北师大版四年级上册2.5 角的度量 同步练习（含解析）

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角的度量
一．选择题
1．如图∠1＝（　　）
A．75° B．85° C．105° D．115°
2．图中∠1的度数是（　　）
A．120° B．80° C．60°
3．从3：00到3：17分，分针转动了（　　）度．
A．17 B．34 C．85 D．102
4．下面的选择中，斜面是（　　）时，物体从斜面上向下滚落得更慢些．
A．10度 B．25度 C．40度 D．65度
5．用一副三角板，不能拼出（　　）的角．
A．15度 B．20度 C．135度 D．150度
6．如图所示，观察用量角器测量∠AOC的度数是（　　）
A．125° B．65° C．55°
7．用一副三角尺不能拼成（　　）的角．
A．180 度 B．105 度 C．85度
8．12时15分，分针与时针的夹角是（　　）
A．锐角 B．平角 C．直角 D．钝角
9．10点整的时候，钟面上时针和分针所成的角是（　　）
A．直角 B．锐角 C．钝角
10．钟面上，16点的时候分针和时针所夹的角是（　　）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
二．填空题
11．一副三角板有两个，共有4种度数的角，从小到大依次是　 　、　 　、　 　、　 　．21·世纪*教育网
12．将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是　 　度．
13．钟面上1时整，时针与分针所成的角是　 　度；　 　时整，时针与分针所成的角是一个平角．【来源：21cnj*y.co*m】
14．早晨6点时，时针和分针所组成的角是　 　度，是　 　角；15点时，时针和分针所组成的角是　 　度，是　 　角．【出处：21教育名师】
15．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差　 　°．
16．从8点45分到9点9分，分针旋转的角度是　 　．
17．图中，∠1＝　 　°，∠2＝　 　°．
18．12时分针和时针是　 　角，8时是　 　角．
19．如图，两条直线相交所成的4个角中，∠1＝45°，∠2＝　 　，∠3＝　 　，∠4＝　 　．【版权所有：21教育】
20．用一副三角尺可以拼出　 　度、　 　度、　 　度的钝角．
21．如图中，∠1＝30°，∠2＝　 　°；平角度数是∠1的　 　倍．
22．在钟面上，1时整的时候，分针和时针所夹的角是　 　度．
23．21时分针和时针形成的角是直角．　 　．
24．一个周角＝　 　个平角＝　 　个直角．
三．判断题
25．30度的角被投影仪投到屏幕上时角就变大了．（　　）
26．一天中，当时针和分针成直角的整时刻有4个．（　　）
27．20度的角在5倍的放大镜下，看到的是100度．（　　）
28．把一个圆形纸片连续对折3次，得到的角是60°的角．（　　）
29．6点钟，分针与时针所成夹的角是平角．（　　）
30．一条直线就是平角．（　　）
四．解答题
31．把直角三等分．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图∠1＝（　　）
A．75° B．85° C．105° D．115°
【分析】度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
【解答】解：如图∠1＝105°
故选：C．
【点评】本题考查了角的度量，要注意：看刻度要分清内外圈．
2．图中∠1的度数是（　　）
A．120° B．80° C．60°
【分析】用平角的度数﹣左边的刻度＝右边的刻度，即可求出图中∠1的度数．
【解答】解：180°﹣60°＝120°．
答：图中∠1的度数是120°．
故选：A．
【点评】本题考查了角的度量，关键是熟悉量角器量角的方法．
3．从3：00到3：17分，分针转动了（　　）度．
A．17 B．34 C．85 D．102
【分析】分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60＝6°．钟面上从3：00到3：17，共经过17分钟，计算即可解答．21*cnjy*com
【解答】解：17×6＝102（度），
答：从3：00到3：17分，分针转动了102度．
故选：D．
【点评】求出分针1分钟转动多少度是解答本题的关键．
4．下面的选择中，斜面是（　　）时，物体从斜面上向下滚落得更慢些．
A．10度 B．25度 C．40度 D．65度
【分析】当木板与地面夹角越大，物体从斜面上向下滚动时就越快，依此即可求解．
【解答】解：因为65＞40＞25＞10，
所以选项中木板与地面夹角是10度时最符合要求．
故选：A．
【点评】考查了角的大小比较，本题是生活常识，比较简单．
5．用一副三角板，不能拼出（　　）的角．
A．15度 B．20度 C．135度 D．150度
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，据此解答．
【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、15度的角可由60度和45度的角拼得；
