人教版初中物理八年级下册第 十章浮力 10.2阿基米德原理同步训练
一、单选题
1．把一金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出10 g水，则金属块的体积是（）
A．10 cm3 B．100 cm3 C．5 cm3 D．无法判断
2．将一重为80N的物体，放入一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，则物体受到的浮力是( )。
A．80N B．30N C．50N D．11ON
3．一潜水艇从大海某一深度潜行到内陆河的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．潜水艇在大海里受到的浮力较大
B．潜水艇在大海里受到的浮力较小
C．潜水艇在大海里和内陆河里受到的浮力一样大
D．条件不足，无法确定
4．如图所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水至虚线处。加水过程中，
铁块受到浮力。则在加水的全过程中，容器底对铁块的支持力F与时间t的关系图像是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图是某同学进行“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时其中的一次实验情景．根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（ ）
A．探究浮力与液体质量的关系 B．探究浮力与液体体积的关系
C．探究浮力与液体密度的关系 D．探究浮力与液体深度的关系
6．（2017·江都模拟）如图所示，将一个生鸡蛋放入盛有清水的烧杯中，然后逐渐向水里添加食盐并轻轻搅动，观察发生的现象．图中大致反映鸡蛋所受浮力的大小F浮与液体密度ρ液关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
7．有一个圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为14N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为6N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ）
A．6N B．8N C．16N D．14N
8．如图所示，B、C是体积均为10cm3的实心铁块．当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动．若用铁块D替换C，使A在水平桌面上向右匀速运动，则D的质量应为（ ）（ρ铁=7.9g/cm3，铁块B始终在水中，水与B之间的摩擦以及滑轮出的摩擦均忽略不计）
A．69g B．10g C．59g D．79g
9．（2016·徐汇模拟）重3牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出2牛的水，小球所受浮力（ ）
A．一定为1牛 B．一定为2牛 C．可能为3牛 D．可能为5牛
10．（2017·建湖模拟）如图1、2所示，某跳水运动员完全入水后，身体由蜷曲变为打开蹬地．在这过程中，他所受的浮力和水对脚底压强的变化情况是（ ）
A．浮力减小，压强增大 B．浮力增大，压强减小
C．浮力不变，压强增大 D．浮力不变，压强减小
11．（2017九下·薛城期中）三个体积相同而材料不同的球A、B、C，分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（ ）
A．A球所受的浮力最小 B．A球所受的浮力最大
C．C球所受的浮力最大 D．C球所受的浮力最小
12．（2017·营口模拟）如图所示，把同一小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个相同溢水杯中．甲杯中溢出液体的质量是60g，乙杯中溢出液体的质量是80g．则下列判断正确的是（ ）
A．小球的质量是80g
B．甲乙两杯液体密度之比为3：4
C．两容器中，甲容器中的液体对容器底的压强大
D．两容器中液体对容器底的压力相同
13．把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（ ）
A．相等 B．浮力都等于重力
C．铝球的比铁球小 D．铝球的比铁球大
14．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是（ ）
A．脚不痛．因人越来越轻
B．脚越来越痛．因人越来越重
C．脚不痛．因水底对人的支持力越来越小
D．脚越来越痛．因水底对人的支持力越来越大
15．（2017八下·东阿期中）把甲、乙两个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，由下列说法中正确的是（ ）
A．甲物体受到的浮力等于乙物体受到的浮力
B．甲物体受到的浮力大于乙物体受到的浮力
C．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力
D．无法判断谁受到的浮力大
16．下图所示的实验操作不正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
17．（2019·安徽模拟）如图所示，设想一个立方体浸没在水中，立方体左右两个面受到压力的合力为 ；上下两个面由于深度的不同，导致水的压强不同，立方体受到水的压力因而不同．若下表面受到水向上的压力为F2，上表面受到水向下的压力为F1，则立方体受到的浮力为 ．
18．（2016九上·宝山期末）如图所示，重为5牛的实心金属球挂在弹簧测力计下，把它全部浸入装水的容器中不动（不触底），弹簧测力计示数变为1牛，此时金属球受到的浮力大小为 牛，金属球所受的浮力与拉力的合力大小为 牛，方向 .
19．将重6N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4N的水，则该物体受到的浮力为 N．
20．首批双人版水陆两栖车于2016年1月登陆中国，如图所示，该车质量约为900kg．两人（质量共为150kg）驾驶它在水面静止时，两栖车受到水的浮力为 N，浸入水下的体积为 m3．（ρ水=1.0×103kg/m3）
21．小明在探究浸在水中的物体所受的浮力与浸入水中深度关系的实验中，将圆柱体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使圆柱体缓慢竖直浸入水（水足够深）中，如图所示．他记录了圆柱体全部入水之前下表面浸入水中不同深度h和相应的弹簧测力计示数F，实验数据如下表．
实验次序 1 2 3 4 5 6 7 8
h/cm 0 2 4 6 8 10 12 14
F/N 9.8 8.6 7.4 6.2 5.0 3.8 2.6 1.4
根据表中数据归纳F与h的关系： ．
三、实验题
22．（2016八下·龙华期末）某同学按如图所示的装置进行“探究影响浮力大小的因素”的实验：
（1）分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 有关；
（2）为了探究浮力的大小与物休浸没在液体中的深度有无关系，可选用 图装置进行操作．
（3）选用图甲、丁、戊可探究浮力大小与 的关系；
（4）物体浸没在水中时受到的浮力是 N，物体的体积是 m3；
