备考广东省河源市2022年中考每日练习——第2天
一、每日练习
1．（2021·沈丘模拟）下列各数，绝对值比1小的数是（ ）
A．-3 B．-1 C．0 D．2
2．第七次全国人口普查结果公布的数据显示，全国人口共141178万人，将数据“141178万”用科学记数法可表示为（ ）
A．0.141178×1010 B．141178×104
C．14.1178×108 D．1.41178×109
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a>b B．|a|>|bl C．-a D．a+b>0
4．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥2 B．a≠5 C．a≥2且a≠5 D．a>2且a≠5
5．（2021·莲湖模拟）如图，在 中，M，N是 上两点， ，连接 ， ， ， ，添加一个条件，使四边形 是菱形，这个条件是（ ）
A． B． C． D．
6．化简（m+1）（1-）的结果是 .
7．如图，已知图中圆心角∠AOB=30°，点B是的中点，则∠C=
8．如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成4个区域。向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上，且落在游戏板上的位置是随机的），则飞镖落在阴影区域的概率是 .
9．如图，把△ABC绕着点A按顺时针方向旋转角度（0°≤<90°）得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB=48°，则= .
10．
（1）计算：-12022+4×(-)2+（-6）÷（-2）
（2）先化简，再求值：( -)÷，其中x=3.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、-3的绝对值是3， ，不符合题意；
B、 的绝对值是1， ，不符合题意；
C、 的绝对值是0， ，符合题意；
D、 的绝对值是2， ，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据一个正数的绝对值等于其本身，一个负数的绝对值等于他的相反数，零的绝对值等于，分别求出各数的绝对值，进而根据正数大于0即可得出答案.
2．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：141178万=1411780000=1.41178×109.
故答案为：D.
【分析】先把141178万写成原数，再写成科学记数法的形式，即可得出答案.
3．【答案】B
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：∵a＜0，b＞0， |a|>|b|，
∴a＜b，a+b＜0，
故ACD错误，B正确.
故答案为：B.
【分析】根据实数a，b在数轴上的位置得出a＜0，b＞0， |a|>|b|，从而得出a＜b，a+b＜0，逐项进行判断，即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵式子有意义，
∴，
∴a≥2且a≠5.
故答案为：C.
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出，求出a的取值范围，即可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN，
∴OB-BM=OD-DN，即OM=ON，
∴四边形AMCN是平行四边形，
A选项、∵ ，则OM=ON=OA=OC，即AC=MN，
∴平行四边形AMCN是矩形，不符合题意；
B选项、 ，不能判断平行四边形AMCN是菱形，不符合题意；
C选项、∵BD⊥AC，
∴MN⊥AC，
∴四边形AMCN是菱形；
D选项、∵ ，
∴ ，
∴AM∥CN，不能判断平行四边形AMCN是菱形，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】由平行四边形的性质可得OA=OC，OB=OD，结合BM=DN可推出OM=ON，得到四边形AMCN是平行四边形，然后结合菱形的判定定理进行解答.
6．【答案】m
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：===m.
【分析】先计算括号里面分式的减法，再计算分式的乘法，即可得出答案.
7．【答案】30°
【知识点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理
【解析】【解答】解：∵点B是弧AD的中点，
∴∠BOD=∠AOB=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠C=∠AOD=30°.
【分析】根据等弧所对的圆心角相等得出∠BOD=∠AOB=30°，从而得出∠AOD=60°，再根据圆周角定理得出∠C=∠AOD=30°，即可得出答案.
8．【答案】
【知识点】三角形的面积；概率公式；正多边形的性质
【解析】【解答】解： 设正六边形的边长为a，
∴正六边形的面积为6×=，阴影部分的面积为，
∴飞镖落在阴影区域的概率=.
【分析】根据正六边形的性质和三角形的面积公式得出正六边形的面积为，阴影部分的面积为，再根据概率公式得出飞镖落在阴影区域的概率=，即可得出答案.
9．【答案】48°
【知识点】三角形的外角性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：由旋转的性质得：∠B=∠B′，∠BAB′=，
∵∠B+=∠B′+∠B'CB ，
∴= ∠B'CB=48°.
【分析】根据旋转的性质得出∠B=∠B′，∠BAB′=，再根据三角形外角性质得出∠B+=∠B′+∠B'CB ，即可得出= ∠B'CB=48°.
10．【答案】（1）原式=-1+1+3
=3
（2）解：原式=[-]·
=·
=
当x=3时，原式==1
【知识点】分式的化简求值；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可得出答案；
（2）先根据分式混合运算顺序和运算法则进行化简，再把x的值代入进行计算，即可得出答案.