B、20度的角不能拼得；
C、135度的角可由45度和90度的角拼得；
D、150度的角可由60度和90度的角拼得．
故选：B．
【点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．
6．如图所示，观察用量角器测量∠AOC的度数是（　　）
A．125° B．65° C．55°
【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．21教育名师原创作品
【解答】解：根据图示可得，
用量角器测量角的度数是55°．
故选：C．
【点评】本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．
7．用一副三角尺不能拼成（　　）的角．
A．180 度 B．105 度 C．85度
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．由三角板中三个角的度数可知可以拼成15的倍数的角．
【解答】解：A、因为90+90＝180°，所以能够用一副三角尺能拼成，不符合题意；
B、因为60+45＝105°，所以能够用一副三角尺能拼成，不符合题意；
C、因为85度不是15的倍数的角，所以不能够用一副三角尺能拼成，符合题意．
故选：C．
【点评】考查了角的度量，用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
8．12时15分，分针与时针的夹角是（　　）
A．锐角 B．平角 C．直角 D．钝角
【分析】如图所示：，12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，是一个锐角．
【解答】解：如图所示：，12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，是锐角．
故选：A．
【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识．
9．10点整的时候，钟面上时针和分针所成的角是（　　）
A．直角 B．锐角 C．钝角
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上10时整，时针指着10，分针指12，两数之间有2个大格是30°×2＝60°，是锐角；据此选择即可．
【解答】解：当钟面上10时整，时针指着10，分针指12，
两数之间有2个大格是30°×2＝60°．
所以钟面上是10点的时候，时针与分针的夹角是60°，即锐角；
故选：B．
【点评】此题关键是会认钟表，10时整，时针指10，分针指12，一大格是30°，据此即可解答．
10．钟面上，16点的时候分针和时针所夹的角是（　　）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
【分析】16点的时候分针和时针之间的格子是20个，每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答．
【解答】解：360°÷60×20，
＝6°×20，
＝120°，
120°是钝角．
故选：C．
【点评】本题考查了学生钟面上时针和分针形成夹角知识的掌握，以及钝角的含义．
二．填空题（共14小题）
11．一副三角板有两个，共有4种度数的角，从小到大依次是　30°　、　45°　、　60°　、　90°　．
【分析】根据三角板原有的30°、45°、60°、90°四种角即可解答．
【解答】解：一副三角板的各个角的度数一共有30°、45°、60°、90°四种角．
故答案为：30°、45°、60°、90°．
【点评】熟练掌握一副三角板的各个角的度数，是解答本题的关键．
12．将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是　45　度．
【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°．21·cn·jy·com
【解答】解：将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是45度．
故答案为：45．
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题．
13．钟面上1时整，时针与分针所成的角是　30　度；　6　时整，时针与分针所成的角是一个平角．
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，1时整，分针与时针相差1个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°；根据平角的含义：等于180°的角叫平角；当时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6＝180°即可判断；2·1·c·n·j·y
【解答】解：1时整，分针指着12，时针指着1，分针与时针相差1个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°；