（5）用图示实验数据还可测出盐水的密度为 kg/m3．
四、解答题
23．学习了浮力的知识后，小明在一次实验中，把一个铁块用细线系挂在已调好的弹簧测力计下，缓慢放入水中，发现弹簧测力计的示数逐渐减小，于是小明认为：物体在液体中受到的浮力随物体浸入深度的增加而增大（实验装置如图）。小英经过实验研究后对他说，浮力的大小与物体浸入的深度无关。请你只利用如图装置，通过实验证明小明的观点是错误的。要求写出主要实验步骤和相应的实验现象。
五、计算题
24．某同学想测量某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的重力为1.2N，体积为200cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2N，g=10N/kg，求：
（1）木块受到的浮力是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）剪断细绳，木块稳定时处于什么状态，所受浮力又是多大？
25．（2020九上·上海月考）体积为5×10﹣4米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮．
六、综合题
26．在探究“阿基米德原理”时，某同学按下图所示的顺序进行实验：
（1）你觉得最合理的实验顺序是 ．
（2）图乙所示的步骤中．石块部分浸入水中时所受的浮力 该时刻桶中水所受的重力（填“大于”．“等于”或“小于”）
（3）他紧接着探究漂浮物体所受浮力的大小与排开水所受重力的大小的关系，为了完成该实验，他至少还要使用 次弹簧测力计．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：m=10g，ρ=1g/cm3；
金属块浸没在水中，溢出水的体积就是金属块的体积，
根据ρ=
得，金属块的体积为：
V=
==10cm3．
故选A．
【分析】溢出水的体积等于金属块的体积，根据公式V=
可求得．
本题考查体积计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道金属块没入水中排开水的体积就是自身的体积．
2．【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】把物体放入盛满水的溢水杯中，排开的水重：
G排=30N，
物体受到的水的浮力：
F浮=G排=30N．
故选B．
【分析】知道把物体轻轻放入盛满水的溢水杯中溢出水的重力（排开水的重力)，再利用阿基米德原理求物体受到的浮力．本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，知道溢出水的质量就是排开水的质量是本题的关键．
3．【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】潜水艇从大海某一深度潜行到内陆河的过程中，排开水的体积不变，但水的密度变化，根据阿基米德原理分析判断。
潜水艇从大海某一深度潜行到内陆河的过程中，
∵F浮=ρ液gV排，排开水的体积不变，ρ海水＞ρ河水，
∴潜水艇在海水了受到的浮力大于在内陆河水里受到的浮力。
故选A。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理变形公式F浮=ρ液gV排的掌握和运用，分析时要同时考虑V排和ρ液的变化。
4．【答案】C
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】解答：根据公式 可知，完全没入以前，深度越大，排开水的体积越大，浮力越大；完全浸没后，排开水的体积不再改变，不管深度怎样改变，浮力大小不变。根据力的平衡的知识点可知， ，G不变，浸没前 越来越大，则 越来越小，浸没后 不变，则 不变，故C对、ABD错，选择C。
分析：结合阿基米德原理以及力的平衡求解。
5．【答案】C
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】根据图示可以知道两图中两物的体积相同，两物体都完全浸没在液体中，所以排开的液体体积相同，而一种液体是水、另一种是酒精，两种液体的密度不同，它们所受的浮力不同，所以该同学这次操作的目的是：探究物体所受浮力与液体密度的关系．
故选C．
【分析】浮力的大小等于排开液体的重力，它与液体的密度及排开液体的体积有关．通过图，利用控制变量法，找出相同量和不同量，即可知道研究的目的．
6．【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：开始浮力小于重力时，鸡蛋是完全浸没的，排开液体的体积不变，当盐水密度增大时，由F浮=ρ液gV排，受到的浮力在变大；
当浮力与重力相等时，鸡蛋处于悬浮状；
若浮力再增大，鸡蛋会上浮，最后漂浮在水面上，此时浮力等于鸡蛋的重力，盐水的密度再变大，浮力不再发生变化．
故浮力先增大后不变，ABD错误，C正确．
故选C．
【分析】首先鸡蛋在完全浸没状态，根据阿基米德原理判断浮力的大小变化；
当物体漂浮盐水的密度增大，其浮力水中等于重力．
7．【答案】D
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】解：把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为6N，
浮力F浮=G﹣F=14N﹣6N=8N；
根据阿基米德原理F液=ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力：
=2F浮=2×8N=16N；
浮力F浮大于物体的重力G，故物体上浮，直至漂浮，
物体此时受到的浮力：=G=14N．
故选D．
【分析】根据称重法计算出物体浸没在水中的浮力大小，再根据漂浮条件确定物体在水中的状态，最后根据漂浮条件计算物体受到的浮力大小．
8．【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】解：当用铁块C时，物体A向左匀速运动，所以所受摩擦力方向水平向右．
C对A的拉力FC=GC，物体B在水中，受水对它向上的浮力，所以B对A的拉力FB=GB﹣F浮．
根据二力平衡条件可知：FC=f+FB，
即：GC=f+GB﹣F浮，
由于B、C是体积均为10cm3的实心铁块．所以重力相等，即GC=GB．
因此f=F浮．
若换为D，物体A向右匀速运动，所以所受摩擦力方向水平向左，则
D对A的拉力FD=GD，B对A的拉力FB=GB﹣F浮．
根据二力平衡条件可知：FD+f=FB，
即：GD+f=GB﹣F浮，则GD=GB﹣f﹣F浮 又因为f=F浮，
所以GD=GB﹣2F浮；即：mDg=ρ铁VBg﹣2ρ水VBg，
所以，mD=ρ铁VB﹣2ρ水VB=7.9g/cm3×10cm3﹣2×1g/cm3×10cm3=59g
故选C．
【分析】知道处于平衡状态的物体受平衡力的作用，一对平衡力的大小相等．
B在水中，所以受到水对它的浮力作用，所以B对A的拉力为F=G﹣F浮．
需要对物体A进行受力分析，确定两种情况下所受摩擦力的方向．根据二力平衡的条件列出两种情况下的关系式便可解决．
9．【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】解：将一个重为3N的小球，放入盛有水的烧杯中，溢出烧杯的水重为2N，有以下几种可能：
①若烧杯中水是满的，溢出烧杯的水重为2N，根据阿基米德定律，浮力就是2N．
②若烧杯中水是不满的，溢出烧杯的水重为2N，说明物体排开的水的重力大于2N，所以浮力大于2N．
