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备考广东省河源市2022年中考每日练习——第5天
一、每日练习
1．（2019·兰州）计算 （ ）
A． B． C．3 D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查
B．方差是刻画数据波动程度的量
C．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
D．掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率为1
3．（2020·河南）电子文件的大小常用 等作为单位，其中 ，某视频文件的大小约为 等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，AB=5，BC=6，则AD等于 （ ）
A．10 B．5 C．4 D．3
5．（2019·哈尔滨）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）．
A．20% B．40% C．18% D．36%
6．（2019·贵阳）若分式 的值为0，则x的值是 .
7．如图，平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1已知A（-3，5），B（-4，3），A1（3，3），则点B1标为 .
8．如图，∠AOB的顶点在正方形网格的格点上，则sin∠AOB的值是 .
9．已知x1，x2是一元二次方程x2-4x-7=0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是 .
10．
（1）计算：-+（）-2-cos60°+（π-1）0.
（2）下面是小英化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.
解：x（x+2y）-（x+1）2+2x
=x2+2xy-x2+2x+1+2x 第一步
=2xy+4x+1 第二步
任务：
小英的化简过程从第一步开始出现错误，应改为 ；化简的正确结果为 .
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二次根式的加减法
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：A.
【分析】根据二次根式的性质，将被减数化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式即可得出答案。
2．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；概率公式；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择全面调查，故A错误；
B、方差是刻画数据波动程度的量，故B正确；
C、购买一张体育彩票必中奖，是随机事件，故C错误 ；
D、掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率为，故D错误.
故答案为：B.
【分析】根据抽样调查和全面调查的特征、方差的意义、随机事件的定义、概率公式等知识逐项进行判断，即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】依题意得 =
故答案为：A.
【分析】由题意把1GB用B表示出来，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可求解.
4．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理
【解析】【解答】解：∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，
∴AD⊥BC，BD=BC=3，
∴AD==4.
故答案为：C.
【分析】根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，BD=BC=3，再根据勾股定理即可得出AD的长.
5．【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率，由题意得
25（1-x）2=16
解之：x1=0.2=20％，x2=1.8（不符合题意，舍去）
故答案为：A
【分析】根据等量关系：连续两次降价前的售价（1-降低率）2= 连续两次降价后的售价，设未知数，列方程求解即可。
6．【答案】2
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式 的值为0，
∴x2﹣2x＝0，且x≠0，
解得：x＝2。
故答案为：2。
【分析】分式值为0的条件是分子为0且分母不为0，从而列出混合组，求解即可。
7．【答案】（2，1）
【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A（-3，5）平移后的对应点A1（3，3），
∴将四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，
∴点B（-4，3）平移后的对应点B1的坐标为（-4+6，3-2），
∴点B1的坐标为（2，1）.
【分析】根据平移的规律得出将四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，即可得出点B1的坐标.
8．【答案】
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：连接AB，
∵OA2=12+32=10，OB2=22+42=20，AB2=12+32=10，
∴OA2+AB2=OB2，OA=AB，
∴∠OAB=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
∴sin∠AOB=sin45°=.
【分析】根据勾股定理和勾股定理逆定理得出△AOB是等腰直角三角形，得出∠AOB=45°，即可得出sin∠AOB=.
9．【答案】2
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2-4x-7=0的两个实数根，
∴x1+x2=4，x·x2=-7，
∴ x12+4x1x2+x22=（x1+x2）2+2x1x2=42+2×（-7）=2.
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出x1+x2=4，x·x2=-7，再把原式化为（x1+x2）2+2x1x2的形式，代入进行计算，即可得出答案.
10．【答案】（1）解：原式=-3+9-+1
=
（2）x2+2xy-x2-2x-1+2x；2xy-1
【知识点】实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】（1）根据立方根的定义、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质进行化简、再把特殊角的三角函数值代入，然后再计算加减法，即可得出答案；
（2）先根据单项式乘多项式的法则、完全平方公式进行化简，再去括号，然后合并同类项，即可得出答案.
