2022·江苏海门·高三期末）如图所示，倾角为θ的传送带顺时针匀速转动，物块P通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块A相连，且mA>mPsinθ。现将P从传送带底端由静止释放，运动至在传送带中点时恰好达到传送带速度，随后与传送带一起匀速运动；若换用与P质量相同、材质不同的物块Q与A相连，Q刚好在传送带顶端与传送带达到共同速度，则物块在传送带上从底端运动到顶端（A未着地）过程中（ ）
A．物块Q与传送带间的动摩擦因数比物块P大
B．传送带对物块P做的功小于对物块Q做的功
C．在加速阶段，重力的功率物块P大于物块Q
D．物块与传送带间因摩擦产生的热量，P比Q多
二、多选题
7．（2021·全国·高一课时练习）北京时间2016年5月15日，中国田径精英赛在奥林匹克文化广场举行，中国名将李玲以4米40的成绩摘得桂冠。如图所示表示李玲撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆、落地（未画出）。在这几个阶段中有关能量转化的情况，正确的是（ ）
A．助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能
B．起跳时，人的动能和化学能转化为人和杆的势能
C．越过横杆后，人的重力势能转化为动能
D．落地后，人的能量消失了
8．（2021·全国·高三专题练习）一物体获得一定初速度后，沿着一粗糙斜面上滑，在上滑过程中，物体和斜面组成的系统的下列说法中正确的是（ ）
A．机械能守恒
B．总能量守恒
C．机械能和内能增加
D．机械能减少，内能增加
9．（2021·全国·高一单元测试）一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t=0时被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示。若不计空气阻力的影响，根据图像提供的信息可以求出（ ）
A．高尔夫球在何时落地
B．高尔夫球可上升的最大高度
C．人击球时对高尔夫球做的功
D．高尔夫球落地时离击球点的距离
10．（2021·全国·高一单元测试）某厂的简易自动卸货设计模型如图所示。小车在轨道顶端时由机械装置上货，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度下滑，并压缩弹簧。当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并由自动机械将货物卸下。卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程。则下列说法中正确的是（ ）
A．小车上滑时间小于小车的下滑时间
B．小车每次运载货物的质量可以是任意质量
C．小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功等于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功
D．小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分克服阻力做功转化为内能
11．（2021·湖南·模拟预测）如图所示，轻弹簧下端固定在粗糙斜面的挡板上，上端连接一小滑块（视为质点），弹簧处于自然状态时滑块位于O点。先用外力缓慢地把滑块移至A点，此时弹簧的弹性势能为Ep，然后撤去外力，滑块沿斜面向上最高能滑到B点，该过程中滑块的最大动能为Ekm，滑块的动能最大时其所在位置距A点的距离为L。下列说法正确的是（ ）
A．滑块从A点滑到O点的过程中，其加速度大小先减小后增大
B．滑块从A点滑到O点的过程中，其动能一直增大
C．滑块经过与A点距离为的位置时，其动能为Ekm
D．滑块从A点滑到B点的过程中，克服摩擦阻力和克服重力做功的代数和小于Ep
三、解答题
12．（2020·全国·高二课时练习）如图所示为冲击摆实验装置，一质量为m的子弹以速度射入质量为M的沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定高度h，则整个过程中子弹和沙箱由于相互作用所产生的内能为多少？（不计空气阻力）
13．（2021·浙江·高二期中）如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，导轨半径R=0.4m，一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点C作平抛运动。已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数=0.2，AB的长度L=2m，求：
（1）小滑块在圆轨道最高点速度大小；
（2）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；
（3）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；