③若小球的密度等小于水的密度，则金属球会漂浮，所以浮力等于3N；
④若小球的密度等于水的密度，则金属球会悬浮，所以浮力等于3N；
⑤若小球的密度大于水的密度，则金属球沉底，所以，浮力小于3N．
综上分析，选项C符合题意．
故选C．
【分析】（1）根据阿基米德定律，浸在液体中的物体受的浮力等于物体排开的液体的重力．
（2）物体在液体中的浮沉条件：上浮：F浮＞G，悬浮：F浮=G，下沉：F浮＜G；
如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：
①ρ物＜ρ液，上浮，
②ρ物=ρ液，悬浮，
③ρ物＞ρ液，下沉．
10．【答案】C
【知识点】压强大小比较；浮力大小的计算
【解析】【解答】解：当跳水运动员完全入水后，排开水的体积不变，
∵F浮=ρ水V排g，V排不变，水的密度不变，
∴运动员受浮力不变；
∵p=ρgh，身体由蜷曲变为打开蹬地．脚所处深度变大，
∴水对他的压强逐渐增大．
故选C．
【分析】当跳水运动员完全入水后，排开水的体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ水V排g可得所受浮力不变；
所处深度h逐渐增大，由液体压强公式可得水对他的压强的变化情况．
11．【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：根据物体排开液体的体积大小判断浮力．三球的体积相等，由图可知BC完全沉没，排开液体的体积相同，A漂浮，则三球排开水的体积关系：VA＜VB=VC，因此A球受到的浮力最小，A项正确．
故选A．
【分析】已知三个小球体积相同，都放在同一液体中，所受浮力看排开液体的体积，排开体积大的所受浮力大．
12．【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：A、甲图所示，小球下沉，
F浮=G排=m排g=60×10﹣3kg×10N/kg=0.6N，
乙图所示，小球漂浮，
F浮′=G排′=m排′g=80×10﹣3kg×10N/kg=0.8N，
又因为F浮′=G球=m球g，
小球的质量：
m球= = =0.08kg=80g；故A正确；
B、由F浮=ρ液gV排得，两小球受到的浮力之比：
F浮：F浮′=ρ甲V排g：ρ乙V排′g=0.6N：0.8N=3：4，
两种液体的密度：
= × ，
由图知，V排＞V排′，即 ＜1，
则ρ甲：ρ乙＜3：4．故B错误；
C、由小球在甲液体下沉和在乙液体中漂浮可知，ρ甲＜ρ乙；由p=ρgh可知，两容器中，乙容器中的液体对容器底的压强大，故C错误；
D、由C可知，乙容器中的液体对容器底的压强大，受力面积相同，根据p= 可知，乙容器中的液体对容器底的压力大，故D错误．
故选A．
【分析】（1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量．（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系．（3）根据两种液体的密度关系，利用p=ρgh分析液体对容器底的压强关系，根据p= 分析两容器中液体对容器底的压力关系．
13．【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：①已知m铜=m铝，ρ铜＞ρ铝，
由ρ=得V=可知，V铜＜V铝；
②实心铁球和铝球，浸没在水中，排开水的体积等于各自的体积，
由公式F浮=ρ液gV排比较知：铝球受到的浮力较大．
故选D．
【分析】①质量相同的不同物质，体积大小用公式V=比较；
②浸没在液体中的物体，受到的浮力用公式F浮=ρ液gV排比较大小．
14．【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：（1）根据阿基米德原理可知：
在江河湖海游泳的人上岸时，人在水中由深水走向浅水时，由于人排开水的体积减小，故人所受浮力减小；
（2）由受力分析可知：
人在水中受到重力G、浮力F浮及支持力F三个力，且在竖直方向上处于平衡状态，所以F=G﹣F浮；
因浮力减小，重力不变，故支持力增大，所以人的脚将越来越疼．
故选D．
【分析】由受力分析可知游泳的人受重力、浮力及鹅卵石对人的支持力，当支持力越大时人感受的疼痛将会越强烈；根据阿基米德原理可知由深水走向浅水的过程中，人排开水的体积变化，浮力的变化，再根据力的合成判断支持力的变化．
15．【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：由图知，两个球排开水的体积：v甲＜v乙，
∵F浮=ρ水v排g，
两个球受到的浮力：F甲＜F乙．
故选C．
【分析】由题知，两个小球的体积相同，根据图示得出两个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系．
16．【答案】B
【知识点】体积的测量；常见实验操作；天平的使用及读数
【解析】【分析】A．取用液体的方法；B．天平使用注意事项；C．闻气体的方法；D．量筒如何读数.
【解答】A．取用液体药品时应注意①瓶塞倒放，②标签对准手心，③瓶口紧靠试管口，故A正确；
B．用托盘天平称里固体药品时，应把砝码放在右盘，药品放在左盘，放B错误；
C．化学实验中，有些气体具有刺激性，闻气体气味时，要用手扇闻，使少量气体飘进鼻孔，故C正确
D．测量液体时，量筒必须放平，视线要与量筒内液体的凹型液面中央最低处保持水平，再读出液体的体积，故D正确
由于题目要求选出不正确的，故答案为：B
17．【答案】0N；F2﹣F1
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】解：
（1）假设边长为L的正方体，浸没在液体中，正方体的上表面与液体表面平行，且深度为h．这时正方体的六个表面都受到液体的压力作用如右图：
这时，正方体的前后两侧面（左右两侧面），处在液体的同一深度处．则h前=h后，（h左=h右），
由p=ρ液gh可得：p前=p后，（p左=p右）．即前后两侧面（左右两侧面）在液体中受到的液体的压强也相等．
由F=pL2可得：F前=F后，（F左=F右）．即前后两侧面（左右两侧面）在液体中受到的压力相等，是平衡力，合力为零．
（2）正方体上、下表面有所不同，上表面所处的深度为h，则上表面受到的压强为p1=ρgh，受到的压力为F1=p1s=ρghL2；
下表面所处的深度为h+L，则下表面受到的液体压强为p2=ρg（h+L），受到的压力为F2=p2L2=ρg（h+L）L2．
因此液体会对正方体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差F差=F2﹣F1=ρgL3．实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力．
故答案为：0N；F2﹣F1．
【分析】解答此题的关键是利用压力、压强的公式求浸在液体中的正方体受到的液体对它产生的压力，分析所受压力的合力，从而得到浮力产生的原因．
18．【答案】4；5；竖直向上
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】金属球受到的浮力等于测力计两次读数之差为5N-1N=4N；由于此时小球处于静止状态，在竖直方向上受力平衡，故浮力与拉力的合力等于重力为5N，方向与重力的方向相反，为竖直向上.
故答案为：4；5；竖直向上.
【分析】用弹簧测力计测量浮力时，物体浸入液体中前后的示数差就是浮力的大小，当在液体中静止时，向上的力与向下的力相等.