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备考广东省河源市2022年中考每日练习——第5天
一、每日练习
1．（2019·兰州）计算 （ ）
A． B． C．3 D．
【答案】A
【知识点】二次根式的加减法
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：A.
【分析】根据二次根式的性质，将被减数化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式即可得出答案。
2．下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查
B．方差是刻画数据波动程度的量
C．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
D．掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率为1
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；概率公式；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择全面调查，故A错误；
B、方差是刻画数据波动程度的量，故B正确；
C、购买一张体育彩票必中奖，是随机事件，故C错误 ；
D、掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率为，故D错误.
故答案为：B.
【分析】根据抽样调查和全面调查的特征、方差的意义、随机事件的定义、概率公式等知识逐项进行判断，即可得出答案.
3．（2020·河南）电子文件的大小常用 等作为单位，其中 ，某视频文件的大小约为 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】依题意得 =
故答案为：A.
【分析】由题意把1GB用B表示出来，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可求解.
4．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，AB=5，BC=6，则AD等于 （ ）
A．10 B．5 C．4 D．3
【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理
【解析】【解答】解：∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，
∴AD⊥BC，BD=BC=3，
∴AD==4.
故答案为：C.
【分析】根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，BD=BC=3，再根据勾股定理即可得出AD的长.
5．（2019·哈尔滨）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）．
A．20% B．40% C．18% D．36%
【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率，由题意得
25（1-x）2=16
解之：x1=0.2=20％，x2=1.8（不符合题意，舍去）
故答案为：A
【分析】根据等量关系：连续两次降价前的售价（1-降低率）2= 连续两次降价后的售价，设未知数，列方程求解即可。
6．（2019·贵阳）若分式 的值为0，则x的值是 .
【答案】2
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式 的值为0，
∴x2﹣2x＝0，且x≠0，
解得：x＝2。
故答案为：2。
【分析】分式值为0的条件是分子为0且分母不为0，从而列出混合组，求解即可。
7．如图，平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1已知A（-3，5），B（-4，3），A1（3，3），则点B1标为 .
【答案】（2，1）
【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A（-3，5）平移后的对应点A1（3，3），
∴将四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，
∴点B（-4，3）平移后的对应点B1的坐标为（-4+6，3-2），
∴点B1的坐标为（2，1）.
【分析】根据平移的规律得出将四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，即可得出点B1的坐标.
8．如图，∠AOB的顶点在正方形网格的格点上，则sin∠AOB的值是 .
【答案】
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：连接AB，
∵OA2=12+32=10，OB2=22+42=20，AB2=12+32=10，
∴OA2+AB2=OB2，OA=AB，
∴∠OAB=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
∴sin∠AOB=sin45°=.
【分析】根据勾股定理和勾股定理逆定理得出△AOB是等腰直角三角形，得出∠AOB=45°，即可得出sin∠AOB=.
9．已知x1，x2是一元二次方程x2-4x-7=0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是 .
【答案】2
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2-4x-7=0的两个实数根，
∴x1+x2=4，x·x2=-7，
∴ x12+4x1x2+x22=（x1+x2）2+2x1x2=42+2×（-7）=2.
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出x1+x2=4，x·x2=-7，再把原式化为（x1+x2）2+2x1x2的形式，代入进行计算，即可得出答案.
10．
（1）计算：-+（）-2-cos60°+（π-1）0.
（2）下面是小英化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.
解：x（x+2y）-（x+1）2+2x
=x2+2xy-x2+2x+1+2x 第一步
=2xy+4x+1 第二步
任务：
小英的化简过程从第一步开始出现错误，应改为 ；化简的正确结果为 .
【答案】（1）解：原式=-3+9-+1
=
（2）x2+2xy-x2-2x-1+2x；2xy-1
【知识点】实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】（1）根据立方根的定义、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质进行化简、再把特殊角的三角函数值代入，然后再计算加减法，即可得出答案；
（2）先根据单项式乘多项式的法则、完全平方公式进行化简，再去括号，然后合并同类项，即可得出答案.
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