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8.4.1机械能守恒定律 同步练习
一、单选题
1．（2022·全国·高一课时练习）下列运动过程中物体机械能守恒的是（ ）
A．飘落的树叶 B．火车在进站的过程中
C．起重机吊起物体匀速上升的过程 D．在光滑斜面上加速运动的小球
【答案】D
【详解】
A．飘落的落叶受到空气阻力的作用，阻力做功，机械能不守恒，故A错误；
B．火车在进站的过程中要制动，阻力做功，机械能不守恒，故B错误；
C．匀速吊起物体，物体重力势能增加，动能不变，机械能增大，故C错误；
D．在光滑斜面上加速运动的小球，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选D。
2．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A的位置，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从A运动到B的过程中，小球的机械能守恒
B．从A运动到B的过程中，小球的机械能一直增大
C．从A运动到B的过程中，小球的动能一直增大
D．从A运动到C的过程中，小球和弹簧组成的系统势能一直增大
【答案】B
【详解】A．从A运动到B的过程中，小球除重力外还受弹簧弹力作用，故小球的机械能不守恒。故A错误；
B．从A运动到B的过程中，弹簧弹力一直做正功，故机械能一直增大。故B正确；
C．从A运动到B的过程中，在某一位置，重力与弹力相平衡，故小球的动能先增加然后减小，故C错误；
D．从上一选项分析可知，小球和弹簧的系统机械能守恒，故小球动能先增加后减小，其系统的势能应该是先减小后增加，故D错误；
故选B。
3．（2022·全国·高一课时练习）光滑水平面上有A、B两木块，A、B之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒
B．木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒
C．木块A离开墙壁前，A、B弹簧组成的系统机械能守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B弹簧组成的系统机械能不守恒
【答案】C
【详解】
AC．木块A离开墙壁前，弹簧的弹力对B做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，C正确；
BD．木块A离开墙壁后，弹簧的弹力对AB都做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B弹簧组成的系统机械能守恒，选项BD错误。
故选C。
4．（2022·全国·高一课时练习）如图所示为曳引式电梯的结构示意图电梯井道底部弹簧式缓冲器与电梯轿箱的中心线重合。在某次电梯的安全性测试中，电梯轿箱在曳引绳的作用下匀速下降，接触弹簧式缓冲器，并最终安全停止。下列说法正确的是（ ）
A．轿箱与弹簧式缓冲器接触后立即开始减速
B．轿箱与弹簧式缓冲器接触后，先加速后减速
C．轿箱与弹簧式缓冲器接触后始终处于失重状态
D．轿箱与弹簧组成的系统在接触过程中机械能守恒
【答案】A
【详解】AB．电梯轿箱在曳引绳的作用下匀速下降，轿箱与弹簧式缓冲器接触后受到向上的弹力，轿箱合力向上，立即减速，故A正确B错误；
C．轿箱与弹簧式缓冲器接触后，加速度向上，处于超重状态，故C错误；
D．轿箱与弹簧组成的系统在接触过程中机械能不守恒，因为绳子拉力对系统做功，故D错误；
故选A。
5．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，将质量为m的石块从离地面h高处以初速度v斜向上抛出。以地面为参考平面，不计空气阻力，当石块落地时（ ）
A．动能为mgh B．机械能为
C．动能为 D．重力势能为mgh
【答案】B
【详解】以地面为参考平面，根据机械能守恒定律可知，开始抛出时的机械能为，则落地的机械能也为，落地的重力势能为零，则落地的动能为。故选B。
6．（2021·广西·南宁市英华学校高一期末）从某一高度由静止释放一石头，以地面为参考平面，不计空气阻力，则石头在下落过程中（ ）
A．石头的动能不变 B．石头的动能减小
C．石头的重力势能减小 D．重力对石头做负功
【答案】C
【详解】石头由静止下落，高度减小，重力做正功，故重力势能减小，动能增大。故选C。
7．（2021·福建·厦门双十中学高一开学考试）中考结束后，小明一家乘飞机去外地旅游，飞机加速向上爬升的过程中，关于小明的能量分析，下列说法正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能不变 B．动能不变，重力势能增加
C．机械能总量不变 D．机械能总量增加
【答案】D
【详解】有题意可知，飞机加速上升，则动能增大，重力势能增大，机械能为动能和势能之和也是增大，故D正确，ABC错误。故选D。
8．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的机械能为（ ）
A．-mght B．mgH
C．mg（H+h） D．mg（H-h）
【答案】B
【详解】
以地面为重力势能的参考平面，苹果刚下落时的机械能为mgH，下落过程中苹果只受重力，机械能守恒，则知当苹果将要落到坑底时，其机械能等于刚下落时的机械能mgH。故选B。
9．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上。现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量
【答案】B
【详解】A．斜劈对小球的弹力与小球位移的夹角大于90°，故弹力做负功，A错误；
BD．不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于斜劈和小球动能的增加量，B正确，D错误；
C．小球对斜劈的弹力做正功，斜劈的机械能增加。C错误。故选B。
二、多选题
10．（2021·全国·高一课时练习）关于机械能守恒，下列说法中正确的是（ ）
A．系统内只有重力或弹力做功时，系统的机械能一定守恒
B．物体所受合外力不为0，其机械能一定不守恒
C．物体所受合外力做功不为0，其机械能一定不守恒
D．物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动，其机械能减少
【答案】AD
【详解】A．系统内只有重力或弹力做功时，系统的机械能守恒，A正确；
BC．物体仅受重力作用，只有重力做功时，物体的机械能守恒，故BC错误；
D．物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故D正确。故选AD。
11．（2021·全国·高三专题练习）从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考平面）（ ）
A．物体在最高点时机械能为mg(H＋h)
B．物体落地时的机械能为mg(H＋h)＋mv2
C．物体落地时的机械能为mgH＋mv2
D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2