19．【答案】4
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】解：
把物体放入盛满水的溢水杯中，排开的水重：
G排=4N，
根据阿基米德原理可知：物体受到的水的浮力：F浮=G排=4N．
故答案为：4．
【分析】已知物体放入盛满水的溢水杯中溢出水的重力，利用阿基米德原理求物体受到的浮力．
20．【答案】10500；1.05
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：
（1）两个人和两栖车总质量为m=m人+m艇=150kg+900kg=1050kg，
总重力G=mg=1050kg×10N/kg=10500N；
因为两栖车处于漂浮，
所以受到的浮力F浮=G=10500N．
（2）由F浮=ρ水gV排得：
V排= =1.05m3．
即浸入水下的体积为1.05m3．
故答案为：10500；1.05．
【分析】（1）知道两个人和两栖车质量，利用重力公式求两个人和两栖车的重力，由物体的漂浮条件可求得两栖车所受浮力；
（2）再根据阿基米德原理求排开水的体积，即浸入水下的体积．
21．【答案】F=9.8N﹣0.6hN/cm
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】分析表中数据可知，圆柱体全部入水之前下表面浸入水中的深度每增加2cm，
弹簧测力计示数减小△F=9.8N﹣8.6N=8.6N﹣7.4N=7.4N﹣6.2N=6.2N﹣5.0N=5.0N﹣3.8N=3.8N﹣2.6N=2.6N﹣1.4N=1.2N，
即△F=﹣=0.6N/cm，
所以弹簧测力计的示数与下表面浸入水中的深度成线性关系，表达式可写为F=9.8N﹣0.6hN/cm．
故答案为：F=9.8N﹣0.6hN/cm．
【分析】分析表中数据可知，圆柱体全部入水之前下表面浸入水中的深度每增加2cm，弹簧测力计示数的变化，进一步归纳得出表达式．
22．【答案】（1）排开液体的体积
（2）甲、丙、丁
（3）液体密度
（4）4；4×10﹣4
（5）1.15×103
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】解：（1）比较图甲、乙，说明物体在水中受到浮力的作用，比较乙、丙可知，液体的密度相同，物体排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；（2）探究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系，要控制液体的密度和排开液体的体积不同，改变浸没的深度，可选用甲、丙、丁图装置进行操作；（3）丁、戊物体都是完全浸没，排开液体的体积相同，液体的密度不同，所以通过甲、丁、戊可探究浮力大小与液体密度的关系；（4）由图甲知，物体的重力G=5N，物体完全浸没在水中时拉力F=1N，物体浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F=5N﹣1N=4N，
由F浮=ρ液gV排得，物体的体积V=V排= = =4×10﹣4m3；（5）物体浸没在盐水中时受到的浮力F浮′=G﹣F′=5N﹣0.6N=4.6N，
因物体在水和盐水中排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρgV排可得：
V=V排
= ，
整理可得，盐水的密度：
ρ盐水= ρ水= ×1.0×103kg/m3=1.15×103kg/m3．
故答案为：（1）排开液体的体积；（2）甲、丙、丁；（3）液体密度；（4）4；4×10﹣4；（5）1.15×103．
【分析】（1）分析比较图甲、乙、丙，液体的密度相同，物体浸入液体中的体积不同，弹簧测力计的示数不同，结合控制变量法的思想得出实验结论；（2）探究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系，要控制液体的密度和排开液体的体积不同，改变浸没的深度；（3）丁、戊液体的密度不同，物体排开液体的体积相同，可得浮力大小与液体密度的关系；（4）根据称重法求出物体在水中和盐水中受到的浮力，根据阿基米德原理分别表示出物体排开液体的体积即为物体的体积；（5）根据物体的体积不变结合阿基米德原理得出等式即可求出盐水的密度．
23．【答案】解：（1）将挂在已调好的弹簧测力计下的小铁块浸没在水中；
（2）继续增加小铁块浸没的深度，不触底和侧壁；
现象：弹簧测力计的示数保持不变，说明浮力的大小与物体浸入的深度无关。
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【分析】在保持完全浸没的情况下，逐渐增加深度，这要所探究出来的结果才是可靠的．所以小明的错误结论还是没有使用好控制变量法。
24．【答案】【解答】解：（1）木块受到的浮力为F浮=F+G=2N+1.2N=3.2N；（2）因为F浮=ρ液gV排，所以液体的密度为ρ液=
=
=1.6×103kg/m3；（3）因为G=mg，所以木块的质量为m=
=
=0.12kg，木块的密度为ρ=
=
=0.6×103kg/m3，因为ρ＜ρ液，所以木块最终静止在液面上，受到的浮力为F浮′=G=1.2N．答：（1）木块受到的浮力是3.2N；（2）液体的密度是1.6×103kg/m3；（3）剪断细绳，木块稳定时处于静止状态，所受浮力是1.2N．
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】解：
（1）木块受到的浮力为F浮=F+G=2N+1.2N=3.2N；
（2）因为F浮=ρ液gV排，
所以液体的密度为ρ液===1.6×
103kg/m3；
（3）因为G=mg，
所以木块的质量为m=
=
=0.12kg，
木块的密度为ρ=
=
=0.6×103kg/m3，
因为ρ＜ρ液，
所以木块最终静止在液面上，
受到的浮力为F浮′=G=1.2N．
答：
（1）木块受到的浮力是3.2N；
（2）液体的密度是1.6×103kg/m3；
（3）剪断细绳，木块稳定时处于静止状态，所受浮力是1.2N．
【分析】（1）已知木块的重力和浸没在水中受到的拉力，可以得到木块受到的浮力；
（2）已知木块受到的浮力和浸没时排开液体的体积，利用阿基米德原理变形公式得到液体的密度；
（3）已知木块重力，可以得到质量，已知木块质量和体积，可以得到密度；将木块密度与液体密度比较，确定木块浮沉，最后得到木块静止时受到的浮力．
25．【答案】解：V排=V物=5×10﹣4米3；F浮=ρ液V排g=1.0×1O3kg/m3×5×10﹣4m3×9.8N/kg=4.9N；答：金属球所受到的浮力为4.9N．
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：V排=V物=5×10﹣4米3；
F浮=ρ液V排g=1.0×1O3kg/m3×5×10﹣4m3×9.8N/kg=4.9N；
答：金属球所受到的浮力为4.9N．
【分析】由阿基米德原理可知，物体所受浮力等于排开水的重力，则可求得浮力．
26．【答案】（1）丁甲乙丙
（2）等于
（3）2
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】（1）合理的实验顺序是：丁．测出空桶所受的重力；甲．测出实心合金块所受的重力；乙．把合金块浸没在装满水的溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水；丙．测出桶和排开的水所受的重力．故答案为：丁甲乙丙．（2）结合阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体所受的重力．故答案为：等于．（3）要探究漂浮物体受浮力的大小与排开水所受重力的大小的关系，按照（1）中实验步骤进行，只是空桶的重力不需要测量，因此需要使用弹簧测力计2次．故答案为：2．
【分析】（1）要先测石块的重力和空桶的重力，然后再把石块没入水中，测出石块受到的拉力，根据称重法求出浮力；最后再测出桶和溢出水的重力得出排开水的重力；（2）根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开的液体受到的重力；（3）探究漂浮物体所受浮力的大小与排开水所受重力的大小的关系，按照（1）中实验步骤进行．
