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8.5实验 验证机械能守恒定律 同步练习
一、实验题
1．（2017·福建·泉州市教科所高一期末）某实验小组用如图所示装置验证机械能守恒定律。
（1）实验完毕后选出一条纸带如图所示，其中点为重锤刚释放时打点计时器打下的第一个点，、、为三个计数点，电源频率为。用刻度尺测得，，，在计数点和、和之间还各有一个点，重物的质量为，取。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到点时重物的重力势能比开始下落时减少了__________；此时重物的动能比开始下落时增加了__________。（结果均保留三位有效数字）
（2）乙同学又选取了多个计数点，并测出了各个计数点到第一个点的距离，算出各个计数点对应的速度，以为横坐标，以为纵坐标，画出的图线应该是下列图中的__________。
A． B． C． D．
2．（2021·广东潮州·高一期末）某实验小组利用甲图所示的实验装置验证机械能守恒定律。（g取 9.80 m/s）
（1）关于本实验，下列说法正确的是（______）
A．必须要称出重物的质量
B．打点计时器应接直流电源
C．应先接通电源，后释放重物
D．需使用秒表测出重物下落的时间
（2）选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O 点为打点计时器打下的第一个点，某同学在实验过程中每隔一个点取一个计数点，图中A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为 50 Hz的交变电流。用刻度尺测得 OA=12.48 cm，OB=19.50 cm，OC=28.08 cm，重物的质量为1.00kg，取重力加速度g=9.8m/s2。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了_______J；此时重物的动能比开始下落时增加了________J。（结果均保留三位有效数字）
3．（2022·河北保定·高三期末）学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期。
（1）实验中，电火花计时器接的是______（选填“6V”或“220V”）的交流电源；
（2）下列操作中，有利于减小实验误差的是______；
A．两限位孔在同一竖直线上
B．先释放纸带，后接通电源
C．精确测量重锤的质量
（3）实验中得到的一条纸带如图乙所示，O为打出的第一个点，A、B、C、D、E为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打D点时重锤的速度大小为______，重锤下落的加速度大小为______。（结果均保留三位有效数字）
（4）张同学根据如图乙所示的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出O点与该点的距离h，以h为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度大小为g，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为______；
（5）王同学根据打出的另一条纸带，发现重锤重力势能的减少量小于其动能的增加量，他认为这是空气阻力造成的。王同学的观点______（选填“正确”或“错误”），其原因是______。
4．（2022·河北张家口·高三期末）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律，当地的重力加速度g=9.80m/s2，操作步骤如下：
①用天平测量物块a的质量m1和物块b的质量m2；
②把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上，跨过定滑轮的轻质细线连接物块a和物块b；
③把固定在物块a上的纸带穿过打点计时器的限位孔，让物块a靠近打点计时器，先_________，再_________；
④实验过程中打出的一条纸带如图乙所示；
⑤更换物块重复实验。
（1）请把步骤③补充完整；
（2）所用交变电源的频率为50Hz，测得计数点O、A、B、C、D、E、F相邻两点间的距离分别为x1=6.00cm、x2=8.39cm、x3=10.81cm、x4=13.20cm、x5=15.59cm、x6=18.01cm，相邻两个计数点间还有4个点未画出，打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小vA=________m/s，打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小vE=________m/s；（结果均保留三位有效数字）
（3）用天平测出物块a和物块b的质量分别为m1、m2（m15．（2022·北京石景山·高三期末）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时应选择的材质是_________；
A．木质 B．钢质 C．泡沫 D．塑料
（2）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是_________；
A．直流电源、天平（含砝码） B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码） D．交流电源、刻度尺
（3）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为x0，B、C两点间的距离为x1，C、D两点间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量ΔEp=_____________，动能增加量ΔEk=_____________；
（4）某同学利用图中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，绘制图像，如图所示，并求得图线的斜率k。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？________________；
（5）在一次测量中，某同学发现ΔEk略大于ΔEp，出现这一结果的原因可能是___________。
