备考广东省河源市2022年中考每日练习——第6天
一、每日练习
1．下列各数中最小的数是（ ）
A．0 B．-3 C．- D．1
【答案】B
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：∵-3＜-
∴-3最小。
故答案为：B.
【分析】正数，0，负数比较大小，正数＞0＞负数，负数之间比较大小，绝对值大的反而小，判断得到答案即可。
2．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（ ）
A．5 B．6 C．1 D．2
【答案】A
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据的众数为5.
故答案为：A.
【分析】根据众数的含义，判断得到答案即可。
3．已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）
A．kb>0 B．kb<0 C．k+b>0 D．k+b<0
【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：由题意可得：y随x的增大而增大，且函数图象与y轴的交点坐标在y轴负半轴，
∴k>0，b<0，
∴kb<0.
故答案为：B.
【分析】y=ax+b（a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限.
4．（2016·新疆）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A．DE= BC B．
C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC=1：2
【答案】D
【知识点】相似三角形的判定与性质；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE= BC，
∴ = ，△ADE∽△ABC，∴ ，
∴A，B，C正确，D错误；
故选：D．
【分析】根据中位线的性质定理得到DE∥BC，DE= BC，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定．该题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定；解题的关键是正确找出对应线段，准确列出比例式求解、计算、判断或证明．
5．任意一条线段EF的垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是 （ ）
A．△EGF为等腰三角形 B．△EGH为等边三角形
C．四边形EGFH为菱形 D．△EHF为等腰三角形
【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；菱形的判定与性质
【解析】【解答】解：根据线段垂直平分线的性质可得，EG=GF，EH=HF
∴△EGF和△EHF为等腰三角形；
∵EG=EH=GF=HF
∴四边形EGFH为菱形；
∵EG不一定等于GH，
∴△EGH不一定为等边三角形。
故答案为：B.
【分析】根据线段垂直平分线的性质，结合等腰三角形、菱形、等边三角形的判定定理，判断得到答案即可。
6．因式分解：2a2-4a= .
【答案】2a（a-2）
【知识点】因式分解﹣提公因式法
【解析】【解答】解：原式=2a（a-2）
【分析】根据题意，提公因法进行因式分解即可。
7．（2016·新疆）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是 ．
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，∴它停在白色地砖上的概率= ．故答案为： ．
【分析】先求出瓷砖的总数，再求出白色瓷砖的个数，利用概率公式即可得出结论．本题考查的是几何概率，熟记概率公式是解答此题的关键．
8．某施工队要铺设一段全长2000米的管道，中考期间需停工两天，实际施工时，每天需比原来计划多铺设50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米，设原计划每天施工x米，则根据题意可列方程为 .
【答案】-=2
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米
根据题意，可以列出方程，
=2
【分析】根据题目中的数量关系，列出分式方程即可。
9．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm.
【答案】8
【知识点】勾股定理；垂径定理；切线的性质
【解析】【解答】解：连接OA和OC，
∵大圆的弦AB与小圆相切于点C
∴OC⊥AB
根据垂径定理可得，AC=BC
由勾股定理得，AC==4
∴AB=2AC=8
【分析】根据题意，由切线的性质，结合垂径定理，利用勾股定理求出AC的长度，即可得到AB。
10．
（1）解一元一次不等式8-4（x-2）≥2（x-1），并写出它的非负整数解.
（2）解方程：=1-.
【答案】（1）解：去括号，得8-4x+8≥2x-2
移项、合并同类项，得-6x≥-18
系数化为1，得x≤3
该不等式的非负整数解为0，1，2，3.
（2）解：方程两边同乘3x-8，得6=3x-8+4x-7.
移项、合并同类项，得-7x=-21.
两边同除以-7，得x=3.
检验：当x=3时，3x-8≠0.
所以，x=3是原方程的根.