1 / 1人教版初中物理八年级下册第 十章浮力 10.2阿基米德原理同步训练
一、单选题
1．把一金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出10 g水，则金属块的体积是（）
A．10 cm3 B．100 cm3 C．5 cm3 D．无法判断
【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：m=10g，ρ=1g/cm3；
金属块浸没在水中，溢出水的体积就是金属块的体积，
根据ρ=
得，金属块的体积为：
V=
==10cm3．
故选A．
【分析】溢出水的体积等于金属块的体积，根据公式V=
可求得．
本题考查体积计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道金属块没入水中排开水的体积就是自身的体积．
2．将一重为80N的物体，放入一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，则物体受到的浮力是( )。
A．80N B．30N C．50N D．11ON
【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】把物体放入盛满水的溢水杯中，排开的水重：
G排=30N，
物体受到的水的浮力：
F浮=G排=30N．
故选B．
【分析】知道把物体轻轻放入盛满水的溢水杯中溢出水的重力（排开水的重力)，再利用阿基米德原理求物体受到的浮力．本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，知道溢出水的质量就是排开水的质量是本题的关键．
3．一潜水艇从大海某一深度潜行到内陆河的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．潜水艇在大海里受到的浮力较大
B．潜水艇在大海里受到的浮力较小
C．潜水艇在大海里和内陆河里受到的浮力一样大
D．条件不足，无法确定
【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】潜水艇从大海某一深度潜行到内陆河的过程中，排开水的体积不变，但水的密度变化，根据阿基米德原理分析判断。
潜水艇从大海某一深度潜行到内陆河的过程中，
∵F浮=ρ液gV排，排开水的体积不变，ρ海水＞ρ河水，
∴潜水艇在海水了受到的浮力大于在内陆河水里受到的浮力。
故选A。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理变形公式F浮=ρ液gV排的掌握和运用，分析时要同时考虑V排和ρ液的变化。
4．如图所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水至虚线处。加水过程中，
铁块受到浮力。则在加水的全过程中，容器底对铁块的支持力F与时间t的关系图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】解答：根据公式 可知，完全没入以前，深度越大，排开水的体积越大，浮力越大；完全浸没后，排开水的体积不再改变，不管深度怎样改变，浮力大小不变。根据力的平衡的知识点可知， ，G不变，浸没前 越来越大，则 越来越小，浸没后 不变，则 不变，故C对、ABD错，选择C。
分析：结合阿基米德原理以及力的平衡求解。
5．如图是某同学进行“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时其中的一次实验情景．根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（ ）
A．探究浮力与液体质量的关系 B．探究浮力与液体体积的关系
C．探究浮力与液体密度的关系 D．探究浮力与液体深度的关系
【答案】C
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】根据图示可以知道两图中两物的体积相同，两物体都完全浸没在液体中，所以排开的液体体积相同，而一种液体是水、另一种是酒精，两种液体的密度不同，它们所受的浮力不同，所以该同学这次操作的目的是：探究物体所受浮力与液体密度的关系．
故选C．
【分析】浮力的大小等于排开液体的重力，它与液体的密度及排开液体的体积有关．通过图，利用控制变量法，找出相同量和不同量，即可知道研究的目的．
6．（2017·江都模拟）如图所示，将一个生鸡蛋放入盛有清水的烧杯中，然后逐渐向水里添加食盐并轻轻搅动，观察发生的现象．图中大致反映鸡蛋所受浮力的大小F浮与液体密度ρ液关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：开始浮力小于重力时，鸡蛋是完全浸没的，排开液体的体积不变，当盐水密度增大时，由F浮=ρ液gV排，受到的浮力在变大；
当浮力与重力相等时，鸡蛋处于悬浮状；
若浮力再增大，鸡蛋会上浮，最后漂浮在水面上，此时浮力等于鸡蛋的重力，盐水的密度再变大，浮力不再发生变化．
故浮力先增大后不变，ABD错误，C正确．
故选C．
【分析】首先鸡蛋在完全浸没状态，根据阿基米德原理判断浮力的大小变化；
当物体漂浮盐水的密度增大，其浮力水中等于重力．
7．有一个圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为14N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为6N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ）
A．6N B．8N C．16N D．14N
【答案】D
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】解：把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为6N，
浮力F浮=G﹣F=14N﹣6N=8N；
根据阿基米德原理F液=ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力：
=2F浮=2×8N=16N；
浮力F浮大于物体的重力G，故物体上浮，直至漂浮，
物体此时受到的浮力：=G=14N．
故选D．
【分析】根据称重法计算出物体浸没在水中的浮力大小，再根据漂浮条件确定物体在水中的状态，最后根据漂浮条件计算物体受到的浮力大小．
8．如图所示，B、C是体积均为10cm3的实心铁块．当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动．若用铁块D替换C，使A在水平桌面上向右匀速运动，则D的质量应为（ ）（ρ铁=7.9g/cm3，铁块B始终在水中，水与B之间的摩擦以及滑轮出的摩擦均忽略不计）
A．69g B．10g C．59g D．79g
【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】解：当用铁块C时，物体A向左匀速运动，所以所受摩擦力方向水平向右．
C对A的拉力FC=GC，物体B在水中，受水对它向上的浮力，所以B对A的拉力FB=GB﹣F浮．
根据二力平衡条件可知：FC=f+FB，
即：GC=f+GB﹣F浮，
由于B、C是体积均为10cm3的实心铁块．所以重力相等，即GC=GB．
因此f=F浮．
若换为D，物体A向右匀速运动，所以所受摩擦力方向水平向左，则
D对A的拉力FD=GD，B对A的拉力FB=GB﹣F浮．
根据二力平衡条件可知：FD+f=FB，
即：GD+f=GB﹣F浮，则GD=GB﹣f﹣F浮 又因为f=F浮，
所以GD=GB﹣2F浮；即：mDg=ρ铁VBg﹣2ρ水VBg，
所以，mD=ρ铁VB﹣2ρ水VB=7.9g/cm3×10cm3﹣2×1g/cm3×10cm3=59g
故选C．