A．存在空气阻力和摩擦力 B．接通电源前释放了纸带
6．（2022·甘肃金昌·高三阶段练习）如甲图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，打下一条理想的纸带如图乙所示，O为下落起始点，A、B、C为纸带上打出的连续点迹，若重物质量为m，相邻两点打点时间间隔为T，则
（1）在O到B的过程中，重物增加的动能为___________；
（2）在O到B的过程中，重物减小的重力势能为___________；
（3）某同学在实验中，根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴、以h为横轴画出的图像应是图中的___________（填序号），做出图像后，判断机械能是否守恒的依据是___________。
A． B． C． D．
7．（2022·全国·高一课时练习）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，所用学生电源可以输出6 V的交流电压和直流电压。重锤从高处由静止落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点间的距离进行测量，根据测量结果即可验证机械能守恒定律。
（1）下面给出了该实验的几个操作步骤:
A．安装实验仪器
B．将打点计时器接到电源的直流输出端
C．用天平测量出重锤的质量
D．先释放纸带，再接通电源，打出一条纸带
E.测量打出的纸带上某些点之间的距离
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中重力势能的减少量及相应的动能增加量，看二者是否相等
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，并说明原因:______。
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为l0，点A、C间的距离为l1，点C、E间的距离为l2，使用的交流电的频率为f，根据这些条件写出计算重锤下落的加速度a的表达式:_______。
（3）同学们在做“验证机械能守恒定律”的实验时发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，经过认真讨论，得知其原因主要是重锤下落过程中受到阻力的作用，可以通过实验测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度的值为g，为测出该阻力，还需要测量的物理量是______。结合（2）问中给出的物理量，表示出重锤下落的过程中受到的平均阻力大小F=______。
8．（2022·浙江省龙游中学高二期末）小王同学采用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验，打点计时器所接电源频率为 50 Hz。
（1）实验中，重物的质量 ____________。
A．必须测量 B．可测可不测
（2）除了图甲所示装置中的器材之外，还必须从图乙中选取实验器材____________。
（3）指出图甲所示装置中一处不合理的地方 _________。
（4）改进实验后，得到如图丙的纸带，则点 2 对应的读数为__________________cm；打下点 2 时纸带速度的大小为 _________m/s。
（5）若实验数据处理结果是从点 0 到点 4 过程中动能的增加量略小于重力势能的减少量，可能是因为______。
A．存在阻力 B．点 0 的速度不为零 C．点 4 的速度由公式 v=gt 计算
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8.5实验 验证机械能守恒定律 同步练习
一、实验题
1．（2017·福建·泉州市教科所高一期末）某实验小组用如图所示装置验证机械能守恒定律。
（1）实验完毕后选出一条纸带如图所示，其中点为重锤刚释放时打点计时器打下的第一个点，、、为三个计数点，电源频率为。用刻度尺测得，，，在计数点和、和之间还各有一个点，重物的质量为，取。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到点时重物的重力势能比开始下落时减少了__________；此时重物的动能比开始下落时增加了__________。（结果均保留三位有效数字）
（2）乙同学又选取了多个计数点，并测出了各个计数点到第一个点的距离，算出各个计数点对应的速度，以为横坐标，以为纵坐标，画出的图线应该是下列图中的__________。
A． B． C． D．
【答案】1.76 1.71 C
【详解】
（1）[1]当打点计时器打到点时重物的重力势能比开始下落时减少了
[2]B点的速度
此时重物的动能比开始下落时增加了
（2）[3]根据
可得
则是过原点的直线，斜率为g，故选C。
2．（2021·广东潮州·高一期末）某实验小组利用甲图所示的实验装置验证机械能守恒定律。（g取 9.80 m/s）
（1）关于本实验，下列说法正确的是（______）
A．必须要称出重物的质量
B．打点计时器应接直流电源
C．应先接通电源，后释放重物
D．需使用秒表测出重物下落的时间
（2）选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O 点为打点计时器打下的第一个点，某同学在实验过程中每隔一个点取一个计数点，图中A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为 50 Hz的交变电流。用刻度尺测得 OA=12.48 cm，OB=19.50 cm，OC=28.08 cm，重物的质量为1.00kg，取重力加速度g=9.8m/s2。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了_______J；此时重物的动能比开始下落时增加了________J。（结果均保留三位有效数字）
【答案】C 1.91 1.90
【详解】（1）[1]A.实验要验证的关系是
两边消掉了m则实验中不需要称出重物的质量，选项A错误；
B.打点计时器应接交流电源，选项B错误；
C.应先接通电源，后释放重物，选项C正确；
D.打点计时器本身就是计时仪器，则不需使用秒表测出重物下落的时间，选项D错误。故选C。
（2）[2]当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了
