备考广东省河源市2022年中考每日练习——第3天
一、每日练习
1．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法
【答案】A
【知识点】实数在数轴上的表示；实数的绝对值
【解析】【解答】解：根据实数a，b，c在数轴上的对应点的位置得出，
∴这三个数中绝对值最大的是a.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的几何意义和实数a，b，c在数轴上的对应点的位置得出，即可得出答案.
2．如图是由6个小正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的左视图是：
故答案为：D.
【分析】根据从左面看到的图形是左视图，即可得出答案.
3．一个多边形的每个外角的度数都是60°，则这个多边形的内角和为（ ）
A．360° B．540° C．720° D．1080°
【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵ 一个多边形的每个外角的度数都是60°，外角和为360°，
∴这个多边形的边数为6，
∴内角和为（6-2）×180°=720°.
故答案为：C.
【分析】根据多边形外角和定理得出多边形的边数，再根据多边形内角和定理即可得出这个多边形的内角和.
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
s2 2.1 0.5 3 0.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵，，
∴成绩好且发挥稳定的运动员是丁，
∴应选择丁参加比赛.
故答案为：D.
【分析】根据平均数和方差的意义得出成绩好且发挥稳定的运动员是丁，即可得出答案.
5．如图，点A是反比例函数y=图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，点D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
【答案】D
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵点D为AC的中点，S△AOD=1，
∴S△AOC=2S△AOD=2，
∵ 点A是反比例函数y=图象上的一点，
∴S△AOC==2，
∴k=4.
故答案为：D.
【分析】根据三角形中线的定义得出S△AOC=2S△AOD=2，再根据反比例函数k的几何意义得出S△AOC=，从而得出=2，即可得出k=4.
6．已知a，b都是实数，若+（b+1）2=0，则a-b=
【答案】3
【知识点】偶次幂的非负性；算数平方根的非负性
【解析】【解答】解：∵=0，
∴a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
∴a-b=2-（-1）=3.
【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性得出a-2=0，b+1=0，从而得出a=2，b=-1，即可得出a-b的值.
7．（2021·苏州）如图.在 中， ， .若 ，则 .
【答案】54°
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质
【解析】【解答】∵ AF=EF，
∴ ∠A=∠AEF，
∵∠A+∠AEF=∠CFE=72°，
∴ ∠A=36°，
∵ ∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°，
∴ ∠B=180°-∠A-∠C=54°.
故答案为：54°.
【分析】与等边对等角可得∠A=∠AEF，根据三角形的外角的性质可求得∠A的度数，再用三角形内角和定理可求解.
8．经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能左转，如果这两辆车直行和左转的可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是 .
【答案】
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图为：
由树状图知，共有4种等可能结果，其中至少有一辆向左转的有3种结果，
∴至少有一辆向左转的概率为.
【分析】 画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是 .
【答案】6
【知识点】等腰三角形的判定与性质；矩形的性质；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵∠EAC=∠ECA，
∴AE=CE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
由折叠性质得：∠AFE=∠B=90°，AF=AB=3，
∴CF=AF=3，
∴AC=6.
【分析】根据等角对等边得出AE=CE，根据矩形的性质和折叠的性质得出∠AFE=∠B=90°，AF=AB=3，再根据等腰三角形的性质得出CF=AF=3，即可得出AC的长.
10．
（1）因式分解：（y+2x）2-（x+2y）2
（2）先化简，再求值：(1)÷，其中m=.
【答案】（1）解：原式=（y+2x+x+2y）（y+2x-x-2y）
=（3y+3x）（x-y）
=3(x+y)(x-y)
（2）解：原式= x
=
当m=时，原式==-1
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；分式的化简求值
【解析】【分析】（1）先根据平方差公式因式分解，再提公因式，即可得出答案；
（2）根据分式混合运算顺序和运算法则进行化简，再把m的值代入进行计算，即可得出答案.
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一、每日练习
1．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法
2．如图是由6个小正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．一个多边形的每个外角的度数都是60°，则这个多边形的内角和为（ ）
A．360° B．540° C．720° D．1080°
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
s2 2.1 0.5 3 0.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．如图，点A是反比例函数y=图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，点D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
6．已知a，b都是实数，若+（b+1）2=0，则a-b=
7．（2021·苏州）如图.在 中， ， .若 ，则 .
8．经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能左转，如果这两辆车直行和左转的可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是 .
9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是 .
10．
（1）因式分解：（y+2x）2-（x+2y）2
（2）先化简，再求值：(1)÷，其中m=.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】实数在数轴上的表示；实数的绝对值
【解析】【解答】解：根据实数a，b，c在数轴上的对应点的位置得出，
∴这三个数中绝对值最大的是a.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的几何意义和实数a，b，c在数轴上的对应点的位置得出，即可得出答案.
2．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的左视图是：
故答案为：D.
【分析】根据从左面看到的图形是左视图，即可得出答案.
3．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵ 一个多边形的每个外角的度数都是60°，外角和为360°，
∴这个多边形的边数为6，
∴内角和为（6-2）×180°=720°.
故答案为：C.
【分析】根据多边形外角和定理得出多边形的边数，再根据多边形内角和定理即可得出这个多边形的内角和.
4．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵，，
∴成绩好且发挥稳定的运动员是丁，
∴应选择丁参加比赛.
故答案为：D.
【分析】根据平均数和方差的意义得出成绩好且发挥稳定的运动员是丁，即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵点D为AC的中点，S△AOD=1，
∴S△AOC=2S△AOD=2，
∵ 点A是反比例函数y=图象上的一点，
∴S△AOC==2，
∴k=4.
故答案为：D.
【分析】根据三角形中线的定义得出S△AOC=2S△AOD=2，再根据反比例函数k的几何意义得出S△AOC=，从而得出=2，即可得出k=4.
6．【答案】3
【知识点】偶次幂的非负性；算数平方根的非负性
【解析】【解答】解：∵=0，
∴a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
∴a-b=2-（-1）=3.
【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性得出a-2=0，b+1=0，从而得出a=2，b=-1，即可得出a-b的值.
7．【答案】54°
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质
【解析】【解答】∵ AF=EF，
∴ ∠A=∠AEF，
∵∠A+∠AEF=∠CFE=72°，
∴ ∠A=36°，
∵ ∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°，
∴ ∠B=180°-∠A-∠C=54°.
故答案为：54°.
【分析】与等边对等角可得∠A=∠AEF，根据三角形的外角的性质可求得∠A的度数，再用三角形内角和定理可求解.
8．【答案】
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图为：
由树状图知，共有4种等可能结果，其中至少有一辆向左转的有3种结果，
∴至少有一辆向左转的概率为.
【分析】 画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
9．【答案】6
【知识点】等腰三角形的判定与性质；矩形的性质；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵∠EAC=∠ECA，
∴AE=CE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
由折叠性质得：∠AFE=∠B=90°，AF=AB=3，
∴CF=AF=3，
∴AC=6.
【分析】根据等角对等边得出AE=CE，根据矩形的性质和折叠的性质得出∠AFE=∠B=90°，AF=AB=3，再根据等腰三角形的性质得出CF=AF=3，即可得出AC的长.
10．【答案】（1）解：原式=（y+2x+x+2y）（y+2x-x-2y）
=（3y+3x）（x-y）
=3(x+y)(x-y)
（2）解：原式= x
=
当m=时，原式==-1
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；分式的化简求值
【解析】【分析】（1）先根据平方差公式因式分解，再提公因式，即可得出答案；
（2）根据分式混合运算顺序和运算法则进行化简，再把m的值代入进行计算，即可得出答案.
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