【分析】知道处于平衡状态的物体受平衡力的作用，一对平衡力的大小相等．
B在水中，所以受到水对它的浮力作用，所以B对A的拉力为F=G﹣F浮．
需要对物体A进行受力分析，确定两种情况下所受摩擦力的方向．根据二力平衡的条件列出两种情况下的关系式便可解决．
9．（2016·徐汇模拟）重3牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出2牛的水，小球所受浮力（ ）
A．一定为1牛 B．一定为2牛 C．可能为3牛 D．可能为5牛
【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】解：将一个重为3N的小球，放入盛有水的烧杯中，溢出烧杯的水重为2N，有以下几种可能：
①若烧杯中水是满的，溢出烧杯的水重为2N，根据阿基米德定律，浮力就是2N．
②若烧杯中水是不满的，溢出烧杯的水重为2N，说明物体排开的水的重力大于2N，所以浮力大于2N．
③若小球的密度等小于水的密度，则金属球会漂浮，所以浮力等于3N；
④若小球的密度等于水的密度，则金属球会悬浮，所以浮力等于3N；
⑤若小球的密度大于水的密度，则金属球沉底，所以，浮力小于3N．
综上分析，选项C符合题意．
故选C．
【分析】（1）根据阿基米德定律，浸在液体中的物体受的浮力等于物体排开的液体的重力．
（2）物体在液体中的浮沉条件：上浮：F浮＞G，悬浮：F浮=G，下沉：F浮＜G；
如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：
①ρ物＜ρ液，上浮，
②ρ物=ρ液，悬浮，
③ρ物＞ρ液，下沉．
10．（2017·建湖模拟）如图1、2所示，某跳水运动员完全入水后，身体由蜷曲变为打开蹬地．在这过程中，他所受的浮力和水对脚底压强的变化情况是（ ）
A．浮力减小，压强增大 B．浮力增大，压强减小
C．浮力不变，压强增大 D．浮力不变，压强减小
【答案】C
【知识点】压强大小比较；浮力大小的计算
【解析】【解答】解：当跳水运动员完全入水后，排开水的体积不变，
∵F浮=ρ水V排g，V排不变，水的密度不变，
∴运动员受浮力不变；
∵p=ρgh，身体由蜷曲变为打开蹬地．脚所处深度变大，
∴水对他的压强逐渐增大．
故选C．
【分析】当跳水运动员完全入水后，排开水的体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ水V排g可得所受浮力不变；
所处深度h逐渐增大，由液体压强公式可得水对他的压强的变化情况．
11．（2017九下·薛城期中）三个体积相同而材料不同的球A、B、C，分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（ ）
A．A球所受的浮力最小 B．A球所受的浮力最大
C．C球所受的浮力最大 D．C球所受的浮力最小
【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：根据物体排开液体的体积大小判断浮力．三球的体积相等，由图可知BC完全沉没，排开液体的体积相同，A漂浮，则三球排开水的体积关系：VA＜VB=VC，因此A球受到的浮力最小，A项正确．
故选A．
【分析】已知三个小球体积相同，都放在同一液体中，所受浮力看排开液体的体积，排开体积大的所受浮力大．
12．（2017·营口模拟）如图所示，把同一小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个相同溢水杯中．甲杯中溢出液体的质量是60g，乙杯中溢出液体的质量是80g．则下列判断正确的是（ ）
A．小球的质量是80g
B．甲乙两杯液体密度之比为3：4
C．两容器中，甲容器中的液体对容器底的压强大
D．两容器中液体对容器底的压力相同
【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：A、甲图所示，小球下沉，
F浮=G排=m排g=60×10﹣3kg×10N/kg=0.6N，
乙图所示，小球漂浮，
F浮′=G排′=m排′g=80×10﹣3kg×10N/kg=0.8N，
又因为F浮′=G球=m球g，
小球的质量：
m球= = =0.08kg=80g；故A正确；
B、由F浮=ρ液gV排得，两小球受到的浮力之比：
F浮：F浮′=ρ甲V排g：ρ乙V排′g=0.6N：0.8N=3：4，
两种液体的密度：
= × ，
由图知，V排＞V排′，即 ＜1，
则ρ甲：ρ乙＜3：4．故B错误；
C、由小球在甲液体下沉和在乙液体中漂浮可知，ρ甲＜ρ乙；由p=ρgh可知，两容器中，乙容器中的液体对容器底的压强大，故C错误；
D、由C可知，乙容器中的液体对容器底的压强大，受力面积相同，根据p= 可知，乙容器中的液体对容器底的压力大，故D错误．
故选A．
【分析】（1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量．（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系．（3）根据两种液体的密度关系，利用p=ρgh分析液体对容器底的压强关系，根据p= 分析两容器中液体对容器底的压力关系．
13．把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（ ）
A．相等 B．浮力都等于重力
C．铝球的比铁球小 D．铝球的比铁球大
【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：①已知m铜=m铝，ρ铜＞ρ铝，
由ρ=得V=可知，V铜＜V铝；
②实心铁球和铝球，浸没在水中，排开水的体积等于各自的体积，
由公式F浮=ρ液gV排比较知：铝球受到的浮力较大．
故选D．
【分析】①质量相同的不同物质，体积大小用公式V=比较；
②浸没在液体中的物体，受到的浮力用公式F浮=ρ液gV排比较大小．
14．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是（ ）
A．脚不痛．因人越来越轻
B．脚越来越痛．因人越来越重
C．脚不痛．因水底对人的支持力越来越小
D．脚越来越痛．因水底对人的支持力越来越大
【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：（1）根据阿基米德原理可知：
在江河湖海游泳的人上岸时，人在水中由深水走向浅水时，由于人排开水的体积减小，故人所受浮力减小；
（2）由受力分析可知：
人在水中受到重力G、浮力F浮及支持力F三个力，且在竖直方向上处于平衡状态，所以F=G﹣F浮；
因浮力减小，重力不变，故支持力增大，所以人的脚将越来越疼．
故选D．
【分析】由受力分析可知游泳的人受重力、浮力及鹅卵石对人的支持力，当支持力越大时人感受的疼痛将会越强烈；根据阿基米德原理可知由深水走向浅水的过程中，人排开水的体积变化，浮力的变化，再根据力的合成判断支持力的变化．
15．（2017八下·东阿期中）把甲、乙两个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，由下列说法中正确的是（ ）
A．甲物体受到的浮力等于乙物体受到的浮力
B．甲物体受到的浮力大于乙物体受到的浮力
C．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力
D．无法判断谁受到的浮力大
【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：由图知，两个球排开水的体积：v甲＜v乙，
∵F浮=ρ水v排g，
两个球受到的浮力：F甲＜F乙．
故选C．
【分析】由题知，两个小球的体积相同，根据图示得出两个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系．
16．下图所示的实验操作不正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】体积的测量；常见实验操作；天平的使用及读数
【解析】【分析】A．取用液体的方法；B．天平使用注意事项；C．闻气体的方法；D．量筒如何读数.