[3]打B点时重物的速度
此时重物的动能比开始下落时增加了
3．（2022·河北保定·高三期末）学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期。
（1）实验中，电火花计时器接的是______（选填“6V”或“220V”）的交流电源；
（2）下列操作中，有利于减小实验误差的是______；
A．两限位孔在同一竖直线上
B．先释放纸带，后接通电源
C．精确测量重锤的质量
（3）实验中得到的一条纸带如图乙所示，O为打出的第一个点，A、B、C、D、E为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打D点时重锤的速度大小为______，重锤下落的加速度大小为______。（结果均保留三位有效数字）
（4）张同学根据如图乙所示的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出O点与该点的距离h，以h为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度大小为g，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为______；
（5）王同学根据打出的另一条纸带，发现重锤重力势能的减少量小于其动能的增加量，他认为这是空气阻力造成的。王同学的观点______（选填“正确”或“错误”），其原因是______。
【答案】220V A 1.75 9.63 2g 错误 空气阻力会造成，而不是
【详解】
（1）[1]实验中，电火花计时器接的是220V的交流电源；
（2）[2]A.两限位孔在同一竖直线上，可减小纸带与打点计时器之间的摩擦，从而减小误差，选项A正确；
B.实验中应该先接通电源，后释放纸带，选项B错误；
C.实验要验证的关系是
两边消掉m，则不需要测量重锤的质量，选项C错误。故选A。
（3）[3][4]电火花计时器打D点时重锤的速度大小为
重锤下落的加速度大小为
（4）[5]根据
可得v2=2gh
则v2-h图像的斜率为k=2g
（5）[6][7]王同学的观点是错误的；其原因是空气阻力会造成，而不是。
4．（2022·河北张家口·高三期末）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律，当地的重力加速度g=9.80m/s2，操作步骤如下：
①用天平测量物块a的质量m1和物块b的质量m2；
②把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上，跨过定滑轮的轻质细线连接物块a和物块b；
③把固定在物块a上的纸带穿过打点计时器的限位孔，让物块a靠近打点计时器，先_________，再_________；
④实验过程中打出的一条纸带如图乙所示；
⑤更换物块重复实验。
（1）请把步骤③补充完整；
（2）所用交变电源的频率为50Hz，测得计数点O、A、B、C、D、E、F相邻两点间的距离分别为x1=6.00cm、x2=8.39cm、x3=10.81cm、x4=13.20cm、x5=15.59cm、x6=18.01cm，相邻两个计数点间还有4个点未画出，打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小vA=________m/s，打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小vE=________m/s；（结果均保留三位有效数字）
（3）用天平测出物块a和物块b的质量分别为m1、m2（m1【答案】接通电源 释放物块a和物块b 0.720 1.68
【详解】
（1）[1][2]实验过程中应先接通电源，再释放物块a和物块b；
（2）[3]由题可知，每相邻计数点间的时间间隔为T=0.02s×5=0.1s
打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小
[4]打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小
（3）[5]从打计数点A到E的过程中，物块a和物块b组成的系统减小的重力势能为
[6]增加的动能为
5．（2022·北京石景山·高三期末）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时应选择的材质是_________；
A．木质 B．钢质 C．泡沫 D．塑料
（2）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是_________；
A．直流电源、天平（含砝码） B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码） D．交流电源、刻度尺
（3）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为x0，B、C两点间的距离为x1，C、D两点间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量ΔEp=_____________，动能增加量ΔEk=_____________；
（4）某同学利用图中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，绘制图像，如图所示，并求得图线的斜率k。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？________________；
（5）在一次测量中，某同学发现ΔEk略大于ΔEp，出现这一结果的原因可能是___________。
A．存在空气阻力和摩擦力 B．接通电源前释放了纸带
【答案】B D mg(x0+x1) 在实验误差允许范围内，若k近似等于2g，则认为这一过程机械能守恒 B
【详解】
（1）[1]验证机械能守恒定律，重锤下落过程受空气阻力应远小于重力，所以选择体积小密度大的重锤，故选B。
（2）[2]打点计时器需要交流电源，还需要刻度尺测量纸带上计数点间距，实验目的是“验证机械能守恒定律”，即验证重锤下落过程损失的重力势能的数据是否与重锤动能的增加量 的数据非常接近，可以看出，重锤质量m不影响数据的比较，所以不需要天平，故ABC错误，D正确。
故选D。
（3）[3] 由纸带可以看出从释放到打下C点的距离为，则ΔEp=
[4] 重锤动能增量