6点整，时针指向6，分针指向12，分针与时针相差6个整大格每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6＝180°；
故答案为：30°；6．
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，再结合生活实际和直角和平角的含义进行解答．
14．早晨6点时，时针和分针所组成的角是　180　度，是　平　角；15点时，时针和分针所组成的角是　90　度，是　直　角．
【分析】（1）早晨6点时，时针和分针在一条直线上，组成平角；
（2）钟面是圆形的，每一个小格对应的圆心角是360°÷60＝6°，15点时，时针指3，分针指12，它们之间的格数是15，据此可解答．
【解答】解：（1）早晨6点时，时针和分针在一条直线上，可知它们组成的角是180度，是平角．
（2）15点时，时针指3，分针指12，它们之间的格数是15，它们组成的角度就是：360°÷60×15＝6°×15＝90°．
故答案为：180，平，90，直．
【点评】本题考查了钟面上不同时间所组成夹角的知识．
15．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差　330　°．
【分析】根据表盘的特征可知，钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12＝30°，再根据经过1小时，钟面上分针与时针转动的格数计算即可解答．
【解答】解：1小时分针转动一周，故转过的角度是360°，时针转动一大格，故转过的角度是30°．
所以分针转过的角度与时针转过的角度相差360°﹣30°＝330°．
故答案为：330．
【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°．21教育网
16．从8点45分到9点9分，分针旋转的角度是　144°　．
【分析】分针一小时即60分钟旋转一圈，所以可求出分针一分钟旋转的度数，再求出从8点45分到9点9分经过了多少分钟，列乘法算式计算即可解答．
【解答】解：从8点45分到9点9分经过了24分，
分针旋转的角度＝（360°÷60）×24＝6°×24＝144°；
答：从8点45分到9点9分，分针旋转的角度是144°．
故答案为：144°．
【点评】本题主要考查角的度量，求出一分钟分针旋转的角度是解答本题的关键．
17．图中，∠1＝　60　°，∠2＝　150　°．
【分析】根据图意知∠1和∠4组成直角，∠1和∠3组成对顶平角，所以∠1＝∠3，∠4＝30°．平角是180度，直角是90度．据此解答．www.21-cn-jy.com
【解答】解：
因为∠1+∠4＝90°；
因为∠1＝∠3；
所以∠1＝∠3＝60°；
即，∠2＝90°+∠3，
＝90°+60°，
＝150°；
故答案为：60°，150°．
【点评】本题的关键是从∠1入手求出∠2的度数，再根据角的组成进行解答．
18．12时分针和时针是　周　角，8时是　钝　角．
【分析】（1）12时分针和时针都是指向12，时针和分针之间的格子数是60个，每个格子对应的圆心角是360°÷60，求出角度，再根据角的分类进行判定，
（2）8时分针指向12，时针指向8，时针和分针之间的格子数是20个，每个格子对应的圆心角是360°÷60，求出角度，再根据角的分类进行判定．据此解答．
【解答】解：（1）360°÷60×60，
＝6°×60，
＝360°，
360°的角是周角．
答：12时分针和时针是周角．
（2）360°÷60×20，
＝6°×20，
＝120°，
120°的角是钝角．
答：8时分针和时针是钝角．
故答案为：周，钝．
【点评】本题的关键是求出时针和分针之间圆心角的度数，再根据角的分类进行判定．
19．如图，两条直线相交所成的4个角中，∠1＝45°，∠2＝　135°　，∠3＝　45°　，∠4＝　135°　．【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】∠1和∠2组成平角，∠2和∠3组成平角，∠1和∠4组成平角．平角是180度．据此解答．
【解答】解：∠2＝180°﹣∠1
＝180°﹣45°，
＝135°，
∠3＝180°﹣∠2，
＝180°﹣135°，
＝45°，
∠4＝180°﹣∠1
＝180°﹣45°，
＝135°，
故答案为：135°，45°，135°．
【点评】本题的关键是根据已知角看与哪个角和它组成的角是平角，再进行计算．
20．用一副三角尺可以拼出　105　度、　120　度、　135　度的钝角．
【分析】一副三角尺中的角有30度，60度，45度，90度，通过角的加减运算可以拼出不同的钝角．
【解答】解：因为45°+60°＝105°；
30°+90°＝120°；
60°+90°＝150°；
45°+90°＝135°；
所以用一副三角尺可以拼出105度，120度，135度，150度的钝角．
故答案为：105，120，135.150．（任意选三个即可）．
【点评】明确一副三角板的各个角的度数是解决本题的关键．
21．如图中，∠1＝30°，∠2＝　60　°；平角度数是∠1的　6　倍．