【解答】A．取用液体药品时应注意①瓶塞倒放，②标签对准手心，③瓶口紧靠试管口，故A正确；
B．用托盘天平称里固体药品时，应把砝码放在右盘，药品放在左盘，放B错误；
C．化学实验中，有些气体具有刺激性，闻气体气味时，要用手扇闻，使少量气体飘进鼻孔，故C正确
D．测量液体时，量筒必须放平，视线要与量筒内液体的凹型液面中央最低处保持水平，再读出液体的体积，故D正确
由于题目要求选出不正确的，故答案为：B
二、填空题
17．（2019·安徽模拟）如图所示，设想一个立方体浸没在水中，立方体左右两个面受到压力的合力为 ；上下两个面由于深度的不同，导致水的压强不同，立方体受到水的压力因而不同．若下表面受到水向上的压力为F2，上表面受到水向下的压力为F1，则立方体受到的浮力为 ．
【答案】0N；F2﹣F1
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】解：
（1）假设边长为L的正方体，浸没在液体中，正方体的上表面与液体表面平行，且深度为h．这时正方体的六个表面都受到液体的压力作用如右图：
这时，正方体的前后两侧面（左右两侧面），处在液体的同一深度处．则h前=h后，（h左=h右），
由p=ρ液gh可得：p前=p后，（p左=p右）．即前后两侧面（左右两侧面）在液体中受到的液体的压强也相等．
由F=pL2可得：F前=F后，（F左=F右）．即前后两侧面（左右两侧面）在液体中受到的压力相等，是平衡力，合力为零．
（2）正方体上、下表面有所不同，上表面所处的深度为h，则上表面受到的压强为p1=ρgh，受到的压力为F1=p1s=ρghL2；
下表面所处的深度为h+L，则下表面受到的液体压强为p2=ρg（h+L），受到的压力为F2=p2L2=ρg（h+L）L2．
因此液体会对正方体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差F差=F2﹣F1=ρgL3．实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力．
故答案为：0N；F2﹣F1．
【分析】解答此题的关键是利用压力、压强的公式求浸在液体中的正方体受到的液体对它产生的压力，分析所受压力的合力，从而得到浮力产生的原因．
18．（2016九上·宝山期末）如图所示，重为5牛的实心金属球挂在弹簧测力计下，把它全部浸入装水的容器中不动（不触底），弹簧测力计示数变为1牛，此时金属球受到的浮力大小为 牛，金属球所受的浮力与拉力的合力大小为 牛，方向 .
【答案】4；5；竖直向上
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】金属球受到的浮力等于测力计两次读数之差为5N-1N=4N；由于此时小球处于静止状态，在竖直方向上受力平衡，故浮力与拉力的合力等于重力为5N，方向与重力的方向相反，为竖直向上.
故答案为：4；5；竖直向上.
【分析】用弹簧测力计测量浮力时，物体浸入液体中前后的示数差就是浮力的大小，当在液体中静止时，向上的力与向下的力相等.
19．将重6N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4N的水，则该物体受到的浮力为 N．
【答案】4
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】解：
把物体放入盛满水的溢水杯中，排开的水重：
G排=4N，
根据阿基米德原理可知：物体受到的水的浮力：F浮=G排=4N．
故答案为：4．
【分析】已知物体放入盛满水的溢水杯中溢出水的重力，利用阿基米德原理求物体受到的浮力．
20．首批双人版水陆两栖车于2016年1月登陆中国，如图所示，该车质量约为900kg．两人（质量共为150kg）驾驶它在水面静止时，两栖车受到水的浮力为 N，浸入水下的体积为 m3．（ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】10500；1.05
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：
（1）两个人和两栖车总质量为m=m人+m艇=150kg+900kg=1050kg，
总重力G=mg=1050kg×10N/kg=10500N；
因为两栖车处于漂浮，
所以受到的浮力F浮=G=10500N．
（2）由F浮=ρ水gV排得：
V排= =1.05m3．
即浸入水下的体积为1.05m3．
故答案为：10500；1.05．
【分析】（1）知道两个人和两栖车质量，利用重力公式求两个人和两栖车的重力，由物体的漂浮条件可求得两栖车所受浮力；
（2）再根据阿基米德原理求排开水的体积，即浸入水下的体积．
21．小明在探究浸在水中的物体所受的浮力与浸入水中深度关系的实验中，将圆柱体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使圆柱体缓慢竖直浸入水（水足够深）中，如图所示．他记录了圆柱体全部入水之前下表面浸入水中不同深度h和相应的弹簧测力计示数F，实验数据如下表．
实验次序 1 2 3 4 5 6 7 8
h/cm 0 2 4 6 8 10 12 14
F/N 9.8 8.6 7.4 6.2 5.0 3.8 2.6 1.4
根据表中数据归纳F与h的关系： ．
【答案】F=9.8N﹣0.6hN/cm
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】分析表中数据可知，圆柱体全部入水之前下表面浸入水中的深度每增加2cm，
弹簧测力计示数减小△F=9.8N﹣8.6N=8.6N﹣7.4N=7.4N﹣6.2N=6.2N﹣5.0N=5.0N﹣3.8N=3.8N﹣2.6N=2.6N﹣1.4N=1.2N，
即△F=﹣=0.6N/cm，
所以弹簧测力计的示数与下表面浸入水中的深度成线性关系，表达式可写为F=9.8N﹣0.6hN/cm．
故答案为：F=9.8N﹣0.6hN/cm．
【分析】分析表中数据可知，圆柱体全部入水之前下表面浸入水中的深度每增加2cm，弹簧测力计示数的变化，进一步归纳得出表达式．
三、实验题
22．（2016八下·龙华期末）某同学按如图所示的装置进行“探究影响浮力大小的因素”的实验：
（1）分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 有关；
（2）为了探究浮力的大小与物休浸没在液体中的深度有无关系，可选用 图装置进行操作．
（3）选用图甲、丁、戊可探究浮力大小与 的关系；
（4）物体浸没在水中时受到的浮力是 N，物体的体积是 m3；
（5）用图示实验数据还可测出盐水的密度为 kg/m3．
【答案】（1）排开液体的体积
（2）甲、丙、丁
（3）液体密度
（4）4；4×10﹣4
（5）1.15×103
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】解：（1）比较图甲、乙，说明物体在水中受到浮力的作用，比较乙、丙可知，液体的密度相同，物体排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；（2）探究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系，要控制液体的密度和排开液体的体积不同，改变浸没的深度，可选用甲、丙、丁图装置进行操作；（3）丁、戊物体都是完全浸没，排开液体的体积相同，液体的密度不同，所以通过甲、丁、戊可探究浮力大小与液体密度的关系；（4）由图甲知，物体的重力G=5N，物体完全浸没在水中时拉力F=1N，物体浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F=5N﹣1N=4N，