1 / 1备考广东省河源市2022年中考每日练习——第2天
一、每日练习
1．（2021·沈丘模拟）下列各数，绝对值比1小的数是（ ）
A．-3 B．-1 C．0 D．2
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、-3的绝对值是3， ，不符合题意；
B、 的绝对值是1， ，不符合题意；
C、 的绝对值是0， ，符合题意；
D、 的绝对值是2， ，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据一个正数的绝对值等于其本身，一个负数的绝对值等于他的相反数，零的绝对值等于，分别求出各数的绝对值，进而根据正数大于0即可得出答案.
2．第七次全国人口普查结果公布的数据显示，全国人口共141178万人，将数据“141178万”用科学记数法可表示为（ ）
A．0.141178×1010 B．141178×104
C．14.1178×108 D．1.41178×109
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：141178万=1411780000=1.41178×109.
故答案为：D.
【分析】先把141178万写成原数，再写成科学记数法的形式，即可得出答案.
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a>b B．|a|>|bl C．-a D．a+b>0
【答案】B
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：∵a＜0，b＞0， |a|>|b|，
∴a＜b，a+b＜0，
故ACD错误，B正确.
故答案为：B.
【分析】根据实数a，b在数轴上的位置得出a＜0，b＞0， |a|>|b|，从而得出a＜b，a+b＜0，逐项进行判断，即可得出答案.
4．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥2 B．a≠5 C．a≥2且a≠5 D．a>2且a≠5
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵式子有意义，
∴，
∴a≥2且a≠5.
故答案为：C.
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出，求出a的取值范围，即可得出答案.
5．（2021·莲湖模拟）如图，在 中，M，N是 上两点， ，连接 ， ， ， ，添加一个条件，使四边形 是菱形，这个条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN，
∴OB-BM=OD-DN，即OM=ON，
∴四边形AMCN是平行四边形，
A选项、∵ ，则OM=ON=OA=OC，即AC=MN，
∴平行四边形AMCN是矩形，不符合题意；
B选项、 ，不能判断平行四边形AMCN是菱形，不符合题意；
C选项、∵BD⊥AC，
∴MN⊥AC，
∴四边形AMCN是菱形；
D选项、∵ ，
∴ ，
∴AM∥CN，不能判断平行四边形AMCN是菱形，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】由平行四边形的性质可得OA=OC，OB=OD，结合BM=DN可推出OM=ON，得到四边形AMCN是平行四边形，然后结合菱形的判定定理进行解答.
6．化简（m+1）（1-）的结果是 .
【答案】m
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：===m.
【分析】先计算括号里面分式的减法，再计算分式的乘法，即可得出答案.
7．如图，已知图中圆心角∠AOB=30°，点B是的中点，则∠C=
【答案】30°
【知识点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理
【解析】【解答】解：∵点B是弧AD的中点，
∴∠BOD=∠AOB=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠C=∠AOD=30°.
【分析】根据等弧所对的圆心角相等得出∠BOD=∠AOB=30°，从而得出∠AOD=60°，再根据圆周角定理得出∠C=∠AOD=30°，即可得出答案.
8．如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成4个区域。向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上，且落在游戏板上的位置是随机的），则飞镖落在阴影区域的概率是 .
【答案】
【知识点】三角形的面积；概率公式；正多边形的性质
【解析】【解答】解： 设正六边形的边长为a，
∴正六边形的面积为6×=，阴影部分的面积为，
∴飞镖落在阴影区域的概率=.
【分析】根据正六边形的性质和三角形的面积公式得出正六边形的面积为，阴影部分的面积为，再根据概率公式得出飞镖落在阴影区域的概率=，即可得出答案.
9．如图，把△ABC绕着点A按顺时针方向旋转角度（0°≤<90°）得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB=48°，则= .
【答案】48°
【知识点】三角形的外角性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：由旋转的性质得：∠B=∠B′，∠BAB′=，
∵∠B+=∠B′+∠B'CB ，
∴= ∠B'CB=48°.
【分析】根据旋转的性质得出∠B=∠B′，∠BAB′=，再根据三角形外角性质得出∠B+=∠B′+∠B'CB ，即可得出= ∠B'CB=48°.
10．
（1）计算：-12022+4×(-)2+（-6）÷（-2）
（2）先化简，再求值：( -)÷，其中x=3.
【答案】（1）原式=-1+1+3
=3
（2）解：原式=[-]·
=·
=
当x=3时，原式==1
【知识点】分式的化简求值；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可得出答案；
（2）先根据分式混合运算顺序和运算法则进行化简，再把x的值代入进行计算，即可得出答案.
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