14．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离lAB=4m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量lBC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点与A点的距离lAD=3m。挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)弹簧的最大弹性势能Epm。
第4页，共5页
第5页，共5页中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
8.4.3能量守恒定律 功能关系 同步练习
一、单选题
1．（2021·全国·高三课时练习）汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中（ ）
A．汽车的机械能守恒
B．汽车的机械能逐渐减少，内能增加，汽车的总能量逐渐减少
C．汽车的机械能逐渐减少，内能增加，汽车的总能量不变
D．汽车的机械能和总能量都不变
【答案】C
【详解】汽车匀速下滑过程，受重力、支持力和摩擦力作用，加速度为零，合力为零，动能不变，重力势能减少，故机械能逐渐减少，所以机械能不守恒；通过克服摩擦力做功，机械能逐渐转化为内能，故内能增加，总能量守恒。故选C。
2．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑到C，若不考虑物块在经过B点时机械能的损失，则下列说法正确的是（ ）
A．从A到B和从B到C，减少的机械能相等
B．从A到B和从B到C，减少的重力势能相等
C．从A到B和从B到C，克服摩擦力做的功相等
D．小物块在C点的动能一定最大
【答案】B
【详解】A．设某一斜面与水平面的夹角为，则斜面的长度为
物块受到的摩擦力为
物块下滑的过程中摩擦力做功为
由题图可知斜面BC与水平面的夹角比斜面AB与水平面的夹角小，所以在物块下滑的过程中，从B到C过程中克服摩擦力做的功多，物块减少的机械能多，A错误；
B．重力势能变化量由初、末位置高度差决定，AB段的高度和BC段的高度相同，则减少的重力势能相等，B正确；
C．从B到C过程中克服摩擦力做的功多，产生的热量多，C错误；
D．根据动能定理，由于从B到C过程不知重力做功和摩擦力做功的关系，故不知B，C两位置小物块的动能大小关系，D错误。故选B。
3．（2021·江苏扬州·高一阶段练习）质量为的物体从静止出发以的加速度竖直下降，下列说法中不正确的是（ ）
A．物体的机械能减少
B．物体的重力势能减少
C．物体的动能增加
D．重力做功
【答案】B
【详解】AB．由题意知，物体受到重力和竖直向上的阻力，由牛顿第二定律有
可得阻力大小为
机械能的变化用除重力以外的其他力做的功来度量，本题中的阻力做的功为
故物体的机械能应该减少，故A正确，不符题意；
C．物体动能的变化是由合外力做功来决定的，本题中的合外力为，做的功为，因此动能增加了，故C正确，不符题意；
BD．在此过程中重力做正功为，则重力势能减少，故B错误，符合题意；D正确，不符题意；故选B。
4．（2022·甘肃金昌·高三阶段练习）从某高处自由释放一个物体，取地面为重力势能零点，该物体的机械能E和重力势能Ep随着物体距地面的高度h变化如图所示。重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．物体质量为8kg
B．h=0时物体的速率为m/s
C．从自由释放到落地前的瞬间，物体动能增加80J
D．物体下落过程中受到5N的阻力
【答案】D
【详解】A．取地面为重力势能零点，由题图可知，物体在距地面高度为h=4m时，物体的重力势能为Ep=80J，由Ep=mgh
可得m=2kg，故A错误；
BC．h=0时物体的重力势能是零，机械能等于动能，即动能增加了60J，则有
解得，故BC错误；
D．图像①即为机械能随高度变化的图像，其斜率表示阻力，有
即物体下落过程中受到5N的阻力，故D正确；故选D。
5．（2022·全国·高一课时练习）一质量为m的小球从高度为H的平台上以速度v0水平抛出，落在松软路面上，砸出一个深度为h的坑，如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，对小球从抛出到落至坑底的过程，以下说法正确的是（ ）
A．外力对小球做的总功为mg（H+h）+m
B．小球的机械能减少量为mg（H+h）+m
C．路面对小球做的功为mg（H+h）+m
D．路面对小球做的功为
【答案】B
【详解】
A．对小球从抛出到落至坑底的过程，根据动能定理
故A错误；
CD．设路面对小球做的功为W1，则由动能定理
解得，故C、D错误；
B．根据能量守恒定律可知，小球机械能的减小量等于小球克服路面阻力做的功，故B正确。故选B。