【分析】观察图形可知∠1与∠2组成一个直角，所以∠2＝90°﹣∠1，平角的度数是180°，据此用180°除以∠1的度数即可解答．21cnjy.com
【解答】解：∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣30°＝60°，
180°÷30°＝6，
答：∠2＝60°，平角的度数是∠1的6倍．
故答案为：60；6．
【点评】解答此类问题的关键是结合图形中特殊角如直角、平角的度数进行计算即可解答．
22．在钟面上，1时整的时候，分针和时针所夹的角是　30　度．
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上1时整，时针指着1，分针指12，两数之间有1个大格是30°．www-2-1-cnjy-com
【解答】解：当钟面上1时整，时针指着1，分针指12，
两数之间有1个大格是30°．
所以时钟是1时整的时候，钟面上的时针与分针构成夹角是30°．
故答案为：30．
【点评】此题关键是会认钟表，1时整，时针指1，分针指12，一大格是30°，依此即可求解．
23．21时分针和时针形成的角是直角．　正确　．
【分析】钟面上有60个小格，每一个小格对应的圆心角是360°÷60＝6°，21时，分针指向“12”，时针指向“9”，它们之间的格子是15个，据此解答．
【解答】解：360°÷60×15，
＝6°×15，
＝90°，
直角＝90°．
故答案为：正确．
【点评】本题考查了学生对钟面上分针和时针形成角度知识的掌握情况．
24．一个周角＝　2　个平角＝　4　个直角．
【分析】根据周角、平角、直角的度数及关系直接解答即可．
【解答】解：1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°；
所以一个周角＝2个平角＝4个直角．
故答案为：2，4．
【点评】本题主要考查特殊角的度数及关系，应当熟练掌握．
三．判断题（共6小题）
25．30度的角被投影仪投到屏幕上时角就变大了．　错误　．（判断对错）
【分析】线段在投影仪上观察可以放大，而角不会被放大．
【解答】解：30度的角被投影仪投到屏幕上时角不变．
故答案为：错误．
【点评】解题的关键是明白角度的大小与它的图形大小无关，角在投影仪上观察不会被放大的．
26．一天中，当时针和分针成直角的整时刻有4个．　√　．（判断对错）
【分析】钟面上被分成了12个大格，每格是360°÷12＝30°，在3点时，分针指向12，时针指向3，分针与时针相差3格，它们之间的夹角是30°×3＝90°；当9点时，分针与时针相差3格，它们之间的夹角也是90°．而时钟一天走2圈，依此即可作出判断．
【解答】解：当3点和9点时，分针与时针都相差3格，它们之间的夹角是30°×3＝90°，
又因为时钟一天走2圈；
故一天中，当时针和分针成直角的整时刻有2×2＝4个．
故答案为：√．
【点评】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题．
27．20度的角在5倍的放大镜下，看到的是100度．　错误　．（判断对错）
【分析】角的大小与角的两边的长短无关，与两条边叉开的大小有关．据此解答．
【解答】解：20度的角在5倍的放大镜下，两条边叉开的大小没变．角的度数没变，还是20度．
故答案为：错误．
【点评】本题主要考查了学生对角的大小与什么有关知识的掌握情况．
28．把一个圆形纸片连续对折3次，得到的角是60°的角．　×　．（判断对错）
【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°．21世纪教育网版权所有
【解答】解：把一张圆形纸片连续对折3次后，折成的角是45度；
故答案为：×．
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题．
29．6点钟，分针与时针所成夹的角是平角．　正确　．（判断对错）
【分析】钟面上被分成了12个大格，每格是360°÷12＝30°，在6点时，分针指向12，时针指向6，分针与时针相差6格，它们之间的夹角是30°×6＝180°．
【解答】解：当6点时，分针与时针都相差6格，它们之间的夹角是30°×6＝180°，即分针与时针成平角．2-1-c-n-j-y
故答案为：正确．
【点评】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题．
30．一条直线就是平角．　×　（判断对错）
【分析】从一点发出的两条射线所组成的图形，叫做角，根据角的定义可判断．
【解答】解：从一点发出的两条射线所组成的图形，叫做角，直线没有端点．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生对角的定义的掌握情况；正确的说法是：“平角成一条直线”．
四．解答题（共1小题）
31．把直角三等分．
【分析】（1）以点B为一顶点作等边三角形；
（2）作等边三角形点B处的角平分线．
【解答】解：如图所示：
【点评】用到的知识点为：等边三角形的一个内角为60°，角平分线把一个角分成相等的两个角．
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