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备考广东省河源市2022年中考每日练习——第7天
一、每日练习
1．（）64的立方根是（ ）
A．±8 B．8 C．±4 D．4
2．（）某校准备在甲、乙、丙三名同学中选一名同学参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三名同学三次模考成绩的平均分及方差s2（成绩满分为100分），则应该选择参加竞赛的同学是 （ ）
甲 乙 丙
91 91 91
s2 6 24 54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
3．（2018·青海）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 ，则 ．
4．（）根据下列圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到三角形外心的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．（）关于二次函数y=2（x-4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
6．（）计算4a+2a-a的结果等于 .
7．（2021·温州）若扇形的圆心角为 ，半径为17，则扇形的弧长为 .
8．（）在平面直角坐标系中，若点P（1-m，5-2m）在第二象限，则整数m的值为 .
9．（）南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察如图所示的数字排列规律，则abc=
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 a b c 15 6 1
10．（）
（1）解不等式组:
（2）解一元二次方程：x（x+3）=2（x+3）
答案解析部分
1．【答案】D
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：64的立方根为4.
故答案为：D.
【分析】根据立方根的含义，求出答案即可。
2．【答案】A
【考点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：三个同学的平均数相同，但是甲的方差最小，表示发挥最稳定，因此可以选择甲同学参加竞赛。
故答案为：A.
【分析】根据题意，由平均数以及方差的含义，判断得到答案即可。
3．【答案】
【考点】位似变换
【解析】【解答】解： 四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 ，
，
则 ，
故答案为：
【分析】根据OE：EA的值，可求得OE：OA的值，再根据位似的性质，可求出结果。
4．【答案】C
【考点】三角形的外接圆与外心
【解析】【解答】解：三角形的外心是三角形任意两边垂直平分线的交点。
图A为一角的角平分线和一边的垂直平分线，不能找到；
图B为两个角的角平分线，不能找到；
图C为两个边的垂直平分线，可以找到；
图D为一边的高和一边的垂直平分线，不可以找到。
【分析】根据题意，结合作图痕迹，由三角形外心的含义，判断得到答案即可。
5．【答案】D
【考点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】解：根据二次函数的解析式可得，二次项的系数大于0，函数有最小值6.
【分析】根据顶点式二次函数的性质判断得到答案即可。
6．【答案】5a
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=5a
【分析】根据题意，合并同类项，运算得到答案即可。
7．【答案】
【考点】弧长的计算
【解析】【解答】∵扇形的圆心角为 ，半径为17，
∴扇形的弧长= = .
故答案为：
【分析】把数据直接代入扇形的弧长公式l=计算即可.
8．【答案】2
【考点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限
∴1-m＜0,5-2m＞0
∴1＜m＜
∵m为整数
∴m=2
【分析】根据第二象限点的特征，求出m的取值范围，根据m为整数，求出答案即可。
9．【答案】1800
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据数字的规律可得，
a=1+5=6，b=5+10=15，c=10+10=20
∴abc=6×15×20=1800
【分析】根据题意，探究数字的规律，结合规律，计算得到答案即可。
10．【答案】（1）解：解不等式①.得x>-
解不等式2），得x≤4
所以，原不等式组的解集为-
（2）解：原方程可变形为x（x+3）-2（x+3）=0
合并同类项，得（x-2）（x+3）=0
则x-2=0，或x+3=0
x1=2，x2=-3
【考点】因式分解法解一元二次方程；列一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）分别解不等式组的两个不等式，求出解集即可；
（2）利用因式分解法，解一元二次方程即可。
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备考广东省河源市2022年中考每日练习——第7天
一、每日练习
1．（）64的立方根是（ ）
A．±8 B．8 C．±4 D．4
【答案】D
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：64的立方根为4.
故答案为：D.
【分析】根据立方根的含义，求出答案即可。
2．（）某校准备在甲、乙、丙三名同学中选一名同学参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三名同学三次模考成绩的平均分及方差s2（成绩满分为100分），则应该选择参加竞赛的同学是 （ ）
甲 乙 丙
91 91 91
s2 6 24 54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【答案】A
【考点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：三个同学的平均数相同，但是甲的方差最小，表示发挥最稳定，因此可以选择甲同学参加竞赛。
故答案为：A.
【分析】根据题意，由平均数以及方差的含义，判断得到答案即可。
3．（2018·青海）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 ，则 ．
【答案】
【考点】位似变换
【解析】【解答】解： 四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 ，
，
则 ，
故答案为：
【分析】根据OE：EA的值，可求得OE：OA的值，再根据位似的性质，可求出结果。
4．（）根据下列圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到三角形外心的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【考点】三角形的外接圆与外心
【解析】【解答】解：三角形的外心是三角形任意两边垂直平分线的交点。
图A为一角的角平分线和一边的垂直平分线，不能找到；
图B为两个角的角平分线，不能找到；
图C为两个边的垂直平分线，可以找到；
图D为一边的高和一边的垂直平分线，不可以找到。
【分析】根据题意，结合作图痕迹，由三角形外心的含义，判断得到答案即可。
5．（）关于二次函数y=2（x-4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
【答案】D
【考点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】解：根据二次函数的解析式可得，二次项的系数大于0，函数有最小值6.
【分析】根据顶点式二次函数的性质判断得到答案即可。
6．（）计算4a+2a-a的结果等于 .
【答案】5a
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=5a
【分析】根据题意，合并同类项，运算得到答案即可。
7．（2021·温州）若扇形的圆心角为 ，半径为17，则扇形的弧长为 .
【答案】
【考点】弧长的计算
【解析】【解答】∵扇形的圆心角为 ，半径为17，
∴扇形的弧长= = .
故答案为：
【分析】把数据直接代入扇形的弧长公式l=计算即可.
8．（）在平面直角坐标系中，若点P（1-m，5-2m）在第二象限，则整数m的值为 .
【答案】2
【考点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限
∴1-m＜0,5-2m＞0
∴1＜m＜
∵m为整数
∴m=2
【分析】根据第二象限点的特征，求出m的取值范围，根据m为整数，求出答案即可。
9．（）南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察如图所示的数字排列规律，则abc=
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 a b c 15 6 1
【答案】1800
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据数字的规律可得，
a=1+5=6，b=5+10=15，c=10+10=20
∴abc=6×15×20=1800
【分析】根据题意，探究数字的规律，结合规律，计算得到答案即可。
10．（）
（1）解不等式组:
（2）解一元二次方程：x（x+3）=2（x+3）
【答案】（1）解：解不等式①.得x>-
解不等式2），得x≤4
所以，原不等式组的解集为-
（2）解：原方程可变形为x（x+3）-2（x+3）=0
合并同类项，得（x-2）（x+3）=0
则x-2=0，或x+3=0
x1=2，x2=-3
【考点】因式分解法解一元二次方程；列一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）分别解不等式组的两个不等式，求出解集即可；
（2）利用因式分解法，解一元二次方程即可。
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