6．（2022·江苏海门·高三期末）如图所示，倾角为θ的传送带顺时针匀速转动，物块P通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块A相连，且mA>mPsinθ。现将P从传送带底端由静止释放，运动至在传送带中点时恰好达到传送带速度，随后与传送带一起匀速运动；若换用与P质量相同、材质不同的物块Q与A相连，Q刚好在传送带顶端与传送带达到共同速度，则物块在传送带上从底端运动到顶端（A未着地）过程中（ ）
A．物块Q与传送带间的动摩擦因数比物块P大
B．传送带对物块P做的功小于对物块Q做的功
C．在加速阶段，重力的功率物块P大于物块Q
D．物块与传送带间因摩擦产生的热量，P比Q多
【答案】D
【详解】
A．设传送带速度为v，长度为L，物块P运动至在传送带中点时恰好达到传送带速度，有
Q刚好在传送带顶端与传送带达到共同速度，则
则
即
由根据牛顿第二定律有
物块P与传送带间的动摩擦因数比物块Q大，选项A错误；
B．物块下滑过程根据动能定理有
解得
由题意有mA>msinθ
所以
即传送带对物块P做的功大于对物块Q做的功，选项B错误；
D．传送带对物块P做的功即为摩擦力做的功，等于物块与传送带间因摩擦产生的热量，所以热量P比Q多，选项D正确；
C．在加速阶段，物块的平均速度
根据功率公式有
可知在加速阶段，重力的功率物块P等于物块Q，选项C错误。故选D。
二、多选题
7．（2021·全国·高一课时练习）北京时间2016年5月15日，中国田径精英赛在奥林匹克文化广场举行，中国名将李玲以4米40的成绩摘得桂冠。如图所示表示李玲撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆、落地（未画出）。在这几个阶段中有关能量转化的情况，正确的是（ ）
A．助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能
B．起跳时，人的动能和化学能转化为人和杆的势能
C．越过横杆后，人的重力势能转化为动能
D．落地后，人的能量消失了
【答案】ABC
【详解】ABC．李玲在助跑、撑竿起跳、越横杆下落的几个过程中，能量的转化分别为化学能转化为动能，化学能和动能转化为势能，重力势能转化为动能，故ABC正确；
D．人落地后，人的重力势能会使地面发生形变及温度升高，即人的能量并没有消失，故D错误。故选ABC。
8．（2021·全国·高三专题练习）一物体获得一定初速度后，沿着一粗糙斜面上滑，在上滑过程中，物体和斜面组成的系统的下列说法中正确的是（ ）
A．机械能守恒
B．总能量守恒
C．机械能和内能增加
D．机械能减少，内能增加
【答案】BD
【详解】物体沿斜面上滑的过程中，有摩擦力对物体做负功，所以物体的机械能减少。由能量转化和守恒定律知，内能应增加，总能量不变，BD正确；AC错误；故选BD。
9．（2021·全国·高一单元测试）一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t=0时被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示。若不计空气阻力的影响，根据图像提供的信息可以求出（ ）
A．高尔夫球在何时落地
B．高尔夫球可上升的最大高度
C．人击球时对高尔夫球做的功
D．高尔夫球落地时离击球点的距离
【答案】ABD
【详解】B．球刚被击出时速度v0=31m/s，根据机械能守恒，球到达最高点时重力势能最大，动能最小，所以v=19m/s时球处于最高点，由m=mgh+mv2
可求出最大高度为30m，B项正确；
A．仍根据机械能守恒知，球落地时速率与击出时速率相等，所以高尔夫球5s时落地，A项正确；
C．研究击球过程，根据动能定理可知，人做的功W=m
由于m未知，所以求不出W，C项错误；
D．研究球的水平分运动，由x=vxt
其中vx=19m/s，t=5s
可求得x=95m
所以D项正确；故选ABD。
10．（2021·全国·高一单元测试）某厂的简易自动卸货设计模型如图所示。小车在轨道顶端时由机械装置上货，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度下滑，并压缩弹簧。当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并由自动机械将货物卸下。卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程。则下列说法中正确的是（ ）
A．小车上滑时间小于小车的下滑时间
B．小车每次运载货物的质量可以是任意质量
C．小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功等于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功
D．小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分克服阻力做功转化为内能
【答案】AD
【详解】A．由受力分析可知小车上滑时减速的加速度大于下滑时加速的加速度，发生相同的位移，加速度越大用时越短，故上滑用时较短，A项正确；