由F浮=ρ液gV排得，物体的体积V=V排= = =4×10﹣4m3；（5）物体浸没在盐水中时受到的浮力F浮′=G﹣F′=5N﹣0.6N=4.6N，
因物体在水和盐水中排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρgV排可得：
V=V排
= ，
整理可得，盐水的密度：
ρ盐水= ρ水= ×1.0×103kg/m3=1.15×103kg/m3．
故答案为：（1）排开液体的体积；（2）甲、丙、丁；（3）液体密度；（4）4；4×10﹣4；（5）1.15×103．
【分析】（1）分析比较图甲、乙、丙，液体的密度相同，物体浸入液体中的体积不同，弹簧测力计的示数不同，结合控制变量法的思想得出实验结论；（2）探究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系，要控制液体的密度和排开液体的体积不同，改变浸没的深度；（3）丁、戊液体的密度不同，物体排开液体的体积相同，可得浮力大小与液体密度的关系；（4）根据称重法求出物体在水中和盐水中受到的浮力，根据阿基米德原理分别表示出物体排开液体的体积即为物体的体积；（5）根据物体的体积不变结合阿基米德原理得出等式即可求出盐水的密度．
四、解答题
23．学习了浮力的知识后，小明在一次实验中，把一个铁块用细线系挂在已调好的弹簧测力计下，缓慢放入水中，发现弹簧测力计的示数逐渐减小，于是小明认为：物体在液体中受到的浮力随物体浸入深度的增加而增大（实验装置如图）。小英经过实验研究后对他说，浮力的大小与物体浸入的深度无关。请你只利用如图装置，通过实验证明小明的观点是错误的。要求写出主要实验步骤和相应的实验现象。
【答案】解：（1）将挂在已调好的弹簧测力计下的小铁块浸没在水中；
（2）继续增加小铁块浸没的深度，不触底和侧壁；
现象：弹簧测力计的示数保持不变，说明浮力的大小与物体浸入的深度无关。
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【分析】在保持完全浸没的情况下，逐渐增加深度，这要所探究出来的结果才是可靠的．所以小明的错误结论还是没有使用好控制变量法。
五、计算题
24．某同学想测量某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的重力为1.2N，体积为200cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2N，g=10N/kg，求：
（1）木块受到的浮力是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）剪断细绳，木块稳定时处于什么状态，所受浮力又是多大？
【答案】【解答】解：（1）木块受到的浮力为F浮=F+G=2N+1.2N=3.2N；（2）因为F浮=ρ液gV排，所以液体的密度为ρ液=
=
=1.6×103kg/m3；（3）因为G=mg，所以木块的质量为m=
=
=0.12kg，木块的密度为ρ=
=
=0.6×103kg/m3，因为ρ＜ρ液，所以木块最终静止在液面上，受到的浮力为F浮′=G=1.2N．答：（1）木块受到的浮力是3.2N；（2）液体的密度是1.6×103kg/m3；（3）剪断细绳，木块稳定时处于静止状态，所受浮力是1.2N．
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】解：
（1）木块受到的浮力为F浮=F+G=2N+1.2N=3.2N；
（2）因为F浮=ρ液gV排，
所以液体的密度为ρ液===1.6×
103kg/m3；
（3）因为G=mg，
所以木块的质量为m=
=
=0.12kg，
木块的密度为ρ=
=
=0.6×103kg/m3，
因为ρ＜ρ液，
所以木块最终静止在液面上，
受到的浮力为F浮′=G=1.2N．
答：
（1）木块受到的浮力是3.2N；
（2）液体的密度是1.6×103kg/m3；
（3）剪断细绳，木块稳定时处于静止状态，所受浮力是1.2N．
【分析】（1）已知木块的重力和浸没在水中受到的拉力，可以得到木块受到的浮力；
（2）已知木块受到的浮力和浸没时排开液体的体积，利用阿基米德原理变形公式得到液体的密度；
（3）已知木块重力，可以得到质量，已知木块质量和体积，可以得到密度；将木块密度与液体密度比较，确定木块浮沉，最后得到木块静止时受到的浮力．
25．（2020九上·上海月考）体积为5×10﹣4米3的金属球浸没在水中，求金属球受到的浮力F浮．
【答案】解：V排=V物=5×10﹣4米3；F浮=ρ液V排g=1.0×1O3kg/m3×5×10﹣4m3×9.8N/kg=4.9N；答：金属球所受到的浮力为4.9N．
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】解：V排=V物=5×10﹣4米3；
F浮=ρ液V排g=1.0×1O3kg/m3×5×10﹣4m3×9.8N/kg=4.9N；
答：金属球所受到的浮力为4.9N．
【分析】由阿基米德原理可知，物体所受浮力等于排开水的重力，则可求得浮力．
六、综合题
26．在探究“阿基米德原理”时，某同学按下图所示的顺序进行实验：
（1）你觉得最合理的实验顺序是 ．
（2）图乙所示的步骤中．石块部分浸入水中时所受的浮力 该时刻桶中水所受的重力（填“大于”．“等于”或“小于”）
（3）他紧接着探究漂浮物体所受浮力的大小与排开水所受重力的大小的关系，为了完成该实验，他至少还要使用 次弹簧测力计．
【答案】（1）丁甲乙丙
（2）等于
（3）2
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】（1）合理的实验顺序是：丁．测出空桶所受的重力；甲．测出实心合金块所受的重力；乙．把合金块浸没在装满水的溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水；丙．测出桶和排开的水所受的重力．故答案为：丁甲乙丙．（2）结合阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体所受的重力．故答案为：等于．（3）要探究漂浮物体受浮力的大小与排开水所受重力的大小的关系，按照（1）中实验步骤进行，只是空桶的重力不需要测量，因此需要使用弹簧测力计2次．故答案为：2．
【分析】（1）要先测石块的重力和空桶的重力，然后再把石块没入水中，测出石块受到的拉力，根据称重法求出浮力；最后再测出桶和溢出水的重力得出排开水的重力；（2）根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开的液体受到的重力；（3）探究漂浮物体所受浮力的大小与排开水所受重力的大小的关系，按照（1）中实验步骤进行．
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