重锤静止释放，O为纸带上第一个计时点，所以=0，C点的速度等于B到D的平均速度，有
带入得
（4）[5]若机械能守恒，则有
公式中v0表示打C点时重锤的的速度，v表示后打出的B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，则
可以看出，只要根据图像计算出其斜率k在实验误差允许范围内近似等于2g，即为验证了机械能守恒定律。
（5）[6] 出现ΔEk略大于ΔEp的原因，可能是打第一个计时点时纸带已经有了速度，操作上是接通电源前先释放了纸带；正常情况是先接通电源后释放纸带，由于空气阻力以及打点计时器对纸带的阻力，导致ΔEp略大ΔEk，故A错误，B正确。选B。
6．（2022·甘肃金昌·高三阶段练习）如甲图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，打下一条理想的纸带如图乙所示，O为下落起始点，A、B、C为纸带上打出的连续点迹，若重物质量为m，相邻两点打点时间间隔为T，则
（1）在O到B的过程中，重物增加的动能为___________；
（2）在O到B的过程中，重物减小的重力势能为___________；
（3）某同学在实验中，根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴、以h为横轴画出的图像应是图中的___________（填序号），做出图像后，判断机械能是否守恒的依据是___________。
A． B． C． D．
【答案】 图像为过原点的直线且斜率等于。
【详解】
(1)[1]到B点时的速度为
在O到B的过程中，重物增加的动能为
(2)[2]在O到B的过程中，重物减小的重力势能为
(3)[3]如果机械能守恒，由增加的动能等于减少的重力势能，有
即
则与h为正比关系，故ABD错误，C正确。故选C。
[4]由[3]中分析可知，如果-h图像为过原点的直线且斜率等于，即说明，说明机械能守恒。
7．（2022·全国·高一课时练习）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，所用学生电源可以输出6 V的交流电压和直流电压。重锤从高处由静止落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点间的距离进行测量，根据测量结果即可验证机械能守恒定律。
（1）下面给出了该实验的几个操作步骤:
A．安装实验仪器
B．将打点计时器接到电源的直流输出端
C．用天平测量出重锤的质量
D．先释放纸带，再接通电源，打出一条纸带
E.测量打出的纸带上某些点之间的距离
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中重力势能的减少量及相应的动能增加量，看二者是否相等
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，并说明原因:______。
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为l0，点A、C间的距离为l1，点C、E间的距离为l2，使用的交流电的频率为f，根据这些条件写出计算重锤下落的加速度a的表达式:_______。
（3）同学们在做“验证机械能守恒定律”的实验时发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，经过认真讨论，得知其原因主要是重锤下落过程中受到阻力的作用，可以通过实验测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度的值为g，为测出该阻力，还需要测量的物理量是______。结合（2）问中给出的物理量，表示出重锤下落的过程中受到的平均阻力大小F=______。
【答案】见解析 重锤质量m
【详解】
（1）[1]B中操作错误，应该将打点计时器接到电源的交流输出端；D中操作错误，应该先接通电源，再释放纸带；C操作没有必要，因为根据实验原理，重力势能的减少量和动能的增加量都包含了质量m，不测出m，也可以进行比较。
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论Δx=at2
得
（3）[3][4]根据牛顿第二定律有mg-F=ma
所以F=mg-ma=
故需要测量的物理量是重锤质量m。
8．（2022·浙江省龙游中学高二期末）小王同学采用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验，打点计时器所接电源频率为 50 Hz。
（1）实验中，重物的质量 ____________。
A．必须测量 B．可测可不测
（2）除了图甲所示装置中的器材之外，还必须从图乙中选取实验器材____________。
（3）指出图甲所示装置中一处不合理的地方 _________。
（4）改进实验后，得到如图丙的纸带，则点 2 对应的读数为__________________cm；打下点 2 时纸带速度的大小为 _________m/s。
（5）若实验数据处理结果是从点 0 到点 4 过程中动能的增加量略小于重力势能的减少量，可能是因为_________。
A．存在阻力 B．点 0 的速度不为零 C．点 4 的速度由公式 v=gt 计算
【答案】B B 重锤未靠近打点计时器 2.00 0.38 或 0.375 A
【详解】
(1)[1]本实验要验证机械能守恒定律，即通过实验要得到的表达式为
等式两边消去质量m，得
所以实验中，重物的质量可测可不测。故选B。
(2)[2]图甲中已经有铁架台、打点计时器、纸带和重物，所以要想完成本实验，还需要刻度尺来测量纸带的长度，而打点计时器本来就是每隔0.02s打一个点，所以不需要另外的计时工具，故选B。
(3)[3]重物离打点计时器太远，有可能出现纸带上没点或者点太少，不利于测量，所以应该让重物离打点计时器近一些，应该往上提一提。
(4)[4]由刻度尺的读数规则可得，点2对应的读数为；
[5]打下点2时纸带速度的大小为点1到点3之间的平均速度，即
(5)[6]若实验数据处理结果是从点0到点4过程中动能的增加量略小于重力势能的减少量，可能是因为重物下落过程中要克服阻力做功，消耗机械能；而如果忽略了点 0 的速度，或者用v=gt计算点4的速度，都会使动能的增加量大于重力势能的减少量。故选A。
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