B．小车每次下滑，系统减小的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，必须保证每次弹簧的压缩量相同，则每次运载货物的质量是一个定值，B项错误；
C．小车上滑时受到的摩擦力小于下滑时受到的摩擦力，则小车在上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于在下滑过程中克服摩擦阻力做的功，C项错误；
D．小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，动能变化为零，减少的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分克服阻力做功转化为内能，D项正确；故选AD。
11．（2021·湖南·模拟预测）如图所示，轻弹簧下端固定在粗糙斜面的挡板上，上端连接一小滑块（视为质点），弹簧处于自然状态时滑块位于O点。先用外力缓慢地把滑块移至A点，此时弹簧的弹性势能为Ep，然后撤去外力，滑块沿斜面向上最高能滑到B点，该过程中滑块的最大动能为Ekm，滑块的动能最大时其所在位置距A点的距离为L。下列说法正确的是（ ）
A．滑块从A点滑到O点的过程中，其加速度大小先减小后增大
B．滑块从A点滑到O点的过程中，其动能一直增大
C．滑块经过与A点距离为的位置时，其动能为Ekm
D．滑块从A点滑到B点的过程中，克服摩擦阻力和克服重力做功的代数和小于Ep
【答案】AD
【详解】A．滑块从A点滑到O点的过程中，弹簧的弹力逐渐减小直至零，弹簧的弹力先大于重力沿斜面的分力和滑动摩擦力之和，再等于重力沿斜面的分力和滑动摩擦力之和，后小于重力沿斜面的分力和滑动摩擦力之和，合外力先沿斜面向上，随着弹簧的减小，合外力减小，则加速度减小。合外力后沿斜面向下，随着弹簧的减小，合外力反向增大，则加速度反向增大，所以加速度大小先减小后增大，A正确；
B．在AO间的某个位置滑块的合外力为零，速度最大，所以滑块从A点滑到O点的过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，B错误；
C．设动能最大的位置为C，从A到C，由动能定理得
设距A点距离为的位置为D，此位置动能为Ek，滑块从A到D的过程，由动能定理得
因为
可得， C错误；
D．滑块从A点滑到B点的过程中，根据动能定理得
由于在B点弹簧还有弹性势能，则
则得
即克服摩擦阻力和克服重力做功的代数和小于EP，D正确。故选AD。
三、解答题
12．（2020·全国·高二课时练习）如图所示为冲击摆实验装置，一质量为m的子弹以速度射入质量为M的沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定高度h，则整个过程中子弹和沙箱由于相互作用所产生的内能为多少？（不计空气阻力）
【答案】
【详解】
子弹和沙箱相互作用的过程中，损失动能，产生内能，由能量守恒定律得
由于子弹和沙箱相互作用的时间极短，它们一起从最低点以v做圆周运动，满足机械能守恒，即
联立两式解得
13．（2021·浙江·高二期中）如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，导轨半径R=0.4m，一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点C作平抛运动。已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数=0.2，AB的长度L=2m，求：
（1）小滑块在圆轨道最高点速度大小；
（2）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；
（3）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；
【答案】（1）2m/s；（2）60N；（3）14J
【详解】（1）在C点，由牛顿第二定律
解得
（2）B至C过程，由机械能守恒定律
在B点，由牛顿第二定律
代入数据得
根据牛顿第三定律，小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小60N；
（3）A至B，由能量守恒定律
代入数据得
14．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离lAB=4m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量lBC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点与A点的距离lAD=3m。挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)弹簧的最大弹性势能Epm。
【答案】(1)0.52；(2)24.4J
【详解】
(1)物体从A点到D点的全过程中，由动能定理可知
代入题中数据解得
(2)物体在C点的弹簧势能最大，由A点到C点的过程，由能量转化与守恒定律可知
代入数据解得
第10页，共10页
第9页，共10页