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据题意，解不等式，求出x的取值范围，计算得到其非负整数解即可；
（2）根据题意，解分式方程，得到答案即可。
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一、每日练习
1．下列各数中最小的数是（ ）
A．0 B．-3 C．- D．1
2．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（ ）
A．5 B．6 C．1 D．2
3．已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）
A．kb>0 B．kb<0 C．k+b>0 D．k+b<0
4．（2016·新疆）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A．DE= BC B．
C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC=1：2
5．任意一条线段EF的垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是 （ ）
A．△EGF为等腰三角形 B．△EGH为等边三角形
C．四边形EGFH为菱形 D．△EHF为等腰三角形
6．因式分解：2a2-4a= .
7．（2016·新疆）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是 ．
8．某施工队要铺设一段全长2000米的管道，中考期间需停工两天，实际施工时，每天需比原来计划多铺设50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米，设原计划每天施工x米，则根据题意可列方程为 .
9．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm.
10．
（1）解一元一次不等式8-4（x-2）≥2（x-1），并写出它的非负整数解.
（2）解方程：=1-.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：∵-3＜-
∴-3最小。
故答案为：B.
【分析】正数，0，负数比较大小，正数＞0＞负数，负数之间比较大小，绝对值大的反而小，判断得到答案即可。
2．【答案】A
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据的众数为5.
故答案为：A.
【分析】根据众数的含义，判断得到答案即可。
3．【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：由题意可得：y随x的增大而增大，且函数图象与y轴的交点坐标在y轴负半轴，
∴k>0，b<0，
∴kb<0.
故答案为：B.
【分析】y=ax+b（a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限.
4．【答案】D
【知识点】相似三角形的判定与性质；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE= BC，
∴ = ，△ADE∽△ABC，∴ ，
∴A，B，C正确，D错误；
故选：D．
【分析】根据中位线的性质定理得到DE∥BC，DE= BC，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定．该题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定；解题的关键是正确找出对应线段，准确列出比例式求解、计算、判断或证明．
5．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；菱形的判定与性质
【解析】【解答】解：根据线段垂直平分线的性质可得，EG=GF，EH=HF
∴△EGF和△EHF为等腰三角形；
∵EG=EH=GF=HF
∴四边形EGFH为菱形；
∵EG不一定等于GH，
∴△EGH不一定为等边三角形。
故答案为：B.
【分析】根据线段垂直平分线的性质，结合等腰三角形、菱形、等边三角形的判定定理，判断得到答案即可。
6．【答案】2a（a-2）
【知识点】因式分解﹣提公因式法
【解析】【解答】解：原式=2a（a-2）
【分析】根据题意，提公因法进行因式分解即可。
7．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，∴它停在白色地砖上的概率= ．故答案为： ．
【分析】先求出瓷砖的总数，再求出白色瓷砖的个数，利用概率公式即可得出结论．本题考查的是几何概率，熟记概率公式是解答此题的关键．
8．【答案】-=2
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米
根据题意，可以列出方程，
=2
【分析】根据题目中的数量关系，列出分式方程即可。
9．【答案】8
【知识点】勾股定理；垂径定理；切线的性质
【解析】【解答】解：连接OA和OC，
∵大圆的弦AB与小圆相切于点C
∴OC⊥AB
根据垂径定理可得，AC=BC
由勾股定理得，AC==4
∴AB=2AC=8
【分析】根据题意，由切线的性质，结合垂径定理，利用勾股定理求出AC的长度，即可得到AB。
10．【答案】（1）解：去括号，得8-4x+8≥2x-2
移项、合并同类项，得-6x≥-18
系数化为1，得x≤3
该不等式的非负整数解为0，1，2，3.
（2）解：方程两边同乘3x-8，得6=3x-8+4x-7.
移项、合并同类项，得-7x=-21.
两边同除以-7，得x=3.
检验：当x=3时，3x-8≠0.
所以，x=3是原方程的根.
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据题意，解不等式，求出x的取值范围，计算得到其非负整数解即可；
（2）根据题意，解分式方程，得到答案即可。
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