【答案】ACD
【详解】A．物体做竖直上抛运动，在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，在整个运动过程中，物体机械能保持不变。在最高点，物体速度为零，以地面为参考面，物体在最高点时机械能为mg(H＋h)，故A正确；
BC．由于物体的机械能守恒，则物体落地时的机械能为mg(H＋h)=mgH＋mv2，故B错误，C正确；
D．由于物体的机械能守恒，物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mg(H＋h)=mgH＋mv2
故D正确。故选ACD。
12．（2020·贵州·高二学业考试）热气球吊篮中的物体随热气球匀速上升过程中，该物体的（ ）
A．动能在不断增大 B．重力势能不断增大
C．机械能保持不变 D．机械能不断增大
【答案】BD
【详解】吊篮中的物体匀速上升，其速度不变，则动能保持不变，离地面的高度不断增加，故重力势能不断增大，由于物体的机械能等于动能与重力势能之和，可得机械能不断增大，AC错误，BD正确。故选BD。
三、解答题
13．（2021·全国·高一课时练习）在水平地面以20m/s的速度将一物体竖直上抛。若以水平地面为零势能参考平面，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)物体上升的最大高度；
(2)物体在上升过程中其重力势能和动能相等的位置距地面的高度。
【答案】（1）20m；（2）10m
【详解】
（1）物体上升的最大高度，根据机械能守恒
解得
（2）设物体上升的高度为h时重力势能和动能相等
又
解得
14．（2021·全国·高一课时练习）某同学的身高为1.7m，在学校运动会上参加跳高比赛，以背越式越过了高度为1.6m的横杆。若不计阻力，估算他起跳时竖直方向上的速度大小。
【答案】
【详解】在跳高过程中，人的机械能守恒，设人的初速度大小为v，地面为零势能面，由机械能守恒定律可得
其中人的重心升高的高度约为
所以可以求得
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8.4.1机械能守恒定律 同步练习
一、单选题
1．（2022·全国·高一课时练习）下列运动过程中物体机械能守恒的是（ ）
A．飘落的树叶 B．火车在进站的过程中
C．起重机吊起物体匀速上升的过程 D．在光滑斜面上加速运动的小球
2．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A的位置，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从A运动到B的过程中，小球的机械能守恒
B．从A运动到B的过程中，小球的机械能一直增大
C．从A运动到B的过程中，小球的动能一直增大
D．从A运动到C的过程中，小球和弹簧组成的系统势能一直增大
3．（2022·全国·高一课时练习）光滑水平面上有A、B两木块，A、B之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒
B．木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒
C．木块A离开墙壁前，A、B弹簧组成的系统机械能守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B弹簧组成的系统机械能不守恒
4．（2022·全国·高一课时练习）如图所示为曳引式电梯的结构示意图电梯井道底部弹簧式缓冲器与电梯轿箱的中心线重合。在某次电梯的安全性测试中，电梯轿箱在曳引绳的作用下匀速下降，接触弹簧式缓冲器，并最终安全停止。下列说法正确的是（ ）
A．轿箱与弹簧式缓冲器接触后立即开始减速
B．轿箱与弹簧式缓冲器接触后，先加速后减速
C．轿箱与弹簧式缓冲器接触后始终处于失重状态
D．轿箱与弹簧组成的系统在接触过程中机械能守恒
5．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，将质量为m的石块从离地面h高处以初速度v斜向上抛出。以地面为参考平面，不计空气阻力，当石块落地时（ ）
A．动能为mgh B．机械能为
C．动能为 D．重力势能为mgh
6．（2021·广西·南宁市英华学校高一期末）从某一高度由静止释放一石头，以地面为参考平面，不计空气阻力，则石头在下落过程中（ ）
A．石头的动能不变 B．石头的动能减小
C．石头的重力势能减小 D．重力对石头做负功
7．（2021·福建·厦门双十中学高一开学考试）中考结束后，小明一家乘飞机去外地旅游，飞机加速向上爬升的过程中，关于小明的能量分析，下列说法正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能不变 B．动能不变，重力势能增加
C．机械能总量不变 D．机械能总量增加
8．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的机械能为（ ）
A．-mght B．mgH
C．mg（H+h） D．mg（H-h）
9．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上。现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量
二、多选题
10．（2021·全国·高一课时练习）关于机械能守恒，下列说法中正确的是（ ）
A．系统内只有重力或弹力做功时，系统的机械能一定守恒
B．物体所受合外力不为0，其机械能一定不守恒
C．物体所受合外力做功不为0，其机械能一定不守恒
D．物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动，其机械能减少
11．（2021·全国·高三专题练习）从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考平面）（ ）
A．物体在最高点时机械能为mg(H＋h)
B．物体落地时的机械能为mg(H＋h)＋mv2
C．物体落地时的机械能为mgH＋mv2
D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2
12．（2020·贵州·高二学业考试）热气球吊篮中的物体随热气球匀速上升过程中，该物体的（ ）
A．动能在不断增大 B．重力势能不断增大
C．机械能保持不变 D．机械能不断增大
三、解答题
13．（2021·全国·高一课时练习）在水平地面以20m/s的速度将一物体竖直上抛。若以水平地面为零势能参考平面，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)物体上升的最大高度；
(2)物体在上升过程中其重力势能和动能相等的位置距地面的高度。
14．（2021·全国·高一课时练习）某同学的身高为1.7m，在学校运动会上参加跳高比赛，以背越式越过了高度为1.6m的横杆。若不计阻力，估算他起跳时竖直方向上的速度大小。
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